基于核心素养的小学数学“量感”培养路径

周正前

新课程标准的实施对小学数学课程教学提出了新的要求，教师要重视对学生“量感”的培养。所谓“量感”，就是指学生能够将数学中的度量单位及测量结果与生活中相似的物体进行关联。学生具备“量感”后，有助于对量进行快速的估计、比较及转化。但在现阶段的小学数学教学中，部分教師对学生“量感”培养重视程度较低，且小学生由于接触数学知识的时间较短，难以理解一些抽象的“量”。因此，探索如何基于核心素养培养小学生数学“量感”具有重要的意义。

一、积累“量”的表象

（一）积累“量”的实物表象

实物表象能够为学生提供思维经验。对实物表象进行积累，需要教师引导学生关注自己身边所熟悉的物体，使学生在实践活动中感受并记忆物体的量，从而积累相关的经验，再结合自己所积累的经验对其他的量进行感知。例如，在学习“升与毫升”这一容量单位时，教师就可以引导学生对生活中比较常见的一些容器及容量进行感知记忆。学生通过观察的方式建立实物表象，将容量大小关联表象，形成认知结构后将其作为判断的基础。教室中使用的饮水机就可以看作一个实物表象，通常饮水机上的水桶容量为20升，教师此时可以引导学生观察饮水机水桶，并以此为基础判断热水瓶等其他容器的容量。

（二）建立“量”的单位表象

“量”与“量”的单位学习之间具有密不可分的关联。学习“量”的单位有助于学生掌握单位之间的进率，使学生完成抽象的换算，同时也有助于学生建立“量”的单位表象，选择合适的单位表象对实物的量进行判断。例如，学生在学习完1平方厘米、1平方分米这些面积单位后，要能够对物体的面积进行判断，但现阶段依旧有学生无法正确完成题目“数学书本的封面面积约5（ ）”的填写。这是由于学生并未对1平方厘米、1平方分米、1平方米等单位形成清晰的表象。因此，教师在授课时要引导学生了解人体指甲盖的大小约为1平方厘米，教室电源插座的大小约为1平方分米，两张课桌的面积约为1平方米。学生对物体的具体大小有了感知后，就能够将其灵活运用了。

二、建立“量”的单位联系

（一）建立同类量中的单位联系

同类量中的单位联系称为单位进率。目前学生在换算单位时常常出现用错进率的情况，这是由于学生对同类量之间的单位联系掌握不牢靠，以及对进率仅进行机械性的记忆所造成的。例如，学生完成对长度单位中进率关系的学习后，在继续学习面积单位的进率时，往往会将两者之间的关系混淆。因此，教师要想让学生明确长度单位与面积单位之间的区别，了解两种单位之间的进率，就可以借助单位表象的方法，帮助学生建立面积单位之间的关联。

（二）建立不同类量中的单位联系

教师可以在不同类量之间建立单位联系，引导学生利用所熟悉的单位去学习陌生的单位，让抽象的单位变得更加直观，降低学习“量”的难度。例如，长度单位、面积单位及体积单位三者之间具有非常密切的关联。因此，教师可以借助学生对1厘米的理解，引导他们完成对1平方厘米及1立方厘米的学习，使学生将平方厘米及立方厘米转化为自己所熟悉的厘米单位，进而降低理解难度。

三、丰富感受“量”的方式

（一）设计实践活动，积累“量感”经验

现阶段，教师不能只是让学生在“听中学”，还要设计能够调动学生视觉、听觉及触觉的实践活动，进而使学生积累“量感”经验。例如，教师在教学“认识千米”这部分内容时，为让学生理解1千米的概念，教师可以在上课前让学生在家长的带领下借助手机软件完成1千米距离的行走，并记录行走所用时间及步数，课堂上学生交流自己走完1千米后的感受。这样的方式让学生不再只是认为“量”是一个抽象化的概念，还让学生在亲自参与实践活动的过程中深入理解“量”的概念。

（二）结合思维活动，完成想象及推理

数学学科强调想象与推理。因此，对于一些超过了学生感知范围且无法结合实践活动去体验的“量”，教师可以让学生通过想象与推理的方式进行感知。例如，教师在教学“认识公顷”时，由于公顷的单位较大，因此教师不能按照以往教学“平方厘米、平方分米、平方米”的方式开展课堂教学活动，学生也难以通过观察及对比对“公顷”的概念进行感知。教师可以先引导学生结合已经学习的面积单位去想象1公顷的大小，接着组织学生手拉手在操场上围成一个边长为10米、面积为100平方米的正方形，以此使学生能够在脑海中形成对面积的表象。教师再引导学生在此基础上在脑海中构建100个面积为100平方米的正方形，学生在想象与推理的过程中就能够在头脑中建立1公顷的表象，进而在实践与想象推理的过程中获得1公顷面积的“量感”。实践活动与思维活动之间具有相辅相成的关联，思维活动需要建立在实践活动的基础上，而实践活动又能够在思维活动中获得深化。实践活动后，学生只能获得有限的经验，而通过想象与推理的辅助，则能够进一步积累经验。

总之，“量感”不同于“测量”与“度量”，“量感”更加强调将“量”与学生的实际生活相关联。小学生接触数学知识较短，理解一些抽象的“量”比较困难，课堂上无法实现“量”的操作与测量也对小学生直接观察“量”造成了一定的影响，阻碍了教师培养学生的“量感”。因此，教师要结合日常生活中的实物辅助教学，使学生能够对数学中的“量”产生理解，进而培养学生的“量感”。