有效提问，成就精彩数学课堂

肖雄伟

【摘要】提问是课堂教学的重要环节，也是促进师生进行互动的一种有效方式，可以为学生指引思考、探究方向，让学生的思维更加深入，更好地推动教学的有序开展.因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容精心设计提问，引领学生探索数学知识，让他们学得深刻、学得高效.文章就高中数学课堂中教师应如何有效提问进行积极的探索，得出教师在教学中应从趣味性、层次性、启发性、开放性、应用性、追问性出发进行提问，激活学生的求知欲，促使学生深入思考，培养学生的创新思维和应用能力，让学生更好地吸纳新知，建立良好的知识结构，让高中数学课堂凸显生命的律动和精彩.

【关键词】高中数学；有效提问；课堂教学

问题是教学的凭借，对学生的发展意义重大，也是学生思维的起点，能够引领学生深思所学，增进理解.高中数学教师要践行新课标的教學理念，精心设计问题，借助问题驱动学生深入思考，实现新知内化，形成结构化的知识结构.而在以往的课堂教学中，很多教师对问题的设计并没有引起足够的重视，提问比较随意，缺少针对性和方向性，也没有引领学生有效参与，难以实现预定的教学目标.还有一些教师只是单纯地为学生提出问题，却不观察学生的反应，使得课堂成为教师的“独角戏”.因此，新时期的高中数学教师要精心研读教材，不断优化课堂提问，激发学生的学习欲望，促使学生思考，增进学生获取新知的内驱力.在平时的数学课堂中，教师应结合学生的学情，在课堂中引入优质、高效的问题，激活学生的思维，挖掘他们的潜能，帮助学生树立思考的自信，建构更加高效、更加精彩的数学课堂.

一、趣味性提问，激活学生学习欲望

数学是一门抽象、复杂的学科，数学知识中存在大量的公式、定理，相对枯燥、无趣，因而学生对其很难产生学习的兴趣，更不会主动地进行思考.尤其是面对一些深奥的数学知识点，如果教师随意抛出问题、照本宣科，那么学生的参与性就会很低，学习状态也会更加消极、被动，这就失去了问题的趣味性.因此，教师要注重问题的设计，从学生的学习需求入手，紧扣教学内容设计问题，为抽象的数学知识披上有趣的“外衣”，激活学生的思维，调动起他们的求知欲，深化学生对所学知识的认知.

例如，在学习“等差数列前n项和”时，教师先讲述了一个有趣的小故事：在很多年前，高斯的老师出了一道数学题：“1+2+3+4+…+100=？其他同学都按照顺序一一相加，而10岁的高斯却非常快速地给出了结果‘5050”.之后，教师将这一问题抛给学生：“你们能快速地算出它的结果吗？”学生对这一问题非常感兴趣，很好奇高斯到底运用了怎样的简便方法，如此快速地得出结果.这时，教师引出了等差数列前n项和的知识，让学生将这一算式中的数首尾相加，观察其中存在的规律.随后，学生很快验证了答案.在计算的过程中，学生找到了规律，首尾相加的结果都是“101”，一共有50对这样的算式，所以最后结果为101×50=5050.这时，学生也发现这100个数排列在一起构成了一个以1为公差、以1为首项的等差数列.于是，学生按照同样的思路猜想、探究等差数列前n项和的相关知识.

在这一数学教学过程中，教师通过对学生进行趣味性提问，激发了学生的思考兴趣，使学生非常主动地思考、探究，让学生对等差数列的知识内容有了非常深入的了解.同时，数学史的适当渗入，无形中开阔了学生的学习视野，让数学课堂更有厚度.

二、层次性提问，促进学生深入思考

问题是学生学习中的有效凭借，它指引了学生的学习方向，激活了他们的数学思维.而知识的积累是一个循序渐进的过程.数学知识相对抽象、复杂，尤其是在高中阶段，灌输式教学模式及随意的题海战术并不顺应学生循序发展的规律、特点.在高中数学教学中，教师可以依据所学内容及学生的学习情况，精心设计问题，注重问题的层次性.所设计的问题要由易到难，给学生一个缓冲的过程，同时顾及全体学生，让他们能够更好、更快地发展与提升.

例如，在学习“直线方程”时，在学生学习直线的倾斜角与斜率时，教师便进行层次性提问，先向学生提出了一个比较简单的问题：“想一想每条直线的倾斜角都是唯一的吗？”学生通过联系自己以往的数学知识、经验，想到在平面内，每条直线的走向都是确定的，所以都是有倾斜角的.随后，教师又提出一个问题：“直线的倾斜角越大，它的斜率也就越大，这句话对吗？”为了更好地解决这一问题，学生试着动手在同一平面直角坐标系中画出一些直线，使其倾斜角不断增大.学生想到斜率k与倾斜角α的关系是k=tanα，通过操作发现这句话是不对的，斜率与倾斜角的关系，是需要分情况来说的，90°是一个临界值.学生在思考这一问题时，对斜率与倾斜角的知识有了更加深入的了解.之后，教师深入知识点进一步提问：“一条直线过两个点A（x1，y1），B（x2，y2），这条直线的斜率一定存在吗？”这一问题让学生更进一步地分析斜率的知识，对数学知识有了更加深入的理解.

在数学课堂中，教师依据教学内容，提出由浅入深的层次性问题，为学生的学习铺垫阶梯，让学生在循序渐进中进入浩瀚的知识海洋，一步一步升华学习认知，开阔思维，化解知识难点，从而带给学生轻松愉悦的学习体验，促使他们更加高效的学习.

三、启发性提问，活跃学生数学思维

在过去的数学课堂上，许多教师将学生看作“观众”，只是单向地为学生灌输数学知识.长此以往，学生的思维逐渐失去活力.在新课标下开展数学教学活动时，教师要明确：学生是课堂学习的主体，真正的学习并不是一味地接受听讲，很多数学知识是需要学生自主探索的，教师不能一味地灌输讲解.这就需要教师探寻有效的教学策略，激起学生的探究欲，让他们积极、主动地融入课堂.在数学课堂中，教师可以对学生进行巧妙的启发性提问，帮助他们明确学习的方向与目标，以激活学生的创新思维，促使学生深入学习，提升课堂学习效率.

在上述教学案例中，教师坚持以生为本的教育理念，通过对学生进行启发性提问，成功地指引了学生思考探究的方向，让学生确定了分析等比数列的突破口，很好地帮助学生开启了数学思维之门，使其进行有针对性的思考，无形中培养了学生的探究能力.

四、开放性提问，培养学生创新思维

问题是思考的起点，思考又是思维发展的前提.因此，教师要注重课堂问题的有效设计.在以往数学教学中，教师常常开展“题海战术”，设计许多问题，对学生进行随意提问，很容易阻碍学生思维的发展，这与新课标倡导的教学理念是不相符的.由此，教师需要扭转以往的教学观，与时俱进，注重在学生的发展处提问，设置具有开放性的问题，为学生获取知识和能力提升穿针引线，让学生学会从多角度思考、解决问题，培养他们的发散性思维能力，加深学生对知识的掌握与理解程度.

在这一教学过程中，教师通过对学生提出开放性问题，设置一题多解问题，引导学生多角度思考，这样不仅让学生对正、余弦定理的知识内容有了比较深刻的认识，还促使学生多角度思考、探究，无形中发展了学生的创新思维.

五、应用性提问，培养学生应用能力

学习数学是为了更好地进行应用.数学学科中存在着大量的生活元素，与我们的生活互相渗透.在许久之前，陶行知先生也提出了生活教育的思想，揭示了生活与教育之间的密切关联.教师应注重在数学教学中渗透生活信息，让学生体会数学并不是独立于生活的存在，而且学习数学的重要意义就是能够应用于生活，解决一些实际问题.因此，教师要注重引导学生在实际生活中应用数学知识，从而提升学生的应用能力，沟通课内和课外的联系.在数学教学过程中，教师可以从学生的生活实际中选取素材，对学生进行应用性提问，让学生能够解决生活中的问题，锻炼他们的数学思维，进一步提升学生的应用能力和思维的创造性.

例如，在学习“函数”这一课时，教师在课堂中依据具体知识内容，为学生提出了一个应用性问题：“某企业准备为自己的产品做一段广告，其中销售额与广告费的算术平方根成正比，已知每投入100万元的广告费，销售额将会是1000万元，这一企业投入多少广告费才能使广告效益最大？”这一问题是生活中常有的，学生想到利用数学中的函数方程知识思考分析，并设广告费为x万元，广告效益为y万元，销售额为t万元，根据题意可知t=kx（k≠0），然后继续分析得出了一个函数表达式：y=t-x=kx-x，之后学生借助这一表达式继续分析解题.

在高中数学教学中，教师在课堂中对学生进行应用性提问，引入实际应用问题，可以提升学生的学习兴趣，引导学生学以致用，并让学生从中体验到数学知识的实用价值，对数学知识有更好的认识，锻炼学生解决问题的能力，凸显数学学习的意义.

六、追问性提问，延续学生思维活力

在传统高中数学课堂上，教师往往只为学生提出一个问题，便让学生进行思考.问题的难度略有差异，在面对一些简单的问题时，学生能够轻而易举地根据现有的数学素养与教师进行互动，向教师说出正确答案，但是对于一些较难的问题，学生会产生畏惧心理，排斥对问题的思考.同时，在回答完一个问题后，学生也会自然地结束相关思维活动，这就阻碍了思维的持续发展.对此，为了维持学生的思维活力，增强学生在数学课上的参与感，教师有必要对问题进行优化处理，先为学生提出简单的问题，再结合学生的反应进行追问，以便通过与学生的持续交流，引导学生对数学知识进行深入理解.

例如，在带领学生学习“指数函数的基本性质”这部分的内容时，教师先为学生设计“我们可以从哪些方面讨论函数”的问题，请学生回忆以往的学习经历，与教师建立互动.在学生说出“函数三要素”“函数图像”等答案后，教师继续对学生进行追问：“指数函数的定义域、值域有什么特点？通过对图像的观察，你发现指数函数有哪些特点？”引导学生对指数函数的具体性质进行分析.在学生对图像进行观察时，教师也可以继续提问：“图像与坐标轴的相交情况是怎样的呢？”引领学生的思考方向，使学生在解答这些问题的过程中，对指数函数图像的特点进行深度解读.同时，结合学生的回答，教师也可以随时调整提问的频次和内容，让问题更具针对性，促使问题真正成为学生步步高升的台阶.

生硬的提问方式会抑制学生的学习热情，降低学生的思维活力，让学生排斥数学学习.案例中，教师采取追问的方式，延续与学生之间的互动，能维持学生思维的活力，让学生在逐一解答问题中收获满满的成就感，增强学习数学的信心.

结 语

总之，问题是数学的心脏，可以为学生指明学习的方向，使学生沿着问题拾级而上，更好地吸纳新知，完善自我，更好地提升课堂学习质量.但是，在目前的数学课堂上，存在提问低效，甚至是无效的情况，大大降低了问题的实用价值，也阻断了学生开发思维之路.由此，新时期的高中数学教师要着眼于学生的长远发展，针对教学内容，注重对问题的有效设计和对提问方式的优化，充分发挥问题的导学作用，让学生在数学课堂中获得知识，提升能力，收获学习的快乐，使高中数学课堂更加有效、精彩.

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