充分展开教学过程，做实“回顾与反思”

姚兰

【摘要】数学学习不只在于对原有知识的掌握，更在于学习过程中数学思维、数学意识、学习品质的形成，以及学习能力的提升.这是数学教与学的意义，也是新课标对数学教学提出的要求，更是培育学生数学核心素养的重要途径.基于此，在小学数学课堂教学中，“回顾与反思”环节便显得尤为重要.文章基于小学数学“回顾与反思”教学的开展，围绕其意义、原则、方向、途径、策略及实践展开论述，旨在提升小学数学课堂教学成效.

【关键词】小学数学；回顾与反思；教学实践

引 言

“回顾与反思”是形成数学思维的核心途径.课堂中，学生至少需要经历两次学习.第一次学生是体验者，以第一视角参与、创造和感受学习过程；第二次学生是检验者，以第三视角对自身的学习过程进行梳理、思考与再认识.这个过程即所谓的“回顾与反思”.在“回顾与反思”环节中，学生能够对知识的发生与发展有更加清晰的认识，从而进行深度思考，再度领悟数学的内涵，形成数学思维与意识，掌握问题解决的正确方法，提高对数学知识的理解与应用能力，最终促进数学学习能力的提升.

一、“回顾与反思”教学的开展意义

（一）有利于激发学生的学习兴趣

兴趣是学习的最佳动力.数学由于其相对抽象的学科特点，使得教学也呈现出较为枯燥的氛围，致使学生逐渐丧失学习兴趣与动力.“回顾与反思”教学的开展，则有利于激发学生数学学习的兴趣.一方面，“回顾与反思”课堂模式下，学生的主体性被放大，课堂由以“教”为主转换为以“学”为主，课堂氛围也具有了一定的开放性与民主性.学生在自主构建知识的过程中，学习积极性也会随之提升.另一方面，“回顾与反思”课堂模式下，教师会为学生创设相应的学习情境，为学生提供更加具象的学习体验，帮助学生更加清晰地理解知识，体会数学的奥秘与趣味，进而促进学生学习兴趣的提升.

（二）有利于塑造学生的数学思维

数学学习的最终目的在于知识的运用与问题的解决，而思维则决定了学生将如何理解、运用与解决问题.“回顾与反思”教学的开展，有利于促进学生数学思维的形成.一方面，“回顾与反思”是对于知识、技能的二次产生、学习和掌握，能够帮助學生梳理知识间的关联，理解知识的结构，从而夯实知识与技能基础.另一方面，“回顾与反思”是对于学习思想、经验与感悟的审视与总结，能让学生明白自己是如何学习的、怎样的学习是有效的、知识与技能可以怎样灵活运用等，从而对自身的数学学习过程进行深思，促进数学思维的形成.

（三）有利于促成学生的深度学习

数学是一门需要且值得深度学习的学科，这也是数学具有培养学生探究、创新等科学素养价值的原因.“回顾与反思”教学的开展，则有利于促进学生深度学习.一方面，“回顾与反思”是学生自身的行为，即学生可以根据自己的学习方法、学习体验、学习成果构建一套完整的、属于自己的知识架构，便于自己在遇到问题时能够以最熟悉、最擅长的方式进行数学建模，从而“向内”形成深度学习，而并非单一地“向外”拼凑他人的经验与方法.另一方面，“回顾与反思”教学往往基于建构主义理论而开展，即处于一种自主、协作、探究的学习模式.该模式下，学生间的经验差异往往会使学生产生思维碰撞，从而不断产生新的问题与探究方向，促成学生的深度学习.

（四）有利于教师提升自身素养

教师自身的能力与素养，是推动学科教育水平发展与学校整体教育事业发展的核心力量.“回顾与反思”教学的开展，有利于促进教师的自我成长.一方面，在“回顾与反思”环节，教师需要考虑促成学生“回顾与反思”的契机，包括有效问题的设立、有效引导的发挥，甚至包括给予学生深度思考的时间等，从而改善以往教学中形式化的提问与回顾.另一方面，“回顾与反思”也是教师对自身教学工作的审视，让教师从中分析自己还可以怎么教、学生还可以怎么学、还可以利用哪些资源等.如此，该环节的开展，能够让教师不断汲取经验，提高自身的能力素养.

二、“回顾与反思”教学的开展原则

（一）生成性原则

“回顾与反思”侧重于知识与学习过程的形成，这就决定了知识的学习不是让学生将教材中所陈列的知识灌输于脑海中，而是立足于教材，结合自身的认知与经验去思考、质疑、探究，从而自主生成知识，并在深度思考与交流中不断形成新的思考，促成新的认知，让课堂更具动态性，提高学生的思维能力、自主能力及创造能力.因此，为了更好地开展“回顾与反思”教学，教师需要遵循课堂的生成性，为学生营造相对宽松、民主的学习氛围，解放学生的大脑与嘴巴，让学生可以大胆思考、积极表达，从而建立可生成的契机.

（二）综合性原则

“综合性”是学习能力的特征之一，即学习不仅是知识与技能的掌握，还是社会能力与情感的形成，以此来促进学生全面性、综合性的成长与发展.因此，“回顾与反思”教学的开展，需要教师遵循“综合性”原则.一方面，从多元智能的培养出发，在“回顾与反思”的过程中，教师要培养学生的语言智能、数理逻辑智能、观察智能、空间智能、人际智能及内省智能等，实现学生的多元发展.另一方面，从情感的培养出发，教师要建立和谐的师生关系，尊重学生差异，营造良好的学习氛围，为“回顾与反思”环节的顺利推进提供前提条件.

（三）差异性原则

学生由于其成长环境、思维认知、经验背景等因素的不同，造就了个体之间的差异，从而形成了学生学力的差异，同时促成了个体化发展的契机.基于此，“回顾与反思”教学的开展，需要教师遵循“差异性”原则.一方面，教师要在理解且尊重学生差异的基础上发掘、利用、发展学生的优势与天分，让学生发现自身价值，从而塑造积极的学习态度与心理.另一方面，教师可以对学生进行分层教学，引导学生基于自身学习目标与过程进行“回顾与反思”，从而精准、有效地促进每个学生的进步与提升.

三、“回顾与反思”教学的开展方向

（一）以知识的学习为导向

知识的学习是数学教学最基本的目标.以知识学习为导向，是开展“回顾与反思”教学的第一层内容，即帮助学生温习与梳理知识结构，解决学生尚存的问题，夯实学生的知识基础.在该层内容中，教师可以引导学生立足当日所学的基础知识点向前后进行延伸，一则回顾相关旧的知识点，将知识进行串联；二则提出新的猜想，为后续的学习做好铺垫，从而构建一套全面、完整的知识框架.同时，教师要对学生的遗漏与疑难之处进行补充和解答，及时查漏补缺.

（二）以方法的掌握为导向

掌握问题解决的方法是数学教学的重要目标.以方法的掌握为导向，是开展“回顾与反思”教学的第二层内容，即帮助学生塑造数学应用能力与问题解决能力.首先，教师需要引导学生对自身学习过程中数学问题的解决、数学工具的运用等行为进行深思，并与同学交流还有哪些解决问题的思路与技巧；其次便是对学习方法、思考方法、探究方法等经验的深思，鼓励学生分享自身的学习心得，同时借鉴他人的学习方法与思路，弥补自身的不足，从而形成数学思维，促进个人的完善与成长.

（三）以个人的成长为导向

学生个人的成长是数学教学的最终目标.以学生个人成长为导向，是开展“回顾与反思”教学的第三层内容，即促进学生数学知识与技能、综合素养与能力的全面发展.一方面，教师可以引导学生对自身的学习表现进行反思，包括参与学习活动的积极性、与同学合作学习的态度和品质、表达交流的方式与效果等，还可以引导学生互相评价，互相学习，取长补短.另一方面，教师可以引导学生对教师进行评价，包括课堂的趣味性、时间与节奏的把控、能否及时给予学生指导等，以此明确学生的学习与发展需求.

四、“回顾与反思”的呈现途径

（一）思维导图

思维导图是学生在“回顾与反思”环节中最常用的工具之一.思维导图是图像与理论的结合体，能够充分锻炼学生的左右脑，促进学生具象思维与抽象思维的共同提升.思维导图不仅可以清晰地呈现出各知识点之间的关联，形成知识网络，还能呈现出学生的思维脉络，形成学生的思维框架与数学建模雏形，是促进学生数学思维能力提升最为直接、有效的途径.以“小数的加法和减法”的“回顾与反思”为例，学生可以绘制如下思维导图（如图1所示）.

（二）数学画报

数学画报相较于思维导图来说，会更具艺术创作性，即可以增添一些图画元素来丰富画报的排版、布局，提高观赏性.以“三角形、平行四边形和梯形”的“回顾与反思”为例，学生首先可以充分利用这三种图形来进行画报的布局与排版，再在不同区域内填充理论知识.

（三）错题本

错题本是学生进行学习反思必不可少的工具，大部分的反思行为也是从错题开始的.目前多数小学数学教学套具中也包括错题本，以此来培养学生检验、反思、巩固知识的意识与习惯.错题本的使用，一则可以专用于记录做错的练习题，二则可以记录学生易错的知识点或重难点.在错题记录中，教师可以引导学生写出原题和原解答过程，接着依次罗列出“错误点”“错题分析”“纠正过程”等.在易错点或重难点的记录中，教师可以引导学生在每个知识点下方指明易错的点和原因，并罗列出不同的题型，以此来呈现该知识点的灵活运用方法.

（四）数学日记

数学日记，即以日记的形式对数学学习及数学思维、行为的发生过程进行记录，以此来呈现学生的学习心得，拓展学生的学习经验与范围.首先，数学日记可以用以记录当日课堂所学，包括重点知识、技能方法、学习过程及自我感悟等.其次，数学日记可用以记录日常生活中发生的数学行为，比如购物经过、见到的运动中的物体、奇特的立体造型，以及对于家中用水、用电的统计与分析等.教师可以以此提高学生的数学意识与思维能力.

（五）数学小教师

数学小教师，即仿照角色扮演的游戏形式，转换教学身份，由学生结合自己的所学、所思，以及对知识的理解、掌握与记忆，按照教学的方式进行沉浸式的回顾与反思.该方法的运用可以发生在课堂上，即课堂或每个学习活动结束后，教师都可以要求学生进行讲解；也可以发生在课后，即学生自己录制一段微课视频，在家长的协助下发布到学习群中.该方法的利用，能够满足學生的“老师梦”，从而调动学生的积极性，并在“教学”中梳理学生的思维，加深学生对知识的理解与记忆.

五、“回顾与反思”课堂教学策略

（一）创设问题情境，构建反思契机

想要有效构建主动性课堂，顺利开展“回顾与反思”教学，教师首先要建立反思契机.对此，教师可以通过创设问题情境的方式，让学生带着问题学习与思考.

例如，在进行“三位数乘两位数”的教学时，教师可以创设这样的问题情境：“前面我们已经学过两位数乘两位数的运算法则了，那么当乘数多了一个数位后，整体的运算法则会发生变化吗？”如此，以该问题情境激发学生的好奇心与探究欲，活跃学生的思维，并在课堂结束后，让学生基于该问题对本节课的学习进行“回顾与反思”，总结多位数的乘法运算特点.

（二）自主合作教学，强化反思行为

基于“学力提升”的“回顾与反思”教学的开展，强调的是学生的主动学习，让学习行为真正“发生”，培养学生的自主能力、合作能力、创造能力等.对此，教师可以基于建构主义原理，采用翻转课堂的模式，在自主合作学习过程中，强化学生的反思行为.

以“简单的周期”这一课的教学为例.首先，学生可以通过微课、网络学习资料等了解周期的定义、内涵与规律特点；其次，学生可以在生活中观察和收集一些“周期现象”，并在课堂中将自学成果和经验与同学相互分享、交流，自主进行“周期”知识的构建；随后，教师给出相关练习题，让学生再次进行协作、讨论，分析解决问题的方法；最后，师生一起对活动过程进行“回顾与反思”.

翻转课堂模式下，学生一切的思想、认知、学习行为都是自发的，因此对于课堂的“回顾与反思”也会更加真实、客观、具体.

（三）设立提示型问题，引导学生回顾

设立提示型问题，是教师引导学生“回顾与反思”的主要方式之一.提示型问题的设立，需要教师给予学生实质性的思考与表达空间，将“舞台”交予学生，而非教师自问自答.

例如，在学习完“三角形、平行四边形和梯形”之后，教师可以设立如下问题：

1.三角形和平行四边形之间有哪些联系？

2.平行四边形和梯形之间有哪些共同点？

3.试着将三种图形进行重组、拼贴，你有哪些新发现？

问题提出后，教师可以组织学生自由交流讨论，最后以小组或个人的形式进行结果分享.

提示型问题的设立，能够给予学生明确的回顾方向与反思关键点，提高该环节的效率.

（四）设立明确型问题，提高学生思考能力

设立明确型问题，是开展“回顾与反思”教学的另一项重要方式.该问题的设立，需要教师给予学生充足的思考时间，让学生能够进行全面的回顾与深度思考.

例如，在“两、三位数除以两位数”的“回顾与反思”中，教师可以提出如下问题：

1.当除数非整十数时，你有哪些巧妙的计算方法可以保证计算的速度和准确率？

2.在刚才的课堂练习中，你计算出错的原因是什么？对你有什么启发？

问题提出后，教师可以让学生采用数学日记、错题本等方式呈现自己的思考.

明确型问题的提出，能够引导学生从自身学习经验出发进行思考与审视，从而提高学生的思考能力.

六、“回顾与反思”课堂教学实践

以“怎样滚得更远”的教学为例，围绕自主、合作、探究课堂模式，做实“回顾与反思”.

第一步：设立问题

物体滚动的距离与坡面的倾斜度、坡面与平面的夹角有什么关系？

第二步：提出假设

假设一：夹角越大，坡面倾斜度越大，物体滚动的距离越远；

假设二：夹角越大，坡面倾斜度越大，物体滚动的距离越短.

第三步：自主合作探究

以小组的形式，组织学生合作进行实验操作，记录实验结果，推翻或证实假设，提出最终结论.

第四步：问题生成

问题一：坡面倾斜度不变的前提下，物体滚动距离与坡面的凹凸程度有关吗？

问题二：同一坡面前提下，物体滚动的距离与物体形状有关吗？

第五步：自主合作探究

进入新的实践与验证.

第六步：学习成果展示

运用数学画报或数学日记等方式对实践活动过程进行回顾与反思，并将成果进行展示.

结 语

综上所述，“回顾与反思”教学的开展，有利于激发学生的数学学习兴趣，塑造学生的数学思维，促成教学过程中学生的深度思考与学习，促进学生自主、创造等能力的综合性提升，从而提高学生的学习能力.“回顾与反思”贯穿整个课堂，可以發生在任何一项学习活动的最后环节，帮助学生及时进行梳理与检验.教师需要不断地构建反思契机，有效强化学生的反思行为，积极引导学生回顾，充分展开教学过程，做实教学的“回顾与反思”，促进学生学习能力的提升，推动小学数学教学工作的有效开展.

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