数学文化美感课堂研究

郑贺

【摘要】数学作为一门抽象的、逻辑性强的学科，在学生的学习之路上，会显得非常的枯燥无味，使学生在学习的过程中很难发掘其中的魅力，无法自主地探寻数学的奥秘.为了改变学生对数学的认知，教师要美化数学教学课堂，让学生体会到数学文化的价值和美感.以数学美感为基础进行课堂引导与教学，可以使学生产生欣赏、探究的兴趣，增强主动性和参与意识.教师有必要将美学课堂引入数学课程教学中，让学生体会数学的美学价值、应用价值，拓宽学生的数学视野，促进数学文化传播，增强素质教育内涵，实现数学文化育人的价值.文章将结合具体实例阐述数学文化美感课堂研究策略.

【关键词】小学数学教学；数学文化；美感课堂

近年来，数学文化广泛受到国内外数学教育工作者的关注与研究.对比当下的教育模式发现，大多教师侧重于对重点知识、解题技巧的关注而忽略了对学生数学文化内涵的传播，过度关注数学的计算与结果却忽视了学生数学的学习体验感，忽视了数学本身的美及课堂展现的美育价值.为了让学生体会到数学文化的美感，教师应考虑如何让数学文化融入学生课堂、融入学生的课外实践、融入学生的家庭和学校教育中去.因此，教师在教学的过程中，要不断地引入数学文化，介绍和展示其底蕴，结合生活中的例子向学生展示其对称美、线条美、柔和美等，丰富学生的精神世界，让学生能够在抽象的数学知識中认识到数学的形成和发展过程.美感课堂应当走进数学课堂教学活动中，这是数学文化传播的一种有效的载体与途径.

一、数学文化价值

数学是一门科学性学科，经过了上千年的演化发展并逐渐兴盛.数学不仅是一种方法、一门艺术和一种语言，更是一种文化.数学文化无处不在，它与日常生活是两条互相交织的线，已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量.解数学题的过程确实是一个艰难的过程，但是学生如果能做到细细品味、慢慢体会，就能够发现数学的魅力，意识到生活中的数学无处不在，其中蕴含着丰富的奥秘，并且以不同的方式呈现着数学的美.

新课程理念明确指出数学文化是教材组成的一部分.因此，教师在教学时，要不断地将数学文化渗透到课堂中去.数学文化的渗透激发了学生的学习兴趣与学习热情.学习数学，不只是浮于表面、单一地学习完教材知识点、背会每个知识点，更重要的是让学生在体验和感受中学习数学，了解数学文化的来源，发掘数学文化的内涵，教会学生自主思考问题，这对学生学习数学的方向有着深远的影响.现在的小学数学教材已经历了深层次的改革，其中提供了一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，还介绍了很多相关背景知识，其中的数学在自然与社会中的应用、数学发展史等相关材料可以有效帮助学生了解数学在人类文明发展中的积极作用，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美.教师深入挖掘数学素材和问题情境可以激发学生的学习兴趣，引导学生理解情境并解决问题.这一探索过程也是学生感知数学、学习数学、发展数学思维的过程.

数学源于生活，并服务于生活，作为一门工具性学科，其中的文化与各个学科文化相互交织.生活中处处充满数学文化，学生如果能够在学习数学知识的过程中体会和感受数学知识的文化内涵，结合教师引入的生活情境，就能够充分认识到数学就在我们的身边.在首届“全国小学数学文化优质课大赛暨课堂教学观摩研讨会”上，一些课程内容打破了传统小学数学课程界限，自然与数学、健康与数学、经济与数学、生活与数学、游戏与数学、历史与数学、艺术与数学、数学家与数学等内容的呈现都是各个学科与数学相互融合的体现.从不同角度看数学可以激发学生的求知欲和学习兴趣，拓宽学生的数学视野，促进数学文化的传播，加强素质教育内涵.

二、数学文化课堂美感价值

数学文化的美育价值是数学文化的重要组成内容.数学历史、数字文化、数学教育理念等都可以作为数学文化来教学，让学生能够在这些知识的补充教学下体会到数学的博大精深，遨游于数学海洋，探寻数学的奥秘.在探究数学知识的过程中，人们对数学文化的审美追求也在逐步提升.罗素曾说，数学，若正确对待它，则不仅拥有真理，还具有至高无上的美.数学的美，如同艺术之美，也会给人以精神层次的愉悦感受.秩序、匀称皆是美的形式，而这些恰恰是数学所固有的特征.数学之美，美在逻辑，美在抽象，美在理性，美在严谨，美在追求，美在过程.

随着数学课程改革的深入，数学教育强调以学生为中心的主体教学，建设以学生为中心的课堂文化，注重培养学生的自主学习能力，增加学生的学习兴趣.学生对问题的兴趣主要体现在个体兴趣与情境兴趣两方面.其中情境兴趣是可以以课堂为基底进行建构的，主要体现在知识兴趣、文本兴趣、任务兴趣三方面.情境兴趣对学生主体产生吸引力，具有共享性、可操作性等特征.个体兴趣与情境兴趣相互影响，不可分割.情境兴趣的提升可以引起个体兴趣的增强，个体兴趣的增强可以使得问题情境接受度大幅提升.

小学阶段是学生的世界观、人生观、价值观初步形成的阶段，小学生对未知事物有强烈的好奇心和求知欲，也有与之相符的活泼好动、注意力易分散等特征.因此，增强学生的学习兴趣是提升其学习效率的有效措施.对此，教师可以将数学文化有效融入数学课堂，在课前充分了解数学文化，补充和完善数学教学内容，丰富自身的教学方式，认识分析数学文化的内涵，在教学活动开展的过程中，渗透性地讲解数学文化，不断地启发学生，让学生体会数学思想方法.人们对美的事物会产生视觉留影，也会产生认同感，激发数学的美育价值更能让学生以积极主动的心态参与到学习中来.

三、数学文化课堂美感分类

传统的数学课堂以知识为主体，通常采用的是“灌输式”教学模式，给学生的感受是枯燥的、乏味的.而基于数学知识本身去挖掘数学之美，则易于让学生产生欣赏、探究的兴趣，由此来促进知识的探索与挖掘，促使学生进行更深层次的自主理解与记忆.

下面从四个方面浅谈数学美感.

（一）语言美

数字不仅能展现数据，还能带给人们美感，并且具有实用性.数学语言给人以方便、简洁之感，虽然语言的表述具有概括性，但又很具体，一句概念看似简单，却包含了所介绍的数学知识点的全部性质特点.同时，数学语言还能够使人们的书写更加便利，无须过多的修饰，可以节省时间.简洁的数学语言可以赋予丰富的意义，例如，数字“0”可以表示没有、起始、新生，在不同的语境下还能被赋予生活实际意义.在“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中，诗人李白更是借助数字使诗句产生了奇妙的夸张效果.

（二）符号美

符号作为一种简单的书写方式，看似难以理解，但只要掌握了这些符号代表的含义，书写时便会大大节省时间，整篇数学叙述就会看上去既十分美观，又具有文化内涵.比如，在解答一道证明题时，运用大量的符号去书写解题过程，看上去就十分美观，读者阅读起来也会大大提高效率.如果只用大量文字叙述，那么就无法体现出数学的文化，无法体现出数学思想方法，更像是解答语文问题.

（三）公式美

数学中有大量的公式，其体现着数学朴实清秀的文化底蕴，但是如果只是文字叙述，那么记忆起来就会十分困难，而利用公式进行表达就会大大提高掌握数学知识的效率，每个数学公式都可将复杂的语言变得清晰、明了，给读者带来一种轻松感.如，加法交换律“a+b=b+a”表示交换加数的位置和不变，乘法交换律“a×b=b×a”表示交换因数的位置积不变.结合生活，也可指改变某物的顺序而不改变其最终结果.数学与生活紧密相连，而数学中的有序之美、对称之美皆给人以强烈的美感并可使人产生深刻的印象.

（四）图形美

点、线、面是平面空间的基本元素.点动成线，线动成面.在自然界，海边的沙石是点，落在房檐上的雨滴是点，夜空中的漫天繁星是点，空气中的一粒尘埃也是点.直线、曲线、粗线、细线反复交错构成了“无声的交响乐”.长方形、正方形、三角形、梯形、菱形、圆、五角星等具有简洁、明快和秩序之感，在建筑及实用器物等造型设计中被广泛运用.图形之美易让学生展开想象的翅膀去观察、发现并体验美带来的感受.

小学阶段的数学美感课堂是数学语言、数学符号、数学公式、数学图形的有序结合，可引导学生通过直观感受去感知知识本身.当然，数学的美感不仅局限于以上四个方面，随着年龄的变化、思维能力和接受度等的提高，美感课堂逐步涉及数学方法美、数学过程美、数学结构美等方面.身体的感官与数学美感直接联系，审美的过程即是学习的过程，将感知、想象、情感、理解相互补充、相互促进，共同构成以数学美感为基础的数学课堂，增加学生的探索欲、参与度，在学习知识的同时让学生的精神得到发展提升.

四、数学文化美感课堂案例浅析

以北师大版二年级数学上册“分物游戏”为例，本课要求学生结合具体情境，经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步理解平均分的意义，会用图示（连一连、圈一圈、画一画）或语言表述平均分的过程与结果.

除法是小学生比较难理解的数学概念，其意义是建立在“平均分”活动基础上的，要突破学习除法的难点，关键是理解“平均分”的具体意义.教师可以通过连一连、圈一圈、画一画等方式增强学生的数学美感，引导其探索新知、探索课堂，可以把美感课堂作为一种学习、探索的方式，也可以将其当作一种手段来挖掘学生的学习兴趣，提升数学课堂中学生的活跃度与参与度.

针对教材上的3个情境图进行探索，解决以下3个问题：

1.分桃子.每只猴子能分到几个桃子？分一分，说一说.

2.分萝卜.每只小兔分到的萝卜一样多，每只小兔分到几根萝卜？

3.分骨頭.15根骨头平均分给3只狗，每只狗分到几根？

图1是教材内容：

学生课堂探索实例记录如下（图2～5）：

将学生对问题情境的理解与解答呈现在数学的课中探索“一张纸”上，详细记录了学生的思考过程及解决策略.利用清晰的数学图形展示出数学的图形之美，利用图形解答问题，能够给人营造轻松的阅读氛围.基于美感课堂，让学生利用图形、符号等对课程内容进行探索记录，增强了课堂的美感及趣味性，使学生的课堂参与度得到大幅提升，不是让学生以知识为主体进行“填鸭式”被动接受新知，而是引导学生努力寻找和体会这些数字和图形所刻画的数学本质，探寻数学图形的各种奇妙变化，体会图形在数学中的具体运用方式，让学生在课后自主学习的过程中就能够借助图形法快速地解答很多相关数学问题，使学生在愉悦的审美享受中掌握数学知识，逐步提高逻辑思维能力.

结 语

总之，美的表现形式多种多样，关键是需要学生在学习的过程中发现美.数学之美不像语文那样，用生动形象的文字表述便可以使得学生走进美的情境中去，数学之美需要学生在学习的过程中细细地体会和回味，在生活中发掘数学知识的运用方法，探寻数学在生活中留下的美的痕迹.在新课改背景下，教师要注重文化的输出，不要只进行简单的数学概念介绍和让学生机械地练习，而要让数学文化融入数学课堂教学，利用美感课堂让学生加强领会数学的实质，让单调乏味的数学求知探索过程变得生动而有趣，使学生的内心世界得到充实和丰富.教师要让美感走进数学，让数学走进课堂、走进生活，以数学内容为工具、以美感课堂为方法培养学生乐于思考、勤于思考、善于思考的学习态度，逐步加强课堂教学中的文化内涵与育人价值，实现学生数学素养的培养，发挥并实现数学文化育人的伟大目标，促进学生及教师共同成长.

【参考文献】

[1]郑银凤.开发“阅读材料”，渗透数学文化[J].基础教育课程，2009（5）：52-53.

[2]张娟玮.数学文化融入初中课堂教学的策略[J].河南教育（教师教育），2021（4）：38-39.

[3]王婷，李祎.基于数学文化的高考试题特征分析[J].数学通报，2021，60（6）：51-53，58.