初中数学有理数运算能力培养探究

曾黎

【摘要】随着教育事业的不断发展，无论是学校还是学生家长都尤为注重培养学生的数学学习思维.学生要想学好数学，就必须学好运算，才能为下一步的数学学习打下良好的基础.对于数学运算能力，从根本上来讲，就是利用运算法则和运算规律进行计算的一种能力.有理数运算可较好地帮助学生提升数学运算能力，也就是说，学生作为初中生学习数学时，首先接触的就是有理数运算，这也足以证明数学运算的重要性.学好有理数的运算对今后学习数学有一定帮助，因为无论是代数运算还是解一元二次方程，都和有理数有着直接的关系.

【关键词】初中数学；有理数运算；教学策略

引 言

无论是在初中学习阶段还是在今后的学习过程中，有理数运算都占有一定的比例，所以教师一定要对有理数的运算教学给予足够的重视，帮助学生认识到其重要性，并使学生真正掌握好有关有理数的知识点，做到透析原理、灵活变通.学生在小学数学学习过程中，只接触0和正数的学习.而初中数学中又出现了负数这一概念，且加减号也可以表示为性质符号.在一些较为复杂的运算中，学生很容易把这些符号弄混，有时候括号内是减号，但是去掉括号，学生就不知道是否该变号了，导致计算的正确率降低，学生的运算能力变差，有些学生在学习代数的时候，这些有理数运算学习时遗留下来的问题就会愈发明显.数学学习从来都不是孤立的，而是一环连着一环、层层递进的，学生一旦前面的基础没有打好，很可能致使后面的学习变得更加困难.所以初中教师在数学教学的过程中，一定要采用恰当的方式，帮助学生学好有理数的知识.

一、初中数学有理数运算的重要性

在初中数学中，学生第一次接触到负数的运算，教材把数的运算范围扩大到了有理数，让学生逐渐接触更为复杂的运算，而这也为今后的整式、分式和方程等知识的学习打下基础.有理数没有学好，会对学生今后的数学学习产生非常不好的影响.在学生学习有理数的过程中，很多教师都只是将概念一带而过，然后花费大量时间去找一些题目让学生进行练习，这就导致学生学得一知半解，针对此类问题不会举一反三，基础掌握得不牢固，对有理数的概念似懂非懂.这种模糊的知识记忆致使学生在做题的时候总是犯错误，所以教师一定要帮助学生真正了解有理数的概念和有理数运算的概念，在此基础上对其进行进一步的强化训练.

二、有理数运算能力培养中存在的问题

（一）部分学生不喜欢数学

部分学生对数学毫无兴趣.众所周知，兴趣是学生最好的老师，但目前部分学生还没有数学运算的概念，无法在课后消化教师在课堂上所教的知识点，这就严重影响了对学生各方面能力的培养与提高.

（二）部分学生对数学不敏感

为何要在这里提及“敏感”一词？因为现在市场研究表明，大多数数学成绩好的学生比那些数学成绩不佳的学生对数字更敏感.具有良好数学能力的学生通常采用心算、口算等方法进行计算.相反，一些数学运算能力不强的学生，他们所用的计算方法大多是书面计算或借助计算器计算.

（三）部分学生数学基础薄弱

在学习中，数学几乎是第一步，并一直伴随着整个学生生涯，因此它也是吸引人们关注的基础.初中数学成绩差的学生大多数学基础较差.所以，数学基础薄弱是直接导致学生计算能力较差的一个重要因素.

（四）部分教师的专业素质和能力不强

学生的运算能力水平与教师的专业素质和能力密切相关.在实际的教学过程中，一些教师只关注解决问题的技能，使学生掌握的启发性和引导性知识点之间缺乏联系和系统性.部分教师对待学生在教学过程中出现的错误缺乏耐心，只注重正确的解决问题，不深入探究学生出错的原因，对学生的解题过程、步骤和写作形式没有高标准和严格的要求，使学生很容易跟不上教师的教学节奏，无法提高自身运算能力.

三、有理数运算的重要性

（一）數学对于国家发展的重要性

数学对于一个国家的发展尤为重要，发达国家通常将数学作为其战略需求.19世纪，英国、法国及后来的德国都是欧洲强国，其数学实力雄厚.17世纪，英国的牛顿发明了力学，并用它来研究力学和天体运动的许多问题，引发了一场数学革命.因此，英国在数学上一度处于领先地位.数学是一种科学技术的语言和工具，它的概念、公式和定理已被纳入其他学科的教科书和研究文献.很多数学方法是用软件写出来的，有些数学软件被当作原材料出售，而其他的被制作成芯片装置，这些都是数亿台电脑和各种先进设备高科技含量的核心.显然，数学人才也是国家不可缺少的“支柱”.

（二）数学有理数运算对个体的重要性

很多学生认为数学中的有理数没有意义，学习起来浪费时间，这主要是因为学生不明白数学有理数的真正意义.数学的基本特征是：（1）很高的抽象性和严格的逻辑.（2）应用的广泛性和描述的准确性.可以说，当今社会是以因特网为主体的，几乎没有人能脱离网络生活，使用互联网的人几乎没有秘密.为何大数据如此强大，这就与数学给算法工程师带来的方便密不可分.目前我们所使用的每种软硬件都可以用严格的数学公式来描述.学生认为数学计算似乎与生活无关，但实际上它是无形的，与我们的生活有着紧密的联系.

四、提高初中生数学有理数运算能力的有效途径

一张数学试卷必然会涉及计算的部分.很多学生解题思路正确，但是运算结果却不正确，这就会造成一些不必要的失分，尤其是在一些选择和填空中，运算结果一旦出现错误，这道题也就都错了.所以学生在一开始接触有理数运算的时候，就要打好基础.同时，教师在进行教学的过程中，不要一味强调机械性的运算和大量重复的做题，而是要帮助学生真正吃透概念、理解运算的原理，让学生懂得灵活运用运算的规律.

（一）重视学生的思想教育，提高学生的注意力

对于刚刚小学毕业进入初中学习的学生来讲，他们对一些东西还保持着相当大的好奇心.同时，这个阶段的学生，年纪尚小、爱玩，有着对于未知事物的强烈求知欲，所以教师在这个时候一定要做好学生思想等方面的引导工作，让学生感受到学习的乐趣和意义，多给予学生一些鼓励.无论对谁来讲，兴趣都是最好的老师，如果一个人对一件事情没有兴趣，那么他就不会愿意付出更多的时间和精力去学习.而鼓励则是一个人坚持下去的动力，只有在付出努力后得到了相应的回应，人们才有动力去继续前行.我们如果在做一件事情的时候得到的永远都是否定答案，那么就会逐渐陷入一种自我怀疑的状态，再想有所突破会变得更加困难，在教学的过程中更是如此.因此，教师在最开始与学生接触的过程中，就要做到灵活教学，积极调动学生的积极性，积极鼓舞和启发学生，让他们自己尝试去做一些总结并进行小组间的合作交流，并适当对其进行奖励，让他们爱上思考，善于动脑，尤其对于数学学科来讲，需要的就是学生的数学逻辑思维能力.

（二）引导学生主动探索，掌握好有理数的运算法则

在教学过程中，教师要引导学生养成思考的习惯，在学习有理数时，可以先抛出一个问题让学生自己去思考.例如，在学习有理数加减法的时候，教师可以先设置一个情境：在乒乓球双打淘汰比赛中，采用的是五局三胜制，每局采用的是十一分制，哪方率先拿下十一分，就在该局中取得胜利，但如果出现10∶10平的情况，则率先多拿2分的队获胜.现有A，B两队进行比赛，最终的比分结果为11∶8，12∶10，9∶11，10∶12，11∶4.教师可以据此向学生询问最终是A队取得了胜利还是B队取得了胜利，再进一步问A队比B队多赢了几个球，并列式计算.通过这种方式，教师既给学生普及了一些关于乒乓球的知识，也带动了学生思考问题，加强了其对符号运算的进一步理解和应用.这种方式可以吸引学生的注意力，提高学生对数学的学习兴趣，同时在这个过程中可以培养学生的逻辑思维能力和读题能力，便于学生今后的学习与发展.

（三）注意培养学生使其养成良好的运算习惯

数学运算不仅要讲究方法和灵活变通，还要细心，写错或者看错一个符号，这道题就没有意义了.数学学习不同于语文，在数学运算中，所有的步骤都是相连的，看错一个字或是一个符号，就“满盘皆输”了.所以在平时的训练和学习中，教师一定要帮助学生改掉粗心的毛病，规范其计算过程和书写工整情况，要求学生无论是在考试还是在平常的练习中，都要认真审题，勾画重点，在计算时，要按着规定的格式来写，标明题号，不要随便写，以免在二次检查时不能及时发现自己存在的问题.教师在教学的过程中，还可以对学生平时的草稿纸进行检查，让他们逐渐养成规范运算的习惯.另外，要注重对错题的积累.学生在考试或者是平常练习的时候，总会碰到一些不会的题，此时就要做好标记，当教师讲解完后，一定要做一些错题整理，并反复拿出来看，看自己是否明白当时为什么做错并改正与否.同时，学生还要学会去找一些同类型的题去练习，看看一样的运算方法，下一道题能否作对，以此判断自己是否真正吃透了这部分知识.学生只有学会举一反三，才能真正地灵活运用知识点.

（四）在课堂上开展针对性训练活动

学生要想熟练掌握有理数运算知识，就必须在熟悉概念的同时进行一定的训练.教师可以在课堂上以游戏的方式对学生进行心算和有理数运算的训练，可以设置一定的时间，然后给大家相同的题目，最后对运算快且正确的学生进行奖励.同时，教师为了规范学生的书写，要让其保留计算时的草稿纸，对认真书写的学生给予一些小奖励，以此鞭策学生在今后的计算中也能规范书写.对于心算的训练是非常有必要的，心算培养的是学生在短时间内的反应能力，能够培养学生的思考能力，同时这个过程会让学生之间相互竞争，在无形之中提升学生学习的动力.

（五）开展学生的作业评比活动

无论是在学习还是工作当中，都会存在一系列的考核和奖惩制度.懒是人们的本性，如果没有外界或者是其他因素带来的压力，大部分人会失去努力的动力.我们在生活中或多或少都有一个目标，才会去努力、去改变.教师在教学中也是如此，只有适当地给学生一些压力，才能更好地激发学生去努力学习.学生在学习中，虽然以课堂教学为主，但课下也必须认真完成作业并及时进行巩固和复习，因为课堂教学时间只有四十五分钟，要想真正掌握知识，学生在课下就一定要用功.完成教师布置的课前预习和课后复习巩固的作业就是最好的自学方式，所以学生一定要重视课后作业并按时完成.教师也可以举行一些作业展示比赛，记录下学生每次的作业完成情况，并对完成较好的学生进行奖励，对优秀作业进行展示，通过这样的评比活动，提高学生对课后作业的重视程度，同时帮助学生养成认真做事的好习惯.

（六）教师在教学过程中要有明确的目的性

对于有理数运算来说，其比学生小学时接触的数多了一些限制，运算的过程也确实复杂了一些，但是深度剖析发现，其原理还是一样的.教师在教学的过程中一定要化繁为简，不要总是用一些复杂的方式进行计算，让学生觉得运算非常麻烦从而产生一种厌学的心理.教师要培养学生使其具备把复杂问题简单化的能力，加强学生对运算技巧的学习，让学生用所学的知识去解决一些实际问题，感受数学的逻辑性.同时，在有理数的教学中，教师一定要有足够的耐心，要站在学生的角度去考虑问题，根据学生的接受情况去进行针对性教学，设定一个明确的目标，循序渐进地引导学生学习，给学生时间去消化所学的知识，帮助学生掌握基础知识，加强其对有关概念的理解.学生只有掌握了基础知识后，才能进一步提高运算的速度和能力.

（七）处理好纸笔运算和计算器运算的关系

有理数运算对学生今后数学的进一步学习有着重要的影响，所以教师一定要足够重视有理数的运算，要重点提高学生运算方面的能力，培养学生细心等习惯，保证学生在提高运算速度的同时，其准确性也能达到要求.教师要注意的是计算器的使用，在当今社会，科技飞速发展，社会发展逐渐信息化，计算器也十分普遍，学生在计算时过度依赖计算器，即使是简单的笔算和口算，学生首先想到的也是使用计算器，导致学生不爱动脑思考.所以，教师一定要控制学生对计算器的使用，在复杂计算时，可以允许其使用计算器求出最终结果，但在平时，要尽量减少学生接触并使用计算器.

结 语

总而言之，初中有理数运算对整个数学教学过程都有着非常重要的影响.教师在教学过程中一定要将其放在重要位置，让学生学好基础知识，在此基础上进行一些问题的转化，以此提高学生运算的速度和解答的准确度.加强对初中生有理数运算能力的培养，对学生今后的学习与发展有一定积极影响，可帮助学生在学习过程中做到有效学习，为学生今后的学习与發展奠基.

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