数学思想在小学数学教学中的渗透分析

纪润梅

【摘要】文章先分析了数学思想的内涵，随后介绍了数学思想的主要类型，最后提出了促进小学数学教学合理渗透数学思想的具体措施，包括合理创建生活情境、知识形成中渗透数学思想、数学问题解决中渗透数学思想、分层渗透数学思想，希望能给相关人士提供有效参考.

【关键词】数学思想；小学数学；教学渗透

引 言

小学数学教学活动中，数学思想占据重要地位，同时具有积极的教育意义.为此在具体学习活动中教师要带领学生充分掌握相关知识内容，深刻领悟数学知识的精神内涵，进一步提高数学问题处理的效率.基于此，在开展小学数学教学中，教师需要合理渗透数学思想，全面提高学生学习效率，提升学生的学习水平，助力于学生未来持续的发展.

一、数学思想分析

一般数学思想也被当成某种具体方法，被称作数学思想方法.数学教学活动可以分为两种层面知识，分别是书本知识：包括单位分数等基础知识，以及思想知识：涵盖逻辑能力和计算能力等.数学思想方法将上述两种知识进行全面融合，转化为数学思想.数学思想可以进一步强化学生的基础能力，包括解题能力和逻辑分析能力，进一步深化学生对于各种基础知识的理解深度，在相关能力得到有效提高后进一步提升学生数学综合水平.数学思想的有效渗透成了当前小学数学教学活动中的重点研究问题，小学生个体发展存在一定差异性，对应渗透措施也各不相同.为此小学数学教师需要充分联系班级中的现实状况，形成有效的引导方法，促进数学思想全面渗透到课程中.从某种层面分析，数学思想属于数学学习中的基础性内容.

教师通过合理渗透数学思想，能够进一步调动学生的学习兴趣，小学生由于的年龄限制，其对于数学知识的学习积极性较差，但借助数学思想，能够充分调动学生积极性，突出课堂中学生的主体地位.数学思想教育离不开教师科学的引导，大部分小学生都没有形成自己的学习方案，导致学生的学习效率低下.但教师通过持续渗透数学思想，可以帮助学生逐渐形成自己的学习方法，提高学生的学习效率和解题能力.

二、数学思想分类

数学思想十分多样，在小学数学教学中教师通过合理渗透各种数学思想，能够帮助学生更好地解决各种数学问题，提高学生的学习效率和解题能力.

转化思想主要是在相关数学问题解决中，利用有效措施对问题进行合理转化，从而帮助学生解决问题.通常是把某些复杂性问题转化成简单问题，提高问题求解简易性，或把尚未处理的问题变成能够解决的问题.比如，教师将学生尚未接触过的图形，利用拼剪、割补等措施，转化成学生已知的图形，再进行面积求解，从而帮助学生将新旧知识有效联系起来，引导学生深入探究新知识.

类比思想主要是联系两种教学对象的相似性，把已知的某种数学性质转移到另一种数学对象的思想.在小学数学学习探究中，教师引导学生进行讨论和观察.比如，平行四边形的高和底以及长方形的宽和长之间存在哪些关系？从而渗透类比思想，增加学生对数学知识的理解程度，把某些复杂公式变得更加简洁和自然.

符號化思想主要是借助符号化语言对数学内容进行描述，通过浓缩符号的方式表达相关信息，这也是我们所说的符号思想.在实施综合探究中，教师引导学生将平行四边形对应面积计算方法成功推导出来后，可以继续展示利用字母表示面积计算的公式，更加方便和简洁.

数学建模思想也是小学数学中的重要数学思想，教师通过对学生日常生活中的各种事务彼此间的特征和数量关联性以及相似性，借助数学语言展示出相应的数学结构.

三、数学思想渗透思路

在小学数学教学中融入数学思想的主要目的是帮助学生掌握有效的数学思路和方法，使学生通过日常学习和在实践中不断练习，可以灵活、熟练掌握相关内容.想要在小学数学教学中合理渗透各种数学思想，教师需要提前做好充足准备，准确把握数学教材中所蕴含的各种数学思想和数学方法，为后续课程教学奠定良好的基础，帮助学生主动学习.在实际教学中，教师需要为学生合理解读教材内容，避免照本宣科，使学生深入感受新课改相关指导精神，准确把握数学思想，并进行合理应用.除此之外，在数学思想渗透中，教师应该进行全面考虑，明确分类对象相关划分工作的起点，重点研究其中的各种问题，预先做好各项准备，提高数学思想教学的效率.学生单纯依靠两三天的练习无法形成完善的数学思想，容易导致学生出现懈怠心理，无法发挥出积极效用.因此，教师需要明确自身定位，意识到自己是课堂中的辅助者角色，保证学生的主体性，注重提高学生对不同数学思想的灵活应用能力.同时在课后练习的设计中，教师应该改善枯燥的习题，选择数学思想渗透性的习题，使学生于脑海形成固定思想.

在小学数学教学实践中渗透数学思想时，教师需要严格按照因材施教的基础原则，针对班级中学生实际的知识基础以及学习水平进行深入调查，形成准确认知，认识到不同学生的学习差异性，再对学生进行合理分类，明确不同类型学生的学习需求和学习规律，形成差异化的渗透措施，提高数学思想渗透效率.因此，在小学数学教学实践中，教师可以联系学生的不同学生层次，合理设置数学思想渗透策略.对于基础较差且学习速度较慢的学生，教师在全面渗透数学思想过程中，可以利用基础性渗透帮助学生深刻认识数学思想对于数学知识学习的重要性；对于中等水平的学生，教师除了要对其进行基础渗透之外，还应该形成多元化渗透策略，确保学生在准确认知数学思想的同时，可以在数学问题解析中合理应用数学思想；针对部分基础较好且学习速度较快的学生，除了上述渗透方法之外，教师还可以联系学生的实际水平合理设置各种高难度数学问题，引导学生合理利用数学思想实施解题.借助分类分层指导，能够促进实现因材施教目标，拥有较高的推广应用价值.在渗透数学思想过程中进一步增强训练强度，将数学思想合理渗透到小学数学教学中，普遍存在教学效果不理想的问题，为此教师需要在旁进行合理引导帮助学生把数学思想转化成实践能力，加强对学生数学思想的训练强度，如此才可以提高教学效率，抓住教学时机，合理传授教学思想.

四、促进小学数学教学合理渗透数学思想的具体措施

（一）合理创建生活情境

数学课程具有较强的逻辑性特征.基于该种环境下进一步扩大了数学思想的教学难度，为此教师需要采取有效措施缓解课堂中的紧张教学氛围.对于小学生而言，复杂的数学知识存在较大的学习难度，为此教师需要合理利用学生日常经常接触的内容合理构建良好的学习情境，缩短学生与基础数学知识之间的距离，帮助学生高效学习各种数学知识，准确把握数学学习方法.创建生活情境可以帮助学生把现实生活中接触的事物和数学知识有效联系起来，加深学生对于各种抽象化数学概念的认识和理解，将数学思想全面渗透到小学日常课堂学习中，注重优化学生综合素养，提升学生数学素质，从而帮助学生形成正确的思维模式.

比如，学校中的乒乓球场便可以应用到数学情境创建过程当中，乒乓球场地内的各种正方形、长方形都可以在数学计算教学中得到有效应用，教师可以让学生们联系学过的基础知识，自主计算整个球场的面积，从而强化学生的自主思考水平，帮助学生将学过的基础知识和实际生活进行全面融合，深化学生对于相关知识点的认识和理解.教师在数学中全面渗透建模思想，帮助小学生对实践和数学知识之间的联系形成清晰的认识，把教材中的各种死板知识合理融入现实生活，全面提高学生逻辑思维能力和抽象思维能力.将数学思想全面渗透到小学教学中，教师应该准确掌握学生的实际学习水平和学习能力，考虑到学生的现实需求并进行合理设计.小学生初步接触数学内容缺少充足的认识和了解，而数学这门学科和其他学科比起来相对抽象和枯燥，削弱了学生自身学习意愿，降低了学生学习的主动性和学习兴趣，无法达到预期的学习目标，降低了学习质量.因此，教师需要重点培养学生的内在兴趣，使学生主动接触数学思想，引导学生对数学思想实施深入探索，调动学生内在动力.同时，教师可以通过设置情境，为学生带来直观感受，加深学生对于数学思想的学习兴趣.

（二）数学问题解决中渗透数学思想

在小学数学解题中全面渗透相关数学思想，教师可以进一步简化各种复杂性问题，帮助学生对数学知识进行快速、准确的认识，全面提高数学教学的效率.教师能够有目的、有计划地渗透各种数学思想，帮助学生积极探寻相应的问题解决方法，有效规避各种学习漏洞，增强学生的数学学习自信.

教师在小学数学教学中融入各种数学思想，主要是为了锻炼学生自身的动手实践能力和问题解决能力，教师只有引领学生在学习活动中进行自主探索和独立思考，保障课堂中学生的主体地位，才能使学生更有效地处理各种问题，改善学生综合学习质量.教师在教学实践活动中需要坚持问题导向，科学引领学生发展，调动学生内在学习欲望和求知心理，将各种数学思想融入各种问题，潜移默化地影响学生发展，对学生进行合理引导，辅助学生形成良好的数学思想，提高学生整体学习质量.比如，教师可以先在课堂提问，“现有一张正方形纸片，请同学们利用手上的各种工具把这一正方形分解成九种大小相等的正方形，同时在分割中禁止对正方形纸片进行任意折叠，具体需要几刀？假如在分割中能够对纸片进行随意折叠应该怎样处理？”教师可以借助问题的设计提高学生内在求知和探索欲望，帮助学生独立思考，若不能折叠，则一共需要四刀才能将一个正方形分解为九份，若可以折叠，则教师要持续地对学生进行合理引导，比如向学生提问，和四相比是多一些还是少一些等，帮助学生充分利用类比思想对各种问题进行有效处理，确保学生可以把目标正方形顺利转换成线段，随后将目标线段分解成三份.基于同等条件，需要分解几次，最终得到答案是两次.不论基础条件是什么，最低分解次数都是两刀，在正方形中直接代入线段，判断正方形处于相同状况，最少四次分解才能把正方形分成九份.通过该种方法可以深化学生关于类比思想的应用和认识，提高学生的数学学习质量.

（三）小组合作学习提高学生学习能力

小学数学相关教学活动中，由于数学知识的抽象性特征，导致学生的理解能力和学习能力不足，影响数学思想在小学数学教学中的合理融入，无法实现预期学习目标，降低课程质量.因此，提高学生学习能力成了教师需要重点考虑的内容.在教学活动中，教师需要灵活应用小组合作学习方法，引领小组合作探究，全面渗透数学思想，支持学生自主探索，给学生营造良好的学习氛围，帮助学生通过小组讨论学习形成较为成熟的数学思想，提高学生的综合学习质量.比如，对“三角形内角和”相关内容的教学中，教师可以将归纳思想渗透到数学课堂，首先，课前为学生展示几种三角形，为学生小组发布各项任务，引导学生通过各种工具准确判断三角形内角和.某些学生小组通过探索学习进一步发现拆卸三角形的三个角实施拼接，组装后的角度是180度，即平角，部分小组学生通过实际测量得到相同的结论，即三角形内角和是180度.其次，教师可以为学生发布作业，将长方形沿着对角线剪开，变成两个直角三角形，对学生小组进行合理引导，向学生提问“两个三角形的内角和是多少？”，随后提问“其中有一个角是直角的三角形内角和是多少？”各个小组结合长方形四个角为直角特征计算得到两个三角形内角和是360度.最终得出直角三角形内角和是180度.最后，教师联系直角三角形，以其内角和为基础得到其他三角形对应内角和的质数，辅助学生系统总结内角和的计算规律，加深学生对于相关知识的理解，引导学生通过学习过程自主总结规律，优化学生学习水平.

结 语

综上所述，在小学数学课程中融入数学思想的过程中，教师还需要积极迎合新时期课程要求，充分满足学生未来发展诉求，这也是数学教学活动中的重要发展方向.在开展数学教学实践活动中，数學教师需要合理渗透数学思想，充分激发学生的学习兴趣，增强课程教学的实效性，提高学生的综合实力.

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