情境问题教学法对数学解题能力及创新意识的促进

陈明万 冉茂分

［摘  要］ 针对传统数学课堂教学对学生思维的限制，文章根据国家教育课程改革的需要以及现代数学教育对人才的要求，分析“情境—问题”教学法对学生学习的促进作用。然后结合数学解题能力以及创新意识进行阐述，旨在说明情境问题对于课堂教学的促进作用，以及如何发展学生的思维的教学策略。

［关键词］ 情境问题；数学解题能力；创新意识

“情境—问题”教学法是2000年贵州师范大学吕传汉教授和汪秉彝教授提出的教学模式［１］，该模式旨在通过数学情境的创设，引导学生发现问题、提出问题，进而分析问题、解决问题。2022年高考后，部分学生表示高考数学难度增加，可以看出，数学对学生的要求不断提高，单纯的题海战术严重影响了学生的思维发展，这预示着对于数学学科而言，教师的教学方法应该与时俱进。《义务教育数学课程标准（2022年版）》于2022年4月颁布，提出数学教育的总目标是学生通过整个教育阶段的数学学习，达到会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）［２］；这一提法进一步说明了数学对于学生的能力要求增加，数学解题能力作为学生学好数学的一个关键能力，是学生是否达到课程标准的要求的一个具体目标。创新意识在近几年的课程标准中出现的频率极高，对中华优秀传统文化，大多数学生只是知其然而不知其所以然。以数学学科为例，学生只知道一些数学家的名字或者简单的事迹（例如祖冲之计算出圆周率的小数点后七位），却很少知道这些优秀数学家是如何刻苦钻研才得到的结果。当然，创新意识不是要求学生对传统文化的盲目坚守，而是对优秀传统文化的传承与创新，针对数学学科，只有不断增强创新意识，才能适应不断更新的社会发展，也才能对未来的生活作出更好的选择。

一、情境问题与数学解题

情境问题是基于情境的创设，然后从情境中抽象出问题，通过分析问题并最终解决问题。可以看出，它与数学解题之间的关系是相辅相成的，“情境—问题”教学法不是为了提出问题，而是整个问题串的过程性教学方法，数学解题思想贯穿其中，只提出问题而不解决问题那不是“情境—问题”教学法；基于此，研究情境问题对学生数学解题能力的影响研究是非常有必要的。

1. “情境—问题”教学模式

“情境—问题”教学模式的提出是为了促进国家新课程改革，该模式的核心是“质疑提问”，重在培养学生的问题意识。从教学现状可以发现，无论是小学生还是中学生，数学学科中识记知识和简单运算的得分数都是很高的，但是对于有关情境应用题的得分普遍偏低。因此，数学学科教学的起点应是加强学生问题意识的培养，进一步提升学生提出问题与解决问题的能力。“情境—问题”教学法大体上分为4个步骤，即设置情境、提出问题、解决问题、注重应用。其中，大前提是设置一个数学情境，教学重点是让学生提出数学问题，核心方向是旨在让学生解决数学问题，而最终目的是让学生熟练地运用数学知识。其中提出问题与解决问题的关系紧密相连，因为在数学知识运用到解决问题的过程中，每一步解决完的问题又可以当作情境来提出新的问题，解决的问题成果也可以当作新问题情境的产生，由此而产生出的“情境—问题”学习链对学生的数学解题能力的培养是系统性的，而且十分有利于当下学生对数学知识的学习。

2. 数学解题中的情境问题

解题能力是现代数学非常看重的一项能力，正如数学家波利亚所说：“掌握数学就是意味着善于解题。”［３］传统的数学教学大多是让学生进行题目的机械训练，本质是让学生会解一类题，这也是为什么学生对于同类型的试卷测验得高分而换一个类型就出现了低分的原因。有别于传统数学教育，现代数学教育的根本目的是发展学生的思维意识。很显然，单纯的题海战术不能实现这一目标，反而会固化学生的思维发展。“情境—问题”教学法的提出，则很好地弥补了这一缺陷。这一教学方法旨在让学生把数学知识运用于生活中，教师教学中用到的情境不是抽象浮夸的虚拟情境，而是生活中学生能够接触到或者可观测的真实情境。运用情境抽象数学问题的一个发展是数学建模问题的提出，这是现代数学的一个突破。数学建模即从真实情境问题中抽象出数学问题、进而建立数学模型，运用数学知识求解的数学思想，这是检测学生数学解题能力的一种重要解题思想［４］。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布的具体内容可以看出，数学建模思想在小学教学中已经变得常见，小学生的思维发展处于一个关键期，教师应该充分引导并培养小学生的建模观念。

二、情境问题与创新意识

“情境—问题”教学法的宗旨是为了培养学生的创新意识和实践能力，并且从它的4个阶段解读中可以发现，提出问题与解决问题的雙向联动充分表明了可以发展学生的创新意识。设置一个数学情境的目的是为了让学生发现数学问题、进而通过思考提出数学问题，在发现与提出数学问题的过程中，学生的思维得到了充分的交流，这无疑对其创新意识的培养起到极大的促进作用。创新不是一朝一夕就能完成的，这需要一个过程，学生通过“发现与提出问题”这样的问题学习链，运用所学数学知识去分析和解决问题。这个过程都需要学生不断去思考、观察与表达，只要情境设置合理，那么对于学生创新意识的发展就是非常关键的。

1. 创新意识

2022年4月颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出了创新意识的含义，指学生从日常生活、自然现象或科学情境中发现并提出有价值的数学问题。所提出的数学问题不是随意假想的，通过这些具体的事实或者实例，学生能够根据所学的数学知识去发现其中的数学关系及其规律，进而提出相关数学命题和猜想，并能够一步步进行问题验证。创新意识可以潜移默化地发展和完善学生的科学态度和理性精神。

创新是一个国家发展的重要动力，同时也是一个民族得以不断向前发展的灵魂［５］。创新意识是一种求新求异的心理状态，只有加强学生创新意识的培养，才能让创新走向实际。对于教学而言，创新意识如何培养是教师需要不断思考的问题，因为学生还处于思维发展阶段，教师的引导对他们的思维发展会起到很大的作用。

2. 情境问题中的创新意识

从“情境—问题”教学法的提出问题、解决问题中可以发现，创新意识是被融入这些具体步骤中的。以提出问题为例，美国教育家布鲁巴克指出：“教学艺术的最高境界指的是学生能够自己提出问题。”反观现阶段的教学现状，国内的课堂教学对于引导学生发现问题和提出问题还不够重视。因此，“情境—问题”教学模式的提出完美弥补了这些不足，而且对国家课程改革的目标也具有实践探索作用。在传统的数学课堂中，学生对课堂的感悟最多的就是做题，永远有做不完的题，这虽然可以训练学生的计算能力，但是对于数学课堂而言，更多的是发展学生的思维意识而不是把他们的思维逐渐固化。现代数学教育强调，要让学生自己从数学情境中抽象出数学问题，进而分析数学问题、解决数学问题，最终熟练地掌握数学知识。“情境—问题”教学模式自2001年以来，已经在贵州、云南、四川、重庆等地的200余所中学开展实践研究，所取得的成果颇丰。特别需要指出的是，该模式对创新意识的培养具有非常重要的作用，传统课堂的教学旨在让学生练题，训练的是学生的运算能力，而在思维方面的发展是缓慢或者停滞的，学生通过单纯的练题达不到真正的核心素养的完整培养；现代教育课堂通过情境的融入以及重视学生的主体性发展，不仅对学生的思维发展起到了良好的促进作用，而且有助于培养学生的创新意识。

三、解题能力与创新意识

如何提高学生的解题能力在数学学科中一直是需要重视的话题，因为数学题目千变万化，教师不可能面面俱到。做题是巩固学生所学数学知识的一种手段，它的目的主要有：对知识理解的巩固性、对培养能力的发展性、对思维教育的陶冶性。学生在解题中容易出现的问题是：对知识概念理解不透彻，对知识掌握不够扎实，对数学思维方法运用不够灵活等。那么，如何培养学生的解题能力呢？教师应该做到让学生对知识概念清晰理解、对数学知识结构不断完善、重视情境问题的探索和数学思维方法的渗透［３］。

创新意识作为贯穿整个义务教育阶段的核心素养目标之一，充分显示其对于学生思维发展的重要性。随着教育技术的不断发展，社会对人才的要求从一般人才上升到创造型人才，这无疑是对教育教学的猛烈冲击，因此才会有新课标对培养学生的更高要求。

数学解题能力和创新意识之间有何联系呢？笔者认为，数学学科是一门基础学科，增强学生解决数学问题的能力就是在促进其未来适应社会的能力。解决数学问题能力的增强不是依靠传统的题海战术，而是基于一定的情境，充分激活学生的思维，进而培养学生的创新意识。一旦学生形成了良好的创新意识，会反过来促进学生解题能力的增强。

四、结束语

“情境—问题”教学法在数学学科的实践已有20年以上的历史，其收获颇丰。本文旨在探索该教学模式对学生解题能力及创新意识的促进，通过分析可知，情境问题对于解题能力以及创新意识之间的关系是相互影响的。通过“情境—问题”教学法的4个阶段，笔者发现，提出问题与解决问题对学生的解题能力要求明显增加，其中提出问题完美地契合了义务教育阶段核心素养目标之一的创新意识，也就是说情境问题对于解题能力与创新意识都能很好地衔接；那么反过来又是怎样的呢？怎样加强学生创新意识的培养以及提升学生的数学解题能力？“情境—问题”教学法打破了传统课堂的界限，旨在让学生通过课堂设置的数学情境提出数学问题，进而解决数学问题，最后将这些數学知识运用到生活中。也就是说，情境问题与解题能力以及创新意识之间的关系是内在联动关系，对学生的思维发展具有重要意义。

参考文献：

［１］ 吕传汉，汪秉彝. 中小学教学的一种基本教学模式——中小学“情境—问题”教学模式［Ｊ］. 贵州师范大学学报（自然科学版），２００５（０１）：８６－９０.

［２］ 曹一鸣，廖辉辉. 《义务教育数学课程标准（２０２２年版）》的变化及教学启示［Ｊ］. 福建教育，２０２２（１９）：２１－２４.

［３］ 姜文玺. 从学生数学解题的困惑中看数学教学［Ｊ］. 中国校外教育，２０１４（２２）：１３３－１３４.

［４］ 刘蓉. 培养建模思想，提升数学解题能力［Ｊ］. 数学学习与研究，２０２１（３５）：１１９－１２１.

［５］ 李方红. 立足课堂教学培养学生创新意识［Ｊ］. 教育实践与研究（Ｃ），２０２２（０３）：３０－３５.