数值模拟软件在岩石力学教学过程中的运用

唐劲舟 杨科 段敏克

摘要 岩石力学作为一门新兴的、与工程实践紧密相关的学科，是采矿、土木、水利、能源等专业的主干课程。基于传统岩石力学课程教学过程中存在的原理解释不清、学生对于难点理解困难等局限性，文章采用颗粒流数值模拟程序，以岩石力学中经典的直剪试验和三轴压缩试验为例，介绍如何采用数值模拟方法分析岩石破裂机理及裂纹的演化规律等传统岩石力学教学中学生不易理解的部分。不仅帮助学生在学习过程中对于岩石力学中的重难点有更好的理解，拓展学生创新思维，还帮助教师对岩石的破坏机理进行阐述，提高教学效果。

关键词 岩石力学；教学方法；数值模拟；颗粒流

中图分类号：G642文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.14.015

岩石力学是近年随着采矿、土木建筑、水利水电、交通等岩石工程的兴起而发展起来的一门理论性和实践性都很强的应用基础学科[1-2]。通过本门课程的学习，使学生了解岩体在应力作用下的破裂和失稳机理，从而对岩体的稳定性进行评价和控制，最终掌握岩石力学在采矿工程、地下工程等方面的应用。在岩石力学教学过程中，先进的教学手段和教学方法是提高教学质量的有效方法，并且随着计算机技术的发展，教师可以采用数值模拟方法得到常规试验中难以得到的重要信息，作为岩石力学教学中的延伸和补充[3]。

结构面是工程岩体中广泛存在的地质结构体，结构面对岩体的变形和破坏起着主控作用，而对于结构面力学性质的理解一直是教学过程中的重点和难点，传统的教学方法是通过课堂教学结合实验室实验来进行教学，虽然这种教学方法目的明确，条理清楚，但往往受制于现有试验条件，学生对于岩石的破裂过程、裂纹的内部演化规律、试样的破坏机理等认识不够透彻。数值模拟分析方法由于其成本低、效率高、可重复、可视化等优点，已经成为解决复杂岩石力学问题不可或缺的分析方法，但是在岩石力学教学过程中的应用还不是太多[4-5]。岩石力学中常用的数值模拟方法有平面有限元法、边界元法、有限差分法、离散单元法以及位移反分析法等，其中颗粒流程序（Particle Flow Code，PFC）是一款基于通用离散单元模型框架的数值模拟软件，其特征是根据岩石内部细观结构特征，采用圆盘（球）颗粒来模拟岩石内部细观矿物颗粒结构，通过在颗粒与颗粒之间添加不同的接触模型来模拟岩石矿物颗粒之间的胶结，而胶结的断裂则认为是微裂纹的形成，采用这种方法能较好地模拟岩石的宏观力学行为和破坏特征，对于模拟岩石微观裂纹的产生和扩展有天然的优势，近年来对岩石在复杂条件下微、细观介质的损伤演化与破坏机理等方面的研究中得到了大量的运用[6]。对于岩土体，通常采用平行黏结模型（parallel bonded model，PBM），该模型不仅可以抵抗颗粒间的拉伸和剪切，还能抵抗由此引起的力[7]。为了模拟岩石沿节理面滑移时的滑动特征，光滑节理（Smooth-joint）模型被运用到节理面上[8]。本文将采用颗粒流数值模拟方法进行含粗糙节理岩体直剪试验和三轴压缩试验来分析其在试验过程中的位移场和裂隙的演化规律，并通过可视化的形式表现出来，从而帮助学生更好地理解含节理岩体的力学行为及破坏模式。

1数值试验

1.1粗糙节理岩体直剪试验二维颗粒流模拟

岩体沿结构面的剪切破坏是工程岩体的主要破坏方式之一，岩石的抗剪强度也是岩石力学教学过程中的重点和难点。由于影响岩石抗剪强度的影响因素较多，学生在学习过程中對于各个影响因素对于抗剪强度具体的影响行为没有清晰的认识，因此，我们采用颗粒流模拟程序进行了粗糙节理岩体的直剪试验，重点研究了法向应力、节理粗糙度等对于岩石抗剪强度及破坏模式的影响。由于版面有限，本文主要介绍了剪切过程中法向应力的影响规律。法向应力对于岩石结构面剪切破坏形态有着较大的影响，随着法向应力的增大，上部岩块随结构面凸起的剪胀行为受到抑制，结构面凸起在剪应力及法向应力的共同作用下，极有可能发生剪断现象，在物理试验过程中，由于上下两个岩块处于叠加状态，很难观测到结构面表面的形貌变化，而采用颗粒流数值模拟，能较好地观测到岩石结构面的破坏形态，如图1所示。从图中可以看到，随着法向应力的增大，结构面处的微裂纹也随之逐渐增多，说明法向应力的增大，使得上下两块岩块咬合度增大，在剪应力的作用下相互错动，导致结构面处的磨损增大。同时，可以通过监测剪切过程中裂纹的数量，将裂纹数量与剪切位移对应起来，不仅可以定性描述裂纹的演化过程，还可以定量描述微裂纹的演化，这是室内物理试验所无法实现的。由上分析可知，颗粒流数值模拟程序相较于传统物理试验能更好地反应直剪试验过程中的剪切行为及裂纹演化规律，有利于帮助学生在学习过程中更好地理解岩石结构面的剪切行为。

1.2含倾斜粗糙节理岩体三轴压缩试验三维颗粒流模拟

由于直剪试验无法考虑裂隙的倾角对于岩体强度的影响，且直剪试验中双向受力状态无法模拟裂隙的真实受力状态，因为裂隙岩体在深部围岩环境中通常处于三向受力状态，针对直剪试验中存在的问题，通常采用含倾斜单结构面裂隙岩体进行三轴压缩试验，从而研究裂隙倾角在三维应力状态下对于岩体力学性能的影响。前人已对这方面有了较为深入的研究，通过试验结果分析可知，岩体的强度随着裂隙倾角的增大呈U型变化，但是在教学过程中，由于无法观测到三轴压缩试验过程中试样的变化情况，学生对于不同倾角的结构面到底是如何影响岩体变形的，以及微裂隙是如何发育的并不是特别清楚，因此，在教学过程中引入颗粒流数值模拟的方法，开展含倾斜粗糙结果面的三轴压缩数值模拟试验，作为一种补充教学手段，能够帮助学生更好地理解结构面对于岩体力学行为的影响。

对于压缩过程中微裂纹的演化规律，可以在应力―应变曲线上等间距选取5个特征点，然后截取每个特征点处的微裂纹发育图，从而可以观测到压缩过程中微裂纹的演化情况，如图2所示。从图2可以看出，在点1处，由于荷载较小，微裂纹不太发育，仅在结构面附近观测到少量的微裂纹；随着荷载的增大，结构面附近的微裂纹逐渐增多，同时在试样上下两端出现少量微裂纹。当荷载加至点3时，结构面处的微裂纹逐渐增多，基本形成宏观裂纹形态，试样上下两端的裂纹也有增加。在点4时，试样的宏观破坏裂纹形态基本完全形成，裂纹主要聚集在结构面附近及两端，在试样其他部位几乎没有微裂纹的产生，由此也可以推断，试样主要是沿结构面发生滑移破坏。通过上述分析可知，采用三维颗粒流方法能较好地展示不同倾角试样的颗粒在应力作用下的位移方向和位移量，从而可以解释不同倾角试样所表现出的不同的力学响应和破坏模式，同时，能实时追踪压缩过程中微裂纹的演化情况，在教学过程中让学生更直观地了解岩石的破坏过程，从而理解其破坏机理。

2教学实践成效

在岩石力学实验教学过程中，采用颗粒流数值模拟方法，可以将实验的整个过程展现出来，并且能得到室内物理实验无法直接測量得到的微裂纹演化形态等，对提高学生对岩石动态变形破坏过程的认识以及培养学生的创新能力和动手能力有很大帮助。在此基础上，学生可以不受设备、场地、时间等的限制，自行扩展试验方案，研究不同因素对岩石力学行为的影响，大大拓宽了学生的创新思维，培养了学生的科研兴趣，并为学生将来解决复杂岩土工程问题提供了一种较好的解决方法和思路。另一方面，教师在实验教学过程中对于比较抽象的概念可以采用数值模拟结果用图像的方法表达出来，可以更好地阐述岩石破裂机理，提高教学效果。

参考文献

[1]吴顺川.岩石力学[M].北京：高等教育出版社，2021.

[2]赵延林，万文，唐劲舟.面向采矿工程专业的岩石力学试验教学改革[J].当代教育理论与实践，2016，8（3）：61-63.

[3]王述红，唐春安，朱万成，等.数值试验在岩石力学实验教学中的应用[J].实验技术与管理，2003（6）：140-143.

[4]殷志强.数值实验在岩石动态力学实验教学中的应用[J].吉林医药学院学报，2020，41（5）：399-400.

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[7]Cundall P A，Strack O D L.A discrete numerical model for granular assemblies[J].geotechnique，1979，（1）：47-65.

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[9]Jin-zhou Tang，Sheng-qi Yang，Derek Elsworth，et al.Three-dimensional numerical modeling of grain-scale mechanical behavior of sandstone containing an inclined rough joint[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，2021，2（54）：905-919.

[10]Jin-zhouTang，Sheng-qiYang，Yan-lin Zhao，et al.Experimentaland numerical modeling of the shear behavior of filled rough joints[J]. Computers and Geotechnics，2020（121）：103-479.