跨音速飞行中机翼水汽凝结的数值模拟研究

钱丽丽　邓长喜

【摘 要】飞机在大气中跨音速飞行时，机翼附近的空气压力会发生剧烈的变化，引起局部饱和水汽压的波动，使其中含有的水蒸气可能高于饱和线而发生凝结，这会对机翼的空气动力学特性造成影响。本文以NACA0012翼型为研究，建立在湿空气中飞行时的气流及水汽凝结的数学模型，分析了在跨音速飞行时，攻角α为0°、2°、4°，空气相对湿度φ为20%、40%、60%、80%的情况下水汽凝结情况进行了模拟分析，得出在上述几种状态下的水雾分布情况，为针对水雾对机翼空气动力学特性影响的研究提供了一定的依据。

【关键词】机翼；跨音速；凝结；数值模拟

Numerical Simulation Research on Condensation of Water Vapor Around Airfoil in Transonic Flying

QIAN Li-li DENG Chang-xi

（Avic Xian Aircraft Industry（Group）Company， Yanliang Shaanxi 710089， China）

【Abstract】The air pressure around airfoils would be changing severely during transonic flying in atmosphere， that would vary the partial saturation vapor pressure lower to make the vapor carried by moist air condense for it may expand across the saturation line， which could affect the aerodynamic characteristics of airfoils. The numerical model of vapor condensation and airflow during flying in the moist air about the NACA0012 airfoil was established， the situations of vapor condensation in transonic flying under the angle of attack were 0°， 2° and 4°， and the relative humidity were 20%， 40%， 60% and 80% were analysed， the distributions of vapor under situations above were got， which provide the certain basis to the studies about water mist effect on airfoil aerodynamic characteristics.

【Key words】Airfoil； Transonic； Condensation； Numerical simulation

空气作为一种最普遍的气体介质，除了在少数实验室条件下，其中通常会含有一定量的水蒸气。飞机在大气中飞行时，空气中的水蒸气在未发生相变即始终为气体状态的情况下，其影响通常可以忽略。但在跨音速飞行时，由于机身周围局部气流膨胀，气压降低，饱和水汽压减小，使得水蒸气高于饱和线发生析出、凝结，在机身周围形成水雾，俗称“音爆云”。图1为歼10战斗机机身周围出现的水雾。

图1 歼10机身周围水汽凝结现象

这种水汽凝结现象不仅会改变机身附近气流的温度、压力等特征，还会对机翼的升阻特性等空气动力学性质有较大的影响。另一方面，跨音速飞行中水汽的凝结现象不仅伴随相变、传热等情况，同时凝结潜热产生的凝结冲波还会与激波、边界层之间相互影响，流动过程非常复杂，相关实验研究难度较大[1-2]。因此，对该现象在不同飞行条件下的产生、分布情况进行数值模拟研究，有着重要的实际意义。

本文以NACA0012型机翼为研究对象，对其在不同攻角、不同空气相对湿度条件下跨音速飞行时，机身周围产生的水雾分布情况进行了分析。

1 水蒸气凝结的数学模型

水蒸气与干空气组成的混合气体称为湿空气，在流动中可将其视为一个两相流场。在二维无黏可压缩流动情况下，气相流动的控制方程为[3-4]：

其中，ρ为湿空气与雾粒混合物的密度，ρg为气相密度，β为雾粒在混合物中的质量分数，p为湿空气的静压，ρ为其密度，e为其总能，h0为总焓，h为混合物焓，hg为水蒸气焓，hl为雾粒焓。

当地空气中含湿量d与空气温度t间的关系如下述经验公式[5]：

式中，Pb为饱和水汽压，P为当地大气压，φ为空气相对湿度。

2 机翼水汽凝结模拟分析

根据前述数学模型，本文使用Fluent软件对NACA0012型机翼在大气跨音速飞行时的水汽凝结分布情况进行了数值模拟。

建立NACA0012翼型横截面二维几何模型，采用非结构网格划分计算区域，节点总数为19660。计算中的流场条件为：机翼弦长c=1.0m，当地温度t=298k，当地大气压为标准大气压P=101325Pa，马赫数Ma=0.8，攻角α分别取0°、2°、4°，相对湿度φ分别取20%、40%、60%、80%，远场边界与机翼的距离为15倍弦长。

跨音速飞行时，在不同攻角情况下，机翼附近气流马赫数分布情况如图2所示。

由图2可看出，在零升力即攻角α=0°时，机翼两侧马赫数为对称分布，随着攻角的增大，上翼面马赫数变化情况明显较下翼面更剧烈。

在湿空气中跨音速飞行过程中，机翼附近局部空气饱和水汽压降低，水蒸气越过饱和线形成水雾。

当飞行攻角α及空气相对湿度φ发生变化时，机翼附近水雾分布情况相应发生变化，如图3所示。

（a）攻角α=0°

（b）攻角α=2°

（c）攻角α=4°

图3 机翼附近水雾分布情况

由图3可以看出，在α=0°时水雾在机翼附近以翼弦为中心呈对称分布，主要集中在机翼前半部分，且随着空气相对湿度的升高，水雾含量相应增加。

当α增加至2°和4°时，机翼上下侧水雾出分呈明显的不对称。随着α的逐渐增大，水雾含量高的区域越集中与翼面前半部的上侧空间内。

3 机翼表面含湿量分布分析

考虑到水雾越靠近机翼表面，对机翼气动特性及飞行状态的影响越直接，因此本文以相对湿度φ=80%的情况为例，对机翼表面的水雾分布情况进行了分析，如图4、图5所示。

图4 机翼上表面水雾含量分布

图5 机翼下表面水雾含量分布

在图4、图5中，纵轴0点位置可认为是水蒸气饱和线，高于此点则水蒸气凝结为水雾，低于此点则水蒸气仍为气态。

由图可知，在机翼前缘附近空气随沿弦向快速逼近饱和线，在距前缘0.1m处附近开始，上翼面逐渐开始发生凝结现象，出现水雾，随后水雾含量继续增加，在机翼中部即距前缘0.5m附近开始快速下降，将至饱和线以下时，水雾变回气态。

在上翼面，不同攻角情况下水雾分布趋势基本一致，但是攻角越大，水雾最前端距机翼前缘越近；α=2°时，水雾在上翼面覆盖率最大，α=4°时，水雾在上翼面前半部最集中，即覆盖率最小；α=0°时水雾的含量峰值相对最小。

在α=0°时，由于水雾分布的对称性，下翼面的水雾分布与上翼面几乎无差别；α=2°及4°时，机翼下表面空气含湿量均未越过饱和线，水蒸气未出现凝结而形成水雾。

4 结论

本文以NACA0012翼型为研究对象，建立了其在湿空气中飞行时气流运动及水蒸气凝结的数学模型。对机翼在Ma=0.8时，在不同攻角及空气相对湿度情况下的跨音速飞行中水汽凝结情况进行了模拟，得出了机翼附近产生水雾的分布情况，为针对水雾对机翼空气动力学特性影响的研究提供了一定的依据。

跨音速飞行时湿空气中的水汽凝结情况非常复杂，包含相变、传热以及雾粒蒸发等物理过程，同时会对激波、边界层等产生影响，若考虑到悬浮颗粒等影响，将使模型更加复杂，因此很有必要针对此问题进行进一步的实验研究及模型完善等工作。

【参考文献】

[1]Hill P G. Condensation of water vapor during supersonic expansion in nozzles[J]. J Fluid Mech， 1966， 25（3）： 593-620.

[2]YOUNG J B.Two-dimensional， nonequilibrium， wet-steam calculations for nozzles and turbine cascades[J]. ASMEJ Turbomach， 1992， 114：569-579.

[3]孙秀玲，李亮，李国君.湿空气凝结对ONERA M6机翼气动特性影响的数值研究[J].空气动力学学报，2010，02：143-148.

[4]杨勇，沈胜强，孔泰佑.水蒸气跨音速流动中非平衡现象的数值模拟[J].热科学与技术，2008，03：197-202.

[5]于新峰.基于双流体模型的湿蒸汽两相流动数值模拟[D].哈尔滨工业大学，2011.

[6]蔡颐年，王乃宁.湿蒸汽两相流[M].西安交通大学出版社，1985.

[责任编辑：杨玉洁]