初中数学拓展性课程开发问题研究

杨永生

摘要：在教育改革逐步深入的背景下，如何培养学生的数学核心素养引发了广泛关注，也成为数学教育的一大关键任务。数学拓展性课程的设置有着相当积极的意义，不仅是数学课程的一种延伸，同时在提升学生数学素养上也发挥了尤为关键的作用。本文主要针对初中数学拓展性课程开发问题进行了分析，在论述数学拓展性课程的特征后，分析了初中数学拓展性课程开发目标与方法，最后制订了相应的开发策略。

关键词：初中数学   拓展性   课程开发

一、数学拓展性课程特征

所谓拓展性课程，即由学校自主设计和实施的，且允许学生自主选择的一类课程。积极践行“以生为本，个性发展”这一基本原则，以期培养学生的学习自主性，激发其学习热情，挖掘其潜能，培养其核心素养。拓展性课程呈现出下述特征。

（一）选择性。此类课程会对校内外有关资源进行全面且深度的利用，是由学校或者地方以自主形式设计和实施的，允许学生结合个人需求，自主选择。所以，相较基础性课程而言，拓展性课程的最大差异是允许学生结合个人需求和兴趣做自主选择。

（二）层次性。拓展性课程涵盖两大类型，一种是普及型，另一种是提高型。上述二者对应着差异化的教学目标、任务和内容，能够为各层次学生提供帮助。拓展性课程肯定了学生的学习主体地位，重在引导学生进行有关的自主探究。在此类课程的实际操作中，为学生设置了大量的实践机会，能让学生在具体操作中逐步掌握有关知识和技能，在培养其实践能力方面发挥了相当积极的作用。

（三）丰富性。此类课程是由学校或者当地立足自身需求、特色以自主形式设计和实施的，因而就其内容而言，被赋予了广泛、丰富的两大特征。

二、初中数学拓展性课程开发目标与方法

（一）初中数学拓展性课程目标

初中数学拓展性课程，即将初中阶段的课程知识当作核心载体，发掘其中的文化内涵等内容并加以利用，去延展初中学生的数学思维，强化其数学素养，可被划归到校本课程的范畴。该类课程的总目标是有效调动学生学习数学的热情，培养他们的数学素养，引导他们学会收集和利用有关资源，奠定其自主学习的基础，也为其课堂学习提供助力。就目标层面看，涵盖下述方面：1.调动学生学习数学的热情，让他们全面且深度地感知数学在现实生活中的应用价值，优化他们的数学实践能力；2.促进学生思维能力得到进一步成长，引导他们形成科学的数学思维习惯，为创新素养的培育和提高奠定基础；3.助力教师深层次探究“因材施教”的实践运用，增强数学教师的执教能力。

（二）拓展性课程研究方法

1.实验法。在日常的课堂教学活动中，合理开发具有动态特征的课堂资源并合理利用，进行为期一学期的实践，分析实践结果。

2.调查法。以参与训练的学生及其家长为对象，利用包括问卷调查、座谈以及访问在内的多种形式，去搜集、探讨、总结有关资料，从而为此类课程的有效实施奠定必要基础。

3.文献法。在研究期间，有目的和有规划地收集与之有关的各类资料，方便后续的实践应用，在借鉴既有相关研究成果的基础上，予以一定创新。

4.经验总结法。立足教育教学的一线实践，有步骤地梳理和总结有关教育现象，借助理论概括的方法去明确和呈现教育教学活动的一般规律等。

三、初中数学拓展性课程的开发策略

（一）开发数学趣味性课程

初中数学教材收录了大量的阅读素材，且它们无论是在类型上还是在功能上均存在一定差异。介绍数学史的这类素材有助于培养学生们的人文素养；和生活应用有关的这类素材有助于提升学生们的数学实践能力；和问题探究有关的这类素材能够助力学生探究性思维的形成。在运用上述阅读素材的过程中，应当结合其具体功能去开发相应的拓展型课程，开拓学生的视野。

（二）开发“探究小论文”课程

题目内容设计能够让初中学生的创新性思维得到有效激活，因而大部分学生对该内容存在较大兴趣。鉴于此，教师应当围绕该方面的内容予以重点开发，例如，可围绕该内容设计和推出主题为“探究性小论文”的拓展课程。

例如，在讲解“黄金分割”有关知识的过程中，学生可充分欣赏教师事先准备的维纳斯的图片，大部分学生尽管能体验到此类图片的美感，却很难说出美的原因。对此，教师可安排一场学生讨论，让他们知晓何为黄金分割原理。围绕上述内容，对课后活动进行开发，明确具体的探究主题。在探究过程中，学生可从教辅资料中收集有关信息，也可从网络上获取有关数据，深入理解何为黄金分割，然后在此基础上撰写相应的探究性小论文。通过上述一系列操作，不仅能培养学生的数学逻辑思维，也能有效锻炼他们的实践探究能力，在培育和提高学生核心素养上发挥了相当积极的作用。

（三）开发“数学综合实践”活动课程

教师应关注和运用好课题学习内容，这能提升学生学以致用和举一反三的能力。分析数学综合实践活动课程可知，其最为关键的一点是紧密联系生活，为学生提供实际操作的机会和平台，在理论、实践之间架构一座坚固桥梁。在实际操作中，学生能够加深对有关数学知识的认知，且能运用于实践，个人的数学核心素养得到了明显提高。

例如，在学生刚开始学习几何知识的阶段，可设计和推出“探究七巧板”这一拓展课程。先了解七巧板的诞生，然后尝试制作，分析其涉及的数学知识，并以七巧板为工具尝试设计一些漂亮的图案等。在具体操作中，教师可有机运用情境法去激发学生兴趣，同时强化他们的探究体验，让他们有身临其境之感，如将“电脑博士变魔术”这一话题用作切入点，实现对新课的自然导入，引导全体学生自发参与其中，在明确七巧板基本构造的基础上，掌握其制作方法。此类拓展型课程能够有效调动学生的学习热情，为其核心核心素养的培养提供帮助。

（四）开发“数学实验”课程

在实验教学这一块，应当确保课堂时间足够充裕，为学生提供充分互动的机会和平台，立足教材，丰富数学课程，调动学生的主观能动性，是进行此类课程开发时需要积极践行的重要原则。

例如，在讲解“三角形”有关知识的过程中，在介绍完三角形的基本要素之后，接下来可通过小组方式进入到实验探究环节，提供四条木棒，长度依次是 11cm、9cm、6cm以及4cm，要求学生进行相关探究，即哪三根木棒无法制作出一个三角形，何种条件下能形成三角形，何种条件下不能。每一个小组成员均有动手机会，在具体操中观察和思考。要求小组组长对所在小组的一系列实验结果予以真实、准确的记录，进入班级的成果汇报环节之后，一一展示各小组的探究结果，并进行评价。由于每位学生均拥有实际操作的机会，能够进一步加深他们对问题的认知，保证了教学成效。

结论

课堂教学评价是整个教学体系的关键构成部分，能够调动学生的学习热情。教师应引入多元的、有效的评价方法，为课堂注入充分活力。运用实质性特点更為突出的评价方法，不仅要关注结果，也要关注过程，真正发挥出评价的作用，为拓展性课程的高效实施提供有力保障。