培养学生空间观念策略例谈

许应敏

教学中，教师如何强化学生的感性经验，培养学生的几何直观和空间观念？

用生活实例获得感性经验。生活中处处有数学，教师要善于结合教学内容与生活中的数学现象，搜集生活实例，为课堂教学服务。

教学“图形的运动”时，笔者出示学生熟悉的游乐园主题图，并提问：“在游乐园里，你最想玩什么游戏？描述一下它的运动方式。”学生七嘴八舌，有的说“想玩旋转木马，它是转圈圈的”，有的说“想玩蜻蜓风筝，它左右两边是对称的”，还有的说“想玩观光电梯，它是垂直上下运动的”等。笔者引导：“它们的运动方式一样吗？你可以给它们分类吗？”学生小组合作，把蜻蜓风筝、蝴蝶风筝分成一类，把小火车、观光电缆车、观光电梯分成一类，把摩天轮、小兔子钟面分成一类。“为什么这样分呢？”笔者提问。学生通过观察得出：风筝组是左右对称的，小火车组是直来直去的，摩天轮组是转圈圈的。笔者顺势依次引入轴对称、平移、旋转的概念，为学生建构了数学表象。这样教学激发了学生学习图形运动的兴趣，使学生进一步体会数学与生活的密切联系。

用信息技术赋能课堂教学。教学中，教师要充分利用现代信息技术，加深学生对图形运动的认识和理解。

教学《轴对称图形》时，笔者利用交互式媒体的“翻转”功能将一张图片翻转过来，引导学生观察，并操作图片来呈现观察结果。學生操作后发现，将这两张图片按翻转轴对折，它们完全重合。笔者提问：怎样才能比较方便地剪出轴对称图形呢？学生交流、讨论后，归纳出剪轴对称图形的基本步骤：第一步，折纸；第二步，构图，确定主题，画出图形的半边——要以对折的纸张没开边的一侧为对称轴来画，画好线条之后，可以使用斜线标出需要剪掉的区域；第三步，剪，使用剪刀沿着线条剪开。无法直接剪的区域，可以先尝试开一个小口子，再将剪刀伸进去剪。

学生剪对称图形时，笔者先说明设计时要避免的几个错误，然后点击鼠标，出示一种沿对折的纸张开边的一侧为轴来画的错误方法，引导学生猜想这样剪，展开后的图形不是一个整体，而是两个单独的图形。由此，学生获得了感性经验，很快掌握了正确的画法。

用操作活动促进巩固升华。教师可以创造条件，引导学生动手实践，让他们在操作过程中发展思维能力。

在《轴对称图形》教学中，笔者组织学生以一件上衣为例，剪一剪轴对称图案。学生取出准备好的长方形纸（正方形纸），对折，然后在纸上构图。笔者提示学生要注意图形连接的一面应画在对称轴一边；画图只画一半就可以了，大小要合适。学生剪完之后，笔者出示其中一幅作品：观察这件上衣，你发现了什么？学生回答：图形左右两个部分是一样的（或图形上下两个部分是一样的）。笔者继续引导：现在大家把这些图形都摆在学习小组的桌子上，观察一下，再折一折，你有什么发现。学生通过动手折，发现轴对称图形折叠以后，两边的图形会重合。笔者总结：像这样对折以后两边重合的图形就叫作轴对称图形。最后，笔者让学生把这些重合的对称图形打开，问学生有什么发现。学生发现每个图形中间都有一条折痕。笔者引导学生总结得出：把轴对称图形分成左右（或上下）完全一样的两部分的折痕，叫作这个轴对称图形的对称轴。

以上教学，学生在想一想、折一折、剪一剪、画一画的过程中，调动了多种感官，充分利用感性经验构建了轴对称图形的数学模型。

（作者单位：利川市都亭第二小学）

责任编辑  张敏