“互联网+”背景下高等数学翻转课堂教学模式中的分层教学策略研究

李贵杰?孟瑛

摘要：“互联网+”是互联网思维创新性实践发展的成果。它将信息和互联网平台与传统教育行业进行深度融合，利用互联网自身的优势特点，使传统教育焕发新的活力，创造新的发展生态。在“互联网+的影响下，传统高等教育也迎来了重要转机，本文将立足于这一背景，对高等数学在翻转课堂教学模式下如何开展分层教学进行系统性研究，旨在提出可行性的开展策略，并将其融入高等院校的课堂教学中，以提高高等数学的教学质量，为后续高等教育深化改革提供参考。

关键词：“互联网+”；高等数学；翻转课堂模式；分层教学策略

一、翻转课堂和分层教学的概念及其特点

（一）翻转课堂的概念及其特点

翻转课堂是一种创新的教学模式，其形式是通过重新调整、划分课堂内外的时间，以提高学生的学习主动性和积极性。它要求学生在课堂外自主学习，学生可以通过观看视频讲解、网上阅读电子版教材等方式获取所需信息，还能在观看视频讲解的同时发表评论、讨论，并和其他同学进行探讨。相比于传统课堂，翻转课堂的重点在于老师在课堂上传授更高阶的知识，而不是为学生表述基本知识。在翻转课堂教学模式下，学生可以在课前学习和课堂后练习中逐渐掌握所学知识，而老师则在课堂上解决学生遇到的问题并与他们进行互动探讨。翻转课堂将老师从传统的讲授者转变成引导者或组织者，学生也变成了主动的知识学习者。此外，翻转课堂教学还可以打破传统教学的时间和空间限制。通过“互联网+”，学生可以随时随地进行在线学习，灵活地安排自己的学习时间。

（二）分层教学的概念及其特点

分层教学是通过对学生已有的知识基础、能力水平和潜能等非智力因素进行系统性的分析，倾向地、科学地把学生分成几组相近的群体分别对待，然后层次化地开展针对性的教学活动，使得所有学生的水平能力都在现有基础上得到提升，得到适应它们发展的最好方式。分层教学的主要特点是教学对象、教学目标、教学过程和考核方式等方面都进行了分层设计，最大限度地实现了因材施教，使得学生能得到最全面的发展。

二、高等数学教育实施“互联网+”翻转课堂教学模式下的分层教学的依据

（一）生源质量的参差不齐提供了必要性

对于刚进入高校的大学生，可分为两类，一是只在中学接受了初等数学教育，没有接触过高等数学知识的；二是有一定的高等数学基础，在中学阶段通过竞赛等方式接触了部分高等数学知识的。在进入大学之后，面对教学大纲规定的系统性高等数学内容，第一类学生会显得比较吃力，而且面对高数突然增加的难度会打消他们的学习积极性，随着课程学习逐渐深入，学生会逐渐产生倦怠情绪、逐渐失去对高等数学的学习兴趣。相较于第二类学生而言，他们有一定的高等数学基础，甚至部分学生已经对高等数学产生了兴趣，他们在大学里接受高等数学的教学时，会显得比较轻松，会更有主动学习的积极性。随着学习的不断深入，这类学生会往一个更好的方向发展，在最后课程结束的时候会对高等数学有很好的掌握程度。因此，需要针对不同学生的现有知识、基础水平进行层次性的分类，把水平相近的学生分在同一个教学班，这有利于老师的高等数学教学活动开展，也有利于学生在教学进行的过程中提升自我。而翻转课堂教学模式，需要学生有自主学习能力，学生水平不一情况下，在进行自主学习的过程中产生的疑难问题情况也不一致，后续老师进行课堂教学活动的时候，无法针对性地根据每个学生的疑难问题进行分析解答，使得翻转课堂教学实施困难。因此，需要在翻转课堂教学模式下进行分层教学，针对不同学生的不同水平因材施教，提高学生学习高等数学的积极性，激发他们学习的兴趣，主动参与到课堂，真正提升自我。

（二）互联网技术提供了技术条件

随着互联网技术的发展，高等教育领域也得到了更多的技术支持。在翻转课堂的教学模式下，老师通过各种形式的互联网技术为学生提供所需要的学习资源，进行指导答疑、布置作业、思考讨论等，而大数据技术则可以实现学生学习状况的数据收集和数据分析，根据学生的实际状况为他们制定对应的学习规划和意见。在分层教学模式下，老师可以按照层次分成不同的群体，组内学有余力的学生可以辅导需要帮助的同学学习，来提高整个小组的学习效率。而大数据技术则可以通过数据分析来记录学生们的学习情况，准确地识别出学生的学习状态并对学生进行分级，以便调整并实施更加具有针对性的教学方法和计划。同时，学生们则可以通过大数据技术来了解自己的学习情况，在后续的学习中加以改进和提高。

（三）高校的考核方式提供了保障

对于大学的课程考核，多为以“平时分+期中考试+期末考试”的形式，使得学生不会因为一次考试的失利而导致这门课不及格。而且外加平时分，会对学生的平时课堂表现，自身的其他能力有更多的考察，不会像中学一样只看卷面成绩。首先，高等数学相比于其他学科，涵盖的空间几何特别抽象、代数求解特别复杂，而且大部分是字母運算，导致学生不太适应。其次，部分学生本身就对数学较为反感、学习困难，所以这部分学生一开始就抱着只拿学分、不挂科的心态参加课程。“互联网+”翻转课堂教学模式下的高等数学分层教学，老师对学生进行小组分组完成平时作业，将会以小组得分的40%计入平时成绩。在此评分标准下，组内学有余力的学生将会主动督促并辅导后进生，以便提升小组得分，而组内的后进生也会主动学习为了不连累小组。因此，这种模式下的教学形式不仅提高了学生学习高等数学的积极性，还能保障高等数学教学计划的顺利进行。

三、“互联网+”翻转课堂模式下开展分层教学的意义

（一）培养学生团队意识和团队合作能力

将互联网技术融入翻转课堂教学模式，由于缺乏老师的监督，对大学生的自主学习能力要求较高，特别是自主性差的学生此种教学方式实施较为困难。因此，可以利用大数据技术，老师在网络教学平台上发布学习任务，要求学生按时提交，并实时统计学生的提交作业数量和分析作业，将质量较差的作业打回重做。此外，还可以结合分层教学的模式，并加入良性竞争的机制。老师要求每个小组都要自主学习高等数学，并在课堂上随机抽取各小组任意一名学生进行题目讲解，对讲解过程和结果打分并计入平时成绩。以此激励每个小组互帮互助，鼓励学有余力的学生主动监督辅导组内的后进生。同时组内每个人的能力都能得到提升，还能为了得到高分共同努力，培养了学生的团队意识和团队协作能力，教学和育人目标都能得以实现。

（二）激发学生主动学习的积极性

在互联网时代，学生很容易获取各种学习资源。因此，教师需要创新和改革课堂教学方式。翻转课堂和分层教学是两种很好的教学模式，它们能够激发学生主动学习的欲望和能力，提高自学能力和逻辑思维能力，促进课堂中学生成为学习的主导者。同时，这两种教学方法也可以帮助后进生提高学习成绩，并提高他们的自我管理能力和自我学习能力。在分层教学中，通过大数据技术，为学生制定不同的教学目标，并将学生分组。这样的分组学习能够调动学生的积极性和兴趣，让每一个学生都能体验到课程中的意义和自己的价值。通过分层教学的竞争机制，优秀的学生可以在监督和辅导后进生的同时，锻炼沟通表达能力，并且加强对高等数学的理解和运用。后进生则可以通过激励机制，努力提升自我水平并追赶优秀学生的步伐，激发自主学习的积极性。

总之，翻轉课堂和分层教学是非常有意义的教学模式。它们能够提高教育效率和教学质量，培养学生积极向上的学习态度和对知识的热爱和追求。通过这样的教学方式，可以帮助学生们更好地适应信息化时代的学习方式和挑战。

四、“互联网+”翻转课堂教学模式下开展分层教学的策略研究

（一）专业分层

高校中的专业种类繁多，一般分为理工类、文史类、外语类、体育类和艺术类等，而每个专业对于高等数学的要求又不一样，所以需要根据各个专业进行教学大纲的设计，使其层次化，学生才不会因为难度放弃对高等数学的热爱和学习。一般而言，理工类专业最看重高等数学，经管类次之，文史类的要求最低。

（二）学生分层

高校运用大数据技术，对来自各个地方的学生进行数据统计分析，划出数学知识体系、数学基础知识储备等相近的学生群体，将教学班组分为A、B、C、D四个等级，并把对应层次的学生排到相应的教学班。老师根据大数据分析得到的表格和相应层次等级的教学班学生，制定对应的教学计划和教学内容，在网络教学平台发布适合他们的自主学习任务。然后，老师还能根据他们自学能力做以适当地引导，激发学生的主动学习积极性。这样进行分层次、分等级教学的班组，有利于老师更好地管理学生，完成教学大纲要求。但是对于不同专业的学生不能混划，而且专业对于高等数学的最低要求也不能超过。

（三）教学大纲分层

理工类 、经管类和文史类的数学教学主要教材是《高等数学Ⅰ》《高等数学Ⅱ》《高等数学Ⅲ》，根据教材内容分出不同的教学大纲要求，以提升学生的数学逻辑思维能力为主设计教学大纲。把三本教材划分为A、B两个层次，A是用于本科院校的学生学习，B是用于专科院校的学生学习。对于A层次的大纲内容要求，需要涵盖数学概念、基本理论、运算能力、推理能力、模型构建能力和处理实际问题的能力，以此培养学生的逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维力、具象思维力以及独立思考能力，以求达到全方面提升学生的能力，使学生学到知识的同时能力也得到发展。B层次的大纲要求仅需要学生掌握基础性的数学知识，包括运算、思考能力，培养他们处理数学问题的能力。

（四）教材与参考书分层

将学生所用的高等数学教材进行分层，然后附加相对应层次的参考书，可以使学生在高数学习过程中主动查找解决问题的方法。首先，对于理工类专业，可以使用同济大学数学系《高等数学》第七版，教材所涵盖的内容水平较高，适合高要求的理工类专业的学生。此外，还应该附加同济大学数学系《高等数学辅导书》。经管类专业可以使用复旦大学出版社出版的《高等数学》第二版，配以北京大学出版社出版的《高等数学辅导书》作为参考书。

（五）教学方式分层

针对不同层次的教学班组学生和教学大纲要求，老师应该制定不同的教学方式，以满足不同学生的学习需求。在课程考核方面，可以将平时分细化为学生的课堂表现、作业完成情况、课前预习和课后自主学习情况、课程结束后学生的提升程度以及小组的整体得分等方面。老师可以通过互联网学习平台发布高数作业，并在互联网平台利用大数据统计分数。为了检验学生的课前预习和课后自主学习情况，老师可以让每个小组以PPT汇报的形式进行成果展示，针对汇报小组的表现，老师发布评价任务，让其他小组进行评价，以此进行。为了确保公平，老师在利用大数据统计分数的时候可以除去最高分和最低分。其次，每次课堂的主体应该是学生自己。老师每次课后在网络学习平台布置一定量的自学内容，在老师讲完相应的内容之后随机抽取学生，邀请上台发表自己的思考和见解。老师还可以将每节课的高数知识制作成视频的形式，上传到网络学习平台，供学生提前预习或者复习。

（六）考核方法分层

对于大学生，最关心的就是高等数学课程的考核方式。首先，在分层教学模式下，应该对低等级的教学班学生进行调整，将平时分的比例调为30%，期中和期末均为35%；高等级的教学班平时分占比20%，期中和期末均为40%。针对不同层次调整分数占比，可以减轻低层次学生的心理负担，增加学习高数的兴趣。其次，细分为学生的课堂表现、课前课后自主学习、课程结束后学生的提升程度以及小组的整体得分的平时分评价标准，老师可以通过网络学习平台，利用大数据技术查看每个学生的自主学习情况，作业完成情况；选择性地查看监控数据，观察学生的课堂表现。对于期中考核，专科类院校可以提交小组录视频的形式，针对自主学习的内容，选择一章节进行知识点讲解以及例题讲解，老师对视频的打分占比为60%，其他小组的打分占比为40%。本科院校可以在低层次的班级期中分数体现中增加10%的平时分，卷面成绩为90%。通过对考核内容的层次细分。

五、结束语

本文通过“互联网+”背景下翻转课堂教学模式下分层教学的开展依据和意义进行研究，从老师和学生两大课堂主体探讨分层教学开展的必要性，提出了如何开展分层教学的详细策略，从上到下形成一种科学的教学体系，帮助学生在高等数学的学习过程中真正学到知识、提升自我，实现教学和育人两大目标。

作者单位：李贵杰 孟瑛 兰州博文科技学院

参  考  文  献

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