新课标背景下的“先学后教”数学课堂探索与实践

［摘  要］ 数学新课标提出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”新课标下的数学课堂应当是“先学后教”的课堂，学生要在课堂中自主先学、主动探究、自我建构。文章阐述了新课标背景下的“先学后教”数学课堂的探索与实践。

［关键词］ 先学后教；新课标；核心素养

数学新课标提出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”［１］这里明确了课堂中教和学的关系，定位了教师与学生的角色。新课标下的数学课堂应当是“先学后教”的课堂，学生要在课堂中自主先学、主动探究、自我建构。笔者结合数学教学实践，谈谈如何开展“先学后教”的课堂，践行新课程标准，提高数学教学实效，提升学生的核心素养。

一、厘清学与教的关系

课堂教学是一种集体授课活动。在课堂教学中，有教师的教学活动，也有学生的学习活动。古代大教育家孔子主张“不愤不启，不悱不发”。“先学后教”理念与其有着密切关系，教师的教应当建立在学生自主先学的基础上，使他们有了思考和困惑后再组织教学，这样有助于教师的教，可以做到“以学定教”，教学也会更具实效性。

厘清学与教的关系，是开展“先学后教”课堂的前提。“先学后教”揭示的是“学”的活动与“教”的活动的一种顺序关系，“学”在前，“教”在后。为什么是“先学后教”，而不是“先教后学”，或者是“边教边学”呢？学然后知困，学然后知不足，先学让学生的后学有了目的性和针对性，学生的先学讓教师教的方向更加明确，使教更能把握住重点，以提高教的针对性与目的性。“先学后教”立足学生的学，而不是立足教师的教，以学为主，以教为辅，教为学服务。

“先学后教”体现了生本教学理念，立足学生主体，坚持以学为先。当然，在“先学后教”的课堂中，虽然学生要自主先学，但学和教也不是完全分割的：学生的学是在教师指导下的学，而不是完全孤立的学；教师的教围绕着学生的学而展开，是与学生的学相辅相成的。可以说是学中有教，教中有学，学与教是相互融合、互为一体的。

二、开展学的课堂

“先学后教”的课堂应唤醒学生的主体意识，激发学生的自学潜能，让他们立在课堂中央，开展自主先学。“先学后教”的课堂是学的课堂，学生可以通过多样的方式展开学习，比如猜想探学、独立预学、合作研学、实践助学、反思悟学。

1. 猜想探学

卢梭说过：“现实的世界是有限度的，想象的世界是无涯际的。”猜想是估计与想象，是结合已有经验做出的推测，是一种学习方式，也是一种探究方法。数学猜想不是胡思乱想，而是有依据的想象，是从数学的角度进行合理思考。在数学课堂中，教师要为学生创设猜想的机会，放飞学生的想象；要引导学生对事物的属性与可能的结果进行猜想，通过猜想的方式去探究学习。

数学知识一般都是由猜想开始，到被证实结束，猜想能促进思维的灵动，猜想有助于提升学生思维的灵活性与发散性。猜想是学生探学的起点，猜想能激活学生能动的思维。例如教学“怎样滚得远”一课时，笔者在情境中揭晓探究主题后，引导学生先猜想：“斜坡与地面的角度为多少时，物体滚得最远？”猜想，点燃了学生的思维火花，让学生拉开了探究的序幕。猜想后，笔者组织学生分组实验，亲自动手验证猜想。

2. 独立预学

独立自主的学习能力是一种极其重要的能力，现在有一些学生在学习中喜欢人云亦云，缺少自己的主见；有的学生甚至不愿动一点脑筋，专门等待别人的答案，或者直接抄袭他人的思考成果，独立思考的意识和能力相当欠缺。

自主先学以独立预学为主，是学生个体独自展开预学活动，独立预学即学生自主探究，独立思考、独立解决问题。预学是一种预热型自学，让学生提前进入学习场景，自行获取信息，尝试自主探究学习，为集体研学做好准备，使学生能够带着收获和疑问进入新一轮的学习活动。有效先学以独立预学为前提，独立预学能够有效培养学生思维的独创性。笔者在每堂数学课中，几乎都会先安排学生独立预学，让他们预习即将讲授的内容，以提高课堂讲授的针对性与目的性，为接下去的新知学习做好准备。

3. 合作研学

人多力量大，人多效率高，合作共赢已经成为人们的一种普遍共识。合作研学也是新课标倡导的一种学习方式，即把若干个学生组合到一起，以学习小组为单位，围绕任务共同探究，实施互助性学习。合作学习属于共学方式，充分发挥着集体的智慧和力量，合作研学有助于提高学生的学习效果和效率，是一种值得倡导的学习方式。学生先学除了独立预学外，还可以合作研学，即通过小组合作的方式进行研讨学习。合作研学适用于内容难度较大、任务比较复杂的学习。

合作研学重在互动交流，人人参与研讨，而不能成为一些优秀学生表演的舞台；合作研学重在相互碰撞，既要有成果的分享，又要有思维的交锋，在合作研学中解决问题，在互动碰撞中实现思维的进阶。在教学中，笔者会依据教学内容的难易情况和学生的实际学情，根据教学的实际需要确定是否开展合作研学。例如教学“圆的周长”一课时，在探究圆的周长与直径的关系的过程中，笔者考虑到学生独立学习比较困难，就采取小组合作的方式，让学生分组讨论、实验，在合作中进行测量、计算、推导，从而得出“圆的周长是直径的3倍多一些”的结论。

4. 实践助学

小学生的形象思维占有优势，抽象思维比较滞后。因此，在数学教学过程中，教师应当针对学生的思维特点，用其所长补其所短，将抽象的数学知识直观形象化，以迎合学生的思维特点，帮助学生去感知理解。数学的抽象性增加了学生的学习难度，尤其对一些数学概念、图形特征的理解。对于这些抽象性较强的知识，教师可以借助实物、模型等，引导学生进行观察、触摸、操作、实验，通过实践体验，借助动作思维、直观思维，促进学生对相关知识的认知与理解，帮助学生由形象思维逐步过渡到抽象思维，直至提炼总结出抽象的数学知识。

学生自学的策略多种多样，既可以通过猜想、推理等手段，又可以采用操作、实验等手段，在亲身实践体验中学习。有时理论不能解决的问题，实践可以解决。实践是一种重要的学习方法和路径，实践助学是“先学后教”课堂常用的学习方式，教师可以在学生学习时提供相关的操作性材料，让学生看一看、摆一摆、折一折，边动手操作边探究学习，从而提高学习效果，增进学生对知识的理解。例如教学“圆的面积”一课时，笔者让学生利用圆形纸片的剪拼，将圆形转化为近似的长方形，使学生在亲手操作中观察比较，增强对圆和长方形之间关系的理解，有效推导出圆的面积计算公式。

5. 反思悟学

“学而不思则罔”，学习需要思考，尤其需要反思。反思是指回过头来思考，是学生对自己学习经历的回顾与梳理、提炼与总结，有助于学生内化所学知识、习得学习方法、积累活动经验。反思是一种悟学，反思悟学是一种高效学习，体现着学生的积极进取，是一种自我反省的学习。学生通过反思领悟能够取得进步，其中不仅有知识的积累，还有思想的升华。

反思悟学注重悟，是感悟、品悟与领悟，在思中学，在悟中学，反思悟学彰显着学生主观能动性的释放，他们通过独立思考、分析研判、批判进取、归纳知识、提炼思想、积淀经验，不断丰富自己，提升素质。在教学中，教师要给学生提供反思的机会，引导学生反思悟学，以获得更高质量的发展。例如教学“和与积的奇偶性”一课时，笔者在教学最后引导学生回顾探索过程，让学生说一说是如何发现规律的，谈一谈学习中有哪些体会。在该环节中，学生通过反思提炼，总结出了列举、比较、验证等发现规律的方法，为今后的探究学习积累了学习经验。

三、丰富教的内涵

“教是为了不教，教是为了促学。”“先学后教”中的“教”，主要涉及教什么和怎么教两方面的问题。在传统的课堂中，教师主要教知识，而在新课标的背景下，为了让学生持续发展，教师应当有丰富的教的内涵，指向学生关键能力与必备品格，注重数学思维与数学方法，以提高他们的思维能力和数学品格。而在具体教的过程中，教师应当优化教的方法，可以做中教、评中教，以提高教的艺术与质效。

1. 教思维

思维是智慧之树盛开的花朵，如果智慧之树开不出思维的花朵，就不会结出智慧的果实。思维是数学的灵魂，数学思维能力是数学核心素养的重要构成，是学生必备的关键能力之一。培养学生的数学思维能力是数学的教学核心，数学课堂应当充满思维训练的过程，新课标背景下的数学课堂应该是思维型课堂。数学教学有别于其他学科教学，数学教学应体现数学学科的本质，以数和形为主要元素，从数学的角度去思考，用数学的语言去描述，用数学的方法去解决。

在思维型数学课堂中，思维是教学的重点，教师要教会学生用数学去思考，培养学生的逻辑思维、发散思维、批判思维、独创思维。在思维教学中，教师可以采取问题教学法。问题是学习的燃料，是思维的跳板，教师可以用问题点燃学生的思维，引导学生思考；用提问推进学生思考，培养学生的思维。在教学中，笔者致力于问题设计，通过提问引导学生有序思考、深度思考，提高学生数学思维能力和数学思维品质。例如教学“多边形的内角和”时，笔者设计了如下几个问题：“三角形的内角和为180°，四边形的内角和是多少度？”“你有什么办法求出四边形内角和的度数？”“你能用同样的方法求出五边形、六边形的内角和吗？”“你能推导出多边形内角和的计算方法吗？”在问题链的引导下，学生能有序思考，从简单到复杂，逐步探寻规律。

2. 教方法

古人说得好，“授人以鱼不如授人以渔”。聪明的教师不是教书，而是教方法。传授学生知识，不如教给学生获取知识的方法，这样学生不仅可以源源不断地获取真正属于自己的知识，而且能够充分体验到学习的成功和快乐，从而不断生成自主学习的兴趣和动力。

在“先学后教”的数学课堂中，教师的教应以教学方法为重点，不仅要教给学生知识结论，更要教给学生学习的方法、探究的方法、问题解决的方法，教给学生观察、分析、推理、歸纳的方法。教方法时，教师应当结合真实情境和现实问题，联系学生的生活经验和学习经验，对学生进行适当的启发和点拨，引导他们灵活迁移知识、应用知识。教方法时，教师要巧妙引导学生自主尝试摸索，经历问题的解决过程，使学生在解决问题的过程中能够自主归纳总结，习得属于他们自己的能够带得走的终身受益的学习方法。

3. 做上教

“拿做来教才是真教。”陶行知先生提出的“教学做合一”的理论，主张以“做”为中心，事情怎样做就怎样学，怎样学就怎样教［２］。教师的教要围绕学生的学展开，教师要在做上教，将劳力与劳心相结合。做上教，就是以做事为载体，对做事的流程、方法进行示范、指导。教师不能光靠讲授，还要用做配合教，借助材料进行操作，让学生直观感知事物的特征，了解知识的形成过程。做上教能够增强数学的形象性，帮助学生更好地理解概念，建构知识模型。例如教学“认识旋转”时，笔者利用学具进行操作演示，边演示边讲解，有效地帮助学生理解了旋转、顺时针旋转与逆时针旋转等概念。

4. 评中教

评价是教学不可或缺的环节。在课堂教学中，少不了对学生的评价——主要是针对学生的学习兴趣、学习态度、学习成果等方面的评价。评价是对学生的一种分析判断，不仅具有诊断作用（诊断学生的学习效果），还具有激励作用（激发学生的学习动力）。评价是一种教学手段与方法，当学生自学后，教师往往会组织学生沟通交流，同时对学生的自学情况进行评价。此时就是教学的有效契机，教师可以结合评价，在评中教；借助评价，激励学生学习；依托评价，对学生进行适当的点拨，促进学生理解。评中教可以让学生的学习更具针对性，评中教寓教于赏识激励，能够让学生心情愉悦地学习，使学生认真聆听教师的讲解，主动接纳教师的建议。

新课标背景下的课堂必须尊重学生、重视学习。在数学课堂中，教师要践行“先学后教”的理念，充分发挥学生的主体性，让学生自主先学，有效先学。

参考文献：

［１］ 祁芸. 优化作业设计 提高教学有效性［Ｊ］. 数学学习与研究，２０１５（２０）：１１８.

［２］ 赵五秀. 小学数学课堂教学中“以学定教”的策略初探［Ｊ］. 学周刊，２０２０（０２）：４１.

作者简介：任玲（1979—），本科学历，中小学高级教师，从事小学数学教学工作。