回归数学学科的课堂教学对话研究

黄强

【摘 要】对话是认知方式、思维方式、活动方式。在小学数学课堂对话中，教师可以借助问题、任务，让对话有主题；通过“组团”辩论，促进学生共同进步；借助深度汇谈，让对话成为融合性的共创。同时还要注意对话要基于教材编者立场、学生立场、教师立场，避免对话内涵、对话情绪、对话本质的偏离。

【关键词】小学数学 数学学科 对话策略

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A  【文章编号】1002-3275（2023）06-42-03

课堂教学从某种意义上说就是一个倾听与对话的过程。对话，不仅仅是一种言语来往，更是一种心灵交流。数学课堂对话包括师生对话、生生对话、生本对话。［1］在数学教学中，教师不仅要引导学生对话，而且要让对话富有“数学味”。数学课堂对话应当体现“平等”关系，成为一种学习方式。只有这样，对话才能深化学生的认知，促进学生数学学习不断进阶。

一、回归数学学科的课堂对话内涵

开展数学课堂对话应注意以下问题：对话是否在数学的话语体系之中？对话是否具有数学学科的规范性、科学性、稳定性和结构性？对话是否能引发学生的深度思考、探究？从数学学科视角来看，对话主要是一种认知方式、思维方式、活动方式。从教育学的视角来看，对话的目的是建构一种民主、平等、自由、开放的学习关系，是一种学习互动与交往。

（一）对话是一种认知方式

立足于数学学科的本质，对话是一种认知方式。在数学教学中，每一个学生都有相应的“前理解”，包括学生数学学习的前经验、认知倾向、认知风格等。在对话的过程中，教师要从学生的“前理解”出发，尊重学生的认知倾向、认知风格等。通过对话，学生实现认知进阶，达成认知融合。例如教学“分数的大小比较”时，笔者引导学生自主思考，探究比较分数大小的方法。不同学生基于自我认知经验，形成了不同的探究方式，如化小数比较、通分母比较、通分子比较、与某个固定的数进行比较等。在对话的过程中，学生对各自的方法进行比较，清晰地归纳、总结出比较分数大小的方法。

（二）对话是一种思维方式

对话作为一种思维方式，意味着学生在对话的过程中可以对数学知识进行建构。数学课堂中的对话不应该是复制式的，也不应该是简单强调问题的再现，而应该是一种思维创造。在对话中，学生可能会因为经验性知识的不足而出现对话受阻。对此，教师要积极跟进、主动介入，为学生清除思维障碍，从而让学生的思维更流畅、更灵动、更自然。例如教学“分数乘法应用题”这一部分内容时，由于学生对低年级“倍的认识”以及中年级“分数的意义”等内容理解不到位，因此对“一个数的几分之几”的意义理解出现障碍。为此，笔者引导学生画图，根据图示引发学生直观对话，从而使学生将具体形象思维转化为抽象思维，提高学生的抽象认知。

（三）对话是一种活动方式

数学课堂对话不仅仅是一种认知方式、思维方式，更是一种活动方式。在数学学习中，对话具有本体论的特质，它不仅引导学生的认知，而且指导学生的行为。教师不仅要引导学生与文本对话，而且要引导学生之间彼此对话。为了让对话体现学科属性，教师要引导学生的对话，使之聚焦数学学科知识的本质属性。例如教学“平均分”这一部分内容时，引导学生在操作活动中讨论“分东西”的要点，理解“平均分”的意义，即“每份同样多”。还要引导学生感悟“平均分”的两种形式，即“等分”和“包含分”。同时，“平均分”的活动中出现了不能正好分完的情况，教师在交流讨论中帮助学生建构“余数”的概念，为学生后续学习“有余数的除法”相关知识奠定坚实的基础。将对话作为一种活动方式时，对话不仅具有数学学科的意义，而且还具有教育学的交往意义。

二、回归数学学科的课堂对话策略

在数学教学中，教师要引导学生在理解对话本质内涵以及对话特质基础上展开对话。对此，教师要构建对话的场域，借助问题、任务等，催生学生具有“数学味”的对话，让学生在对话中提升数学学习力，发展数学核心素养，让数学课堂成为教师与学生、学生与学生的交流场域。

（一）借助问题、任务，让对话有主题

问题、任务是学生数学对话的主线、脉络、载体、媒介。在数学课堂中开展对话，教师要先设置相关的问题、任务，借助问题、任务驱动学生进行数学对话，让学生的对话从“无目的的漫谈”走向“有主题的对话”。因此，问题、任务决定着学生数学对话的效能，创设具有指向性的问题、任务，能让学生的数学对话富有针对性和实效性。例如教学“三角形的面积”这一部分内容时，基于学生对平行四边形的面积的推导经验，笔者设计了以下问题：三角形的面积怎样推导？可以转化成已经学习的图形面积计算吗？怎样转化？这一系列问题让学生积极主动地勾连已有认知与新知，进而提出相关猜想，并运用剪拼、倍拼等方法主动探索。有了问题的引导，学生的思考、探究就有了一个明确的方向，他们的思考、探究就不会脱离本节课的学习目标、要求、内容等。在交流的过程中，学生会积极地向同伴呈现自己的思考、探究过程，并互相比较方法，从而对自己的思考、探究过程进行反思，对相关的推导方法进行再认识，辩证地看待自己的思维、认知。借助问题、任务，学生不仅能自主认知相关数学知识，而且能对自己思考、探究的过程进行审视，从而习得相应的知识、技能和品质。

（二）“组团”辩论，让对话促进学生共同进步

辩论是使对话变得有深度、高品质的方式。在小学数学课堂中，教师要引导学生“组团”辩论，促进学生共同进步。在一些数学课堂中，对话往往是少数学优生在表达，基于对全体学生数学核心素养发展的考量，教师要引导学生“组团”，让更多的学生参与对话，提升对话的教育功能。例如教学“平行四边形的面积”这一部分内容时，有学生认为“平行四边形的面积等于底乘以斜边”，有学生认为“平行四边形的面积等于底乘以高”，对此，笔者让学生开展“组团”辩论。这样的对话方式吸引了全体学生的参与，持两种观点的学生自动分为两方。一方认为“平行四边形可以推拉成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的斜边。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以斜边”。另一方認为“平行四边形可以剪拼成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高”。在激烈的辩论之中，学生厘清了相关的推导思路，进而深刻认识到将平行四边形通过剪拼法转化成长方形的合理性、科学性。

（三）借助深度汇谈，让对话成为融合性的共创

引导学生在数学课堂中开展深度对话，可以借鉴“世界咖啡”的方法。“世界咖啡”是一种流行于国际的团队学习研讨方法，主要流程是每个人根据相关主题发表见解，然后将见解呈现出来，使之相互碰撞、融合，形成创新的点子。借助深度汇谈，学生能够汇聚集体智慧，形成融合性的共创。教师要帮助学生建构“学习圈”，以促进学生开展深度汇谈。一般而言，可以采用组内异质、组间同质的方式划分小组。例如教学“除数是整数的小数除法”这部分内容时，笔者設置了一个现实性问题：四个人吃饭，一共花费97元。如果采用AA制，每人应付多少元？学生用除法计算还剩下1元，这时他们产生了疑惑：到底这1元能否平均分摊给每一个人呢？由此引发学生对“除数是整数的小数除法”的探讨。在这个过程中，有学生将元变成角继续推算，有学生将元变成分继续推算，还有学生通过画图直观探索，等等。当学生调制好自己的“原味咖啡”之后，就带着自己的“咖啡”去交换。在深度汇谈之中，学生形成了共创的智慧，建构了“除数是整数的小数除法”的法则。

三、回归数学学科的课堂对话反思

数学课堂高效对话的达成依赖于教师引导学生深度反思课堂学习研讨的内容。在课堂教学中，教师要从不同的视角、站在不同的立场上看待对话，如教材编者立场、学生立场和教师立场。只有这样，才能避免对话内涵、对话情绪、对话本质的偏离。

（一）基于教材编者立场，避免对话内涵的偏离

对话是学生数学学习的基本方式。在回归数学学科的对话中，教师要立足于教材编者立场，才能避免对话内涵的偏离。教师首先要引导学生把握数学学科知识的本质，其次要引导学生把握数学学科知识的关联，最后要引导学生发掘数学学科知识背后的思想方法。在数学教学中，教师要深度解读教材编者的编写意图，把握数学学科知识的教学目标、要求、重难点等，只有这样，才能引导学生的对话走向深度。例如在使用苏教版教材时，教师要重视解读相关的动画旁白。教学“百分数的意义”这一部分内容时，教材呈现了篮球比赛情境，并提问如何评价三场比赛的投篮情况。教材呈现了三种典型的观点：比较投篮的次数、比较投中的次数、比较投中的次数占投篮总次数的几分之几。围绕这三种观点，教师组织学生对话，能让学生深刻认识百分数的意义，了解百分数与分数的区别与联系，并且体会到百分数的作用等。

（二）基于学生立场，避免对话情绪的偏离

引导学生对话不仅要站在编者立场，而且还要站在学生立场。基于学生立场，能避免对话情绪的偏离。有的教师往往习惯于站在自我立场上看问题，导致不能有效地把握学生的具体学情，因而对学生的对话研判失误。真正的对话应当基于学生立场。例如教学“测量不规则物体的体积”时，学生研究的对象包括完全下沉的鹅卵石、可以直接转化的橡皮泥、不能完全浸没的乒乓球、会溶解于水的冰糖等。在自由对话的过程中，学生探索出诸多测量不规则物体的体积的方法，诸如排水法、排沙法、转化法等，应用了量杯、量筒、水槽、刻度尺等实验器材。如在探讨“乒乓球的体积测量”时，有学生认为可以将乒乓球按入水中，有学生表示反对，因为将乒乓球按入水中的物体也有体积，会造成误差，在持续的讨论中，有学生建议用排沙法。由于教师始终站在学生立场上，因此能让学生的对话指向数学知识本质。

（三）基于教师立场，避免对话本质的偏离

教师立场是教师教学的本位立场。基于教师立场，才能避免学生对话本质的偏离，也就是避免对话丧失“数学味”。在学生对话的过程中，教师要及时跟进、主动介入，对学生的对话进行审视，对一些偏离数学学科本质的对话进行引导、组织。在教学中，教师还可以引入VR技术，复盘课堂对话场景，让学生的对话“原景重现”，进而有效地引导学生对对话进行“切片分析”。例如教学“小数乘整数”这部分内容时，在计算0.8×3中，有学生提出用人民币的换算方法来计算，将0.8元转化成8角，按照整数乘法计算8乘3之后，再将24角转化成2.4元；有学生从“小数乘法”的意义展开对话，即8个0.1乘3等于24个0.1；还有学生通过画图进行计算。通过复盘对话可以让一些转瞬即逝、若隐若现的数理逻辑等浮出水面，让学生不断地反思、积累、萃取，从而积累数学基本活动经验，感悟数学思想方法。

“对话不仅仅是一种形式，更是一种精神、一种存在方式、一种哲学思维，它强调的是师生之间的平等、民主、尊重和爱，是师生之间的意义共享和精神穿越。”［2］课堂对话不是传统的“一问一答”“你问我答”的机械的、线性的、单向度的对白，而是一种全方位、立体式、多元化的整体性交织互动与交往。通过对话，能够有效提升学生的数学认知、思维，为学生的数学学习赋能。

【参考文献】

［1］刘铁芳，罗明．作为教学方式的对话：意蕴及其可能性［J］．课程·教材·教法，2020，40（3）：89-94，110．

［2］王玉东．核心问题引领：小学数学对话教学的理性追求［J］．现代中小学教育，2018，34（1）：32．