汉字递归的性质、特征及教学应用

摘 要：递归理论不断泛化，从数学领域到语言学领域，然后再引进至文字学领域。和语言递归一样，汉字递归本质上也是一种结构的重复或相套。汉字递归具有多样性，既是单一性和复合性的统一，又是无限性和有限性的统一。汉字递归可以增加结构复现，从而起到反复刺激、温习巩固和增强学习效果的作用。正因如此，汉字递归理论可广泛应用于汉字要素教学和汉字文化教学。需要把握文字学意义上的递归和语言学意义上的递归，显性的汉字递归和潜性的汉字递归两对概念的区别和联系，使递归理论研究和应用研究不断走向深入。

关键词：汉字递归；重复；相套；多样性；汉字教学

中图分类号：H 12  文献标识码：A  文章编号：1007-6883（2023）04-0045-07

DOI：10.19986/j.cnki.1007-6883.2023.04.007

一、汉字递归的渊源

（一）从数学到语言学

递归（recursion）一词，最初来自拉丁文recueso，原意是往回跑、召回。二十世纪初，递归被用作数学术语。在欧美数理逻辑中，指“按照某一包含有限步数的法则或公式对一个或多个前面的元素进行运算，以确定一系列元素（如数或函数）的方法”。［1］二十世纪中期，递归被引入语言学领域。Tomalin认为以色列数理逻辑学家Yehoshua Bar-Hillel等人，较早证明了语言学中也普遍存在递归现象。［2］

语言递归最初指语法递归。美国生成语法学派的代表Chomsky对递归理论极为推崇，他认为“如果一种语法没有递归机制（封闭的环形圈），那么它就会复杂得令人望而却步。一种语法有了递归机制，就会生成无限数的句子”。Chomsky提出了递归的定义：“某相同句法成分的重复使用。”［3］

（二）从语言学到文字学

语言学和文字学的研究对象不同，前者研究听觉符号，后者研究视觉符号。但语言和文字的符号差异并不妨碍递归理论的衍推。语言有三要素，即语音、语义和语法；而文字也有三要素，即字音、字形和字义。不难发现，语言要素里有语法，而文字要素里却没有语法，只有字形。“语法”和“字形”的研究内容虽然不同，但二者的共同点在于：它们都是一种“结构”。既然语言结构（包括结构成分和结构规则）可以递归，那么文字结构理应也能递归。

从符号的结构外延来看，四级语法单位（语素、词、短语和句子）的结构级别似乎比文字中的“字”要高，涵盖的结构成分比“字”也要更多。但结构级别的高低、结构成分的多寡并不是决定递归能否实现的前提条件。因为依据Chomsky的定义，只要达到“结构成分和结构规则的重复使用”的条件，就可认定为递归。

（三）语言递归的不断泛化

Hauser、Chomsky、Fitch提出“唯递归假说”，指出递归是人类语言区别于动物交际的独有特征，而且语言机能（faculty of language）只包含递归。［4］傅顺华指出：Levinson对此提出反驳，认为递归不仅是语法的递归，而且是语用的递归；Martins和Fitch也认为递归存在于多种领域且具有广泛的生成能力，其中还牵涉到一个领域通用的问题。［5］

罗树林提出不仅语法结构可以递归，语音结构和语义结构也同样可以递归。［6］58李明指出语言递归包括同形递归、涉及认知的递归和涉及言说的递归。［7］27鉴于文字具有字音、字形和字義三个结构要素，因此本文认为文字递归同样可再细分出字音递归、字形递归和字义递归等三个子范畴。

二、汉字递归的性质

（一）从递归的定义看递归的性质

根据目前的相关研究，国内外对语言递归下定义的学者主要有Chomsky、钱冠连、杨烈祥、詹全旺、罗树林、李明等。Chomsky认为递归是“某相同句法成分的重复使用”；钱冠连认为递归是“语言结构层次和言语生成中相同结构成分的重复或相套”［8］；詹全旺认为递归是“语言中相同结构或成分的重复或相套”［9］59；杨烈祥认为递归是“有限的手段、无限的使用”［10］；罗树林认为递归是“语言结构单位和语言结构规则的重复或相套”［6］58。李明则指出：语言不仅仅可以通过有限的规则，而且在极端情况下甚至可以通过有限成分在一定规则下的反复而生成几近无限长的句子。［7］31

上述六种定义，表述虽各有不同，但核心观点都强调：递归是一种结构实体的“重复”或“相套”。

（二）从递归的种类看递归的性质

国内外研究递归种类的学者主要有叶蜚声、徐通锵，黄国文，詹全旺，丁俊苗等。叶蜚声、徐通锵将递归分为套合和联合两类［11］98。套合是指结构的相互嵌套，包括不同结构的相互嵌套和相同结构的相互嵌套。联合是指结构的并列。套合和联合的区别在于：套合中的每个结构都不是孤立存在的，结构之间互相作为彼此的成分；而联合中的每个结构都是相对独立存在的，互不作为彼此的成分。黄国文则从系统功能语法的角度，认为递归有线性递归和嵌入递归两类。［12］线性递归指的是属于同一级单位的连接关系，相连的两个或更多的同一级单位既可以是平等的，也可以是不等的（即从属的）。嵌入递归是指“级转移”，一个单位通常由比它低（小）一级的单位组成，当一个单位含有一个与它同级或比它高一级的单位时，这就形成了级转移。詹全旺认为语言递归体现为三个层次，即短语递归、句子递归和语篇递归，同时，语言在这三个层次上又存在并列递归，或者从属递归，或者这两种递归方式交织的情形。［9］58丁俊苗把递归分为语言符号横向的串合关系和纵向的套合关系。［13］其中，串合关系又包括组合关系和复合关系两种，套合关系又包括成分套合和分句套合两种。

上述四种分类，角度和方法虽各有侧重，但核心观点都强调：递归是一种结构实体的“嵌套”或“并列”。

（三）汉字递归性质的外在表现

汉字和汉语只是结构实体的不同，二者的递归原理是相通的。因此，递归性质的外在表现也是同理可推的。

1.汉字递归也是一种结构重复

结构重复又叫叠构，也就是结构的重复或叠加。结构包括结构成分和结构规则两方面。因此，结构重复又可分为结构成分的重复和结构规则的重复两种。

（1）结构成分的重复

汉字有字音、字形和字义三要素。汉字结构成分的重复可分为字音重复、字形重复和字义重复三类。每个要素下面还可再分出若干层级的结构成分。

结构成分的重复，是具体、直接和可见的。比如：

例1：妈妈眉毛麻木莫名迷茫蒙面买面膜

例2：江河湖海汹涌澎湃法海洗澡没法涂沐浴液流泪洋洋洒洒

例3：妖魔鬼怪魑魅魍魉

上例中，例1属于字音递归，声母“m”结构成分重复；例2属于字形递归，形旁“氵”结构成分重复；例3属于字义递归，义素“［+鬼神］”结构成分重复。

（2）结构规则的重复

和结构成分的重复不同，结构规则的重复往往是抽象、间接和可推的。比如：

例1：风，库嚓嚓；雷，嚓库库；雨，淅沥沥

例2：四维罗夕夕多，弓长张又又双

例3：可悲、可叹、可怜

上例中，例1屬于字音递归，“A，BCC”结构规则重复；例2属于字形递归，“析字”结构规则重复；例3属于字义递归，“悲”“叹”“怜”中的“［+哀伤］”义前都加上一个“可”，形成了结构规则重复。

2.汉字递归也是一种结构相套

（1）结构成分的相套

结构成分的相套包括不同结构成分的相套和相同结构成分的相套。比如：

例1：十四是十四、四十是四十

例2：火炎焱燚

例3：人［+制造］、［+使用］、［+工具］、［+高等动物］

上例中，例1属于字音递归，声母“sh”“s”不同结构成分的相套；例2属于字形递归，形旁“火”不同数量的结构相套；例3属于字义递归，“人”的不同义素结构相套，共同组成了“能够制造和使用工具的高等动物”的义项。

（2）结构规则的相套

结构规则的相套包括同一结构规则或不同结构规则的相套。比如：

例1：你不知道我不知道他不知道

例2：住在我家隔壁的在化工厂工作的张三的院子里的玫瑰花开了

例3：富人中的帅哥

上例中，例1同时属于字音递归和字形递归。即字音“bùzhīdào”和字形“不知道”结构互相包含；例2属于字形递归，定语成分“……的”结构相套；例3属于字义递归，“富人”的外延又包孕了“帅哥”，概念意义结构相套，而非简单的并列。

综上所述，汉字递归的性质其实是汉字结构成分和结构规则的重复或相套。

三、汉字递归的特征

递归理论的不断泛化，应用领域越来越广，从而实现了从专属领域到通用领域的跨越。递归研究日益深入，递归的种类也不断增加。这就为汉字递归的多样性提供了理论基础和现实前提。

（一）单一性和复合性的统一

从递归结构的组成要素看，汉字递归具有单一性和复合性。

1.单一性

单一性是指递归的组成要素（基础结构）的数目为一。比如：

例1：打南边来了个喇嘛，手里提拉着五斤鳎犸；打北边来了个哑巴，腰里别着个喇叭

例2：林、相、材、桉、柿、植、楷

例3：老婆、媳妇、太太、夫人、堂客、拙荆、贱内

上例中，例1属于字音递归，基础结构是单一的韵母“ɑ”；例2属于字形递归，基础结构是单一的形旁“木”；例3属于字义递归，基础结构是单一的义位“男子的配偶”。

2.复合性

复合性是指递归的组成要素（基础结构）的数目不止一个。比如：

例1：哥挎瓜筐过宽沟；赶快过沟看怪狗；光看怪狗瓜筐扣；瓜滚筐扣哥怪狗

例2：又双叒叕

例3：小妖精、小混蛋、小不点

上例中，例1属于字音递归，基础结构是复合的，包括声母“ɡ”和“k”，韵母“uɑ”和“uɑn”“uɑng”等；例2属于字形递归，基础结构是复合的，包括字素“又”的多次叠加；例3属于字义递归，基础结构是复合的，包括义素“［+年龄小］”、“［+程度轻］”和“［+形体小］”等。

从本质而言，单一性其实是相同结构的递归，复合性其实是不同结构的递归。

（二）无限性和有限性的统一

从递归结构的重复程度看，汉字递归具有无限性和有限性。

1.无限性

无限性是指递归的基础结构可以作无限重复。理论上，递归结构的数量是开放的，规则没有要求封顶，因此可以一直递归下去。比如“字组的数量”：

例1：期待、希望、马虎、收拾……

例2：一条龙、跑龙套、山海经、美人计……

例3：气壮山河、姹紫嫣红、宏伟壮观、声嘶力竭……

上述三例分别属于二字格、三字格和四字格，由于字组既可以是固定字组，又可以是非固定字组，因此理论上讲，它们的数量可以是无限的。

2.有限性

有限性是指递归的基础结构只能作有限重复。现实中，有些递归结构的数量是封闭的，比如：

例1：工、公、功、弓、攻、龚、宫、供

例2：冰、冷、冻、况、准、冲、决、次

例3：初、哉、首、基、肇、祖、元、胎、俶、落，始也

上例中，例1属于字音递归，全是同音字；例2属于字形递归，全是同部首字；例3属于字义递归，全是同义字。由于汉字的数量本身是有限的，因此同音字、同部首字、同义字也只能有限递归。

叶蜚声、徐通锵也认同这种划分方法。［11］99因此，递归的有限性可以理解为“封闭性”的递归，而无限性则属于“开放性”的递归。

四、汉字递归的教学应用

递归本质上是一种结构成分和结构规则的重复和相套。结构复现，形成反复刺激，可以帮助学习者温习巩固，从而达到增强学习效果的目的。具体而言，汉字递归教学，可以应用于汉字要素教学和汉字文化教学两个方面。

（一）应用于汉字要素教学

汉字递归增加结构复现，对汉字要素教学可以起到一定的促进作用。

1.字音递归教学

汉字音节有声母、韵母和声调三个组成部分。因此，汉字的字音递归也可分为声母递归、韵母递归和声调递归三类。比如：

（1）声母递归

例1：z：总则、宗族、罪责、自尊、造字、自作、祖宗

例2：zh：种植、政治、郑重、中转、壮志、茁壮、整治

例3：s：琐碎、松散、思索、色素、诉讼、洒扫、撕碎

例4：sh：山水、税收、神兽、瘦身、烧水、尚书、事实

上例中，例1-例4均属于单一要素的声母递归。

（2）韵母递归

例1：uo：过错、懦弱、骆驼、火锅、罗嗦、龌龊

例2：ɑ：发达、腊八、大厦、大巴

例3：iɑ：加价、假牙、掐架、下辖

例4：ing：平静、英兵、听凭、经警

上例中，例1-例4均属于单一要素的韵母递归。

（3）声调递归

例1：阴平：参加、西安、播音、工兵、拥军、丰收

例2：阳平：联合、驰名、临时、吉祥、灵活、豪华

例3：上声：古典、北海、领导、鼓掌、广场、展览

例4：去声：日月、大厦、破例、庆贺、宴会、画像

上例中，例1-例4均属于单一的声调递归。

此外，还有一种字音复合递归，即把声母、韵母和声调等多种要素的递归集中糅合在一起。字音复合递归最突出的例子就是绕口令。绕口令训练是普通话教学的重要手段，被广泛应用于教育、播音、主持、演艺等行业，是一种常用的字音教学样式。比如：

例1：八百標兵奔北坡，炮兵并排北边跑。炮兵怕把标兵碰，标兵怕碰炮兵炮

例2：扁担长，板凳宽，扁担没有板凳宽，板凳没有扁担长，扁担绑在板凳上，板凳不让扁担绑在板凳上，扁担偏要绑在板凳上

例3：黑化肥挥发发灰会花飞，灰化肥挥发发黑会飞花

上例中，例1属于声母“b”“p”的复合递归，例2属于声母“b”“d”、韵母“ian”“an”“uan”的复合递归，例3属于声母“h”“f”、韵母“ɑ”“ua”“ei”“uei”的复合递归。

2.字形递归教学

字形包括笔画、部件、单字和字组四个级别。因此汉字的字形递归也可分为笔画递归、部件递归、单字递归和字组递归四类。比如：

（1）笔画递归

例1：一：一、十、二、大、工

例2：丶：六、高、家、穴、言、市

（2）部件递归

例1：?：笔、竿、笑、等、笨、筹

例2：?：跳、跃、跑、踢、踊、跤

例3：酉：酒、酵、配、酏、酎、酌

（3）单字递归

例1：夫：丈夫、姐夫、妹夫、姨夫

例2：匠：木匠、石匠、铁匠、瓦匠

例3：腾：折腾、翻腾、闹腾、倒腾

（4）字组递归

例1：哗啦：哗啦哗啦、哗哗啦啦

例2：气势：气势如虹、气势磅礴、气势汹汹

王宁还提出笔画、形素、部件、字素、字样、字位、字种等概念。［14-15］这些概念阐述得比较详细，按理都应适用于递归理论，但碍于篇幅，本文在此不再展开论述。

3.字义递归教学

字义包括同义、反义、类义、单义和多义等现象。字义递归也可分为同义字递归、反义字递归、类义字递归、单义字递归和多义字递归等类。比如：

（1）同义字递归

例1：旦：朝、早、晨

例2：次：度、回、番

例3：我：予、吾、余

（2）反义字递归

例1：朝：暮、夕、昏、晚

例2：老：少、幼、夭、壮

例3：誉：诽、訾、毁、贬、讥

（3）类义字递归

例1：亲属：父、母、兄、弟、舅、甥

例2：奔跑：跑、走、奔、步

例3：乐器：琴、瑟、钟、鼓、箫、笛

（4）单义字递归

例1：姓氏：晁、潘、佘、覃、冯

例2：术语：汞、硅、铅、氦、钾、氟

例3：拟声：咔、啪、砰、吱、喳

（5）多义字递归

例1：善：善良、擅长

例2：偷：偷窃、苟且、私下

例3：日：太阳、一天、日子

字义的分类递归教学，可以加深学生对正在学习的字词义印象，使字义教学的目的更加明确，思路也更为清晰。

（二）应用于汉字文化教学

汉字可以折射出中华民族的独特文化。就递归理论的实际应用而言，汉字文化教学包括构字文化递归教学和用字文化递归教学，在具体的教学过程中我们要灵活运用。

1.构字文化递归教学

东汉许慎提出“六书”，即是象形、会意、指事、形声、假借和转注。其中，前四种是造字法，后两种是用字法。人们反复使用有限的笔画、部件和单字，使之重新组合，从而体现出递归构字规律。比如：

（1）造字法递归

例1：口、吕、品、?

例2：本、末、朱

例3：河、苛、柯、坷、珂、岢、轲、钶、疴

上例中，例1属于同符会意字递归，例2屬于指事字递归，例3属于形声字声旁递归。

（2）笔顺递归

例1：十、干、丰、青、吉

例2：园、固、因、田、国、图、囡

例3：小、永、水、垂、承、丞、幽、函、办、木、兼

上例中，例1属于“先横后竖”笔顺递归，例2属于“先进后关”笔顺递归，例3属于“先中间后两边”笔顺递归。

（3）结构递归

例1：岩、录、器、青、花

例2：讲、妹、跳、游、畅、叫

例3：还、尾、司、石、处、席

上例中，例1属于“上下”结构递归，例2属于“左右”结构递归，例3属于“半包围”结构递归。

2.用字文化递归教学

狭义的用字法指的是“六书”中的“假借”和“转注”。广义的用字文化还包括汉字的应用。用字文化递归，主要体现在文学、对联和字谜等方面。比如：

（1）文学

例1：老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志

例2：明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉

例3：赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归

例4：美人自刎乌江岸，战火曾烧赤壁山，将军空老玉门关

上例中，例1属于“骈文”四六递归，例2属于“词”六六递归，例3属于“诗”七七递归，同时还是回文递归，例4属于“曲”七七递归，同时还是韵母“an”递归。

（2）对联

例1：上海自来水来自海上，山西运煤车煤运西山

例2：二人土上坐，一月日边明

例3：行行行，行行且止；坐坐坐，坐坐无妨

例4：贾岛醉来非假倒，刘伶饮尽不留零

例5：悲哉秋之为气，惨矣瑾其可怀

例6：泪落湘江流满海，嗟叹嚎啕哽咽喉

例7：海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消

上例中，例1-例7分别属于“回文联”“拆字联”“叠字联”“谐音联”“嵌字联”“同旁联”和“同字联”，均属用字递归。

（3）字谜

例1：画时圆，写时方，冬天短，夏天长

例2：听者有，看者无；跳者有，走者无；高者有，矮者无

例3：四个山字山靠山，四个川字川连川，四个口字口对口，四个十字颠倒颠

例1属于“字形”和字义复合递归，谜底是“日”；例2属于“字形”递归，谜底是“口”；例3属于“字形”递归，谜底是“田”。

五、余 论

语言是文字的服务对象，文字是记录语言的符号。［16］鉴于语言和文字之间的紧密联系，本文在罗树林语言递归定义的基础上，进一步提出了“汉字递归”的定义：汉字结构单位和结构规则的重复或相套。此外，文章还详细论述了汉字递归的多样性特征，以及汉字递归理论在汉字教学中具体的实际应用。

关于汉字递归理论，有两点仍需专门指出：

（一）关于文字学意义上的递归和语言学意义上的递归

文字学意义上的递归和语言学意义上的递归，既有联系，也有区别。

首先，文字递归同语言递归的原理基本相同。因为不管是文字递归还是语言递归，本质上都是一种“结构的重复或相套”。

其次，文字递归和语言递归的内容也大同小异。从内容上看，语言三要素包括语音、语义和语法；文字三要素包括字音、字义和字形。唯一的不同点仅在于“语法”和“字形”。就汉字和汉语来说，汉语语法单位中的语素，大致对应于一个个的汉字；而汉语语法单位中的词、短语、句子，也可以对应于汉字的“字组”。汉字递归和汉语递归的区别仅仅在于递归符号的不同：汉语是一种听觉符号结构，而汉字则是一种视觉符号结构。由于语言和文字之间的联系非常紧密，因此文字递归和语言递归往往很难截然分开。

（二）关于显性的汉字递归和潜性的汉字递归

王希杰提出了修辞学上的潜显理论，指出显性现象是一种经验的事实，是可以观察得到的东西；而潜性就是目前还处于水面以下的那个更大的部分［17］。递归理论不断泛化，潜在的“水下部分”不断通过研究而露出水面。汉字递归也是如此，随着理论和应用研究的日益深入，各种子系统的递归现象不断被挖掘出来。比如汉字要素教学中，字音、字形和字义下面的子系统递归研究。再如汉字文化教学，除文学、对联、字谜外，其他各种文化样式中也普遍存在递归现象。总而言之，汉字递归的理论与实践还有很大的研究空间。

参考文献：

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［4］Hauser M D，Chomsky N，Fitch W T．The faculty of language：What is it，who has it，and how did it evolve？［J］．Science，2002，298（28）：1569-1579．

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［14］王宁．汉字构形学讲座［M］．上海：上海教育出版社，2002：1．

［15］王宁．汉字与中华文化十讲［M］．上海：三联书店，2018：1．

［16］裘锡圭．文字学概要［M］．北京：商务印书馆，2021：1．

［17］王希杰．修辞学通论［M］．南京：南京大学出版社，1996：212．

On the Nature， Characteristics and Teaching Application of Recursion of Chinese Characters

LUO Shu-lin

（College of Literature and Journalism，Hanshan Normal University，Chaozhou，Guangdong，521041）

Absrtact：Recursion theory has been extended from mathematics to linguistics， and then to graphemics. Like language recursion， recursion of Chinese characters is essentially a kind of structural repetition or structural interlock. Recursion of Chinese characters is characterized by diversity， which is not only the unity of singularity and complexity， but also the unity of infinity and finiteness. Recursion of Chinese characters can increase structural repetition， thereby playing a role in repeatedly stimulating， reviewing， consolidating， and enhancing learning. Therefore， recursion theory can be widely used in the teaching of elements and culture of Chinese characters. It is necessary to grasp the distinction and practice between recursion in the graphemic sense and recursion in the linguistic sense， and between the two pairs of concepts， namely explicit and latent recursion of Chinese characters， so as to deepen the theoretical research and application research of recursion.

Key words：recursion of Chinese characters; repetition; interlock; diversity; teaching of Chinese characters

責任编辑 温优华

收稿日期：2021-06-01

基金项目：韩山师范学院2022年教学质量工程建设项目（项目编号：E22050）。

作者简介：罗树林（1975-），男，湖南新宁人，韩山师范学院文学与新闻传播学院副教授，博士。