初中数学解题教学策略探析

单小燕

摘 要：通过解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》得以明确，初中数学解题教学实践中教师应重视引导学生表达自己的观点，使学生能够在解题的过程中回顾解决问题的思考过程、反思解决问题的方法和结论.基于此，本文将新版课标贯彻实施作为研究背景，围绕初中数学学科教学，针对解题教学以“勾股定理中的翻折问题”为例展开策略分析，旨在提升初中数学解题教学的有效性.

关键词：初中数学；解题教学；勾股定理；教学策略

在初中数学解题教学实践中，翻折问题常出现在几何习题之中，此类习题的解答不仅考查学生对图形的认知，同时也考查了学生数学思想、数学知识的灵活应用.诸如数形结合思想、转化思想以及轴对称性质等知识，翻折类数学问题均有涉及.于学生而言，在解题的过程中关键之处是明确“翻折”的本身是一种轴对称变换，其次则是需要反思整个解题过程，提炼出解题经验，由此实现触类旁通.

1 核心概念界定

解题教学是指在初中数学教学过程中，通过典型数学题的学习，去探究数学问题解决的基本规律，学会像数学家那样“数学地思维”，教师就具体的数学习题开展的一种教学活动.在初中数学教学实践中不仅要把“题”作为研究的对象，把“解”作为研究的目标，而且要把“题解”也作为对象，把开发智力、促进“人的发展”作为目标，使学生的解题行为、解题过程提升到知识应用的学习过程.

2 初中数学勾股定理中的翻折问题教学策略

2.1 梳理已知条件，明确解题工具

在数学解题教学之中教师应重视提升学生梳理已知条件的能力，同时引导学生根据已知条件确定解题工具，

其中解题工具主要是指在解题过程中所需要应用到的公式、定理.

2.2 强化师生互动，创设探究氛围

以往的数学解题教学中，班内学生大多会按照教师所呈现的习题自行解题计算，然后由教师为学生详尽讲解具体的解题过程.虽然此种“先做后教”的解题教学模式尊重了学生的主体性，但并未考量到解题活动的探究性.实质上解题活动的过程应当是学生探究问题的过程，而学生的探究兴趣、探究意愿、探究能力影响着学生的解题效率和解题能力.“波利亚”认为“善于解题是主体掌握数学的一个标志”，而本文认为善于探究应当是学生顺利解题的基础，所以在数学解题课教学实践中教师应将学生的自主探究、师生的交互探究作为重点，尽最大的可能性在解题教学过程中利用教学问题引导班级学生根据实际的习题展开生生、师生互动，从而将学生置身于问题探究的氛围之中，而并非以巩固所学知识为目的的题海训练中.

首先，教师提出“思考在解答第一小问的过程中我们借助了什么条件？”的问题，引导学生提炼第一小问的解题工具，即折叠的性质和勾股定理.其次，教师提出“在求折痕EF的过程中我们需要借用什么条件”的引导问题，引导学生提炼第二小问的解题工具，即对应边相等、勾股定理.再次，教师提出“在第二小问解题的过程中我们需要找出什么关系？”的引导问题，引导学生回顧作FG⊥ED的过程，使学生明确只有在作FG⊥ED的前提下，才能够利用勾股定理获得折痕EF的值，而折痕EF的值是求出以EF为边的正方形面积的关键.最后，回顾解题过程，教师应以思维导图的方式与学生共同整理解题经验，思维导图的一级分支标题可以设置为翻折问题解题经验，二级分支标题可以设置为：利用翻折的性质找出图中的相等关系、利用转化思想在图中构建勾股关系、利用图中的勾股关系求值.

在上述教学引导中教师充分关注了学生对解题过程的反思，设计了四次反思活动，其中前三次反思活动所针对的是不同的解题环节，而最后的反思活动则侧重于对于本道习题解题经验的归纳.通过对解题过程的反思能够使解题经验转化为学生的解题能力，帮助学生掌握翻折问题的算理，继而实现举一反三的解题教学目标.

3 结语

综上所述，本文围绕初中数学解题教学从梳理已知条件、创设探究氛围和提炼解题经验三个维度论述了翻折类习题的解题教学策略.通过本文上述的理论研究得以明确，在解题教学实践中教师要加强对解题教学的重视，善于利用解题教学去强化学生的知识应用.教师不仅需要关注学生的课堂参与度，还需要重视培养学生的归纳能力，使学生掌握解题的逻辑方法，才能够提高解题教学的有效性与学生解题的效率.

参考文献：

［1］ 孙雪梅，李玉叶，布仁满都拉.初中数学教学德育教育的实践探究——以“勾股定理”的教学为例［J］.赤峰学院学报（自然科学版），2022（4）：110112.

［2］ 曹芳.让习题课教学的“主线”更加明确——以勾股定理习题课教学为例［J］.中学数学，2021（14）：2627.

［3］ 刘颖.关于一道翻折问题的一题多解和一题多变的初步探究［J］.新课程导学，2021（16）：1516.

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