一道函数题的教学设计与体会

李素娟

摘 要：如何用好课本和课本例题，是一个值得研究的问题.为了去“内卷化”，为了提高课堂效率，作为教师，必须要研究教材，研究高考，善于对教材进行“再创造”.

关键词：三次函数；单调性；课本；例题

教材是教师组织课堂教学的重要依据，也是教学活动的指导性文本.作为教师，要用足用好教材，还要勇于将教材“再创造”，通过教学活动，把教材中的知识转化为学生的能力.基于此，笔者对一道三次函数單调性课本例题的教学进行了尝试，并以教学设计与体会的形式与大家共享，期待同仁们的批评与指正.

1 一例一变，夯实基础

研究函数的单调性，是导数最基本的应用之一，尤其是如何求已知函数的单调区间，是高考的必考题型，利用导数求已知函数的单调区间，是学生必须掌握的基本技能.

教师点评：本题属于难题，难题往往是由简单题组装而成.要解决本题，关键还是掌握利用导数研究三次函数的方法.问题（1）的难点在于f′（x）=0的两个根的大小的讨论；问题（2）的难点在于目标函数的建立.这类问题通常考查分类讨论思想，转化思想和函数思想.对这类问题的解答，有利于提高学生的综合素养.

教学体会：课堂解题教学，教师所选的例题一定要满足不同层次学生的需求.或许，有人认为，变式6对基础年级的难度要求比较高，但笔者认为，要让学生在考试中攻克难题，平时教学中，教师一定要将这类问题逐渐渗透，一旦学生的认知水平有了“量的积累”，解题能力与数学素养才会有“质的飞跃”，尤其是对于班里数学尖子，所以对此类问题的教学不可因噎废食.

如何用好课本和课本例题，是一个值得研究的问题.尤其是在教辅资料满天飞的今天，为了去“内卷化”，为了提高课堂效率，作为教师，必须要研究教材，研究高考，善于对教材进行“再创造”.