灵活运用技巧解决典型高中数学数列问题

江后国

摘 要：等差数列是极其重要的一种数列，其包含的数学思想以及数学方法通常能迁移至等比数列或者其他的数列当中，经过对等差数列进行深入研究，就会发现到巧妙解决等差数列题的方法与结论，以此使学生的解题速度与效率得到有效提高.鉴于此，本文主要以等差数列为例，对高中数学的典型数列问题进行解决.

关键词：高中数学；数列问题；等差数列；解题技巧

高中数学的相关内容学习过程，等差数列通常占据着重要地位，学生对于等差数列相关知识的掌握，通常能充分反映出其自身数学水平.对于等差数列而言，其通项以及前n项和等有关内容学习，通常可以使学生更好地学习与掌握有关等差数列的知识，并加以应用.数列知识的学习重难点，就是通过实际解题，对等差数列相关知识进行有效应用，通过实施练习，能使学生的数学思维得到有效发散，立足于不同角度，找出数列问题的有效途径.长此以往，学生就能通过等差数列相关问题的解决得到一定的收获，并实现自身解题能力的提高.

1 等差数列相关内容概述

高中数学的等差数列属于数学教学中的重难点内容，在学习等差数列的相关知识时，通常需学生学习与掌握大量基础知识的前提下，开展大量习题练习，以便于学生有效掌握与运用相关等差数列的相关知识.在进行等差数列题练习时，需注重积累丰富的解题技巧，培养学生学习数列知识的兴趣，以此使学生的综合学习能力得到有效提高.

例如，二级等差数列而言，其主要指在数列当中的相邻两项进行作差，得到新的等差数列，在对其进行解题的时候，常常可依据以下步骤开展：第一步，观察数列，找出数列具备的特征；第二步，试着对数列的相邻两项作差；第三步，合理猜想等差数列具备的规律；第四步，反复的重复前三步，实施验证.经过以上步骤，就能有效解决二级等差数列相关试题，并实现有效解题.但需注意的是，高中数学的大量知识中，许多的多级等差数列都体现出了递增或递减的规律，在相邻两项作差时，需注意两项相减的顺序是不会发生变化的.

就三级等差数列来说，其主要指立足于二级等差数列的前提下，对相邻两项实施作差处理，并得到新的数列.由此可知，二级与三级等差数列是相似的，其解题的步骤也都是相同的，学生可依据二级等差数列，对三级等差数列试题进行求解，从而实现等差数列题的高效率解答.

3 结束语

综上所述，等差数列的题型有很多种，考查的方式也有许多种，但是，在众多的题目当中，其始终都是将等差数列作为主体，题目通常能够和其他的相关知识实现有效整合，其目的就是对学生等差数列相关知识的掌握状况进行考查.鉴于此，数学教师在开展等差数列相关知识讲解时，需引導学生掌握与等差数列有关的知识，如等差数列的具体概念、性质等，以完善知识体系的同时，掌握等差数列题有关的解题技巧.