分类讨论思想在高中数学解题中的应用

摘 要：分类讨论是数学学科的重要思想之一，每年高考题都会涉及到分类讨论思想的考查，是高中数学教学的重点.为提高学生的分类讨论思想能力，促进其解题能力及数学学习成绩的提升，教学实践中应采用理论讲解和习题巩固相结合的教学方法，指导学生在不同题型中的应用分类讨论思想.

关键词：分类讨论思想；高中数学；解题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）18-0011-03

收稿日期：2023-03-25

作者简介：陈燕飞（1977.9-），男，江苏省如皋人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

分类讨论思想在高中数学解题中有着广泛的应用，不同习题分类讨论的切入点及讨论标准存在差异，因此，教学实践中应为学生做好解题示范，注意预留“空白”，要求学生认真揣摩分类讨论的标准与过程，做好方法的归纳、整理，以便理解与掌握分类讨论法.

1 解答三角函数习题三角函数题中产生分类讨论的情况主要有周期、相位、图象的不确定等，解题时应从这些不确定的对象入手，运用已知条件尽可能的将不确定对象的范围进一步精确，通过分类讨论尝试推导出矛盾，从而解决问题.

点评 对于情况一，等边△ABF1位置较为特殊，可借助双曲线和等边三角形性质构建线段之间的关系求解.对于情况二，则需应用余弦定理进行运算.

综上所述，应用分类讨论思想解答数学题时，应明确为何要进行分类讨论，分类讨论的依据是什么，怎样对分类讨论的结果进行合理取舍，等^[2].解题教学中，为使学生掌握技巧、把握思路，既要展示经典例题，又要加强专题训练，启发学生的同時，帮助其积累丰富经验，增强应用能力.

参考文献：

[1]

俞洁.高中数学问题中的分类讨论思想例谈[J].中学数学，2022（03）：35-36.

[2] 顾宣峰.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].高中数理化，2021（S1）：20.

[责任编辑：李 璟]