深度体验 形成量感

刘杰

［摘 要］量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。在小学阶段，量感强调的是对货币、长度、时间、质量、面积和体积（容积）等的感性认识。在起始阶段，小学生对量的感性认识可能是片面的、不稳定的。因此，在“毫米、分米的认识”的教学中强调“深度体验”，通过富有挑战性的测量活动帮助学生建立量感、发展量感。

［关键词］核心素养；深度体验；量感

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）11-0067-03

【教学背景】

“毫米、分米的认识”是人教版教材三年级上册第三单元“测量”中的教学内容。本节课是学生在学习了“厘米”和“米”的基础上，认识新的长度单位“毫米”和“分米”。这一课不但能为学生后续学习长度单位“千米”打下基础，还对学生将来学习周长、面积单位以及体积单位有着非常重要的作用。

在以往的教学中发现学生在认知上有两点常见的错误：一是认为毫米是一个点，二是数格子时常常出错。即使学生对长度单位有一定的认识，也掌握了一定的测量技能（会测量物体的长度），但对于长度单位之间的关系，以及对具体长度缺少感知。比如，判断凳子高70厘米还是7米时，学生还是容易出错。基于此，笔者在设计本课教学任务时主要突出了以下几点：制造认知冲突，驱动学生亲身经历和深度体验产生更小长度单位的过程；引导学生在真实、富有挑战性的测量活动中体验量感、建立量感、增强量感。

【课堂实录】

一、创设情境，引入课题

出示课件（如图1）：钱市胡同是北京最窄的胡同，全长55米，最宽处80厘米，最窄处40厘米。

师：1米和1厘米有多长？利用身体尺找找你身边1米和1厘米的长度的物品，说说这两个单位之间的关系。

师：这节课我们将在测量中认识更多的长度单位。

【设计解读：《钱市胡同》的介绍能够抓住学生的注意力，激发学生的好奇心。“钱市胡同是北京最窄的胡同，到底有多窄？”这个生活中有实际意义的问题能激发学生探究的欲望，促使学生联系已经学过的知识—— 米和厘米这两个长度单位以及它们之间的关系，去探索新的知识。这样的设计符合学生的年龄特点和认知发展水平，能够培养学生用数学的眼光看世界的习惯。】

二、自主探究，内化理解

1.认识毫米

师（出示图2）：你能用这把1厘米“小尺”测量练习本的厚度吗？（學生发现无法做到）

师：能不能加工这把小尺，使其能够测量练习本的厚度？

师：大家都想到了要把“厘米尺”继续细分下去，这样得到更小的长度单位。将1厘米平均分成10份，就得到了更小的单位——毫米。

【设计解读：为什么要学习毫米？毫米是怎么产生的？这两个问题是本环节的重点。因此，教师给学生长度是1厘米的“厘米尺”，而不是学生常见的直尺（最小单位是毫米）。看似简单的情境其实内含深意，目的是让学生经过自主思考、交流汇报，尝试把“厘米尺”平均分以找出更小的长度单位满足实际测量。这种经历平均分“大单位”1厘米，进而得出更小的长度单位的学习过程对学生来说更有意义。】

师（出示图3）：在1厘米中间有许多等距的小竖线，这些小竖线把这1厘米分成了许多小格，这一小格的长度是1毫米。

师（出示图4）：直尺中间有一条中竖线，前面有1、2、3、4、5毫米，后面也有1、2、3、4、5毫米，合起来1厘米里面有10个1毫米，也就是1厘米＝10毫米。

师：拿出直尺，观察这1毫米的大小。还有哪些物体的厚度大约是1毫米？

生1：卡纸的厚度大约是1毫米。

生2：玻璃的厚度大约是1毫米。

师：拿起卡纸，用手感受一下1毫米的厚度，用另一只手轻轻把卡片抽走，就留下了一个小小的缝隙，它的长度就是1毫米。

师：请你估一估算术本的厚度大约是几毫米。

师：估的对不对呢？拿出直尺量一量。

师：算术本的厚度有4毫米，再看一看，摸一摸，感受4毫米的大小。

【设计解读：“估一估”算术本的厚度这个活动，既能帮助学生巩固对1毫米长度的认识，又能让学生的量感一步步建立起来。由算术本的厚度过渡到测量，促使学生思考测量误差，培养学生科学严谨的学习态度。这样的活动既能帮助学生积累操作经验，又提升了学习活动的有效性。】

师（出示图5）：你知道练习本的长度是多少吗？练习本的宽呢？

师：我们在测量较短物体的长度或测量要求比较精确时，就用毫米作单位。

师：还记得今天是怎样学习“毫米”的吗？找、数、比、估、量，这些都是学习长度单位非常好的方法。

2.认识分米

师（出示图6）：老师今天为你们准备了1把“分米尺”，它的长度是1分米。看看有什么发现？

师（出示图7-1、7-2）：这些物体的长度是1分米吗？

师：1分米里面有10个1厘米，1分米等于10厘米。

【设计解读：给学生提供1把“分米尺”，学生利用认识毫米的方法认识分米，自主探究后发现1分米等于10厘米。在认识1分米时，学生借助测量实际物体的长，强化了对1分米长的实际感知。而从2厘米、5厘米为端点开始测量，突破了学生的常规感知，打破了学生的思维定式。】

师：用手势比画1分米。可以借助直尺、“分米尺”来调整。

师：估一估，课桌的宽度大约是几分米？

生1：课桌的宽度大约是4分米。（如图8）

师：1分米=10厘米，1米又等于多少分米？

生2：1米=100厘米和1分米=10厘米，所以1米=10分米。

师：如果要在这1米的尺子上摆“分米尺”，要摆多少把呢？

生3：1米＝10分米，1米里面有10个1分米。

三、拓展延伸

出示习题：填上适当的单位让等式成立。

5（    ）+5（    ）=1（    ）

出示游戏（如图9）：

四、全课小结

师：今天我们认识了毫米和分米，毫米用字母表示为mm，分米用字母表为dm，通过今天的学习你有哪些收获？（学生回答略）

【教学反思】

量感与生活息息相关，它是一种数学能力，是学生核心素养的主要表现之一。本节课注重学生的深度体验，让学生对毫米和分米的概念有更深的认识。

一、尊重学生需要，增强探究动力

度量教学的核心要素有两个——度量单位、度量值，让学生经历度量单位产生的过程很有必要。课堂上充分利用学生的生活经验和知识基础，找到学生的认知冲突，并通过有效情境引发学生积极思考，帮助学生形成量感。

给学生提供长度是1厘米的“厘米尺”，让学生通过测量感悟到“厘米尺”太长， 从而产生需要更小长度单位的念头，经历把“大单位”1厘米平均分的过程，这样获得的结果更有意义。

二、关注学生体验，充分建立量感表象

学习不仅仅是简单的告知，更应该是过程的经历、体验和感悟。毫米和分米长度观念的建立需要学生的深度体验，需要学生在体验中实现自主建构。找、数、比、估、量等活动能够充分调动学生多种感官参与学习，丰富学生的量感体验、帮助学生建立量感的表象。

三、注重核心素养发展，培养估测意识

培养学生的估测意识和能力是数学教学目标之一。从尺上的1分米、1毫米到心中的1分米、1毫米，再到现实生活的1分米、1毫米，不断丰富的场景能够逐步培养学生的估测意识和估测能力，学生在反复体验中初步形成量感。

四、借助具体单位長度结构化的呈现，增强量感

皮亚杰说：“数学是对结构的构建而建立起来的。”当学生学习了毫米、厘米、分米和米这四个计量单位后，教师要引导学生对长度单位形成整体性、结构性的建构，以此深化学生的量感。有序呈现四个单位长度，学生能够直观清楚地知道它们相邻之间的进率都是10，从而增强了量感。

综上，量感需要学生在实践操作中逐渐形成、在深度体验中发展，然后再应用到现实生活中，这样才能更好地促进学生发展量感和形成数学素养。

（责编 金 铃）