核心素养视域下培养数学空间观念的研究

梁艳

【摘要】空间观念的培养是数学“空间与图形”核心素养的基本目标，也是落实新课标理念的重要内容。在开展小学数学课堂教学时，教师可基于借助实物模型、打开观察视角、指导动手操作、鼓励大胆想象及融入实践应用等切入点来改进与优化传统课堂教学，推动学生空间观念和几何直观的形成与发展，促进核心素养的真正落地。

【关键词】小学数学；空间观念；核心素养

空间观念从本质上来讲是一种数学思考，需要在自主性的探究过程中才能得以形成与发展。对于小学阶段学生的空间观念培养来讲，教师要有计划、有意识地将空间观念与学生的空间知觉、空间表象、空间想象、空间能力等紧密联系起来，并落脚于观察、思考、操作、探究等自主性的学习过程中去，让学生尽可能消除对复杂空间几何的畏难心理，逐步建立与发展数学空間观念。

一、借助实物模型，建立表象

对于小学阶段的学生来说，他们在自己的实际生活与经历中已经积累了大量的关于立体图形的生活经验，但他们对立体图形的印象更多的是对形的感受，缺少用数学的眼光分析与探究图形的特征，自然空间观念与几何直观能力会较为薄弱。作为小学数学教师，要立足于小学生的年龄特征与认知能力，借助实物模型来帮助学生强化对立体图形的特征感悟，获得丰富的学习体验。

例如，在认识长方体、正方体等立体图形时，其实学生在生活中已经接触过这些立体图形，教师就可采取借助实物模型的方式，让学生联系生活体验来建立立体几何表象，理解抽象概念。具体来讲，教师可在课堂导入阶段出示可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏壳等实物模型，让学生判断这些物体的形状，说一说生活中哪些物体是长方体（正方体），以此来了解学生对于长方体、正方体的认识情况。在初步感知不同形状的长方体实物的基础上，教师再让学生尝试动手摸一摸，认识长方体的面、顶点、棱，借助各式各样的实物模型来认识不同方位、不同形状的长方体理解立体直观图的形状特点，完善对长方体的整体认识。接着教师再依次引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等，不断深化教学内容，促使学生不断探索思考，建立起长方体、正方体的空间表象。

二、打开观察视角，激活感官

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动。教师要注意一点，如果开展的空间观察只是让学生盲目、无序地观察物体，这样不仅无法实现观察目标，从长远上来讲也非常不利于学生空间观念的培养。因此，教师要引导学生打开观察视角，通过多种感官的协同活动来使具体事物的形象在学生头脑中得到全面的反映，建立初步的空间观念。

例如，对于三视图这一知识点的教学来讲，这块内容非常考验学生的观察能力，需要学生通过观察来掌握三视图的数学本质。具体来讲，教师可准备一些由小正方体模型组成的立体图形，让学生依次从上面、左面和前面进行观察，并每次在观察后，不急于观察它的其他面，而是尝试闭上眼睛想象刚刚观察到样子，将其绘制出来。如从上面进行观察后，让学生画出观察到的平面图形，并继续拓展问题和思考，如在不同的位置继续增加或减少小正方体，会对该立体图形从上面观察的视图产生影响吗？为什么有的情况下会改变俯视图，有的情况下却不会，让学生在观察的基础上进行充分的思考。之后，教师再引导学生继续从左面、正面观察立体图形并绘制观察结果的左视图、主视图等，能够通过观察与思考基本完整地表达物体的外部结构，学会系统地观察物体。

三、指导动手操作，发现规律

教师在教学中要进一步关注学生基础，结合学生的认知选择恰当的方法进行教学，充分展现学生自主学习的智慧，突出学生的深度参与与核心能力的培养。具体来讲，教师要善于设计与组织动手操作的探究活动，让抽象枯燥的数学知识“站”起来、“转”起来、“活”起来，综合利用剪、折、拼等多种形式的操作实践来让学生积累数学活动经验，有效推进对学生的探索意识、创新能力及空间观念的培养。

例如，对于正方体的展开图这一知识点的教学来讲，由于其有多种不同类型的展开图模式，只靠教师的讲解是很难形成深刻印象的。因此，教师可组织探索正方体展开图的动手操作活动，引导学生利用学具围成的正方体，将其拆开得到正方体的展开图，思考如果拆一次可以得到一种展开图，那么总共会有多少种不同的拆法，对应的正方体展开图类型有多少种呢？让学生以小组合作的方式进行探究，比如可以一人负责拆，一人画展开图，一人负责检查该这种拆法是否重复，一人负责复原等，进行基本的分工，不断重复拆出不同的展开图进行研究，并引导学生观察各种不同的展开图，找一找这些展开图有什么特点？最后，在学生的合作下，大家顺利归纳出1-4-1结构、2-2-2结构、3-3结构、2-3-1结构等正方体展开图模型，形成了关于这一知识点系统的知识结构，取得了积极的教学效果。

四、鼓励大胆想象，发散思维

空间想象能力可以理解为学生对空间几何形体进行观察、分析、认知的抽象思维能力，这可以说是培养学生空间观念这一课题中最核心也是难度最大的任务。在数学课堂教学过程中，教师要利用学生已有的认知结构，利用信息技术、立体化场景模型等手段来最大限度激活学生的想象力和创新能力，形成空间表象，在此基础上完成空间表象的再造，促进空间观念的形成与发展。

例如，如何将平面图形转变成立体图形呢？很多学生在刚开始接触时都感觉这是很难实现的任务，空间想象能力的发展受到了一定的限制。那么，教师就可在课堂上组织实践探究活动，如以用正方形纸做出足球为主题，如何能在不使用胶水的前提下，就用正方形纸制作出一个立体足球呢？这一活动引起了学生极大的兴趣，大家的探究积极性被很好地调动了起来。接着，教师再带领学生拿出提前准备好的正方形纸，依次尝试将正方形纸，经过反复对折，压边，折成等腰直角三角形板、含30度的直角三角形板、菱形板、等边三角形板、平行四边形板等基本几何图形。在完成这些步骤后，教师再引导学生用这些几何图形进行图案的组拼，如三张纸可以拼一个三角锥，八张纸可以拼一个正方体等，鼓励学生开动大脑，用不同的连接方法，不用胶水、图钉、剪刀等工具做出一只小足球来，以此来培养学生的动手能力、观察能力、空间想象能力和创造性思维能力。

五、融入实践应用，解决问题

数学是一门实际应用性很强的学科，自然加强数学与生活的联结也是培养学生空间观念的具体实现途径之一。教师要善于捕捉数学和生活实际的联系，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，引导学生通过亲身体验积极主动的学习，学会利用所学几何知识去思考与解决生活问题，以此来自然而然地帮助学生发展空间观念。

例如，在教学完比例尺的数学知识点之后，教师可以从实际生活出发，组织与学生实际生活相关的实践活动。具体来讲，教师可以开展“绘制家庭平面图”数学实践活动，要求学生尝试绘制出一个自己家的平面草图，该平面图要包含各个房间以及各个房间的位置。接下来，学生要选择合适的测量工具来具体测量自己家房间的实际数据，依据测量数据和纸张大小选择一个合适的比例尺，对数据进行换算处理，最后在A4纸上逐步画出自己家的平面图，并可以将绘制好的“黑白”图纸用“彩笔”进行装饰。就这样，学生不仅完成了一张张准确、美观的家庭平面图，还在这个过程中深化了自己对比例尺相关知识的理解与应用，能够体会图形绘制的复杂性，合理利用比例尺制作实际物体的平面图，对于促进学生的空间观念發展有着积极的效用。

无论是融入实践应用还是之前提到的借助实物模型、打开观察视角、指导动手操作、鼓励大胆想象等其他的教学策略，其基本出发点都是将空间观念与核心素养的培养贯穿于数学课堂教学的环节与过程中，指导学生掌握数学学习方法，发展空间观念。自然，其具体实践策略绝不仅限于文中提到的这几个方向，其更多可行策略还有待教师在教学实践中不断进行探索与总结，以切实推动学生提升学科素养，打造有温度、有质量、有思维的数学课堂。

总而言之，空间观念的培养与发展是一个长期的过程，绝不是能在短暂的课堂时间内让学生一蹴而就地去获得的，教师要通过教学策略的不断改进与创新让学生自己去感知、体验，借助实物模型形成空间观念、利用动手操作建立空间观念、鼓励大胆想象发展空间观念、组织应用实践完善空间观念，进而循序渐进地促使学生获得这一数学学科核心素养的发展与提升。

【参考文献】

[1]郭新克.发展小学生空间观念的教学策略[J].新教师，2021（12）.

[2]罗少成，杨凯利.小学数学教学中培养空间观念的有效策略[J].中小学教学研究，2022（05）.