核心素养下小学数学量感培养的进阶之路

吴晓英

【摘要】小学阶段渗透量感内容，符合数学学科教学特点，与学生学习诉求高度契合，教师需要做好匹配设计，主动渗透量感相关内容，组织学生展开多种量感学习活动，为学生提供更多深度思考和对话交流机会，以全面提升学生感知体验品质，自然生成数学量感认知。教师展开匹配设计，理清解题思路，能够培养学生模型构建思想；创新估算教学，能够培养学生数据处理意识；推出问题情境，能够培养学生空间观念素养；延伸训练设计，能够培养学生生活应用能力。教师注重生活对接，组织学生展开多种实践性学习，其形塑效果显著。

【关键词】小学数学；量感；核心素养；教学探索

所谓量感，是指视觉或者触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，其包含内容极为丰富，在小学数学教学中渗透量感内容，其适合性更高。教师对学生感知体验情况最为熟悉，主动渗透量感相关内容，可以创造丰富感知体验机会，给学生带来最鲜活的体验。学生对物体的大小、多少、方圆、轻重、快慢等因素比较敏感，教师从这些角度展开教程安排，组织学生进行多种形式的量感体验活动，势必对学生形成一些触动，引发学生展开数学思考，以提升其学科学习品质。

一、理清解题思路，培养学生模型构建思想

数学学科教学有自身特点和规律，教师在执行教案时，要对准学生学习要求进行学习活动组织，以促进学生学科思维的启动。教师有意识引导学生探索解题路线，及时推出模型构建活动，能够促进学生量感认知的成长。

1.梳理数量关系

数学思想的广泛应用，为学生提供创造更多逻辑构建机会，教师指导学生进行数量关系梳理，对数学图形、数学数字、数学符号等数学语言进行阅读分析，自然形成有形学习认知，这无疑是数学模型构建学习。数学模型与数学量感有太多对接点，教师圍绕学生思维运行路线展开深度探究，推出更多数学思想应用机会，能够帮助学生自然建立量感认知基础。数学课例解读时，教师针对性引导，促使学生对数量关系进行整合处理，以提升学生思维品质。

如教学北师大小学数学四年级上册“认识更大的数”时，学生对自然数比较熟悉，但大多是有限的“小数字”，很少接触到一些更大的数，教师开始展示一些生活中的案例信息，投放一些大数字。如：地球到月球的距离、人体内的毛细血管长度、世界人口数量等，都是一些比较庞大的数字。教师布设大数字搜集任务，要求学生借助多种信息渠道，搜集一些大数字，并利用自己的方式解读这些数字的内涵。学生对这样的任务比较感兴趣，借助一些辅学手段进行数据查找，对数字本身内涵进行对位解读，逐渐对大数字有了全新认识。数字有大小，这本身就属于量感信息范畴，教师从生活中大数字角度进行学习布设，组织学生展开深入探索行动，为学生带来更多学习体验认知，自然助推学生学科能力的培养。

2.投放数学模型

教师及时投放数学模型学习任务，组织学生进行模型构建学习，能够为学生带来更多学习启示，帮助学生自然进行数理关系疏导，以建立系统性学科素养，内化其学习认知。小学生直感思维比较发达，教师对此需要有清晰把握，从数学模型构建角度展开教程安排，为学生提供逻辑构建课题，能够创造更多学习契机。数学模型以不同形式呈现，教师抓住图形、数字、符号等因素，利用拼接、操作、分析、讨论等手段，引导学生展开思维构建，促进量感认知的形成。

教师借助生活数学信息进行组织调动，往往能够产生丰富学习动机，顺利启动学生数学思维，自然建立量感认知基础。在教学“线与角”时，教师借助生活现象进行图片展示，要求学生进行详细观察分析，对直线、线段和射线的特点进行具体分析，归结出三种线的异同点。学生开始观察这些图片。第一幅画上是笔直的铁轨，第二幅画是马路上的斑马线，第三幅画是城里的各种灯光。学生具体介绍：笔直的铁轨延续到远方，看不到端点，这应该像直线；马路上的斑马线，都是比较清晰的线段，有两个端点；灯光射向天空，只有一个端点，向上无限延伸。学生之所以能够清晰解读这些线的特点，说明其观察是细致的，对教材内容有阅读思考的经历，自然能够建立其丰富的量感认知。

二、创新估算教学，培养学生数据处理意识

教师有意识推出一些估算学习任务，学生会更有兴趣，并在主动参与中建立量感体验认知。估猜带有游戏性质，学生对这种活动比较感兴趣，教师设计互动性、竞赛性估猜任务，让学生在估猜和验证对接中建立量感认知。

1.组织估算活动

估算是一种尝试性学习，学生对这样的学习活动比较有感，教师借助一些数学案例展开设计，组织学生进行竞赛性估猜行动，并对验证原理进行进一步探索，给学生提供更多探索机会。学生进入估猜环节，需要调动多种思维进场，运用一些数学思想方法展开统筹思考，这个操作本身会产生丰富量感信息，给学生带来更多新鲜的体验，促进其学科能力的成长。

在教学“乘法”这部分内容时，教师列出一些3位数乘2位数的课例，要求学生先做估猜，然后利用竖式计算方式，验证其猜测结果。如：114×21。学生开始估猜，先将“114”看成100，将“21”看成是20，这样可以得到估猜结果：结果应该是2000多一点。教师要求学生利用竖式计算进行验证，并解读估猜依据，归结乘法操作方法和规律。教师设计估猜环节，目的是给学生提供观察和思考提示，让学生主动接收一些量感方面的信息，并对这些内容进行优化处理，自然建立数学等量关系认知。估算不是准确计算，存在一定误差，这是最为正常的。教师以此为调动手段，促使学生主动展开思考，从数据分析中归结出一些规律，其助学效果显著。

2.渗透研学内容

教师指导学生展开案例研究，对案例内容进行梳理和归结，总结出学习方法，形成多点渗透。学生年龄较小，没有独立研学的能力，教师帮助学生进行小课题研究，围绕数学概念、数学定义、数学公式、数学现象、数学实验等内容进行深度探索，能够为学生提供难得体验机会。学生对计算、思考、操作方法的梳理和总结，运用数学原理进行生活数学现象解读，解决一些现实生活问题，都属于研学范畴，教师要做好方案规划，确保学生研学行动顺利推进。

学生对研学任务有特殊操作兴趣，教师需要做好整合处理，设计一些适合的研学任务，为学生提供直接操作的机会，让学生在深度思考、实验操作、互动交流、数理分析、实践应用中建立量感认知。在教学《运算律》时，教师围绕加法交换律、加法结合律、乘法交换律等内容进行学习设计，要求学生利用字母表达这些运算律，还要具体介绍字母的含义，梳理运算律的内在关系。学生开始观察一些数学案例，对运算律应用情况进行观察和讨论，逐渐进入到数学思想应用环节，并在数理管理疏导中建立数量、量感认知。学生都有计算操作经历，教师根据学生学习认知基础展开数学研学任务设计，推出一些研学方案，给学生更多研学提示，确保研学任务的顺利落实。

三、推出问题情境，培养学生空间观念素养

学生对数学问题比较敏感，教师围绕量感目标展开对应设计，推出更多带有思考性、探索性问题，无疑能够形成有效调度，促进学生空间观念的成长。如果可能，教師与学生一起设计问题、研究问题，其助学效果更佳。

1.丰富问题设计

教师设计数学问题进行教程推演，这是最为自然的选择。学生面对一些案例问题，需要进行深度思考，也需要一些数学观察和讨论，从不同角度搜集整合信息，自然建立数学空间思维，对数学案例内涵和原理进行梳理和归结，为后续研学行动奠定基础。教师对数学问题进行优化设计，以提升问题契合性，也能够对学生形成一定触动，顺利激发学生探索热情。

学生直面数学问题，需要调动多种感官参与学习，这些感官接收到的信息，都带有量感的成分，教师利用问题进行调度，能够创造更多学习契机，也能够促进学生学习思维的顺利启动。如教学《除法》，学生对除法概念早有认识，教师设计除数是两位数的除法算式，要求学生在计算过程中理清算理，对竖式操作过程进行重点解析，归结出计算要领。在教学“商不变”内容时，教师要求学生对系列训练题目进行对比分析，归结出计算规律。学生主动进入观察研学环节，对数理关系进行研判，对等量关系进行疏导，逐渐掌握其计算原理，对除法有了全新的理解。在这个教学案例中，教师利用算理疏导为契机，组织学生进行研学操作，逐渐掌握学习要领，其量感认知不断丰富起来。

2.展开实验验证

数学实验与学生量感形成有直接关系，教师利用多种手段搜集整合数学实验素材，设计实验程序，组织实验思考和讨论，对学生实验操作情况进行科学评价，确保实验操作的顺利展开。数学实验需要理论支持，需要操作辅助，教师对实验方案进行优化设计，为学生提供更多学习辅导，确保实验操作的顺利展开，也能够促进学生量感认知的成长。数学实验大多带有合作属性，教师从互动角度进行设计和引导，学生回馈更为主动，教与学达成更多契合。

如教学“方向与位置”这部分内容，教师先组织学生介绍自己家的位置和方向，然后要求学生用方格纸具体画出家的具体位置，利用图示进行简单讲述，看谁设计更为清晰，讲解更准确。学生平时大多没有这样的操作经历，自然感觉很新鲜，纷纷行动起来，开始研究方向和位置，对相关距离数据进行推测和估猜，教师及时做出辅助，给学生提供一些准确的数字，要求学生利用图示形式进行具体呈现。经过一番努力，学生图示操作顺利完成，其展示过程中，教师要求学生进行集体评价，实验性学习获得丰富成果，学生从观察、绘画、介绍、评价、反思、修正等学习过程中，接触运用更多量感认知进行数学探索，确保数学实验操作活动顺利完成。一个最为简单的数学实验方案，为学生提供研学机会，从学生学习表现可以看出，教师教学设计是比较成功的。

四、优化训练设计，培养学生生活应用能力

教师在教学训练任务整合时，渗透一些带有量感色彩的内容，学生在自觉思考和操作中建立量感认知基础。学生是学习主体，教师对学情有客观调研，结合学生学习期待进行任务推送，其激发作用会更为突出。

1.延伸训练维度

数学训练任务素材来源极为广泛，教师对学生数学认知基础和思维特点有客观分析，以便做出准确设计，点燃学生主动训练的热情。学生对数学任务有了更多操作兴趣，其思想活力更为显著，在深度探索和广泛讨论中达成学习共识。数学训练任务大多与学生生活认知有多点对接，教师从融合角度进行设计和组织，推出更多适合的活动方案，能够促进学生学科核心能力的发展。

学生对生活中的数学现象有直观体验，教师在训练设计时渗透量感信息，提出数感培养要求，无疑是最为理性的组织。如教学“生活中的负数”，教师先展示天气预报数据，其中有气温一项数据，出现了负数。如今天北京，气温为零下2℃到零上5℃，用数字表示为：-2℃～+5℃.教师对正数和负数表达意义进行解析和比较，给学生提供借鉴的机会。在生活负数案例搜集时，学生大多能够找到许多类似的素材。如电梯中的键盘上有负数，表示地下第几层。“-1”则表示地下第一层。教师再次列举案例，从方向角度进行设计。如向北方向为“+”，向南方向为“-”，这样可以对不同方向距离关系进行直观描绘。教师推出生活数学现象，利用案例进行训练设计，组织学生借助生活数学数据搜集展开训练，为学生量感认知形成创造条件。

2.对接生活认知

教师对学生生活数学认知情况有充分调研，为学生准备更多适合的训练任务，组织一些数学实验操作活动，能够促使学生结合生活认知展开学习探索，在数学思维碰撞中建立学习新知，在鲜活体验中完善认知内化。数学与生活对接点众多，教师精选训练任务，围绕学生量感认知展开具体设计和组织，其训练价值更为丰富。学生对数感、对量感有不同理解和不同期待，教师对接学情展开训练布设，组织学生进行学科研学行动，都能够创造更多学习成长点。

学生对生活数学现象比较熟悉，教师需要做好巧妙对接，让学生主动进入到学习核心。如《可能性》，教师列举彩票案例，对可能性的不稳定性特点进行梳理和分析，然后拿出一枚硬币，现场投掷硬币，让学生猜测硬币正面向上的几率。学生平时生活中有这样的游戏活动，自然能够顺利进入到研学环节。很多学生找到硬币或者其他替代品，同桌两个人进行游戏操作，看谁能够有更高的猜测准确率，感受随机现象的不稳定性。在这个训练设计中，教师推出了游戏活动，学生自然是兴趣浓重，逐渐掌握了可能性的含义，对随机现象有了更清晰的认知，这些认知包含丰富量感信息。一个最为简单的硬币操作活动，学生操作乐此不疲，逐渐形成量感认知，其训练价值逐渐呈现出来。

数学量感素养培养是学科教学核心目标追求，教师需要矫正自身认知方向，对学生量感基础有一定了解，通过多种辅助手段展开教学设计，组织更多实践性活动，让学生在具体思考和操控中建立量感认知。学生直观思维敏感，教师对教学内容进行研习，针对学生量感认知基础展开设计，推出更多实践性学习任务，让学生在操作、思考、讨论、归结、应用中形成内化。

【参考文献】

[1]杨小彬.小学数学量感培养策略探析—以“计量单位”教学为例[J].新教师，2022（03）.

[2]周婷婷.如何在小学数学教学中培养学生的量感[J].名师在线，2022（19）.

[3]许贻亮.小学数学“量感”培养的两条进阶路径[J].福建教育，2022（31）.