等腰三角形的探索与应用

张妹

一、教材分析

本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习的重要基础。

等腰三角形性质的探索是通过剪纸进行的，借助剪纸发现了等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法，性质的证明是将欲证明相等的两个角（或线段）置于两个全等三角形之中，这是证明两个角（或线段）相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的思想。

二、学情分析

1. 学生在此之前已接触过等腰三角形，具有运用全等三角形的判定及轴对称的知识和技能。

2. 在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的學习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定式，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。

三、教学目标

1. 探索并证明等腰三角形的性质。

2. 能利用等腰三角形的性质进行证明和计算。

四、教学重点和难点

重点：等腰三角形的性质及应用。

难点：等腰三角形的性质证明。

五、教学过程

六、教学反思

本节课学生通过剪纸折图，比较容易归纳出等腰三角形的性质并加以证明，大部分学生能利用等腰三角形的性质解答相关的问题，积极回答问题，课堂气氛比较活跃，在做例1和练习第4题时，学生的方法比较多。但较少学生能思考拓展题，在今后的课堂中还需要多加训练，培养优秀学生。