理解并掌握百分数的意义

植敏霞

一、教学内容

人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第82—83页。

二、教学目标

1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用。掌握百分数的读、写法。理解分数与百分数的联系和区别。

2. 经历交流、讨论、辨析等活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。

3. 感受百分数在生活实际中的应用价值，培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度。

三、教学重、难点

重点：理解并掌握百分数的意义。

难点：在具体情境中理解百分数的实际含义，百分数与分数的区别。

四、课前准备

收集生活中的百分数。

五、教学过程

（一）复习旧知

填空。

把3米长的一条绳子平均分成5段，每段长是这条绳子的[（     ）（     ）]，每段长（    ）米。

（二）导入新课

1. 出示教材82页的情境图。

师：下面请同学们细心观察图片上的数据，看看你能发现什么？

师：你从这些数据中发现了什么？

生：（1）在每个数后面都有一个特殊的符号。（2）都有一个百分数。

师：都有一个我们很少接触到的数字。也就是我们今天一起要学习的百分数。（板书：百分数的认识）

师：那么，像图片上65.5%、100%、120%这样的数，我们都叫作百分数。

2. 分享学生收集到的生活中的百分数。

（三）探究新知

1. 百分数的意义学习。

（1）解读教师收集到的百分数含义。

师：橙汁的含量是60%是什么意思呢？它的具体含义是什么？

生：橙汁占整瓶饮料的60%。

师：说得挺好的。在这里橙汁的含量65%表示橙汁的含量是整瓶果汁的[65100]，那这个单位1表示什么？

生：整瓶果汁。

师：[65100]表示那两个量之间的比较？

生：橙汁含量与整瓶果汁之间的比较。

师：如此类推，胡萝卜汁含量30%，它的含义又是什么呢？

生：表示胡萝卜汁的含量是整瓶果汁的[30100]，那这个单位1表示什么？

生：整瓶果汁。

师：它又表示那两个量之间的比较？

生：胡萝卜汁的含量与整瓶果汁之间的比较。

师：那有谁能说说10%又表示什么？

生：水的含量是整瓶果汁的[10100]。

（2）小组互相解读自己找到的百分数的含义。

师：这里的百分数是这样解读的。那么，你们又是怎样解读生活中的百分数的呢？能不能像刚才这样解读自己在生活中搜集的百分数呢？请小组同学相互说一说。

（3）小组汇报。

师：好了，哪个小组愿意上来分享一下你最喜欢的百分数？它的含义是什么？（生拿着调查表到实物投影展示并介绍）

（4）教师引导归纳百分数的意义。

师：看来同学们都搜集了很多生活中的百分数，并能说出百分数的含义。通过对生活中出现的百分数的解读，我们发现了百分数的含义有什么特征呢？

生：①表示为分母是100的分数。②把一个物体平均分成100份，含量占一百分之几？

师：也就是表示一个数是另一个数的百分之几。所以，百分数的含义表示一个数是另一个数的百分之几。也表示一个数和另一个数，这两个数它们之间的关系。（板书）

小结：通过分析，我们知道：表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫作百分数。

师：你能把图中的百分数改为分数吗？

师：也就是百分数是分母是100的分数。

师：同样，我们可以把它们看成分数，也可以把它们看作一个比。当看成一个比的时候，它是表示两个量之间的比较，还是只表示一个具体的量？

生：表示两个量之间的比较。

师：所以，百分数也是表示两个量之间的关系，我们又可以把它称为“百分率或百分比”（板书）。它表示两个量之间的关系。

小结：百分数表示的是两个数之间的关系，所以百分数又叫作百分率或百分比。

2. 百分數的读法和写法学习。

师：同学们，现在，我们是不是已经接触了很多百分数。那么你对百分数的读和写还有没有疑问呢？下面请同学们翻开书本83页，看看能不能解决你们刚才提出的疑问？

（1）自学书本83页，完成练习。

（2）学生汇报，教师板书示范。

3. 百分数与分数联系与区别的学习。

（1）找出能用百分数表示的分数。

师：我们刚才已经了解了百分数的意义，知道百分数的读法和写法了。那么同学们有没有发现它跟我们以前学过的一种数类似？

生：分数。

师：那么，百分数和分数到底有什么关系呢？老师带来一道题目，请看。

题目：思考：哪些可以用百分数表示？

①鸡的只数是鸭的[14100]。

②绳子长[93100]米。

③绳长是铁丝长的[65100]。

④一袋牛奶重[25100]千克。

师：哪些可以用百分数表示？有哪位同学认为这里不是所有分数都能用百分数来表示？

生：绳子长[93100]米，一袋牛奶重[25100]千克。不可以，因为百分数是表示两个数的关系，而上面是表示一个量。

师：刚才我们已经了解了百分数是表示两个量之间的关系，但我想问一下绳子长一百分之九十三米和一袋牛奶重一百分之二十五千克这两个分数表示什么？

生：只表示一个量。

师：所以，能不能用百分数来表示？

生：不能。

师：那也就是只有①和③这两个能用百分数来表示。那第①是表示谁和谁的关系？第③呢？

（2）四人小组讨论交流百分数与分数之间的区别。

师：那也就是说百分数和分数，它们虽然有相同的地方，但是它们也有区别。同学们，你们能不能根据这道题目想一想：从百分数的意义和分数的意义上想一想它们有什么区别呢？为什么有一些能用百分数表示，有一些却不能用百分数表示呢？四人小组討论，小组长做记录。

（3）小组汇报。

师：哪个小组可以汇报一下百分数和分数的意义有什么区别？

生：①都可以表示两个量之间的关系。②分数还可以表示一个量。

师：百分数是表示两个量之间的关系，所以不能带单位。分数既可以表示两个量的关系，也可以只表示一个量的关系。当表示两个量的关系时，不带单位。当只表示一个量时，要带单位。

小结：百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数之间的数量关系，没有单位名称。而分数不仅可以表示两个数之间的关系，还可以表示一个具体的数量，表示具体数量时可以带单位名称。

（4）了解学习百分数的必要性，感受百分数的优势。

师：好了，同学们对这个表还有没有疑问？

生：没有。

师：那老师有疑问了，百分数只能表示两个量的关系，但分数除了可以表示两个量之间的关系，还可以只表示一个量。那为什么我们学完了分数，还要学习百分数？

师：老师带来了一道题目，大家感受一下。

①我校要组建一支篮球队，每班推荐一名同学。请你看一下三人的成绩，你认为选谁去比较合适？

②我校要组建一支篮球队，每班推荐一名同学。请你看一下三人的成绩，你认为选谁去比较合适？

③我校要组建一支篮球队，每班推荐一名同学。请你看一下三人的成绩，你认为选谁去比较合适？

④我校要组建一支篮球队，每班推荐一名同学。请你看一下三人的成绩，你认为选谁去比较合适？

⑤我校要组建一支篮球队，每班推荐一名同学。请你看一下三人的成绩，你认为选谁去比较合适？

（5）运用百分数的优势解决简单的实际问题。

师：同学们，我们认识了百分数，学习了百分数的意义，也了解了百分数的优势。老师这里有三瓶酒。老师是一个酒力不太好的人，你们觉得老师应该喝哪一瓶？为什么？

（四）拓展提高

1. 选择适当的百分数填空并说说理由。

0.36%  25%  100%  99.88%  53%  75%

（1）截止到2016年，我国小学学龄儿童入学率为（    ）。

（2）一本书已经看了47%，剩下（    ）没看。

（3）我校女老师人数是全校老师的（    ）；我校男老师人数是全校老师的（    ）。

2. 小游戏：用哪个百分数表示下面的成语更合适？

百发百中  100% 十拿九稳  90%

百里挑一  1% 一举两得  200%

3. 你知道吗？

（五）课堂总结

六、板书设计

百分数的意义

像14%、65.5%、120%……叫作百分数。也叫百分率或百分比。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分之二十八   写作：28%

14%            读作：百分之十四

七、教学反思

“百分数的认识”是人教版六年级数学上册第五单元百分数中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，能正确读写百分数，才能正确地运用它解决实际问题，所以本节课的内容具有承上启下的作用。本节课概念比较多，教学时，帮助学生弄清概念之间的联系与区别。让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。回顾这节课的学习过程，学生表现得非常出色，整节课具体表现如下：

1. 以生活化的方式呈现。在课前，让学生寻找生活中的百分数的例子，去发现生活中的百分数，利用学生已有的分数基础与生活中对百分数的认识，以生活化的方式呈现数学内容，重视培养学生应用数学的意识和能力。

2. 重视教给学生获取知识的方法。教学百分数的意义时，让学生用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力：教学百分数读和写时，能自学的让学生自学，让学生自己创造百分数，使学生在学习的过程中充分展示自己的个性；教学百分数与分数的区别和联系时，主要采用了讨论法，通过小组合作学习、互相讨论相结合，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。

3. 教学是一种艺术。本课上完后，笔者感觉自身在教学艺术和教学语言上还需进一步提高。整节课对部分学生的关注还有所欠缺。希望在今后能在继续研究教材的同时，努力提高自身的教学素养，以更饱满的状态去上好每一节课。