面向工程教育认证的工业工程专业“运筹学”教学探索

郭淑婷 池慧 徐晓鸣 李晓宁

摘 要：为适应工程教育认证的要求，对工业工程专业“运筹学”课程的教学目标、教学内容、教学手段及考核方法等进行了探索和实践。结合专业建设定位和培养方案，确定了课程的教学目标。通过构建课程群，优化教学内容，使运筹学各分支的内容、层次在专业课程间有机衔接和融合。强调“以学生为中心、育人为本”，遵行“问题导向”的教学方法，采用案例驱动、任务驱动、情景式等教学方式，激发学生的学习兴趣和热情，增强学生的实践能力。结合以上改革，优化了课程考核方法。以上措施为工业工程专业学生达成培养目标和工程教育认证毕业要求奠定了良好基础。

关键词：运筹学；工业工程；工程教育认证；教学改革

近年来，随着工程教育专业认证的不断展开，大大推动了各工科专业教学改革的步伐。工程教育专业认证的核心是以学生为中心，聚焦于学生“应该得到什么”，明确工科专业毕业生的基本知识、能力和素质的要求。各专业在培养方案制订、师资队伍建设及办学条件配置等方面都需要围绕学生毕业能力达成这一核心任务展开。

“运筹学”课程是《工业工程类教学质量国家标准》中所规定的工业工程专业教育核心课，针对本科学生开设。本课程以管理决策问题为实际背景，以数学模型和定量分析方法为主要工具，核心思想是实现系统的最优化。

面向工程教育认证，笔者及课程团队成员对工业工程专业“运筹学”课程的教学目标、教学内容、授课环节及考核方法等进行了探索和实践。结合课程特点、专业建设要求和自身实际开展教学改革，以更好地支撑工程教育认证中的专业培养目标和毕业要求。

一、明确课程目标

通过本课程的学习，学生能够掌握对工业生产系统和社会服务系统中的问题进行分析的方法，能够建立数学模型并运用软件工具求解，从而求得系统最优的设计或运行方案。课程培養学生整体优化的思维和创新思维，提高学生逻辑推理与建模能力，对解决客观世界中的各种复杂问题、进一步从事工业工程相关方向的学习与应用打下扎实的基础。具体教学目标有：

教学目标1：掌握线性规划及其对偶理论、整数规划、运输与指派问题、动态规划、决策论、对策论（博弈论）等基本模型的功能、特点、建模条件和步骤。

教学目标2：能够利用所学知识对生产管理实践中常见的问题进行分析，对现实问题进行合理提炼和简化，明确研究问题的目标和约束，建立相应的数学模型，培养学生的分析能力和创新能力。

教学目标3：具备利用相关专业软件求解模型的技能，并结合求解结果对实际问题进行分析、解释，为正确决策提供所需的参考信息，提出有效的解决方案，提高学生解决复杂问题的能力。

教学目标4（思政育人目标）：有机结合课程知识，嵌入思政育人元素，增强学生的民族自豪感、民族自信、国家认同、社会责任感、奉献精神等家国情怀，培养学生的创新精神、辩证思维和风险意识等科学精神。

教学目标与专业培养方案中毕业要求指标点的支撑关系见表1：

二、确定教学内容

运筹学从20世纪30年代诞生以来，经过近一个世纪的发展，形成了一系列分支，包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、图论与网络模型、网络计划、排队论、存储论、决策论、对策论（博弈论）等众多内容。

“运筹学”课程在工业工程专业课程体系中起着承上启下的重要作用。需要学生具有高等数学、线性代数、概率论与数理统计、管理学原理与方法、系统工程等方面的知识储备，同时为项目管理、生产建模与仿真、生产运作管理、精益生产等后续专业课程的学习奠定基础。

在工业工程专业“运筹学”课程的教学中面临着以下问题：一方面，教学学时严重不足。受专业总学分的限制，笔者所在学校工业工程专业“运筹学”课程分配3个学分，即48教学学时；另一方面，学科分支众多且重要，导致教学内容较多且难以取舍。同时，运筹学的教学内容和多门专业课的教学内容存在部分重叠，如网络计划在“项目管理”课程中有重要的应用；排队论是“生产建模与仿真”课程中的基础和关键内容；存储论在“生产运作管理”课程中也有涉及等。根据专业方向和课程建设的关系，教学团队对“运筹学”课程的教学内容进行合理分配，以课程群的方式构建运筹学教学体系，使运筹学各分支的内容、层次在各专业课程间有机衔接和融合。并留出适当的自学内容，让学生在大学本科四年内基本掌握运筹学所有的分支内容。在注重理论教学的同时，安排8学时的实验教学，让学生掌握LINGO软件在线性规划、整数规划以及运输与指派问题的编程和应用。我们选用熊伟教授编著的《运筹学》（第三版）作为教材，最终确定教学内容及对应学时如表2：

三、多种教学方法和手段结合

课程团队强调“以学生为中心、育人为本”，坚持“因需施教、逐级强化、循序渐进”的基本原则，遵行“问题导向”的教学方法，激发学生的兴趣和主动探求知识的热情，促使在教学过程中形成师生之间、生生之间的良性互动，从而提高教学质量。

（1）以“金课”的“两性一度”为标准，以社会需求为导向，充分挖掘实际企业案例，组建课程案例库。有条件的话，可以带领学生去企业参观实习，针对企业的改善需求，分析确定问题，建立运筹学模型，利用软件求解并对结果做分析评价，提出改善方案。构建以学生为主体、教师为主导的教学模式，采用案例驱动、任务驱动、情景式等教学方式，激发学生的学习兴趣和热情，增强学生的实践能力。此外，以学科竞赛为抓手，鼓励学生参加相关的学科竞赛及实践活动，如各类数学建模大赛、专业教学指导委员会组织开展的工业工程类专业优秀课程设计展示大赛等。在参赛过程中，通过学生的主动学习和主动实践，培养学生的创新精神和团队意识，达到知识、能力、素质的有机融合。

（2）针对课程教学内容多、教学难度大的特点，形成“课前+课中+课后”的教学过程。课前在学习通推送预习任务，要求学生对下节课的内容做一些资料搜索工作，或者对课堂要用到的高等数学、概率论等基础知识有针对性地进行复习等，为学生做好知识的铺垫。例如，在学习贝叶斯决策时，需要使用贝叶斯公式计算后验概率，而概率论和数理统计基础薄弱的同学对该公式或是遗忘，或是一直都没弄明白，容易有畏难情绪，以致于陷入这个局部难点而很难掌握贝叶斯决策的逻辑，就更不要说学以致用了。因此，将课堂所用案例中有关后验概率的计算部分提炼出来，以计算题的形式在课前预习环节布置到学习通平台，让学生及时完成。这样学生上课时就有备而来，有利于课堂教学的顺利推进。课后通过课外读物推荐、学术论文阅读、微信公众号订阅等多种形式对课堂知识进行拓展，并在学习通平台上及时推送本节作业，以便学生对知识进行巩固。通过课前铺垫、课中探索和课后拓展三个环节有效结合，达到事半功倍的教学效果。

（3）充分利用学习通等网络教学平台，线上线下有机结合，做到因需施教。教学团队对学习通平台的内容进行完善，录制微课视频，将教学大纲、教学日历、课件、教学案例、习题、作业及课外拓展资源等各种教学资料进行整合。有些同学在课堂上跟不上老师的教学进度，可以在课后利用网络教学平台资源查缺补漏；学有余力的同学可以充分利用网络教学平台资源进一步提升自己。完善的网络教学平台能够让学生在任何有学习需求的时候得到想要的学习资源。进一步探索线上线下混合的教学模式，衔接“课内”与“课外”，创新教学组织形式，充分借助智慧教学平台和技术手段实施教学全过程的监测，最终达成多元有效、可评可测的智慧教学效果。

（4）在教学过程中注重思政育人。“运筹学”课程教学重点在于培育学生创新思维、逻辑思维以及分析问题、解决问题的能力，这正是课程思政育人的天然土壤。在讲授专业知识的同时，积极挖掘并融入思政育人元素，通过立德教育，全面塑造学生正确的价值观、人生观。例如，在学习运输模型时，可以播放党的十八大以来我国交通运输业取得举世瞩目的成就的视频，激发学生的自豪感；再依据《国家综合立体交通网规划纲要》指出我国运输业存在效率低、成本高的问题，进而提出“提质、增效、降本”的目标，从而引出本节知识点——运输模型。这个过程理论联系实际且循序渐进，让学生深切感受到所学知识有价值、有意義。再如，在学习风险决策理论时，可带领学生学习习总书记关于防范化解重大风险的指示，培养学生的风险防范意识和忧患意识。在教学过程中，将社会主义核心价值观和课程知识有机结合，把价值引领、知识传授、能力培养有机统一起来，能达到同向同行、协同增效的效果，有效达成“立德树人”这一教育的根本任务。

（5）注重课堂反馈与持续改进。鼓励学生利用学习通平台、微信或者企业微信等形式反馈课堂知识学习中遇到的问题或对课程教学的想法。定期发放调查问卷，了解学生的学习反馈，评价课程教学满意度和指标点达成情况，对教学模式、教学方法和手段进行持续改进。

四、优化考核方法

课程考核由平时考核（占比50%）和期末考试（占比50%）两部分组成，平时考核包含课堂表现、章节作业、章节测验、课程实验和课程设计报告等多种形式。其中课程设计报告以3～4人为团队，进行合理分工，以“运筹学”课程理论知识为基础，以现场调研或者给定实际背景资料为依据，学生对现实问题进行分析，建立数学模型并求解，给出系统最优的设计或运行方案，考查学生收集提炼信息的能力和解决客观世界中的各种复杂问题的能力。课程考核及评价分值见表3，总评成绩各考核环节评价参考分值见表4。多元化的考核评价方式，既注重学生的过程评价，也注重学生应用知识能力的培养。

式中：Kij—权重系数，表示第j考核项对课程目标i的权重系数；Mij—第j考核项在第i目标点实际得分/第j考核项在第i目标点分配分数。

课程得分S计算式：

式中：Ki为权重系数，表示课程目标i考核成绩对课程考核成绩的权重系数。

结语

随着对工程教育专业认证的日益重视，越来越多的高校专业申请或通过了工程教育认证。为适应工程教育认证的要求，本文对工业工程专业“运筹学”课程的教学目标、教学内容、授课环节及考核方法等进行了探索和实践。本改革为工业工程专业学生达成专业培养目标和工程教育认证毕业要求奠定了良好基础，为本专业其他课程面向工程教育认证的教学改革提供借鉴。

参考文献：

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基金资助：广东海洋大学校级教育教学改革项目：基于工程教育专业认证的《系统工程与运筹学》教学改革研究（项目号：570219062）；广东海洋大学专业核心课程培育项目——系统工程与运筹学（项目号：571119085）

作者简介：郭淑婷（1984— ），女，汉族，山东泰安人，研究生，讲师，研究方向：工业工程、企业决策优化。