初中数学教学中如何培养学生的探究能力

许良乾

【摘要】数学作为初中阶段最为关键的课程之一，数学教师不但要使学生了解最基本的数学知识，还要注重其探索意识的养成与提高.在这一背景下，要切实调动学生的探究兴趣、探究能力，提高他们的探索意识.本文以等腰三角形教学为例，提出从课前导入、问题启发、课堂活动、辨析验证以及分析总结五个层面对学生进行培养的有效策略，以期为相关教育人员提供借鉴参考.

【关键词】初中数学；探究意识；培养途径

《义务教育初中数学课程标准（2022年修订版）》（以下简称《标准》）中对初中数学教学提出了新的要求，其中强调教师要以实际学情为基础，重视启发式教学，要引导学生独立思考、主動探索，让学生在自我提升中培养数学知识与技能，并具备相应的数学思想和相关经验.所以在教学过程中，教师应该全面创新教学活动，充分发挥学生的积极性和主动性，以兴趣为基础，以探究能力为目标，以创新教育方法为途径，全面推进初中生探究能力的培养，以促进学生综合能力的全面发展.

1 情境导入，激发学生的探究意识

课程导入是培养学生学习兴趣、集中学生注意力的关键环节，所以教师需要对课前导入进行充分利用，以调动学生的兴趣，使学生在兴趣的驱使下激发主动探索意识，为其探究能力的培养奠定基础.等腰三角形是初中数学中的重要知识内容，不仅知识点多，而且与其他章节也有一定的关联性，教师应该重视学生的学习状态，并引导学生以饱满的心态和活泼的课堂气氛进入课堂学习之中，以便更有效地提升课堂教学效果.

例如 以“等腰三角形”的知识内容为例，对于该章节而言，等腰三角形的性质和判定是学习其他知识内容的基础和依据，但是性质类的教学内容又多以文字为主，仅凭抽象的讲解，不仅使学生难以理解知识内容，影响记忆效果，更让学生对该章节的内容产生枯燥无趣的印象.情境导入法的应用能够完美解决这一问题.在具体的学习过程中，教师准备好道具：A4纸、剪刀、直尺，用提示性语言引起学生的注意力，如：同学们，老师可以不用测量就能制作出等腰三角形，你们想不想知道老师是怎么做的？学生的注意力被教师吸引，此时教师可以展示制作过程，将白纸对折，然后沿一角剪下，得到一个三角形之后，让学生进行测量，学生通过教师的引导，实际测量得出教师制作的确实是等腰三角形.教师继续引导，同学们，你们知道这是什么原理吗？此时学生会在心中产生疑问“为什么这样剪出来的三角形是等腰三角形？”学生的好奇心被充分调动，进而增强学生能力.

2 问题启发，培养学生的问题意识

问题意识是探究能力训练的根本基础，在教学活动中，通过问题的引导，可以有效调动学生的积极性与探索能力，在寻找答案的过程中，完成对探究能力的培养，是初中阶段有效提升教学效果的重要途径.在实际的教学过程中，教师利用问题引导，层层深入，循序渐进的方式指导学生进行研究，以充分调动学生的积极性，并感受到解决问题之后获得的成就感和喜悦之情，从而有效提高学生的探究意识和探究能力.

例如 以等腰三角形的相关习题为例，如图1所示，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O，以此为条件，求证AD=AE.

在解题的过程中，教师可以以问题方式引导学生，如题中已知的条件是什么？通过教师的提示，学生画出题中的具体条件，由AB=AC可以联想到哪些知识内容？想要得到AD=AE的结论，需要首先得到什么样的条件？结合教师的问题提示，学生开始证明过程：在△ACD与△ABE中，两个三角形共用一个∠A，并且通过已知条件得出，∠ADC=∠AEB=90°，且AB=AC，所以△ACD≌△ABE.所以AD=AE.解题过程结合了全等三角形的性质和判定定理，学生通过教师的问题引导能够一步步得出结论，用问题方式培养逻辑思维，是提高学生探究能力的关键.教师为了更深一步地强化学生对知识点的掌握，可以继续更深入地提问：连接OA，BC，如图2，试判断直线OA，BC的关系并说明理由.

这一问题是对该例题的深化，在Rt△ADO与Rt△AEO中，已经证明得出AD=AE，所以△ADO≌△AEO.所以∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线.又因为AB=AC，所以OA⊥BC，所以得出结论二者是互相垂直的关系.学生在解题过程中需要进行自主探究和思考，什么条件能够得出什么结论，并且能够全面地掌握等腰三角形的相关知识点，从而有效掌握解题思路和方法，学生的探究能力也可以得到有效的提升.

3 课堂活动，给予学生充足的空间

学生通过教师的讲解获取知识内容和技能方法，失去了独立思考和自主探究的空间，在面对问题时，学生只会结合教师讲解的方法和内容进行套用，而遇到需要转化的拓展问题时，学生就会变得束手无策，阻碍其思维能力的发展.结合《标准》中的教学要求，教师需要利用课堂活动，赋予学生充分的探索余地，以激励、指导的形式引导他们对知识内涵加以探索、总结，针对他们在探索活动中解决不了的难题，教师再给予一定的指导.

例如 在学习等腰三角形的知识内容时，教师可以设计讨论类的活动问题，让学生以讨论的形式，对知识点进行学习和总结，以此达到锻炼学生探究能力的目的.比如，当三角形的腰长或者底边长不确定时，需要让学生对相关问题进行分类讨论：（1）现有条件已知等腰三角形的两条边长为8cm和10cm，求等腰三角形的周长；（2）等腰三角形一条边长为3cm，另一条边长为7cm，求该三角形的周长.这类题目具有一定的开放性，想要求周长就需要确定三条边的长度，但是已知条件只有两条边的长度，所以需要学生讨论到底哪一条是三角形的底边，哪一条是三角形的腰，还要保证三条线段能够构成三角形.所以，在解答时，就需要结合等腰三角形以及三角形的性质进行讨论：第一问中的已知条件，结合三角形的性质，因为8+8>10，10+10>8，所以这两种情况都能构成三角形，通过分类，可以得出：当腰长为8cm时，三角形的周长为8+8+10=26cm；而当腰长为10cm时，三角形的周长为10+10+8=28cm.而在解答第二个问题时，会发现如果腰长为3cm，则3+3<7，这一情况下是不能构成三角形的，所以只有当腰长为7cm时，7+7>3，才能构成三角形，而此时等腰三角形的周长为7+7+3=17cm.这种分类式的练习题能够给学生足够的思考空间，让学生利用三角形的三边关系和等腰三角形的特性进行解答，既能巩固基础知识，又能拓展学生的思维能力，是培养学生探究能力的重要途径.

4 辨析验证，提高学生实践的能力

初中数学的知识内容具有很强的实践性和应用性，在培养学生探究能力的过程中，教师应该注意结合数学知识的特点，通过系统的辨析验证过程，培养学生的实践能力，同时在实践过程中激发学生的探究意识，并促进学生探究能力的培养和提升.

例如 在等腰三角形知識内容的学习过程中，教师可以带领学生进行知识点的辨析验证，让学生将自己的解题思路与教师的解题思路进行对比，并反思自己解题过程中存在的问题，让学生能够在实践过程中掌握解题思路，从而有效提高探究能力.以等腰三角形的练习题为例：如图3所示，已知在△ABC中，AB与AC长度相等，D为BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，求证∠DEF=∠DFE.

解题时，教师可以让学生先进行自主解题，等学生们完成之后，教师再进行系统的讲解：首先连接AD，因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD平分∠BAC，因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE=DF，所以∠DEF=∠DFE.让学生将自己的解题过程与教师展示的解题过程进行对比讨论，使学生认识到自己的不足并掌握解题思路，能够有效提高学生的实践能力和对知识点的应用能力，进而实现探究能力的提升.

5 分析总结，完善学生的探究方法

在完成教学内容之后，教师需要对课堂知识点进行梳理，帮助学生回顾整节课的重点和难点知识，而学生通过教师对知识点的梳理，能够发现数学知识点之间的关联性，起到触类旁通、举一反三的效果.

例如 在学习等腰三角形的知识内容时，教师可以在课程结束后，利用思维导图的形式帮助学生对知识内容进行汇总和延伸，如图4所示.

学生通过掌握这一方法，能够自行对知识点进行全面的梳理，一方面能够扎实地掌握知识内容，另一方面通过梳理学会得心应手地解决问题，让学生掌握自主探究的方法，从而有效提升自主探究能力.

6 结语

总而言之，数学是学生实现全面发展的基础知识，良好的探究能力关系着学生的学习能力和学习效率.教师应该深入分析《标准》中的相关要求和教育原则，重视学生的兴趣培养，利用学生的好奇心和自信心引领学生实现探究能力的提升.在课堂教学活动中，明确自身的作用，坚持启发性和引导性的原则，让学生在自主探究的过程中自由地遨游在数学知识的海洋中，全面提高学生的探究能力，为学生综合素质的全面提升保驾护航.

参考文献：

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