高三数学高考备考有效性研究

郭丽珍　田娟

摘要：高三阶段的数学备考效果直接关系着学生的数学高考成绩。纵观当前高三数学备考现状，依然存在诸多滞后性因素，致使数学备考束缚在“高耗能、低收益”的状态中，难以真正满足当前数学新高考的要求。鉴于此，优化高三数学备考指导策略，全面提升数学备考有效性，已經成为一线教师关注的重难点。本论文基于当前高三数学备考现状，遵循新高考的方向，从数学知识、反思和情感三个方面，提出了针对性的备考策略，旨在为高三学生和教师提供参考。

关键词：高三数学；高考；备考；策略

高考是学生人生中的重要事件，直接影响着学生的发展。有效的数学备考有助于提高学生的数学高考成绩，帮助学生顺利进入大学。新课改、新高考对高三数学的备考教学提出了更高的要求，强调教师应努力摒除传统的“题海战术”模式，改变“高耗能、低收益”的备考状态，结合新高考的要求，立足于高三学生的实际情况，精心设计高三数学备考策略，不断提升高三数学备考的有效性。

1   现阶段高三数学备考现状研究

在高中阶段，备考复习是教学的重要组成部分，也是引领学生对数学知识进行系统化学习的关键环节。纵观当前高三数学备考教学现状，受到多种因素的制约，依然存在诸多不足之处：

首先，教师过分重视教学辅导材料，甚至按照教学辅导材料中的内容照本宣科。在这种备考教学模式中，忽视了教材中的基础知识点、新增知识点的复习。甚至部分教师在备考教学时直接照搬教辅材料中的题目，并将教学重点都集中在疑难、复杂问题的讲解中。这种备考教学根本无法满足高中生对数学知识的学习需求，不仅难以收到预期的复习效果，甚至还会给学生带来极大的心理压力。

其次，学生在“题海战术”中难以自拔。在调查中发现，部分教师在备考教学时过分崇尚“题海战术”，常常将做题、考试作为学生的“正餐”。这种备考教学方式使学生束缚在做题训练中，甚至没有精力对题目进行分析，导致数学备考学习出现了“高耗能、低收益”的状况，根本无法满足新高考视域下备考学习的要求。

最后，备考复习缺乏指向性。在高中数学备考复习中，唯有关注当前新课标的要求，精准把握数学考试的动向，才能在此基础上基于学生的实际情况，设计出有针对性的备考复习计划，达到预期的目标。但在调查中发现，当前数学教师在组织备考复习时，常常忽视这一点，不仅没有把握住考试的重点与方向，甚至还因对考试说明理解不透彻，导致备考复习教学出现了一定的偏差。

2   高三数学高考备考教学优化路径

2.1精准把握高考动向

一直以来，数学高考的内容、形式都并未发生明显的变化。在这种情况下，很多教师在指导学生备考时，常常受到惯性思维的影响，基于自己的教学经验设计备考教学方案。在这种情况下，极容易导致数学备考教学出现偏差，致使学生备考复习效果不佳。鉴于此，在优化备考教学时，应精准把握当前数学新高考的动向。在这一过程中，数学教师可结合自己的教学实践经验，与学生共同围绕近三年高考试卷分析、考点分析等，明确数学备考的方向。就新高考下的数学来说，基于近三年的考试分析，总结出当前数学高考的方向：

第一，数学命题更加侧重于数学知识综合能力。这一点契合了数学新课标的要求，凸显了数学生活化的特点。试题中增加了大量的生活化元素，对学生的知识综合能力、应用能力都提出了更高的要求。

第二，数学试题类型更加多样化。纵观近几年数学高考试题，题目类型更加多样化，出现了数据图表类材料题等新的形式。这一点也契合了数学新课标的要求，题目类型越来越多、越来越开放，对学生的数学思维能力提出了更高的要求。

第三，数学应用题目比例逐渐增加。数学新高考背景下，更加关注“运用数学知识解决实际问题的能力”，致使试卷中出现了大量的应用题。这些应用题目中，材料、数据基本上都源于学生的实际生活，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

2.2回归课本，夯实基础，形成知识体系

基于近几年数学高考试题分析，虽然其灵活性、开放性逐渐提高，但均可从课本上找到试题的“踪迹”。可以说，高考中的多数试题都是从课本中的例题、习题演变而来的。鉴于此，在优化备考复习时，应抓住教材本身，全面加强基础知识复习。但需要明确的是，基础知识复习并不意味着对教材上的题目进行死记硬背，而是基于数学教材上的典型问题对数学基础知识进行梳理、延伸和拓展，最终促使学生在复习中加强基础知识的巩固，并及时发现基础知识中的漏洞、错误等。

同时，在回归课本的复习中，还应指向新高考视域下的要求，立足于当前高考考查内容的系统化、综合化。在复习基础知识时，应引导学生对零散的知识点进行归纳、梳理，逐渐构建系统化的知识体系，以便于学生灵活运用这些知识点进行解题。例如，在“函数”这一部分的备考复习中，就可立足于教材内容，对相关知识点进行梳理。在具体复习时，鉴于这部分知识点相对零散、繁杂的现状，教师可引导学生借助思维导图这一工具，一边回顾复习，一边绘制思维导图，以函数为关键词，将概念、表示、性质、分类等作为次中心。接着，围绕每个次中心再次延伸、细化。例如，在“性质”这一次中心中，又将函数的普遍性、定义域和值域、特殊性（奇偶性、单调性）等进行了描述，最终形成一个系统化的知识体系。如此，学生在思维导图的辅助下，对函数部分的基础知识进行了梳理，形成了系统化的知识体系。

2.3基于经典练习，强化备考复习效果

纵观近几年的数学高考题目，基本遵循“坚持创新和稳中求变”的原则，考查的知识点、题目难易程度、试题结构都没有发生太大的改变，依然围绕学生的数学思维能力、解题思路和解题方法等展开。鉴于此，在强化备考指导时，可借助经典的练习题目，对学生进行解题思路训练，逐渐提升其解题能力。据此，数学教师在进行备考复习时，可基于往年的经典题目对学生进行强化练习，以便于学生在有限的时间内了解解题思路，提升自身的解题速度等。纵观近几年数学高考题目，常常出现一些通性通法的题目，教师在备考时应以此为切入点，对学生展开针对性、专门性的训练，使得学生在对经典练习题目的分析中，通过总结、归纳和积累，逐渐掌握多种数学解题思想，以便于运用不同的数学思想灵活解答相关类型的题目。

教师可以在复习时引入非常典型的问题，在引导学生对相关数学知识、通性通法的数学思想进行复习时，以具体的题目切入，引导学生围绕解题思路展开分析，让学生能够通过试题理解其中蕴含的数学思想，提升学生的学习效果，渗透数学思想方法，提升学生的解题能力。如此，在经典习题的引领下，学生不仅完成了对相关知识点的理解，也在经典题目的练习思考中拓展了自身的解题思路，提升了解题能力。

2.4优化复习策略，高效备考

高三学生正处于关键阶段，数学备考复习策略直接影响着备考复习的效果。鉴于此，高中数学教师在优化备考复习时，不仅要具备明确的方向，还应基于学生的实际情况，制定针对性的复习方案，使得学生在短时间内获得质的提升。首先，利用专题复习提升备考复习效果。在具体的备考复习中，可通过专题的模式对数学知识进行系统化复习。同时，在数学专题备考复习中，还应做好时间的规划安排。例如，可利用前一段课程对专题内的相关知识点进行强化、总结，将零散的知识点串联成系统化的知识体系。在之后的一段时间内，着重通过经典题目讲解，促进知识点内化、迁移，并在经典题目训练中形成相应的数学思维，掌握数学解题能力。其次，灵活调整复习方法。在高三备考指导中，还要结合教学的内容，依据班级中学生的实际情况，适当提高习题数量，并做好习题讲解的时间规划。在习题讲解时，也应加强筛选，将重点内容和易考点区分开来。另外，在优化备考指导时，教师应加强与学生之间的沟通与交流，了解学生在解题过程中面临的思维误区、疑惑点等，及时通过针对性指导，促使学生顺利完成系统化的训练。最后，在优化备考教学指导时，应立足于学生之间存在的差异性，基于班级中不同学生的学习情况，实施层次化的复习指导。

2.5纠错补过，查漏补缺

高三数学备考复习不仅仅是对知识点的总结与归纳，也是一个查漏补缺的过程。在这一过程中，学生需要经过实践练习，寻找自身在数学学习中的不足，明确自身的知识短板并不断弥补和修正，使得数学知识更加全面、扎实、系统。鉴于此，在优化备考复习指导时，应采用科学、合理的方式引导学生刷题，并在刷题复习的过程中，对“错题”进行总结，从“错题”中找到自身数学知识的短板，明确数学知识体系中的漏洞，并以此开展针对性的复习。

一方面，指导学生在新高考背景下对数学题目展开训练，提高思维的灵活性。新高考视域下，虽然考试的内容、题目形式变化不大，但数学考试的方向却发生了一定的改变。数学命题方向更加趋向于生活性、实用性和新颖性。例如，在2019年全国卷中，就以“断臂维纳斯”为载体对“不等式”进行考查，题目形式非常新颖。在这一背景下，如果学生在平时备考复习中缺乏对这类题目的训练，当其在考试中一旦遇到新颖的题目类型，就必然会不知所措。鉴于此，在备考复习时，应紧紧围绕新高考视域下数学考试的方向，加强新颖、实用、生活化题目的训练，使得学生在训练中形成灵活的思维，促进数学知识的融会贯通，以便于其更好地应对高考题目。

另一方面，为了真正提升学生的数学备考有效性，不仅仅要科学、合理指导学生练习，还应指导学生在练习的过程中加强错题总结、分析。这主要是因为“错题”属于非常重要的学习生成资源，基于错题分析，可明确自己的失分点，明确在数学学习中的知识漏洞。唯有充分发挥错题的引导作用，才能促使学生通过有针对性的强化与完善，不断提升备考复习的效果。鉴于此，在备考复习时，就可引导学生从错题出发，明确本题目出现错误的原因，并以此类推，明确解答同类题目时的注意事项，加深学生对知识的理解，从错题中吸取经验，避免再犯同样的错误，提高学生的解题正确率。如此，才能真正提升学生的备考复习效果。

2.6强化反思，调整心态

在优化数学备考复习指导时，教师不仅要引导学生对所学的知识点进行回忆、总结和归纳，形成系统化的数学知识体系，还应引导学生在备考复习的过程中积极开展自我反思、自我总结，最终在反思的过程中明确自身数学知识的薄弱点。鉴于此，应鼓励学生在日常学习中不断地反思，总结自己在数学学习中存在的问题，并对其进行详细的记录和总结。同时，在反思的过程中，可引导学生借助小组交流的学习模式，讓学生在共同探究中逐一突破自己在数学学习中面临的难点，弥补自己在数学学习中的不足。

另外，教师在指导备考教学时，还应关注学生的心态，帮助其树立积极的态度，使得学生意识到自己在数学学习中的短板，并合理安排时间，科学布置备考任务等，能够合理地利用时间开展重点复习工作，让学生明白即便是遇到失败，也应多角度调整自己的心态，从失败中分析和总结经验，获得新的发现。教师应给予学生相应的肯定和鼓励，使学生在肯定和鼓励中以良好的心态备战高考。

综上所述，高三数学备考复习至关重要，直接影响着学生的考试成绩。鉴于此，高三教师不仅要从思想观念上重视备考复习指导，还应立足于当前备考复习中存在的问题，精准把握当前数学高考的方向。在此基础上，结合有效的备考教学指导，帮助学生查漏补缺，构建良好的知识体系，促使学生在基础知识、经典习题、查漏补缺、自我反思中，掌握数学思维方法，提升数学学习能力和试题解答能力，逐渐提升自身的数学综合能力，以更好地备战高考。

参考文献：

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[4]毛俊英.高三数学有效备考策略研究[J].科学咨询（科技·管理），2020（11）：183-184.

基金项目：

本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题《注重体验探究 凸显能力素养——高三数学高考备考有效性研究》的阶段性研究成果，课题立项号：GS[2021]GHB1335。