小学数学简真课堂的内涵理念和实施策略

摘 要 核心素养背景下，“彰显学生主体”和“发展理性思维”是小学数学教学改革的重要方向。“课堂至简”以学生为主体，强调整体建构，化繁为简；凸显目标，化零为整，形成主线，化多为少，构建体系；侧重问题引导，重视因需而生，走向开放，走向纵深，才能“学习至真”，发展数学素养。

关键词 简真课堂 内涵理念 实施策略 核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，义务教育数学课程使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。简而言之，让数学学习在每个孩子身上真实发生，从而掌握数学知识、学会数学方法、体会数学乐趣。顾明远教授指出，教育的本质在某种意义上来讲就是培养学生的思维，培养思维的最好的场所是课堂[1]3。笔者聚焦于数学课堂该如何构建、学生思维该如何发展等问题，在教学实践中提出炼出“越简约，越真实”的数学课堂理念，形成了基于“整体构建”和“问题引导”策略指导下的简真课堂。

一、简真课堂的内涵和理念

（一）基本内涵

简真课堂即课堂至简，学习至真的课堂。至简就是在数学教学中追求呈现内容简约、目标简明、环节简练、方法简朴的教学，从而使学生达到真正的学习和实实在在的学习效果，发展学生核心素养。越简约的课堂才能体现学生的主体性，有利于发展学生的高阶思维和核心素养，而这样的课堂学习才越真实。“越简约，越真实”是简真课堂的至高追求目标，简约是教学中的一种思考方法，简约追求的是朴素灵动、返璞归真，以真实地呈现核心目标[2]。

“简真课堂”可以概括为：基于简约教育理念下，以整体构建和问题引导为基本路径（策略），以真实学习为关键与核心目标，促使学生数学素养发展的一种课堂教学样态。

（二）基本理念

1.课堂至简，关注学生主体。要实现“课堂至简”，以学生为主体，要做到以下几个方面：

一要深度研读文本，让教学主线结构清晰。数学课堂不能照本宣科，而要把教学设计成为学生能够根据已有认知，找出已有认知结构与新知识之间的联系及差异，从而建立联系性理解。学生在课堂中不仅要获取新知，更要在学习中逐渐学会思考。这就需要教师深入研读文本，打通知识之间的结构形成体系，并将这个体系以简约的形式（清晰的结构）深入浅出地呈现给学生。

二要重视课堂“留白”，让学生能参与其中。小学数学课堂特别是高年级数学课堂常常会出现这样的现象：教师激情地讲解数学知识，学生确很少参与，只是静默聆听；而当教师将教学内容转化为数学问题时，学生参与的积极性会非常高。因此，学生只有能够参与到课堂，有了自身价值的体现，才能调动起他们自身的活力和积极性。要让学生体验到这种价值感，就应该重视问题设计与提出，以及时间充足的课堂“留白”。教学环节的至简可以将教师从繁杂的教学环节中解放出来，更好地关注学生，有更多的时间和空间留给学生，让学生实实在在地经历数学知识建构、内化和应用的全部过程，充分地享受数学学习的生命价值。

2.学习至真，重视思维发展。所谓至真，即让学习真实发生，学有所获、学有所得，其中最重要的就是促进学生数学思维的发展。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，通过义务教育阶段的数学学习，逐步形成会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界[1]11。史宁中教授指出，“三会”就是我们在学生的数学能力和数学思维习惯培养上的终极目标。数学思维决定着用怎样的数学眼光观察现实世界，制约着如何用数学的语言表达现实世界。数学教育的主要任务应是促进学生思维的发展，应通过教师的教学帮助学生逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考，并能由“理性思维”逐步转向“理性精神”，真正成为一个高度自觉的理性人，这也是“问题引领”的主要方向[3]。对于数学课堂来讲，思维能力发展才是数学课堂中学生学习是否真实发生的重要衡量标准。问题导学能够促使学生有序、有层次地进行思考，提升思维品质，有助于学生深度理解和内化知识，让学习真正发生。

二、簡真课堂的实施策略

简真课堂教学以整体构建和问题引导为基本路径（见图1）。一是通过整体建构达成数学内容的结构化，二是借助问题引导实现数学思维的可视化。同时，从较低的知识维度向较高的思维维度不断进阶，最终实现知识习得与思维发展的协同统一，促使学生懂数学、爱数学、越学习越智慧，真正成为数学学习的主人。

（一）整体构建

数学知识是数学素养形成和发展的重要载体，而教学又是一个系统的工程，特别是数学内容更体现了知识之间的联系。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，课程内容组织重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径[1]3。简真课堂教学强调整体建构，提倡以学习主体已有的生活经验和内在逻辑关系为基础，通过结构化教学，帮助学生完善认知体系，发展思维能力。

1.凸显目标。数学学习的方式有很多，有些必须在理解的基础上掌握，有些可以通过反复讲解来掌握，有的需要在探索的过程去理解和掌握，而有的内容可以通过教师直接讲述或者学生自主阅读来掌握。例如，北师大版小学数学三年级教材“分数的初步认识”教学中，虽然这是学生第一次接触分数，但是“分数的读法和写法、认识各部分名称”完全可以通过学生自主学习来理解，不需要耗费更多的时间来讲解。因此，教师应该用更多的时间和精力帮助学生理解引入分数的必要性和理解分数的意义，特别是理解分数的意义才是这节课的重点和目标。通过折一折、画一画、说一说等方式，让学生体会到分数与生活之间的联系，理解部分与整体之间的关系，深刻理解分数的意义。同时，在折一折和画一画的过程中，多元表征分数，拓展学生的数学思维。

2.形成主线。数学知识之间具有很强的关联性，教师如果对教学内容没有进行必要的梳理和整合，课堂中零散的数学知识教学会显得环节过多，有时甚至无法按时完成教学任务。因此，教师教学必须秉持整体观念，把零散的知识和离散的版块结构化，直击教学目标。在三年级“两位数除以一位数的口算除法”教学中，教材设计了三个问题，其中问题一和三都是“除数是3”的除法运算，问题二是“除数是4”的除法运算，如果按照这样的思路，势必要在“除数是3”和“除数是4”运算中来回跳跃，教学无法深入。教学目标要求学生经历把“分物活动”用“除法算式表示”的过程，体会分物过程与除法的内在联系，体验算法的多样性，理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。因此，可以将“除数是3”的除法作为主线问题进行教学，将“除数是4”的除法运算，作为迁移类推以巩固所学，可以为课堂赢得充裕的时间，更有利于学生沿着主线问题深度思考，给出更多的解决方法和道理，达成深度学习[4]。

3.构建体系。数学对象的建构是一种整体性的建构。“新课标”提倡在系统关联思想指导下的大单元教学，从局部走向整体，再从整体的视角理解局部，形成知识的系统化架构。例如，北师大版小学数学三年级教材“两、三位数乘一位数（不进位）”一课，是建立在整十、整百乘一位数口算基础上，同时也为后续进一步探索两、三位数乘两位数、小数乘法等知识打下基础。可以如下设计：首先，从学生熟悉的乘法口诀入手，明确一位数乘一位数的计算方法；其次，列出两位数乘一位数的算式引发学生思考：两位数乘一位数怎么结算，让学生自主探讨、交流分享；最后，在此基础上，继续拓展到三、四位数乘一位数，深化理解，并形成多位数乘一位数的计算方法。这样的教学设计，勾连起了“一位数乘一位数”“两位数乘一位数”和“多位数乘一位数”的结构化学习，从“两位数乘一位数”的局部认知开始，形成“多位数乘一位数”的整体构架，是典型结构化学习的体现[5]。

再例如，“小数除法”是北师大版教材五年级计算教学的一个重点，教材为了分散教学难点，共有五个内容：“除数是整数，没有余数”“除数是整数，中间不够商1”“除数是整数，有余数”“除数是小数、除得尽”和“除数是小数、除不尽”。五部分内容各有各的算法和特点，知识点相近且相似，学生开始学习比较轻松，但随着深入，特别是在学习“除数是小数”时，理解商的小数点位置学生感觉到比较困难。因此，教师要学会用整体、关联的眼光看待小数除法。可以尝试如下单元整合教学设计：第一课时“余数为何可以分下去”，例如，买4个书架花了245元，1个书架多少钱？列式为245 ÷ 4 = 61（元）……1（元），通过探索“1元如何分下去”来解决整数除以整数，商是小数的问题；第二课时“是否都用整数除法计算”，例如，买5本故事书共花了45.6元，平均每本故事书多少元？在自主学习与交流中探索小数除以整数的小数除法（包含末位补0继续除的情况）；第三课时“直接用整数除法来计算就行”，例如，制作1个小书签需要0.3米长的彩带，3.6米长的彩带可以制作几个小书签？在列出算式的基础上，借助单位换算等方法，将小数除法（3.6 ÷ 0.3）转化为整数除法（36 ÷ 3），之后直接计算即可，从而解决除数是小数的小数除法。如此设计，能很好地鼓励学生借助已有认知尝试解决新问题，思考算法之间的异同点，学会用整体的眼光看待数学[6]。

（二）问题引导

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，学生的学习应是一个主动的过程，应重视启发式教学，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难[1]3。思考与探究的学习方式是一种启发式学习，在课堂教学过程中，要以真问题为导向，真问题能够直指学科本质和思维发展的问题，能有效地调动学生参与学习活动的积极性，激活学生的活动经验，真正展开对数学本质的分析与思考，促使学习真实发生。

1.问题要因需而生。问题要能够引发学生思考，但不是问题越多、越刁钻越好，问题应该从学生的需求出发去发现或提出，并且要“少而精”，有一定的思维含金量。问题的提出最好是来自学生发现或提出的问题，这样才能体现“学生主体”“以学定教”。例如，在北师大版小学数学四年级教材“观察物体”一课中，教师板书“观察”并引导学生提问，学生提出的问题归结起来有：观察什么，谁来观察，怎样观察，观察的结果等。在这些问题中，除去较为浅显的观察什么和谁来观察之外，怎样观察和观察的结果正是本节课的核心问题。这样的真问题源于学生的认知逻辑和需求，学生也更愿意参与其中。需要特别说明的是，虽然问题可以由学生提出来，但一定是建立在教师必要的预设之上而提出的。

2.问题要有开放性。小学阶段学生思维发展的基本特点是从具体形象思维逐步过渡到以抽象逻辑思维。但是这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系。因此教师设计问题的时候，要更加具有开放性，不能固化学生思维的发展。

例如，在北师大版小学数学五年级教材“分数的基本性质”中，探索和理解分数基本性质是教学难点。笔者设计了拼图游戏的情境：“三人拼同样一副拼图，淘气完成了它的3/4，笑笑完成了它的6/8，奇思完成了它的9/12，他们完成的一样多吗？请你借助语言表述或图形等多种方法表征自己的想法。”课堂中，学生不仅提供了圆、长（正）方形或三角形等直观的面积模型，也提供了半抽象的数线模型（图2），更有抽象而简洁的线段模型（图3），课堂中展现出来了三个类型即面积模型、数线模型、线段模型的12种不同的表征方式。学生给出的模型不再局限于教科书中所提供的圆的面积模型，打破了以往只重视面积模型的思路，“放开”了学生的思维，学生们都能够找到自己理解分数相等的理由。

基于开放性的问题，学生可以创新性地提出了数线模型和线段模型，从面积模型到数线模型，再到线段模型的过程是从二维到一维的过渡，更是数学抽象能力发展的重要方式，足见学习已经真实发生，思维已经向更深处发展[7]。

3.问题要走向纵深。随着数学教育的发展，越来越注重引导学生的高阶思维，深度学习的核心特征是高阶思维，发展高阶思维有助于学生的深度学习。例如，在“平行四边形”学习之后，为了考查学生对于平行四边形基本特征的认识与理解，一般会安排“在多个图形中找一找，哪些是平行四边形”的典型习题，而且这些图形中一定有且至少有一个是平行四边形。相对这样的问题设计思路，也可以这样提出问题：下面哪些图形是平行四边形？（教师提供等腰三角形、圆、等腰梯形、正五边形、直角等腰三角形等图形）如果有，请你圈出来；如果没有，请剪出一个平行四边形。显然，在所提供的图形中没有平行四边形。笔者认为，“没有”却更加出彩。第一，能够激发学生学习的积极性，“没有”反而使学生产生了好奇心，孩子们会想：怎么没有平行四边形，老师命题的时候是不是忘了，还是老师另有目的，激起学生的探究欲望。第二，重视批判性思维的发展。面对这个问题，部分学生突然找不到答案，显得很迷茫，似乎怀疑自己的判断能力，当有人说出，没有平行四边形时，大家才恍然大悟，就会对问题产生了质疑，逐步形成批判意识。第三，引导思维向更深处发展。如果学生没有找到平行四边形就结束了，那么学生的思维也就戛然而止。因此，教师“请剪出一个平行四边形”的设计，既能促使学生再次回顾平行四边形的基本特征，又能引导学生构建平行四边形与其它图形之间的关系，如平行四边形与梯形之间的关系等。显然，“没有”的设计大大激发了学生们的探究欲，学生动了起来，课堂也就活了起来，问题的梯度更能引导学生的思维向深处漫溯。

总之，数学简真课堂追求“越简约，越真实”的教学理念。教师通过深度研读教材，真实地呈现出教学目标，形成主线，让教学结构更加清晰；教师通过关注学生主体，重视学生思维的发展，促使学生有序、有层次地进行思考，提升思维品质，让学习真实发生，促进学生数学核心素养的发展。

[参 考 文 献]

[1]中华人民共和国教育部、义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]徐长青.简约教学在返璞归真中见实效[N].中国教师报，2015-5-21.

[3]郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”[J].数学教育学报，2016，25（03）：1-5.

[4]李小强.沿主线问题 达思维深处[J].小学教学（数学），2020（09）：31-33.

[5]高小娣.整体建构教学：数学学科教育的实践探索[J].小学教学（数学），2020（12）：16-18.

[6]位惠女.整体把握教学内容 深化理解知识本质——以“小數除法”教学为例[J].小学教学（数学），2022（09）：36-40.

[7]李小强.放开学生的思维[J].小学数学教师，2020（12）：30-33.

（责任编辑：杨红波）