把握追问时机 提高教学效能

王彩玲

[摘  要] 研究发现，智慧追问能拓宽学生思维的空间，激发潜能，帮助学生实现知识迁移，提高教学效能. 追问，讲究一定的技巧与时机. 到底该在何处，用什么方式进行追问？研究者结合自身的执教经验，认为追问于关键处，可强化学生对知识的认识;追问于粗浅处，能深化学生对知识的理解;追问于错误处，可点化学生的思维;追问于结尾处，能巩固提升效能.

[关键词] 追问;教学;认识

教学是一个动态变化的过程，教师不仅是课堂的组织者，更是课堂的“掌舵手”，而追问则是促进课堂有效生成的关键. 追问是指师生围绕教学目标，在原有陈述、问题或回答的基础上，继续提出新的问题，以推动教学活动深入开展[1]. 实践证明，巧妙地追问能引发学生的探究行为，提升课堂魅力. 因此，选择恰当的时机，进行智慧性与艺术性的提问，能有效提高追问的效能.

追问时机的把握

1. 追问于关键处，强化认识

众所周知，落于学生最近发展区的问题，能有效激发学生的探究欲，让学生在问题的征服中，获得学习成就感，建立学习信心. 在教学中，教师应根据教学内容与学生的认知水平，设计难易程度适中的问题，在恰当的时机进行追问，让问题落于知识的生长点处，以刺激学生的深度探究，自主建构新知.

新知教学的课堂导入环节，学生原有认知结构中本就有一定的基础，教师可以此为追问起点，利用“道而弗牵”的方式铺设系列问题，诱导学生产生探究行为，以提高教学效能.

案例1 “两角差的余弦公式”的教学

课堂导入时，教师可结合学生的认知，设计合理的生活情境，启发学生思维.

情境创设：大润发内有一部斜形电梯，该电梯的长度为10米，与地面成45°角，顾客走完这部电梯，水平方向上的位移是多少？

生1：这个简单，是5米.

追问1：如果该电梯的坡度是30°呢？

生2：是5米.

追问2：不错，若该电梯的坡度是15°呢？

设计意图 从电梯与地面的角度变化，逐渐引发学生思考. 这是学生之前没有遇到过的情况——求cos15°的值，看似简单，却不在原有的认知范围内. 这给学生认知的生长提供了台阶.

学生沉默几分钟后，有几位活跃度较高的学生结合以上两问，提出了自己的猜想.

生3：10cos15°=10cos（45°-30°）=5-5.

追问3：这个想法有点意思，大家觉得对不对？

设计意图 教师没有直接肯定或否定学生的猜想，而是让其他学生进行评判，目的在于让大家的思维产生碰撞，试图激发出火花.

生4：我认为不对，5-5的值小于0，但cos15°的值肯定是大于0的. （其他学生点头附和）

师：那么cos15°的值是多少呢？cos（45°-30°）的值又是多少呢？若化特殊为一般，对于两个任意角α，β，cos（β-α）的值究竟是多少呢？这是本节课我们要学习的内容——两角差的余弦公式.

本教学过程，以一个生活情境为切入口，通过引导与追问，将常见的生活实际问题有效转化为抽象的数学具体问题来探究. 在教师的引导下，学生的思维顺理成章地进入cos（45°-30°）的值的探究中，自然而然地引出本节课的教学主题. 整个过程前后呼应、循序渐进、互动有序，问题的提出自然、流畅，充分体现了追问时机的重要性与追问内容的艺术性.

2. 追问于粗浅处，深化理解

从最近发展区理论来看，学生的认知发展存在现有水平与待发展水平两种[2]. 追问的目的在于将未知转化为已知，实现不会到会的转变. 但有些教师教学时，没有拓展延伸的习惯，时常以题论题或直接带领学生探究教材例题，致使部分学生的认知在原地踏步，无法提升. 因此，在教学不够深入的情况下，教师应以追问的方式引发学生思考，让学生的思维从已知向未知出发，以挑战自己、突破自我.

案例2 “函数最值问题”的教学

问题：已知函数f（x）=（x∈[2，6]），该函数的最大值与最小值分别是多少？

本题比较简单，学生很快就给出了答案：当x=2时，函数取得最大值2;当x=6时，函数取得最小值. 本题教学就此结束了吗？若到此戛然而止，于学生而言，本题的训练仅仅是一个简单的巩固训练，并没有达到思维上的成长与突破. 因此，笔者认为针对本题可以设计有效追问的方式，深化学生对知识的理解.

师：大家见过这个函数吗？这是什么函数？

生5：见过，这是一个典型的反比例函数.

追问1：你能画出类似反比例函数y=的图象吗？

生6：用描点法可以画出.

追问2：还有没有其他的画图方法？

生7：将函数图象往右侧平移一个单位，也可以画出图象.

追问3：非常好！现在请各位同学用自己喜欢的方式，画出函数f（x）=的图象.

设计意图 让学生通过对画图法的探究，巩固反比例函数的性质，为接下来的深入理解做铺垫.

追问4：观察我们所画的图象，请大家求出该函数在区间[2，6]内的最值.

生8：当x=2时，函数取得最大值为2;当x=6时，函数取得最小值为.

师：现在请大家总结一下解题过程.

生9：本题通过描点法作出函数图象，观察图象，利用函数的单调性即可获得图象的最高点与最低点，由此求出函数在指定区域内的最值.

追问5：要是遇到此类解答題，有什么值得注意的？

设计意图 求函数在指定区域内的最值问题，最常用的方法就是数形结合法，通过画图观察即可获得答案. 但在解答题中，一定要强调单调性的证明过程，不能直接将区间的两端点代入求解.

追问6：求函数f（x）=x2-2x-3于区间

-，2内的最值，及取最值时所对应的x值.

从表面上来看，教师似乎把一道简单的问题变得复杂了，但从学生思维发展的过程来看，在追问中，学生实现了求最值问题过程的自主建构与完善. 若只是单纯地解题，就错过了学生思维发展与对知识切身体会的机会. 因此，教师要做个“有心人”，善于发现课例中一些不起眼的问题，设计适当的追问，引发学生深入探究，深化学生对知识的理解.

3. 追问于错误处，点化思维

在教学过程中，出现错误是常有的事，如何利用错误是值得每个教育工作者思考的问题. 错误作为教学的再生资源，对点化学生的思维具有重要作用. 利用追问的方式，帮助学生发现错误、直面错误、利用错误是完善学生思维结构，以及查漏补缺的绝佳时机[3].

案例3 “平面向量数量积”的教学

问题：判断命题“a·b=a·c⇒b=c或a=0”是否正确.

不少学生看到此题，都认为这个命题是正确的. 为了点化学生的思维，教师可用追问的方式教学如下.

师：你们认为本命题是对的，有什么依据吗？

生10：因为a·b=a·c，若a≠0，用消去律可得b=c;若a=0，等式也是成立的.

追问1：判断两向量相等，需要具备什么条件？

生（众）：大小相等且方向相同.

追问2：a·b=a·c⇒b=c想要成立，需要满足什么条件？

生11：b和c的大小相等且方向相同.

追问3：这么判断准确吗？a·b=a·c应满足什么条件能成立？

生12：对于任意b，c，a=0时成立.

追问4：除了推出a=0外，还能推出其他的吗？

生13：a≠0时，需满足

b

cosθ=

c

cosθ.

追问5：不错，因此向量乘法运算，并不能应用实数运算中所涉及的消去律，除此之外，还有什么律是不能应用的？

生14：还有结合律，（a·b）·c≠a·（b·c）.

设计意图 逐层深入的问题，不仅可以理清学生错误发生的根源，还可以引导学生重新梳理知识结构，以完善认知. 经过以上教学过程，学生总结如下：

向量作为一个新的知识点，它的运算性质与实数的运算性质有一定联系，却又有明显的区别. 刚接触这部分知识，学生特别容易在此出现错误，而教师的引导性追问，则能让学生自主地发现并纠正错误，学生在“错误—发现—探究—总结”的良性循环中不断点化思维，获得进步.

4. 追问于结尾处，巩固提升

格塔式心理学认为，知觉到的东西远远大于眼睛见到的. 教师在一节课的尾声处加以追问，可驱动学生再次感知教材编者的意图，主动回顾知识发生与发展过程，并在知识的源头背景下思考、总结、提炼，达到巩固提升的效果.

案例4 “三角函数诱导公式”的教学

在师生共同探索、体验并运用完六组诱导公式后，教师可在此处加以追问：“为什么要给它们起这样一个名字呢？说说你们对‘诱导’这两个字的理解.”原本水到渠成的课堂，已经趋于沉寂，随着这个问题的提出，学生瞬间又活跃了起来，不用教师组织，学生自主就进入了合作学习模式.

不一会儿，就有几个思维活跃、勇于表达的学生，提出了自己的见解. 此时，全班学生的思维被再次推向高潮. 这是一个没有定论的提问，却能激发学生思维，引发学生联想. 学生在思考中，不再是单纯地重复记忆和应用本节课的知识，而是更深层次去探索知识的形成.

随着探究氛围的提升，师生共同总结出以下结论：在之前，我们学过锐角三角函数，现在将“锐角”这个条件扩充到了“任意角”的范畴，那么就需要对此概念重新进行定义，以作区分. 尤其在高中阶段，锐角三角函数的知识已然不够用，需要“诱导”任意角的三角函数再回归锐角的范围，加以使用，由此就产生了“诱导公式”这一说法，具体为：

①公式一，α和α+2kπ（k∈Z）属于将大角诱导至小角的过程，一般是大于或等于2π的角;②公式二，α和α+π是将π～π的角诱导成锐角;③公式三，α和-α是将-～0的角诱导成锐角;④公式四，α和π-α是将～π的角诱导成锐角;公式五、公式六则是正弦、余弦互相诱导与转化的过程.

结尾处的有效追问，使得学生再次感知整体到局部的编者意图，充分体会了诱导公式形成过程中所涉及的转化与化归思想. 学生在此问题的探索中，不仅丰盈了对诱导公式的认识，还从内心深处充分接纳、巩固与提升了对诱导公式的理解与应用. 这种在结尾处升华性的提问，让整个课堂显得更有深度，且富有生命力.

追问策略的注意事项

1. 明确目标

任何时机的追问，都是为了更好地达成教学目标，完成教学任务而设计. 从以上追问时机来看，课堂出现预设外的情况在所难免，但教师不论遇到什么情况，都应沉着、冷静，做好“掌舵者”，坚定地引领学生从任何方向，都趋向实实在在的目标而行. 如此，既彰显出教师的教育水平，又能提升数学课堂独有的魅力.

2. 以生为本

新课标明确提出，学生是教学活动的主体，是课堂的主人，所有教学活动的开展均应以学生为中心. 鉴于此，课堂提问需要建立在“以生为本”的基础上. 如以上教学案例，都是建立在以学生为主体条件下的追问，教师发挥的是“道而弗牵”的引导作用. 这种课堂地位分明的教学模式，是促进课堂有效生成的基础.

3. 逐层递进

教学与学生的思维发展都是由浅入深、循序渐进的过程，追问同样遵循逐层递进的原则，所有层次水平的学生在低起点的问题引导下，思维随着问题的阶梯性上升而提升. 这种追问方式让学生感知知识的由表及里、由外而内的变化与发展，从而建构良好的认知结构，为解题能力的发展奠定基础.

4. 积极互动

课堂是师生、生生互动与交流的场所. 追问是一种直接的师生双边活动过程，此过程应建立在师生彼此尊重、理解与沟通的状态下. 一方面，教师要注重追问的方式方法，在理解学生的基础上，以合理的方式进行;另一方面，学生应积极主动地配合探索、分析问题，保持与教师或同伴的积极互动. 如此，即可营造一种和谐的氛围，促进教学相长.

总之，任何追问都是师生互动的过程. 教师应在尊重学生的基础上，充分研究学生的最近发展区，把握好追问的契机，为学生认知发展创建阶梯，鼓励学生用心实践、体会、感悟，及时总结、提炼、反思，以提高教学效能.

参考文献：

[1] 刘舒，王光明. 递进式教学法在数学课堂教学中的使用——基于曹广福教授“基本不等式”的课例[J]. 中学数学教学参考，2016（Z1）：25-29.

[2] 鄭毓信，梁贯成. 认知科学——建构主义与数学教育[M]. 南京：江苏教育出版社，1999.

[3] 唐文艳，张洪林. “数学情境与提出问题”教学模式的研究性学习因素及体现[J]. 数学教育学报，2004（04）：90-92.