学生自主讲解“力的分解” 突破教学难点

李雪梅

摘    要：在“力的分解”的教学中，学生最难理解的是按照力的作用效果来分解力。为突破这一教学难点，让学生自主讲解这节课，自行查找资料、设计实验、分析教材、制作课件、上台讲解。最后，学生一致认为，建立直角坐标系，按照需要分解力，是他们最喜欢且最容易理解的方法。

关键词：力的分解；分组学习；自主讲解；核心素养

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2023）5-0034-4

１    “力的分解”的教学困惑

“力的分解”是高中物理的重点与难点，其丰富的教学内容是高中阶段培养学生良好习惯和发展学生物理能力的有效载体。尤其“力的分解”是“力的合成”的逆运算，既承接力的合成，又为后续的物理学习打下基础［１］。

笔者在教学中采用体验、实验的策略，让学生动手实验，直接观察获得经验或感受，再运用平行四边形定则求解两分力的大小，让学生达成学习目标。

原以为通过实验让学生体验了力的作用效果，学生就应该理解、掌握这节知识，但事实上学生觉得最难理解的就是力的作用效果。找不到力的作用效果，也就不知该如何分解力。这也就成了笔者教学的一大难题。

２    前期准备

２．１    教材分析

在教育部制定的《普通高中物理课程标准（２０１７年版２０２０年修订）》中，这一部分的要求为：通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量与标量［２］。因此，新教材［３］把“力的合成与分解”设计为一节课，其教学目标就是只要求学生在力的合成与分解中学会运用平行四边形定则，知道合力与分力的等效替代关系。具体实际情境中的受力问题并不要求学生解答，而是在“共点力的平衡”中去解決这些问题，这有利于帮助教师理解和规范“力的合成与分解”的教学目标［４］。

教材中这节内容的关系如图１所示。

但在实际教学中，考虑到高一学生的学习能力，本节教材内容往往分成两节课进行：第一节课讲“力的合成”，第二节课讲“力的分解”。第二节课将进一步学习等效替代的方法，学习平行四边形定则，并巩固矢量运算的方法。这也为学生后续学习“共点力平衡”和“牛顿运动定律”这些物理知识打下坚实的基础。因此，“力的分解”既是本章教学的难点，也是本章教学的重点。

２．２    分组准备

传统的物理教学受应试教育的影响，教学目的更多地倾向于教师如何教，如何让学生获得更高的分数，而忽略了学生的学和学生的主体性。在“发展学生的核心素养”的教育大环境下［５］，笔者也在反思自己的教学：怎样让学生真正成为学习的主人？

笔者决定以“发展学生的核心素养”为目标，对自己的物理课堂教学进行改革。

开学第一个月，了解学生的学习、性格、兴趣等情况后，给学生建立学习小组。向学生介绍“学习金字塔”“学习共同体”等理论知识， 让他们认同小组合作学习，积极参与小组的学习活动。

开学第二个月，学习小组开始解决小组成员的习题问题。一个物理问题，只要小组内部有一个学生能解决，就由这个学生负责给其他学生讲解，以此让他们学会合作，在学习上互帮互助，共同进步，慢慢地形成“学习共同体”。在以前的教学中，总要花很多时间来评讲物理习题，实行小组学习后，大大节约了课堂的时间。每个难以理解的物理问题，总有学生会做，他们总是争先恐后地代表自己小组到黑板上去讲解小组讨论后的结果。

开学第三个月初，将要进行“力的分解”的教学。对于这个教学难题，笔者打算让学生自己解决。新课的教学刚好在星期一，学生正好可以利用周末的时间进行准备，可以自行查阅资料或者自制实验器材，以进行“教学”。

３    “力的分解”的教学过程

在给学生布置任务时，并没有明确规定哪一个小组该讲哪一部分内容，以促使他们全面准备，以免出现知识漏洞。

课前，笔者召集组长们开短会，了解每个小组对这节课的准备情况。铃声响起，讲台交给学生。

３．１    引出学习内容

首先走上讲台的是第一小组的代表，他先指出已知一个力求解它分力的过程就是“力的分解”；再引导同学们分析，“力的分解”是“力的合成”的逆运算，同样遵守平行四边形定则；如果没有限制，一个力Ｆ可以分解为无数对大小、方向不同的分力。他打开课前制作的课件，动态展示作出平行四边形的过程（图２）。

“怎样进行力的分解呢”，第一小组的学生提出这个过渡性的问题。

３．２    按照力的作用效果进行分解

第三小组的代表走上讲台，他觉得应该按照力的实际作用效果来分解力。他带上来一辆小车和一大块海绵，并把小车放在海绵上。在小车上施加一个斜向右上方的力，提示大家注意看海绵的形变越来越小，说明拉力Ｆ产生了一个把小车往上提的作用效果，另一个作用效果则是使小车前进。他在黑板上画出简图（图３）。可见，力Ｆ产生的效果与两个力Ｆ１和Ｆ２共同作用产生的效果相同，所以可以将力Ｆ分解为Ｆ１和Ｆ２，并有Ｆ１＝Ｆｃｏｓθ，Ｆ２＝Ｆｓｉｎθ。

第二小组的代表提出问题：倾角为θ的斜面上放有一个物体（图４）。“该物体受到的重力Ｇ能对物体产生哪些效果”，他边写边问，像老师一样引导大家回答。同学们似乎都明白，异口同声地回答：“使物体下滑，同时使物体压紧斜面”，他写出了重力的两个分力。

当大家都能很好地理解怎样按照力的作用效果分解力时，第七小组的代表又提出问题：“作用在三角支架上的力会产生怎样的作用效果？又如何将其分解？”

同学们开始讨论怎样去分解，从他们的讨论中得知“力的作用效果”不是那么容易理解。第七小组的代表在黑板上画出简图（图５）。

大家的疑惑在第七小组的意料之中，小组成员开始给其他组发放课前准备的绳子和钩码。

同学们将细绳的一端系在手指上，另一端系在铅笔的右端，铅笔的左端顶在掌心，组成一个“三角支架”（图６）。

同学们可以直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力。

第七小组的代表在黑板上画出了两个分力，并算出其大小。

３．３    按照需要建立直角坐标系进行力的分解

第五小组的代表走上讲台，提出他们的观点。他们小组觉得没必要按照力的作用效果对力进行分解，应按照需要，建立直角坐标系进行分解。他以教材中的习题为例，在ＰＰＴ上呈现了例子：

如图７，倾角为１５°的斜面上放着一个木箱，１００ Ｎ的拉力Ｆ斜向上拉着木箱，Ｆ与水平方向成４５°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为ｘ轴和ｙ轴建立坐标系，把Ｆ分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Ｆｘ和Ｆｙ，并计算它们的大小。

他让同学们对例题中图７的力Ｆ进行分解，像老师一样邀请其他小组的同学去黑板上解答。最后得出：分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为ｘ轴和ｙ轴建立直角坐标系，把Ｆ分解为沿着两个坐标轴的分力。由几何关系可知Ｆ与ｘ轴正方向之间的夹角为３０°，则

在第五小组的代表讲完后，同学们的认知受到了冲突，又开始讨论。“两种对力的不同分解方法，哪种方法更好呢？”同学们开始思考这个问题。

第六小组的代表走上讲台，她表示自己也预习了后面的内容，觉得现在需要熟练掌握建立直角坐标系的方法分解力，这是后面用正交分解法解决“共点力平衡”问题的基础。她又列举了几个例子：如图８所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，且各接触面光滑。求各接触面所受的压力。

她向同学们展示自己的解答过程。她没有按照重力的作用效果去分解，而是直接以小球为研究对象，对其进行受力分析，然后建立直角坐标系分解力，再根据平衡条件快速求解。

第四小组的代表上讲台，代表小组表达他们的观点，表示更喜欢第五、六小组对“力的分解”的解决方法。

第四小组的代表刚讲完，铃声响起，这节课结束。

３．４    教师总结

后来，利用晚自习的时间，老师对学生们自主讲解的这节课进行分析总结。首先肯定了学生们的预习、准备、讲解，表扬他们在小组学习中的合作意识。

第一、三、二、七小组的讲解解决了一个教学目标：渗透“等效替代”的思想，即用两个（或者多个）分力可以代替一个力。同时，第三、七小组学生准备了实验器材，经历实验探究的过程，体验从实验现象发现物理规律的科学思维发展进程。

第五、六、四小组的学生突破了一个教学难点。笔者在以前的教学中也习惯花大量时间讲解如何应用“力的分解”解决静力学的有关问题，特别是枯燥地分析“合力产生的效果”，但高一学生学起来很吃力。这次教学，学生通过自己对知识的理解以及对后面知识的预习，按照自己的认知水平提出按照正交分解对力进行分解的方法。

这节课，不同组的学生按照自己对知识的理解分别讲解，讲解的内容体现了“等效替代”的思想。同时，学生提出自己最容易理解的方法是“正交分解法”。

４    启  示

４．１    充分相信学生，让学生成为学习的主人

这是第一次让学生自己把握课堂，在上课之前，笔者担心学生不按要求去准备，或者上台时讲不清楚。但这节课，学生们能清楚讲解、会设计实验，去帮助其他同学理解力的作用效果，特别是第五、六组的学生能在自己对后续内容预习后，回归教材，准确地把握这节内容在物理学习中的作用，采用大家最容易理解也是最重要的“正交分解法”对力进行分解，突破了一直困扰笔者的教学难题。正交分解是不需要去考虑这个力在这两个方向产生了什么样效果的，学生能更轻松地掌握这节的知识。

他们能像老师那样课前查阅大量的资料，认真去学习钻研相应的知识、制作课件等，经历这个过程，培养了学生获取知识的能力。

４．２    以学生为本设计教学，突破教学难点

为了使学生对知识掌握得更系统、更全面，也受教辅资料的影响，笔者每次教“力的分解”时，总是引导学生按照力的作用效果对力进行分解，而忽略了学生对这个问题的理解。实践表明，学生往往无法体验到“力的作用效果”，对这一“分解依据”感到非常抽象［６］。

例如，对斜面上物体所受的重力进行分解，物体挤压斜面的力与重力垂直斜面的分力并不是同一性质的力，一个属于弹力范畴，一个属于引力范畴，如果过度强调力的作用效果，会使学生的理解产生偏差［７］。

如图９所示，在水平推力的作用下，两物体一起相对静止地沿着水平方向向左运动，如果根据力的效果分解力，学生很容易错误地分解重力，影响后续的学习［８］。在实际应用中，应从物理学的基本原理出发，根据“牛顿运动定律”，建立直角坐标系来分解力。

如果把“力的分解”这节课的目标仅仅定义为“会建立直角坐标系，按照需要分解力”，既减轻了学生学习新课的负担，也为后续的学习打下了坚实的基础。

这节课里，有些学生预习了后面的学习内容，站在自己的角度和一定知识的高度上，能更清楚地意识到自己现在想学什么。

有时一节课从简单出发，看似没有完成教学目标，却保留了学生学习的自信和热情。因此，跟上学生智力发展的节奏，真正以学生为本设计教学，将“教学”深化为“教育”是很重要的。明确知识不是一切，在学生学习知识的过程中，培养起来的能力、思维等，是能高度迁移到学生未来工作和生活中的基本元素，也是学生能终身受用的核心素养。

参考文献：

［１］邢红军，宁成，胡扬洋．一节新授课的高端备课——力的分解［Ｊ］．物理教师，２０１３，３４（６）：２６－２８．

［２］中华人民共和国教育部．普通高中物理课程标准（２０１７年版２０２０年修订）［Ｓ］．北京：人民教育出版社，２０２０．

［３］人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．普通高中教科书物理必修第一册［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０２１.

［４］人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．普通高中教科书物理必修第一册教师教学用书［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０１９．

［５］钟启泉．核心素养的“核心”在哪里［Ｎ］．中国教育报，２０１５－４－１（７）．

［６］胡扬洋．对力的分解“依据”与“力的作用效果”的再认识 ［Ｊ］．物理教学探讨，２０１４，３２（１）：３９－４２．

［７］鲁斌．人教版高中物理各版次教材中力的分解依据之探析［Ｊ］．物理之友，２０２０，３６（５）：２１－２3，26．

［８］林建華，任昭开．也谈力的合成与分解［Ｊ］．物理教学探讨，２０２０，３８（６）：５６－５７．

（栏目编辑    邓   磊）