油孔数量对浮环轴承润滑特性的影响*

刘泽中 宾光富 钟新利 杨 峰

(1.湖南科技大学机械设备健康维护重点实验室 湖南湘潭 411201；2.宁波丰沃涡轮增压系统有限公司 浙江宁波 315336)

涡轮增压器是利用发动机所排出的废气驱动涡轮，带动同轴的叶轮对空气进行增压并压入气缸，从而显著提高发动机功率、减少排量、增加燃油经济性。涡轮增压器属于高速旋转机械，工作转速范围为1×105～2×105r/min，这类转子往往采用独特的内外油膜浮环轴承，具有功耗低、稳定性好等优点[1]，但会带来持续次同步振动，对振动特性的要求非常严格[2]，因此浮环轴承的参数设计显得尤为重要。国内外许多学者对浮环轴承不同的结构参数与运行参数下的油膜特性进行了大量的研究。KIRK[3]研究了温度对高速涡轮增压器浮环轴承内外油膜黏度的影响。WANG等[4]研究了制造过程中的浮环轴承极限公差间隙对涡轮增压器转子系统振动的影响。BIN等[5]研究涡轮端和压气端不平衡大小对高速涡轮增压器次同步振动抑制问题。秦超等人[6]研究了浮环轴承表面粗糙度对浮环轴承静特性的影响。李佳琪等[7]建立浮环轴承润滑模型，研究了浮环厚度、外层间隙及内外圆宽度对浮环轴承润滑和散热性能的影响规律。师占群等[8]研究了供油温度对浮环轴承静特性参数的影响。易圣先等[9]通过数值仿真研究不同间隙比与半径比对油膜动力特性系数的影响。宾光富等[10-11]研究了浮环轴向长度及入口油温对涡轮增压器转子系统油膜分频转速点、振动幅值等振动特性的影响。钟新利等[12]研究了由热弹性变形引起的内外间隙变化对转子系统临界转速的影响。IACOBELLIS等[13]研究了不同供油位置及油孔数量对挤压油膜阻尼器润滑特性的影响。综上所述，学者们已研究了浮环轴承的内外间隙、润滑油温度、供油压力等参数对润滑特性的影响，但不同油孔数量对浮环轴承润滑特性的影响规律鲜有报道。

针对不同油孔数量的浮环轴承油膜特性研究，本文作者以某型汽油机用涡轮增压器为研究对象，基于有限元方法以及计算流体力学理论，建立不同油孔数量的浮环轴承动力学模型，揭示油孔数量对浮环轴承油膜润滑特性的影响规律，为优化浮环轴承结构参数，改善浮环轴承性能提供了理论依据。

1 浮环轴承的油膜控制方程

浮环轴承为一种特殊的滑动轴承，通过在滑动轴承的轴瓦与轴颈之间加入浮环，将单层油膜分为内层油膜与外层油膜，内油膜的轴颈与浮环内表面为运动表面，外油膜仅浮环外表面为运动表面，其具体结构如图1所示。

图1 浮环轴承结构剖面图Fig.1 Sectional view of floating ring bearing

拟通过Reynolds方程对浮环轴进行内外油膜的润滑特性分析，而Reynolds方程基于层流假设。因此首先计算该浮环轴承的雷诺数：

(1)

式中：ρ表示润滑油密度；μ表示润滑油黏度；ω表示角速度；r表示轴颈半径。

基于流动连续性方程与轴承润滑理论，推导出浮环轴承内外层油膜Reynolds方程[14]：

(2)

式中：hi、ho分别为浮环轴承内膜厚度和外膜厚度；μi、μo分别为润滑油内、外油膜动力黏度；ΩJ、Ωr分别为轴颈转速以及浮环转速；pi、po分别为内外油膜压力。

其中内外油膜厚度h表示为

hi=Ci(1+εicosθi)

(3)

ho=Co(1+εocosθo)

(4)

式中：Ci与Co分别表示内外油膜间隙；εi与εo分别表示轴颈偏心率与浮环偏心率。

(5)

式中：Li与Lo分别表示浮环内外轴向长度。

内外油膜的润滑特性是通过压力对油膜承载面进行积分得到的，而油孔数量的增加会使得油膜承载面积减小，承载面积表达式为

(6)

式中：n表示浮环油孔数量；r表示油孔半径；Si表示对内外油膜周向有限元后的小段周向面积。

基于流体润滑理论，对油膜压力进行积分，可得浮环轴承内外油膜力表达式为

(7)

(8)

浮环轴承的内外油膜承载力W为所有油膜力的合力：

(9)

采用Newmark积分法求解浮环轴承的运动方程，则浮环轴承系统运动控制方程为

(10)

由式(6)可知，随着浮环油孔数量的增多，油膜承载面积减小，进一步通过式(7)、(8)、(9)分别影响内外油膜力以及承载力的大小。其中，油膜力的改变则通过式(10)影响浮环轴承的刚度和阻尼动力特性系数。

2 浮环轴承模型建立及网格划分

以某型汽油机用涡轮增压器浮环轴承为研究对象，其主要结构如表1所示。

表1 浮环轴承结构参数Table 1 Floating ring bearing structure parameters

假设浮环油孔保持中心对称分布且均为圆形油孔，基于表1的主要结构参数并考虑浮环不同油孔数量的因素构建浮环轴承三维油膜模型，如图2所示。润滑油经上方供油孔进入流场，通过浮环上的油孔流入内油膜，同时从内外油膜两侧轴向端口流出。

图2 浮环轴承油膜三维模型Fig.2 3D model of floating ring bearing oil film

通过前处理软件ICEM进行浮环轴承的六面体网格划分，图3所示为浮环轴承网格的局部细节。入油孔采用O网格划分，由于浮环轴承油膜厚度十分薄，且为油膜润滑特性分析的重点，因此在厚度方向划分10层，确保其计算精度，网格总数为3 692 172。

假设该浮环轴承模型在任意油孔数量情况下均可保证充分润滑。基于此假设对浮环轴承模型进行边界条件设置，采用压力入口以及压力出口的边界条件，进油孔外截面为压力入口边界，内外油膜两侧截面为压力出口边界，压力为标准大气压。内油膜内外壁以及外油膜内壁设置为旋转刚体边界(wall)，其余壁面设置为静止刚体边界(wall)，润滑油牌号选取SAE 10W-30，润滑油密度ρ=890 kg/m3，润滑油的动力黏度为0.010 151 Pa·s，通过式(1)计算得到Re=1.57远小于10，由此判断该浮环轴承流体状态为层流，满足Reynolds方程前提条件。

3 油膜润滑特性分析

基于上述浮环轴承三维模型，模拟分析不同油孔数量对浮环轴承压力分布以及润滑特性的影响。目前应用的浮环轴承，油孔数量多为4、6，因此文中将分析理想状态下2、4、6、8个油孔时随转速变化的油膜润滑特性影响规律。

3.1 油孔数量对油膜最大压力及承载力的影响

在供油压力为0.2 MPa时，不同转速下油孔数量对最大内外油膜压力的影响如图4(a)、(b)所示，可知：

图4 不同转速下油孔数量对内外油膜最大压力及承载力的影响Fig.4 Influence of the number of oil holes on lubrication characteristics of oil film at different rotational speeds： (a)the maximum pressure of the inner oil film；(b)the maximum pressure of the outer oil film； (c)the bearing capacity of the inner oil film；(d)the bearing capacity of the outer oil film

(1)随着转速的上升，内外油膜最大压力均增大，转速的上升对内油膜影响更大，这是由于内油膜的油膜动压主要由轴颈的转速导致，而外油膜的动压由浮环的转速引起。

(2)内外最大油膜压力随着油孔数量的增大而逐渐减小，其中内油膜的最大压力在1.1×105r/min转速时，随着油孔数量的增加，最大将降低55.1%的油膜压力。而在1.9×105r/min转速时，随着油孔数量的增加，最大将降低13%的油膜压力；对于外油膜最大压力在1.1×105r/min转速时，随着油孔数量的增加，最大将降低14.7%的油膜压力。而在1.7×105、1.9×105r/min时，最大降低8%的油膜压力。可以发现油孔数量在低转速时对其内外油膜最大压力影响更大，随着转速的上升，影响逐渐减小。

承载力代表着轴承支撑能力的强弱，与轴承寿命、可靠性相关，而涡轮增压器浮环轴承主要工作转速处于1.1×105～1.9×105r/min转速区间内。在该转速区间内，不同油孔数量下内外油膜承载力的变化关系如图4(c)、(d)所示，可知：

(1)随着转速的上升，内油膜承载力在不同油孔数量情况下有不同的变化关系。其中在油孔数量为2时随着转速的上升，内油膜承载力逐渐下降；油孔数量为4时随转速的上升，无明显变化；油孔数量为6、8时随着转速的上升内油膜承载力上升。

(2)内油膜的承载力随着油孔数量的增加而逐渐上升，到8油孔后承载力达到最高。其中，在1.1×105r/min转速时，承载力最大上升10.8%，而在1.9×105r/min转速时，承载力最大上升34.6%。可以发现油孔数量在高转速时对其内油膜承载力影响更大，随着转速的上升，油孔数量影响逐渐上升。

(3)外油膜承载力随着转速的上升而上升，且随着转速的上升，油孔数量对承载力的影响增大，在1.1×105r/min转速时，承载力最大下降5.6%，而在1.9×105r/min转速时，承载力最大下降13.4%，其中2油孔的承载力最大，其次是6油孔，油孔4和8的承载力最小，当转速小于1.3×105r/min时，8油孔的承载力大于4油孔的承载力，当超过1.3×105r/min时，4油孔的承载力大于8油孔的承载力。

3.2 油孔数量对轴承动力学特性系数的影响

油膜的刚度、阻尼是影响转子-轴承系统临界转速、不平衡响应等振动特性的主要因素。在工作转速下，不同油孔数量对浮环轴承主刚度系数的影响规律如图5所示，可知：

图5 不同转速下油孔数量对主刚度系数的影响Fig.5 Influence of the number of oil holes on direct stiffness coefficient at different rotational speeds：(a)Kixx；(b)Kiyy；(c)Koxx；(d)Koyy

(1)主刚度系数随着油孔数量的增加而下降，这是由于承载面积减小引起的油膜压力减小导致的。

(2)随着转速的上升主刚度系数逐渐增大。其中，在1.1×105～1.9×105r/min转速区间内，油孔数量对于主刚度的影响系数逐渐减小，Kixx、Koxx、Kiyy、Koyy最大下降分别从36.3%、21.2%、37.8%、32.7%减小到9.2%、11.9%、22%、25.6%。原因在于转速升高导致油膜厚度减小，使得承载区域缩小，进而油孔在承载区的占比减小所导致的。

在1.1×105～1.9×105r/min转速区间内，不同油孔数量对主阻尼系数的影响如图6所示，可知：主阻尼系数随着油孔数量的增加而下降，在所研究的转速区间内，主阻尼系数Cixx、Coxx、Ciyy、Coyy分别下降48.4%、11.6%、49.2%、20.1%。其中，2、4油孔在高转速时，产生较大幅度下降，可能是由于油孔数量小，内外油膜流量少，使得流体流动速率缓慢所导致的。此外，发现油孔数量对于内油膜的影响远大于外油膜的影响。

图6 不同转速下油孔数量对主阻尼系数的影响Fig.6 Influence of the number of oil holes on direct damping coefficient at different rotational speeds：(a)Cixx；(b)Ciyy；(c)Coxx；(d)Coyy

4 结论

(1)针对油孔数量对浮环轴承油膜润滑特性的影响，基于轴承润滑机制推导了浮环轴承油膜控制方程，通过构建浮环轴承流体力学模型进行油膜特性分析，揭示油孔数量与浮环轴承油膜润滑特性之间的关系。

(2)随着油孔数量的增多，油膜最大压力、外油膜承载力以及主刚度阻尼系数下降，内油膜承载力逐渐上升。油孔数量n=2时，承载力随转速的上升逐渐下降，n=4时，承载力无明显变化，而n=6、8时，承载力随转速的上升而逐渐上升。随着转速的上升，油孔数量对内油膜承载力的影响随转速的上升逐渐增大；油孔数量对内油膜的影响程度约为对外油膜的影响程度的两倍。

(3)文中的研究结果可为浮环轴承油孔数量的选择提供理论依据，今后还需进一步考虑油孔非对称分布及方形、菱形、椭圆形等不同形状油孔的影响，并考虑轴承的贫油对油膜特性的影响，以完善不同油孔条件对浮环轴承油膜特性的影响规律研究。