初中数学“悦动”课堂教学模式的构建与实施

摘要：“悦动”课堂能够充分发挥教师主导与学生主体作用，使数学学习达到“悦”与“动”两种状态。愉悦情境的创设是关键环节。数学游戏因其趣味性、娱乐性而为学生所青睐，也是创设愉悦情境的重要途径之一。本文以人教版数学七年级上册“翻牌游戏中的数学道理”为例，展示了“悦动”课堂教学模式的设计与实施过程。

关键词：“悦动”课堂 翻牌游戏 核心素养 问题情境

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调要在核心素养导向下重视教学情境的设计、能引发学生思考的教学方式的选择，从而激发学生的数学学习兴趣，促使其养成良好的数学学习习惯，促进其核心素养的发展。研究表明，数学学科核心素养的培养策略研究初步呈现多样化的趋势，但是不少实施策略仍局限于理论探讨层面，缺少能够让核心素养落地的课堂教学模式研究。在建构主义学习理论指导下，本文构建了“悦动”课堂教学模式，并以“翻牌游戏中的数学道理”为例介绍了该教学模式的实施过程。

一、初中数学“悦动”课堂教学模式的构建

建构主义学习观表明，有效的数学学习应该是基于学生经验的主动建构过程。第一，学习经验是学生建构的基础。要想让学生的主动建构行为发生，必须基于学生已有的数学经验和生活经验创设学生感兴趣的情境，以便学生发现和提出问题。第二，要体现学生主动建构的过程。学生主动建构的过程就是学生主动探究的过程，需要学生亲身经历数学知识的形成过程。第三，学生的主动建构过程不能缺少教师引导和同伴合作。教师的适时引导是有效衔接学生的已有经验与新知识的桥梁。同伴合作能够有效促进新知识的生成。基于此，本文构建了初中数学“四悦”悦动课堂教学模式，主要包括“悦境—悦探—悦享—悦思”四个环节。教学实践表明，“四悦”悦动课堂能够充分发挥教师主导与学生主体作用，使数学学习达到“悦”与“动”两种状态。学生在教师创设的愉悦情境中学得愉悦，自然地生成学习内容。

本文以“有理数的混合运算”的教学为例，创设学生感兴趣的翻牌游戏，展现“四悦”悦动课堂教学模式的实施过程。刚进入七年级的学生，处于小初衔接的关键时期，在学习方法、学习情感等方面都需要逐渐适应。有理数内容的学习是实现小初衔接的重要载体。其中，有理数的乘法法则是学生遇到的第一个学习难点。由于缺乏足够的生活经验和逻辑思维能力，学生很难理解“负负得正”法则。人教版数学教材采用的不完全归纳法虽然在一定程度上降低了学习难度，但是对于抽象的法则还需要学生进一步加强理解和巩固。人教版数学教材为此在七年级上册“有理数乘法”的“观察与思考”活动——“翻牌游戏中的数学道理”中，让学生进一步理解和巩固刚学习的有理数乘法法则：“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”。这也是为了突破“负负得正”教学难点精心创设的探究活动，主要是为了培养学生的运算能力和推理能力核心素养。

二、初中数学“悦动”课堂教学模式的实施

为更好地发挥“翻牌游戏中的数学道理”的育人功能，实现编者意图，本文创新设计了层层递进的翻牌活动，引导学生探究游戏背后的秘密，发展学生的运算能力和推理能力核心素养。其中，主要通過翻牌游戏背后的有理数的运算过程发展学生的运算能力，通过探索翻牌游戏背后秘密的过程，发展学生的推理能力。

（一）悦境：核心素养落地的土壤

“悦境”是“悦动”课堂的起始环节，是核心素养落地的土壤。源自学生感兴趣的现实生活、数学、其他学科的情境尤其重要。其中，数学游戏是初中生非常感兴趣的情境之一。教师可以根据教学目标和学生的认知水平来选择、设计合适的数学游戏，创设愉悦的情境，构建“悦动”课堂。这不但可以帮助学生体会到“玩”的乐趣，还可以引导学生在“玩”中学到知识，体会数学思想方法。为此，我们先对翻牌游戏进行简化，便于学生接受。这样更能吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣，引导学生积极主动地参与到游戏中来。为了避免学生沉迷于扑克牌游戏，我们以其他实物代替扑克牌。该情境为发展学生的运算能力提供了重要保障。

游戏1：六张扑克翻牌游戏

师：同学们，今天我们一起来玩一个游戏吧，游戏的名称叫作“翻牌游戏”。

师：“翻牌游戏”的游戏规则是：对桌子上的6张正面朝上的扑克牌进行翻转，每次翻转其中的2张（包括已翻过的牌），不限操作次数，将6张扑克牌全部变为反面朝上。虽然游戏的名称叫作“翻牌游戏”，但老师今天忘记带扑克牌了，同学们想一下，能不能用其他实物代替扑克牌？

生1：可以用纸张代替，一面写“正”字，另一面写“反”字。

师：很好，那么下面同学们动手试一下吧。

（二）悦探：核心素养落地的过程

“悦探”是“悦动”课堂的核心环节，是核心素养落地的过程。为了使核心素养落地，必须让学生经历相关的数学活动，积累对应的数学活动经验，为学生感悟活动背后的思想方法提供基础。“悦探”一般分为自探、同探两个子环节。其中，自探主要是学生进行独立思考，形成分析问题和解决问题的个人思路。同探主要是小组合作展开探究，在分享个人观点的基础上，形成解决问题的小组方案。在这个环节中，教师要注意适时指导和引导。

在这个环节中，针对六张扑克的翻牌游戏，学生4～5人一组动手操作和动脑思考，开展小组探究。同学们大都能把6张牌全部变为反面朝上。

在“悦探”环节，为了将学生探究推向高潮，往往需要设计环环相扣的问题或者活动。比如，在本节课，我们就设计了两个游戏。在游戏1结束后，教师通过给予学生肯定，增强学生的信心，为其进行下一个游戏打下心理基础。同时，将牌的总张数由偶数变为奇数，学生就会将两个游戏进行比较，从两次游戏的差异中归纳总结出相应的数学知识。

游戏2：七张扑克翻牌游戏

我们现在对上述游戏进行扩展，将牌的总张数由6张变为7张，其他规则不变。也就是说，我们需要将桌子上的7张正面朝上的扑克牌进行翻转，每次翻转其中的2张（包括已翻过的牌），不限操作次数，将7张扑克牌全部变为反面朝上。

师：同学们可以动手操作试一下，看看能不能将7张扑克牌全部变为反面朝上。

（一段时间后）

生2：好像不可以。

师：其他同学有做到的吗？

生：……

师：看来没有同学能够做到。

师：其实，要想将7张扑克牌全部变为反面朝上是做不到的。

生3：那为什么刚才能将6张扑克牌全部变为反面朝上呢？

师：这个问题提得很好。请同学们将两个游戏结合起来，进一步研究。

（三）悦享：核心素养落地的引领

在“悦享”环节，主要进行小组分享和教师分享：小组分享，要鼓励学生大胆说出自己的问题与想法；教师分享，主要是进行知识归纳与问题分享，引领学生关注新知识、应用新知识。

在游戏1的基础上，教师通过“两个相反的量”一步步地引导学生联想到刚学过的“正数、负数”及“有理数的乘法法则”的知识，鼓励学生进行说理：用“有理数的乘法法则”来解释“翻牌游戏”的数学原理，体验游戏中的数学。

生4：我们小组认为因为6是偶数，7是奇数。所以才导致了能否完成游戏的异同。

师：很好，由于正面朝上和反面朝上是两个相反意义的量，这位同学便想到用奇数、偶数这两个同样具有相反意义的量来表示，说明这位同学的转化思想非常厉害。

师：还有哪组有不同的观点吗？

生5：老师，我们刚刚学的正数和负数也是两个具有相反意义的量，能不能分别用正数、负数表示正面朝上、反面朝上呢？

师：非常好！然后呢？

生5：正面朝上用“+1”表示，反面朝上用“-1”表示。

师：同学们回想一下我们刚学过的知识，有没有与+1、-1相关的呢？

生6：我们刚刚学习了有理数的乘法法则，因此可以考虑所有牌朝上一面的数的积。开始时6张牌都是正面朝上，积为P初始=（+1）×（+1）×…×（+1）=+1。根据有理数的乘法法则，每翻动一张牌，不论是将正面朝上变为反面朝上（+1变为-1），还是将反面朝上变为正面朝上（-1变为+1），都会改变一次原来的积的符号，即P翻一张牌=P初始×（-1），则每轮翻动2张牌就相当于改变了2次原来的积的符号，即P翻两张牌=P初始×（-1）×（-1），根据有理数的乘法法则，有P翻两张牌=P初始×（-1）×（-1）=P初始，即每轮翻两张牌的情况下，每轮过后所有牌朝上一面的数的积都不变，仍为P初始=+1。因此不管翻动多少轮，所有牌朝上一面的数的积都不会变，仍为P初始=+1。要想将7张牌都变为反面朝上，所有牌朝上一面的数的积应该为P全反面朝上=（-1）×（-1）×…×（-1）=-1。因此，不可能将7张牌全部变为反面朝上。

（四）悦思：核心素养落地的关键

“悦思”环节是通过教师提出问题、反思活动过程，在回顾生成知识的基础上回味活动过程、明确思想方法。这些活动都是核心素养落地的关键。在本节课，教师通过提出问题促使学生反思游戏活动，并由翻牌游戏引导学生意识到现实中有很多数学游戏，学生可以在“玩”的过程中学数学，从而进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生喜欢上数学。

三、教學思考

著名教育家陈望道曾说，儿童的生活，是游戏的生活；儿童的世界，是游戏的世界。游戏，无疑是儿童最喜欢、最感兴趣的活动。数学游戏兼备趣味性、娱乐性和知识性，且内容丰富、形式多样，将数学游戏引入课堂教学，可以帮助教师构建“悦动”课堂，帮助学生在“玩”中“学”，体会学习数学的乐趣。但是，在用游戏创设“悦动”情境，构建“悦动”课堂的时候，也需要注意以下三点。

（一）要基于教学目标创设数学游戏情境，提高数学游戏目的与教学目标的匹配度

数学游戏的运用目的不在于鼓励学生“玩”，而在于促进学生的“学”，因此，要着眼于教学目标，选择与讲授内容相关联的数学游戏。数学游戏的使用要么能帮助学生接受新知识，要么能帮助学生理解新知识，要么能帮助学生巩固新知识。数学游戏情境的创设要牢牢把握教学目标和游戏目的之间的匹配度，以数学游戏作为促进课程目标实现的途径。

（二）要调动学生全面参与数学游戏的积极性，保证全体学生都能加入“悦探”活动

孔子说：“有教无类。”即不分智力程度、经济地位、地域贫富，人人都应该作为受教育的对象。在今天看来，不论学生的学习成绩优异与否，教师都应该做到一视同仁，教师的教学要面向全体学生。同理，走进课堂的数学游戏应该是能保证全体学生都参与其中的“群体戏”，而不是只有优等生或部分学生参与的“独角戏”。要知道，调动学生全面参与数学游戏才是有效进行游戏教学的前提。

（三）要做好游戏活动的组织与监控，适时进行鼓励、总结与提升

教学效率高的课堂应该是以学生为主体、以教师为主导的课堂，学生是学习的主体并不否认教师的组织、引导作用。学生的年龄特征决定了他们是爱玩、好动的，因此，在游戏的过程中很容易出现课堂场面混乱、失控等情况，这就要求教师进行适时的引导、调控、鼓励、总结与提升，促使教学环节向“悦享”过渡。最后，教师要及时稳定学生兴奋的情绪，引导学生总结游戏后的心得，促进“悦思”环节的顺利完成。

数学游戏是实施“悦动”课堂教学的重要抓手，可以将抽象的数学知识整合到游戏活动中，为学生营造愉悦的学习环境。实际教学中，教师要注意选择或设计与教学目标相契合的、与学习内容相联系的数学游戏，以期帮助学生在做游戏的过程中学会数学知识、发展核心素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]权亭亭，喻悦，李孝诚.近20年我国数学学科核心素养的研究热点、趋势及展望——基于369篇核心期刊论文的可视化分析[J].内江师范学院学报，2022，37（8）：6-11.

责任编辑：黄大灿

本文系安徽省教育信息技术研究课题“初中数学课堂悦动教学模式研究”、合肥市教育科学规划项目“培养初中生直观想象素养的实践研究”的研究成果，课题立项号分别为AH2021009和HJG21065。