小学数学“1＋X”单元整体教学策略分析

陈树华

【摘要】“1+X”单元整体教学，以单元核心知识为线索梳理知识点，以教好“种子课”为基础改进单元教学，对学生建构知识系统起着促进作用，是提高小学数学教学质量的重要手段.文章简述了小学数学“1+X”单元整体教学的前提，以人教版教材部分教学内容为例，从“找准核心知识”“前后勾连教学”等角度上，分析了小学数学“1+X”单元整体教学策略，并提出一些小学数学教学的改进建议.

【关键词】小学数学；单元整体教学；“1+X”；教学策略

“1+X”单元整体教学中的“1”为核心知识，对应“种子课”，“X”为与核心知识关联的单元其他知识点，对应“生长课”.构建“1+X”单元整体教学模式，教师应在小学数学教學中坚持“以局部带动整体”原则，通过夯实学生核心知识基础，促进学生对“非核心知识”的有效学习，从而使学生全面掌握单元内容，建构完整的单元知识系统，达成全方位发展.但是纵观当前小学数学教学，“1+X”单元整体教学尚未形成系统方案，如何筛选“核心知识”与“非核心知识”、如何定位“种子课”与“生长课”，许多教师仍争论不休.笔者认为，“1+X”单元整体教学模式的建构，首先应加强整体分析，其次应研读局部要素，最后应形成打通单元各组成内容，“由面到点”“串点成线”.因此，文章以此为思路，分析了小学数学“1+X”单元整体教学的策略.

一、小学数学“1+X”单元整体教学的前提

（一）心中有根

“根”即教材与《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）.《课程标准》是规定小学数学课程性质、目标、内容、实施建议的教学指导性文件，对小学数学“1+X”单元整体教学起着至关重要的指导作用.教材则是根据《课程标准》编制的教学用书，其内容常为《课程标准》的具体化.小学数学“1+X”单元整体教学，唯有贯彻《课程标准》指导思想，紧扣教材内容，方能取得最佳效果.这要求教师心中有根，在确定“1+X”单元整体教学方案前，从具体的教学内容出发，充分研读《课程标准》与教材.

比如，人教版小学数学三年级上册“长方形和正方形”单元，《课程标准》要求学生能说出长方形和正方形的特征，同时结合实例认识周长，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式.根据《课程标准》目标要求，教材首先编排了“四边形”知识内容与“练习十七”，使学生对比区分长方形和正方形，其次编排了“周长”“练习十八”“练习十九”.教师应以此为根，在实际教学中围绕长方形和正方形的特征展开“1+X”单元整体教学，以促进学生实现《课程标准》目标要求.

（二）眼中有生

“眼中有生”即关心学生.与单课时教学相比，“1+X”单元整体教学极大地提高了小学数学知识学习的挑战性，使一些学生产生了一些“畏难”心理.这要求教师眼中有生，提前分析学生“1+X”单元整体学习的最大障碍，找准学生的“最近发展区”.

比如，人教版小学数学三年级上册“长方形和正方形”单元，在本单元教学前，学生已通过“认识图形”“图形的运动”等学习活动，直观认识了长方形和正方形，但是不能用规范的数学语言描述长方形和正方形，也对“周长”缺乏认识.故而，“周长”为学生“1+X”单元整体学习的最大障碍，过往经验有助于学生快速认识长方形和正方形特征.在落实“1+X”单元整体教学前，教师按照以上思路分析学生的学情，确定学生“可能在哪些方面游刃有余”“可能在哪些方面困惑不已”，找准学生的“最近发展区”，预设障碍突破的计划，这对“1+X”单元整体教学的顺利展开意义重大.

二、小学数学“1+X”单元整体教学策略

（一）找准核心知识，定位“种子课”“生长课”

“1+X”单元整体教学，以“1”带动“X”，故而在实际教学中，教师必须找准“1”，即找准“核心知识”.“核心知识”清晰后，教师应以其为线索梳理单元整体内容，从而厘清与“核心知识”关联的单元其他知识点，简称“非核心知识”.“核心知识”与“非核心知识”皆清晰，教师便可定位“种子课”与“生长课”，确定“1+X”单元整体教学的起点.

以人教版小学数学六年级上册“比”的教学为例，单元整体由比的意义、比的基本性质、比的化简、按比分配、比的应用构成.对照《课程标准》与教材，在本单元“1+X”单元整体教学中，学生应通过在实际情境中理解比的意义，学会判断比的基本性质、化简比和按比分配，进而将“比”的知识运用在新情境中，能够根据两个数量之间的倍比关系解决问题.细致分析学生应经历的学习过程和应该达到的学习状态，本单元“核心知识”可定义为“比的意义”，“种子课”可定位为“探究比的意义”，“非核心知识”与“生长课”关系如下：

（1）比的基本性质、比的化简：“生长课1”

（2）按比分配：“生长课2”；

（3）比的应用：“生长课3”.

（二）把握本质，实现前后勾连教学

课型既定，“1+X”单元整体教学可就此展开.教师必须教好“种子课”，为学生夯实“1+X”单元整体学习的基础.对此，教师第一步应把握核心知识本质，落实前后勾连教学.

前后勾连，即利用学生先前学习的数学知识和技能展开教学，使学生在激活已有经验的基础上加速对新知的理解.小学数学的所有知识和技能构成一个“大系统”，每项知识和技能都相互关联，可谓“牵一发而动全身”.教师应恰当地利用学生已有经验，为“1+X”单元整体教学“撕开口子”.

以人教版小学数学六年级上册“比”的教学为例，“比”是在“除法”基础上提出的一个概念，并且与分数存在一定联系，比如“求一个数是另一个数的几分之几”，本质便是计算一个数和另一个数的比是多少，再如“已知路程与速度，通过除法运算求出按照一定速度经过某段路程的时间”，本质是求路程与速度之比.教师可由此把握“比”的本质，联系除法与分数，打响“种子课”第一枪.

比如，教师结合教材主题图创设以下情境：

（1）我国第一艘载人飞船顺利升空时，杨利伟在太空展示了两面国旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm，它们的长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

（2）已知神舟五号进入轨道后，在距地面约350km处做高空圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km，则飞船平均每分钟运行多少千米？

情境（1）在分数视角下渗透“比”的教学内容，情境（2）在路程、速度、时间视角下渗透“比”.学生可先思考情境问题，结合已有经验得到答案，猜想其与“比”的内在联系，再层层思辨，探得比的本质，达成“比的意义”真理解.

（三）耐心引导，层层思辨达成“真理解”

“种子课”第二步，即耐心引导学生，使其层层思辨.思维活动才是数学学习的核心活动，学生唯有层层思辨，让思维活动环环相扣，才能在小学数学“1+X”单元整体学习中，達成核心知识“真理解”，为开启“生长课”、习得“非核心知识”夯实基础.具体操作方面，教师可坚持“四步一环”原则.下面将继续以人教版小学数学六年级上册“比”的教学为例展开探讨.

1.初思：鼓励质疑

初步引导，教师应鼓励学生质疑.小学数学教学中，思维活动多由问题引起.对学生而言，学会质疑也是一项关键本领.故而引导学生初步思考核心知识，教师可采取鼓励质疑的手段，结合核心知识“前后勾连”教学情境，鼓励学生提出“如果说比和除法、分数有关，那么杨利伟展示的国旗长和宽的关系，能不能用比表示出来？”“飞船运行的距离和时间之比，是不是就是飞船每分钟运行的速度？”等质疑.质疑体现学生对比的初步思考，促使学生发现比的意义.教师可以学生质疑的具体内容为支点，引出“比的意义”相关讲解，如“比”和“倍”统称为“倍比关系”，在长是15cm、宽为10cm的国旗中，长是宽的二分之三，宽是长的三分之二，表示长和宽存在倍比关系，求宽是长的几分之几，也可以用比表示.

教师基于具体案例讲解“比的意义”相关内容，回应学生对核心知识的质疑，进一步引起学生自主思考，促进其“比的意义”探究学习.与此同时，为使学生“再思”，教师可加强问题引导.

2.再思：问题探究

问题既是学习的障碍，也是学习的“催化剂”.在小学数学“1+X”单元整体教学中，为促进学生层层思辨，教师可通过环环相扣的问题引导学生深入探究.

3.又思：对比分析

又一次引导学生探究核心知识，教师应以对比分析核心知识本质为重点.以“比的意义”为例，通过问题探究，学生虽然理解比的本质和表达形式，但是没有深入把握比的数学意义.又一次引导学生，教师必须侧重于此.教师可继续以“国旗长宽比”为切口.比如，教师可询问学生：“已知国旗长与宽的比是3∶2，你能否说说这里的3和2分别代表什么？”同时提示学生画图探究.

在教师引导下，学生可在算草纸上“还原”国旗，将其长平均分为三份，测量每一份的长.紧接着，将国旗长的“一份”旋转、平移至“宽”的位置，学生能够发现，国旗的宽刚好是长的“一份”的2倍.也就是说，3和2并非国旗的长和宽的真实长度，而是代表一种“份数”关系.

学生提出此观点后，教师可对其探究内容进行总结，板书“在同类量中，比就是表示量与量的份数关系”.板书既肯定学生观点，也完善观点表达，从而使学生“比的意义”深层对比分析告一段落，更加准确地把握核心知识.但是，教师引导不能就此止步.

4.深思：关联现实

为使学生深思，充分把握核心知识，教师可关联现实引导学生.另外，在关联现实时，教师可结合学生最初质疑设计问题，从而使引导形成闭环，全面促进学生核心知识“真理解”.

比如在“比的意义”探究初期，学生质疑“飞船运行的距离和时间之比，是不是就是飞船每分钟运行的速度？”本质上是质疑非同类量之间比的关系.教师可在学生掌握“同类量之比”后，继续以比值为“新量”的求比关系提问，让学生结合现实生活，深入思考非同类量之比.比如，教师提问学生：“哲哲为迎接新学期开学，花费20元购入5本新笔记本，她购买的笔记本总价与数量之比是多少？这个比值代表什么？”等.通过关联现实的拓展计算和推理分析，学生能够发现，在非同类量之比中，总是有“新量”生成，进而得出“两个相关联的非同类量之比会产生一个新的量”这一结论，全面完善核心知识学习.

至此，学生也在最大限度上掌握了“比的意义”，“1+X”单元整体教学“种子课”取得良好成果，实际教学向“生长课”稳步推进.

（四）自主学习，以生为本构建“生长课”

“基于学生“种子课”积累的充足经验，教师应注重学生自主学习，即构建以生为本的“生长课”.教师应综合运用教学手段，使学生最大限度地体验自主学习的过程，发现、分析和解决问题.比如，教师可通过信息技术手段提供助学资源，并让学生自主提问，合作探究.学生先自主分析助学资源，形成一定猜想和问题，再凝聚智慧，在合作中自主解决问题，实现共同生长.

比如在“比”单元“1+X”单元整体教学“生长课1”中，为使学生自主学习比的基本性质和化简，教师可通过微课出示比的化简动画.动画由“1.5∶1”“200∶30”等复杂的数字之比引出，通过“前项和后项同乘相同的数”“前项和后项同时除以相同的数”，逐步转化为“3∶2”“20∶3”等最简形式，既示范了比的化简方法，也揭示了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.

学生可先观看微课，针对其内容提出问题，再在小组中共同讨论问题，发现化简比的“秘密”，掌握比的基本性质和化简方法.教师可在学生完成小组合作后，鼓励学生通过“汇报”手段分享学习成果，同时对学生结论加以补充和强调，以此确保学生合作学习成果准确性.单元“生长课2”“生长课3”，教师亦可运用此法，使学生坚持自主学习，持续共同生长.

（五）整体复习，巩固单元整体教学效果

“生长课”全面结束，“1+X”单元整体教学真正进入尾声，教师一方面应检验学生单元整体学习的成果，另一方面应巩固单元整体教学的效果，从而充分利用“1+X”单元整体教学优势，促成学生系统化学习和进步.对此，教师可以思维导图为首选.比如，教师通过课件出示思维导图思路提示，如“紧扣本单元核心知识完成一幅思维导图”“尝试将思维导图细化为三个层级”“注意在思维导图中补充对应的问题实例”等，紧接着指导学生按照“从局部到整体”原则，系统梳理本单元知识.随着思维导图的形成，学生一方面反馈单元学习情况，另一方面强化单元整体学习，单元“1+X”整体教学效果得到巩固，进一步实现预期目标.

结 语

总之，小学数学“1+X”单元整体教学，要求教师心中有根，眼中有生，更要求教师找准核心知识，前后勾连教学，耐心引导学生，鼓励学生自主学习.基于“1+X”单元整体教学的优势，教师应注重小学数学“1+X”单元整体教学策略分析，适当借鉴文中策略，落实小学数学“1+X”单元整体教学，让学生“会学”“学好”，从而全方位提升其学习水平.

【参考文献】

[1]王雪华.基于“1+X”主题拓展的小学数学教学策略研究[J].安徽教育科研，2022（23）：56-58.

[2]季香觅.小学数学“1+X”拓展性教学实践[J].学园，2022，15（15）：43-45.

[3]顾玉华.基于“1+X”主题拓展的小学数学教学策略研究[J].教师教育论坛，2020（12）：44-45.