小学数学概念教学策略研究

邝儒军

【摘要】概念是數学的基石，小学数学教学的重要组成部分之一就是概念教学；怎样才能使小学生明白这些既具备抽象性又具备概括性的数学概念，对于广大数学教师来说都不是一件轻松的事情，主要矛盾就在于小学生的认知水平不足、生活经验还不够丰富、逻辑思维能力比较弱.基于此，文章根据笔者自身的教学体会，给出了相关问题的一些解决的方式与策略，以期为一线教学工作者提供参考.

【关键词】概念教学；数学实践；图形化；等式性质

引 言

概念意味着抽象性高、概括性强.小学生因为年龄与认知的限制，对抽象的、概括性的事物理解起来就比较费力，而对形象的、具体的事物则容易接受.从这个角度来看来，必须把概念性的东西具体化与形象化，首先得让学生感受得到，让他们有一个感知的过程；其次进行概括、提升到概念阶段，在这一阶段发展出概念的一般性质，最后回到具体的事物当中，对在概念阶段发展出来的性质做进一步的应用.

思维品质包括思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性.其中深刻性是一切思维品质的基础.对数学概念的理解往往需要抽象思维能力与逻辑推理能力，而这与小学生的知识结构体系以及其认知水平之间存在着很大差异，所以教师在概念教学时，需要注意以下几个方面.

一、理解概念形成的过程

数学概念具有很强的抽象性，小学生的思维主要以具体形象思维为主，所以在引入概念时就要循序渐进，放慢节奏让学生初步理解概念.小学生受生活经验与认识水平的限制，对于一个新的概念，总是有一个形成过程，通常是需要反复直观地感受、在教师地指导下进行总结、归纳，循序渐进地形成，不可一蹴而就.

例如，在第一次学习“解简易方程”时，就必须得让学生充分地经历探索等式的性质这一过程，如等式：3×5-4×2=2×3+1.探索等式的性质，可进行如下三种操作：

化简可得5x=15.再进行第2种操作，两边同时除以5，就可以得到x=3.

一些教师忽视了这一过程，只求简单高效，直接让学生背诵等式的性质，再去做大量的练习.只是教学生怎么做，而忽略解方程所蕴含的数学思想与方法.这样就容易造成学生只会机械地做题，没有弄明白为什么要这样做，无法体会到各个知识之间的内在联系.

二、概念之间的联系

新旧概念之间通常不是孤立存在的，有着紧密的联系.对新概念的理解往往需要以旧概念为前提或基础，可以认为是旧概念的“推广”；新的概念大都也是从旧概念发展而来.所以，在讲授一个新的数学概念时，不可能不考虑与之有关的旧的数学概念.从学生已有的知识结构体系出发来讲授新的数学概念，容易被接受与理解.

比如，在学习除法运算时，学生必须完全了解“什么是平均分”的概念.“平均”在日常生活中是经常会遇到，对此最简单的理解就是“一样多”.从这个角度来讲除法，学生会容易理解一点.如，7÷3，就是3个3个地分，可以分2次（这个2次就是商的概念），最后还剩下1个（剩下的1个就是余数的概念），所以有7=2×3+1.

又如，多边形面积的概念，矩形的面积公式最简单，就是长乘宽，用公式表示就是S=ab.

有些教师在授课时，往往会忽略这些前期的准备工作，忽视了概念之间的前后联系，而直接步入正题，这样会在认识上有一个跳跃，对于小学生来说，理解起来就有点费力，无法把知识有机地统一在一起，缺乏一个循序渐进的过程，导致的结果就是背公式.

三、通过数学实践与活动来加强对概念的理解

“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化.”练习题的设计要关注思维训练的层次，提升思维训练的难度，“喂饱”学生，提高其思维品质.小学生的图形想象力与逻辑推理能力都是比较弱，对于一些抽象的数学概念可以让他们亲自做一遍，从而可以获得切身的体验.这样要比看教师演示、听教师讲解更为有效、印象更为深刻.因此，在数学概念的教学上也可以借助数学实践活动.

如，圆的周长公式为S=2πr，我们一般用字母r表示圆的半径，那么字母π表示什么意思？

教师可以提示学生，此时的比值应该是一个定值，很可能是无限不循环小数（小学没有无理数的概念）.这样就可以得到一个几何不变量，即所有圆的周长与其半径之比是一个常数，我们用希腊字母π来表示它，近似值为3.1415926.

教师用这样的数学活动引入了数学上最重要的常数π.在这个问题上，圆形的种类（即半径不同）越多，则越能说明问题，给学生的印象就越深.这样的数学活动给学生一种真实的体验，这样的感受不是靠听教师讲解就可以得到地，为引入数学概念做了铺垫.

四、借助于图形表示抽象的概念

如果单纯地讲解概念，学生掌握的知识是孤立的.只有把概念放入相关的知识体系中进行系统化概念教学，学生对概念的理解才更加深刻.

图形给人的第一印象就是几何形状.事实上，数学中的很多概念或问题都可以用图形来表示，借助于图形的直观性，可以简单明了地表示出问题之间错综复杂的关系.通常把概念图形化之后，就可以大大地降低理解的难度.小学阶段经常会遇到单位“1”的问题，不少同学都被这个“1”所困扰.下面就用图形的方式来表示这个“1”.

如，小红与小明各有邮票60与40张，小红给小明多少张之后，可以使得两人邮票数量之比为1∶4.

五、找关键词、借反例，深刻化概念，提升学生思维的深刻性

比如，在教学“倒数”一课时，学生通过观察发现这些式子的乘积是1，教师顺势总结倒数的定义———乘积是1的两个数互为倒数.接下来问学生：你觉得这句话中哪些词语比较关键？学生通过思考认为“乘积是1”在这里最为关键，教师接着问学生2-1，1+0，12÷12这些算式的得数也是1，2和1互为倒数吗？1和0呢？通过观察，学生发现它们虽然得数为1，但不是乘积是1，只有乘积为1的两个数才互为倒数.最后让学生举几个互为倒数的例子.这样通过让学生找关键词，从正反两方面举例的方式进一步加深了对“倒数”含义的理解，提升了学生思维的深刻性.

结 语

总之，在小学数学课堂上概念式教学可以尝试以下几种思路，其一就是设法让学生体会、感受所讲的数学概念，正如文中所提到的，可以用数学实践的方式来感受一下圆周率；其二就是理清概念之间的关系，用已知的概念来发展新的概念，这样易于学生的理解与接受，最后，可以考虑把抽象的概念图形化，但是不同的人看问题的出发点通常都不会相同，对同一问题也会有不同的图形表达，但最终目的只有一个，就是用直观的方式来展示抽象的概念.上面几点是笔者在教学过程中总结出来的一点经验，更多的方式与策略还是需要广大数学教师努力进行探索.

【参考文献】

[1]袁冬，小学数学解方程部分存在的问题及对策研究[J].数学教学通讯，2021（1）：63-64.

[2]陆小峰，由《圆的周长》一课，略谈“自主探究课型”的几点思考[J].课程教育研究，2018（5）：134.

[3]杨挺熠，小学分数应用———单位“1”的理解与探究[J].数学学习与研究，2018（13）：119.