核心素养背景下“读思达”模式在初中数学教学中的应用策略

张凤海

【摘要】当前，培养学生核心素养是教师教学工作的重要方面之一，故初中数学教师应积极调整教学策略，以多样的教学策略锻炼学生的数学阅读、数学思考、数学表达.而“读思达”模式是教师达到培养目标的重要手段，需要在应用过程中与核心素养进行结合.基于此，文章首先简要阐述了数学核心素养的内涵及组成维度，其次，从“读”中激活数学眼光，“思”中启动数学思维，“达”中发展数学语言三个方面，具体阐述“读思达”模式在初中数学教学中的应用.

【关键词】初中数学；“读思达”模式；数学核心素养；培养策略

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中对学生核心素养的描述，教师应以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.而“读思达”模式的应用则可以帮助教师落实《课程标准》的要求，切实实现培养学生核心素养的目的.在文章中，笔者将“读”“思”“达”与学生核心素养中的“数学眼光”“数学思维”“数学语言”相对应，同时紧密结合具体数学教学课例，讨论“读思达”模式的应用策略.

一、数学核心素养的内涵及组成维度

《数学课标》对义务教育阶段学生所需形成与发展的数学核心素养作出了明确的概念界定：“核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据.”在此基础上，《数学课标》还对数学核心素养的基本构成维度进行了分化，主要包括以下三个方面：

第一，会用数学的眼光观察现实世界.指能够通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，理解所学数学知识及现实背景；能够在实际生活实践中与学习其他学科知识的过程中发现事物与数学之间的联系；能够结合实际情境提出有意义的数学问题并进行数学探究；能够通过学习数学知识形成观察生活、观察现实世界的习惯与意识.

第二，会用数学的思维思考现实世界.指能够通过独立的数学思维过程，理解数学与现实世界之间的联系；能够有逻辑、有条理地解释数学方法与结论，分析解决数学问题与实际问题；能够在探究现实情境中数学规律时，经历“再发现”的数学学习过程；能够通过质疑问难形成实事求是的科学态度，养成理性精神.

第三，会用数学的语言表达现实世界.指能够在用数学知识解释现实世界基本数量关系与空间形式的过程中体会数学与现实世界的交流方式；能够有意识地运用数学语言合理解释与表达现实世界与其他学科中存在的数学规律；能够正确运用数学数据解释、分析不确定现象；能够在欣赏、理解数学语言简洁优美特点的前提下，逐步形成用数学语言进行表达与沟通的习惯.

二、核心素养下“读思达”模式在数学教学中的应用策略

（一）“读”中激活数学眼光，加深数学体验感悟

“读”即阅读.阅读是了解与接收知识信息的有效手段之一.在初中数学教学中培养学生数学眼光，教师可通过积极引导学生阅读数学概念加深学生对数量关系、空间形式的认识感悟，进而使其数学眼光得到充分激活.

数学概念是初中数学中最为基础的理论知识内容.在初中数学教学中教师可综合运用多元阅读指导方法引领学生细致研读数学概念，启发学生自觉提炼数学概念中的符号、数字与文字信息，从而让学生在自主转化抽象数学概念的过程中，实现对数学本质、数学规律的内化吸收，更为深入地理解与把握数学学科知识的内涵与实质.

例如，在教学人教版七年级上册数学教材“几何图形”一课时，初中数学教师便可积极引领学生阅读教材中“立体图形”与“平面图形”的数学概念，并通过提取其中关键词句、对比二者区别与联系的方式自觉自主地将几何图形与现实生活实物关联起来，形成良好的数学眼光.

第一，几何图形概念的阅读.指导学生运用比较阅读法对比阅读“立体图形”与“平面图形”的数学概念.首先，立体图形.有些几何图形的各部分不都在同一平面內（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等），它们便是立体图形；其次，平面图形.有些几何图形的各部分都在同一平面内（如长方形、线段、角、三角形、圆等），它们便是平面图形；最后，比较二者区别，在这两个数学概念中，最大区别在于“几何图形的各部分是否在同一平面内”.那么，便可以此为依据总结提炼出“判断某一几何图形是否为平面图形或立体图形，可以以几何图形的各部分是不是在同一平面内为衡量标准”的数学阅读猜想.

第二，验证数学概念阅读猜想.在学生通过自主对比阅读“立体图形”与“平面图形”数学概念得出数学概念阅读猜想后，初中数学教师便可引导学生以验证猜想为出发点展开数学实践活动，为学生提供各式各样的几何图形实物.如橡皮、铅笔、黑板擦、文具盒、魔方、水杯等，让学生结合从数学概念阅读中所获取的知识经验进行几何图形分类与几何图形绘制，进而使其在动手操作与实践中自觉主动地将数学概念与生活实际连接起来，学会用数学眼光观察生活中的物体，并能够用立体图形与平面图形的概念对生活实物进行合理分类.

第三，把握二者内在关联.通过对生活中各式各样实际物品的观察分析，学生便会自主发现立体图形与平面图形之间存在相互关联、相互依附的内在关系.由此，初中数学教师便可鼓励学生以表格的形式呈现这一数学阅读发现，在有效深化学生数学学习感悟的同时，让学生更加深刻、全面地把握数学学科的逻辑性特点，形成良好数学眼光.

在这一过程中，学生不仅通过阅读数学概念掌握了提炼关键信息、合理转化数学概念的技巧方法，在对各类生活实物进行数学抽象、数学建模的过程中，数学想象能力与联想能力也会得到相应的强化锻炼.更为重要的是，学生通过细致阅读、深度阅读与比较阅读“立体图形”“平面图形”两个数学概念也会由衷地感悟到用数学眼光观察现实世界的实际意义.由此一来，学生的数学核心素养便会实现有机发展、稳定提升.

（二）“思”中启动数学思维，促进思维有效转化

“思”即思辨.在思考的过程中进行辨析、论证，并从中探讨出问题的答案，是对知识信息进行加工处理的方式手段，也是提升学生思维创新性与灵活性的关键途径.在以培养学生数学核心素养为关键教学导向展开初中数学教学实践时，教师可通过设置核心教学问题的方式为学生思维能力搭建进阶的支架，让学生在思考与辨析教学问题的过程中实现思维的有效转化，进而促使其数学思维的启动与数学核心素养的提升.

提问是初中数学课程教学最为常见，也是应用范围最广的教学方法，为更好地达到激活启动学生思维、推动学生思维能力进阶的目的，初中数学教师则需对问题设置方式与问题提出时机进行合理优化，以此来有效规避学生思辨、论证表面化、浅层化问题的出现.

例如，在教学人教版七年级下册数学教材“平行线的性质”一课时，教师先可在课程导入环节中设置启发性核心问题“通过学习平行线的判定，可以把握哪三种判定两直线是否平行的方法？如果将这三条数学定理进行逆向推导，是否可以得出平行线的基本性质？”以此来有效激活学生的已知经验，驱动学生自觉进行温故知新的思辨活动，并在梳理归纳三种平行线判定方法的基础上提出与之相对的数学假设（如表1）.

在学生依据已知对平行线性质提出有理有据的数学假设及猜想后，教师便可紧随其后地向学生提出诱导性核心问题“如何验证你的数学假设是否成立？”激发学生的求知欲与探索欲，并根据学生的数学探究需求与求知欲望将学生划分为若干个学习小组，让学生分组探究以上三个与平行线性质有关的假设.

以“两直线平行，同位角相等”假设的探究为例.让学生合作进行尺规作图：在纸上绘制两条平行线a与b，并让a∥b.然后，画出一条直线c，使其与a，b两条平行线相交（图1）.在学生完成图形绘制后，教师则可指导学生用量角器度量其中所形成的八个角的度数，并找寻其中的同位角，分析同位角度数的数量关系.

在此之后，为避免数学探究的偶然性，教师还可以核心问题“如果再在所绘图形的基础上任意绘制一条截线d，这一数学假设是否仍成立？”诱导探究小组展开更为深入的数学探究，进而在思考、辨析及论证自主推导出平行线的第一个基本性质，即两直线平行，同位角相等.

如此具有思辨性的数学教学活动，不但让提问教学法的促学助学优势得到了最大限度的开发，学生也能围绕教师精心设置的核心问题展开思考、辨析在探究的过程中，学生在潜移默化之中便会亲身经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的一般数学思维过程.这一过程不仅充分体现了学生课堂学习的主体地位，同时促进了学生逻辑思维习惯的形成建立，学生的数学思维与数学核心素养自然便会因此而得到提升.

（三）“达”中发展数学语言，助力深度学习发生

“达”即表达.表达可以有效促进学生对信息的加工处理，助力学生将未知，新知或不知转化或内化为自己的知識储备，进而实现从浅层学习到深度学习的良好过渡.在初中数学教学中培养学生数学语言，发展学生数学核心素养时，教师可通过引导学生开展“说数学”活动进行多元化的数学语言表达训练.

例如，在人教版八年级上册数学教材“三角形全等的判定”一课教学中，引导学生解决如下例题时，教师便可鼓励学生从说思路、说方法两个方面上进行数学语言表达.

例 如图2，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证∠A=∠D.

第一，引导学生说数学解题思路.结合题意与已知条件，可以明确本题主要考查的是三角形全等判定条件的掌握.题目的意图在于证明∠A=∠D.所以，可以利用已知条件与隐含条件证出图中两个三角形全等，再由全等三角形性质（对应边相等，对应角相等）完成证明.

第二，驱动学生说数学解题方法.已掌握的三角形全等判定条件有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边），结合例题所给出的已知条件AB=DC，∠B=∠C可以排除SSS，ASA两个三角形全等判定条件，再结合已知条件“OE∶OF”明确用SAS证明△ABF≌△DEC的解题方法.而其中缺乏一个必要条件，即未知BF=CE.对此，可利用题目中的条件“点E，F在BC上，BE=CF”推理出BF=CE，构建SAS，完成∠A=∠D的求证.

在这一过程中，学生不仅能够通过表达，说明数学解题方法与数学解题思路，得到数学语言的有机发展，还能在其交流探讨解题想法与沟通交换解题策略的过程中，对三角形全等判定条件的运用方法形成较好的认识把握，从而高效地解决此类数学问题.

结 语

总而言之，培养学生的数学核心素养是一个漫长且持续的育人工程.因此，在实际的初中数学教学实践中，教师就要在及时摒弃“急于求成”“揠苗助长”等有失偏颇教学观点的基础上，紧密结合社会的发展需求将培养学生数学核心素养的育人工作一点一滴地渗透到各个教学环节与阶段之中，并要灵活合理地应用多种现代化教学技术与手段对数学教学组织方式、实施路径进行创新，以此来更好地驱动学生数学学习方式的转化，让学生在自主发掘数学学科独特魅力、价值作用的过程中逐渐形成受益终身的数学品格与数学能力.

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