运用数学实验促进学生深度学习

闫朝江

摘 要：数学学科是初中基础学科，可以有效培养学生的逻辑思维，启发学生的数学思维及科学意识.在素质教育思想下，初中数学教学应逐渐向深度学习转变，而数学实验便可有效激发学生学习积极性，促进学生由被动学习向深度学习过渡，进而构建更有效率、更有趣味性的初中数学课堂.因此，本文将在数学实验的视角下，探索促进学生深度学习的有效策略.

关键词：初中数学；数学实验；深度学习

数学实验是一种极具优势的教学手段，能够启发学生进行深度思考，发展学生数学思维.而且数学实验本身极具趣味性，又可以提高学生学习数学的积极性，学生在参与实验、分析实验内容、得出实验结果的过程中，提升数学能力及核心素养.作为一种较为科学的数学教学方式，数学实验完全符合当下教育环境，可以真正开发学生思维，促进深度学习视阈下数学教学的开展.

1 深度学习需求下数学实验课的基本特征

数学实验课堂以观察、操作和实践等活动为核心，让学生在更具多样性、更有趣味性的实验环节中学习数学知识，它以实践与理论相结合为核心原则，有利于教师构建更有趣味的数学学习活动.学生可以通过数学实验，进入到深度学习状态之中，完成对数学知识的自主探索.同时，数学实验教学也可以帮助学生构建更完整的数学知识体系，便于学生发展数学技能，使学生在实验中改变对数学课堂的刻板印象，感受数学的奇妙之处.实验的过程便是学生了解数学知识、形成数学思维的过程.通过实验，可以积极带动学生的思维，引发学生的深层思考，让学生渐渐完成从掌握数学理论、应用数学知识到思考数学本质、自主构建数学模型的转变，真正实现深度学习，切实提高学生核心素养［1］.在此基础上，深度学习下的数学实验有以下几个特征：

（1） 双主性：数学实验通常会在教师的主导下进行，而实验本身又以学生为主体，因此数学实验课具有双主性特征，既能够突出教师在实验中的主导地位，又可以突出学生作为实际操作者的主体地位，实现二者之间的有机融合.

（2） 探究性：实验的过程是探究的过程，因此数学实验具有探究性特征.在数学实验课堂中，教师会借助某一数学现象或是理论进行表述，引导学生提出问题，并通过实验过程指导学生自主探究，让学生在实验中思考解决问题的方式，最终，通过分析实验结论解决这一问题.在数学实验中探究性极为重要，这一特征正是能够将学生引入深度学习状态的关键特征.

（3） 科学性：数学学科本身便具有一定的科学性，这也是数学学科的固有特征.因此在数学知识基础上构建的数学实验课堂，也必须具备科学性特征.教师为学生提供的实验方式、实验思路必须在科学的前提下进行，不论是数学实验的过程还是数学实验的程序，都必须符合学科科学发展规律.在此基础上的数学实验课，才能发挥其实用性［2］.

（4） 实践性：实验是需要学生动手操作的，因此实践性是数学实验课最基础的特征，也是最显著的特征.在实验课中，学生不再像传统课堂一样，处于静态、被动的知识接收状态，反而会在灵活、多变的数学实验中，亲自动手，观察实验，参与实验，并分析得出最终的实验结论.在此过程中，学生的思维会得到启发，便于学生建立起数学学科专有的逻辑思维，也能够促进学生完善自身的数学修养以及数学知识体系.

2 数学实验对深度学习的促进作用

2.1 调动学习兴趣

深度学习本身是一种整体性的学习状态，是学生能够全身心将个人的思想及意识投入数学学习过程中的状态.深度学习状态不仅要求学生具有学习精神，也与学生的兴趣密切相关，换句话说，想要步入深度学习状态，需先激发学生的学习兴趣，而数学实验正好可以满足这样的需求，能够加强数学课堂的趣味性，引导学生全身心投入到实验环节中.在有趣的动手实践、自主探究过程中，促进学生的思考并完善其思维模式.通过实验刺激学生的感官，使学生积极地动脑、动手，将数学从理论变为可行性的实践.

2.2 激发挑战欲望

数学实验可以有效激发学生在学习数学过程中的挑战欲望.在教学过程中，教师适当为学生设置学习挑战，能够加强学生的探索欲望，让学生成为发现者与研究者.通过挑战与钻研，让学生获得成就感、满足感与兴奋感，这对学生自我意识发展及培养有着重要意义，强化了学生学习数学的信心和欲望，能够让学生更乐于沉浸在深度学习之中，切实加强了数学教学成果［3］.

2.3 促进高阶思维

数学实验可以促进学生的数学逻辑思维发展，培养学生的学科核心素养，加强学生对数学概念的认知，培养学生的数学能力.深度学习必须要依托于学科基础教学内容上开展，教师应在促进学生深度学习的过程中，让学生理解如何识别知识、运用知识.此时，数学实验便成为了数学知识应用的最佳途径.教师可以在数学实验中带动学生的数学思维进阶，让学生感受到探索数学知识的乐趣.在实验中，学生亲身参与到数学知识的发现、探索之中，提高学生理性逻辑与思考能力，对发展并培养学生高阶思维具有极强的教育价值，学生可以在更高阶的数学思维中获得更加深入的学习体验，实现对数学知识的深度认知.

2.4 实现自主学习

在实验的探索过程中，教师会以问题作为实验驱动，鼓励学生参与实验，而学生完成实验、总结实验结果的过程，就是培养学生自主探索、自主学习的过程.数学实验以学生为行为主体开展，教师要充分发挥“引路人”作用，鼓励学生主动发现问题、提出问题，并尝试运用数学知识解决问题.数学实验的核心流程是猜测、验证、得出结论，学生会在教师的引导与对实验的观察总结中，实现自主探索，强化自主学习能力.

2.5 发展反思意识

合理开展数学实验，能够有效提高学生的反思意识，让学生具备在学习过程中不断审视自我、评价自我的能力.总结实验的过程又能加强学生对数学知识的掌握能力，在感悟与知识内化的过程中，学生不断提高自身数学能力.再加上教师的适当引导，学生可以從较为理性的数学逻辑思考中，获得抽象思维、推理能力、创新意识、实践能力的提升，进行更为系统科学的深度学习［4］.

3 运用数学实验促进深度学习的路径

3.1 创设学习情境，引发思考

为了提高学生对数学学习的兴趣，教师可以合理利用数学实验，创设课堂情境.通过实验情境，带动学生的积极性，让学生对数学学习产生更多的热情，并在兴趣的核心驱动之下进入到深度学习的状态之中.教师需要基于课本教学内容的需求和学生深度学习的诉求，开展符合课本教学内容的数学实验，这就要求数学实验具备一定的趣味性，能够让学生在实验中获得别样的感受.通过实验激活学生的思维，让实验情境具备真实性，借由情境将学生带入课堂中.数学教学中，与数学实验有关的情境多半离不开生活，数学本身就与生活密切相关，因此教师应合理利用生活化问题，从学生的视角出发，寻找本课教学主题与学生生活相关联的内容，给学生更真实的课堂体验.

3.2 实验验证假设，自主探究

为进一步提高数学实验在数学课堂中的价值，教师可以让数学实验变成求证、学习的过程.在数学发展之中，假设始终占据重要地位，不论是数学学习还是数学探索，假设都是非常重要的手段，这也是教师带领学生走向深度学习中的有效方法.另外，教师还应该培养学生的质疑精神.质疑是数学核心思想中极为重要的能力，教师可以通过课堂讲授的内容，引导学生提出假设、质疑，并尝试做出猜想.随后，再借由数学实验，让学生自主完成该猜想的求证与验证.合理开展数学实验，鼓励学生验证个人猜想，完善学生的假设与推理，是培养学生自主探究能力的极佳方法［5］.

3.3 突破知识困境，实践求真

初中数学区别于小学数学，学生不能再依靠直觉学习，而是要具备专业的数学能力及数学水平.在实际学习过程中，许多学生的认知水平与个人的实际能力之间存在差异，或是数学知识与学生的认知存在冲突，导致学生在数学学习时常常陷入思维死角，遇到各类困境，数学能力无法提升.此时教师可以使用数学实验，带领学生走出这类认知困境，突破数学学习过程中的障碍，将学生学习过程中遇到的困难，转化为实验中的既定条件，让学生在真实的实验中，将抽象的逻辑认知问题具象化，透过直观意义上的实验观察得出结论.这一方法，不仅能够有效突破传统数学教学中理论知识较多、抽象内容较为复杂难懂的局面，还能够促使学生勇于在实验中探究真伪，通过自己的努力打破眼前的屏障，对培养学生数学核心素养、专业数学能力有着重要意义.

3.4 反思学习问题，深入内核

合理的数学实验可以让学生的观察能力、知识洞察能力获得相应提升，教师可以通过数学实验，培养学生的反思意识.数学实验的过程往往能够带给学生更多的思考，在这一环节中，学生的猜想与假设将会得到一一论证.若此前在假设与验证环节中，学生的思想意识出现偏差，在做实验的过程中，学生便可以察觉到自己的思路错在哪里.教师要利用实验，将最具说服力的事实呈现在学生眼前，引导学生重新思考，反思在学习中出现思想偏差以及错误的原因.

3.5 发展创造思维，全面发展

创造思维是数学学习中极为重要的内容之一，也是学生由知识表层逐渐向深层过渡的重要体现.教师应在深度学习的基础上，激发学生的创造性思维，通过数学实验激发学生的创造欲，并将知识理解、知识应用渐渐向深层次引导.学生可以在创造过程中，将学到的理论知识与实验有机结合，并在数学实验的基础之上积极探索数学概念，促进数学知识的吸收、内化.在实验中灵活应用数学知识，不仅可以有效激发学生深度学习的思想意识，还能够进一步提高学生的数学技能、数学思维，强化学生的思想意识.以深度学习为导向，让学生在数学实验中亲身实践并不断探索更多的可能，让数学实验更有深度，也让学生在实验过程中从单一化的思维模式中“挣脱”出来，探索事物不同角度、不同前提下的多样性，以提高学生的实践应用能力.

4 深度学习下数学实验的实际案例——《探索角平分线的性质》

在课堂开始之前，教师应让学生完成自主学习，对本课重点内容产生基础了解.在课程中，数学实验可以由学生自主设计，教师进行适当地引导，让学生的思维活跃起来.随后为学生划分学习小组，将学习能力较强、探索能力較强的学生与基础能力较弱的学生分为一组，让基础能力较强的学生带动基础能力较差的学生共同发展.

为了加深学习印象，教师可以逆向开展课堂，先为学生讲述角平分线性质的实际内容，随即再让学生在小组范围内，思考如何设计求证角平分线性质的实验.教师引导学生进行逆向思考，充分激活学生的思维.随后，学生在小组之中互相交流，探索是否存在更好的实验路径.

在培养学生自主探究能力时，教师可以为学生适当地提供一些思路，但不能直接告诉学生答案，要让学生尝试通过自己的力量探索数学知识的本质.若学生始终没有思路，此时教师可以为学生提供线索指导.例如，让学生用纸折出一张三角形，随后对三角形再次折叠，探索前后两个三角形角平分线的数量关系或几何关系.

最后教师可以让学生尝试思考，如何根据角平分线所体现出来的性质制作角平分仪器，并鼓励学生亲自动手完成这项发明，让学生成为“小小发明家”，以提高学生对数学学习的兴趣，让学生获得满足感与成就感，也能够让本次课程更具意义.

5 结束语

为进一步促进学生的深度学习能力，教师应合理开展数学实验，让学生由课堂中被动的知识接收者变为课堂的主体，真正发展学生的探索思维，让学生在数学特有的理性思维之下，将实践与数学理论知识进行结合，完成数学探究，真正投入到数学学习的过程中，达到深度学习的目标.这不仅可以有效提高学生的数学成绩和数学基础能力，还能够加强学生对课本知识点的理解以及对数学学科的深入思考，发展学生的数学学科核心素养.

参考文献：

［1］ 徐文明.数学实验：让数学学习深度发生——以“轴对称”为例［J］.学苑教育，2021（18）：7778.

［2］ 苗培林.深度学习让数学学科核心素养落地生根［J］.数学教学通讯，2021（16）：6364.

［3］ 汤红霞.运用数学实验促进学生深度学习［J］.江西教育，2021（3）：73.

［4］ 徐月蕾.数学实验：指向深度数学探究学习的有效方式［J］.教育界，2020（21）：7273.

［5］ 李新.加强数学实验促进深度学习［J］.江苏教育研究，2019（31）：6064.

［6］ 王薇.运用数学实验促进学生深度学习［J］.数理天地（《初中版》），2022（11）：7173.

［7］ 李亚琼，宁连华.数学知识观视角下学习进阶的再审视［J］.课程·教材·教法，2023，43（7）：111117.