小学数学教学中数形结合思想的应用研究

汤宗国

【摘要】将数形结合思想应用在小学数学教学中能够降低学生对数学知识的理解难度，提高课堂教学趣味性、专业性与知识性.此外，该思想的应用能够将学生的注意力集中在教师的教学内容上，提高数学课堂教学效率.文章指出了数形结合的三个应用方面，简述了数形结合思想在小学数学教学中运用的意义，提出了小学数学教学中运用数形结合思想的策略，旨在提高数形结合思想在小学数学中的作用，为小学数学教师合理应用数形结合思想开展教学提供一些参考.

【关键词】小学数学；数学教学；数形结合

引 言

良好的抽象思考能力与图形思维能力，有助于降低问题分析难度，提高学生对数学学习的兴趣.教师培养并锻炼学生的数形结合思想，有利于提高学生数学思维能力，为学生后续数学学习奠定良好基础.因此，学校需要提高对教师的要求，提高教师对该思想的认识与了解，完善教师相关培训与管理制度，促进该思想在数学教学中的有效应用.

一、数形结合思想的实践应用

（一）以形助教

教师在数学教学过程中，如果仅仅采用教材上的案例向学生讲解数学知识与解题方法，那么部分学生并不能立即理解，原因在于学生的数学学习能力不同，部分学生并不能将数学抽象知识转化为具体的、可利用语言描述的知识.为了避免班级学生的数学学习出现明显分层，教师应创新教学方法，简化数学知识逻辑思路，利用数形结合思想进行教学.例如，教师可以利用几何图形的特点对学生展开教育，将抽象的数学知识具体化，帮助学生根据题目信息内容在脑海中构建相应的几何图形，以培养、锻炼并提高学生的空间感，这一过程能够集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，提高学生学习效率.以“图形与几何”这一课为例，教师可以向学生提出问题：一座公园为圆形布局，半径为1km，圆心处设立纪念碑.公园有4个门，每两个门之间有一条直的水泥路，相邻两个门之间水泥路长约1.41km，则北门与南门之间的距离是多少？教师带领学生利用图形的方式分析公园与圆形之间的联系，引导学生根据题目将相关因素以图形方式表示出来，逐步引导学生分析其规律.如图为公园图形表示.

教师教授学生利用图形的方式解答应用题，帮助学生缓解对这一类应用题解答存在的畏难心理，引导学生发现这类数学题的趣味性，提高学生解答应用题的积极性.

（二）以形助数

圖形可以将数的变化规律直观地展示出来，当面对较为复杂的题目时，教师可以引导学生用图形表示数，让学生在图形上对数的变化规律进行推演、计算与判断.教师在这一过程教学中需要重视联系生活实际，培养学生空间感.以小学六年级“图形与几何”这一课为例，教师向学生提出问题：小明同学的位置为（0，0），小江的位置为（3，3），他左边同学的位置为（4，3），要求学生判断该问题对错.

（三）数形结合

数与图形是数学学习的重要因素，二者互相联系又互相独立，数形结合思想就是学生在解答问题过程中，面对图形不能解答的问题用数进行计算，面对数不能解答的问题利用图形进行题目内容完善，让数学题目更加形象并具体，降低解题难度.例如教师向学生提问：建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一份混凝土，如果要配制6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？教师引导学生利用扇形统计图以及分数知识计算这道题.这对于培养学生的统计思维具有帮助.如图为扇形图.

二、数形结合思想在小学数学教学中运用的意义

教师引导并鼓励学生利用图形的方式思考问题，并将图形与数结合，培养并提高学生的空间感，提高学生数学能力.

三、小学数学教学中运用数形结合思想的策略

（一）提升教师认知水平

有些教师能够认识到创新课堂教学方法的重要性，但在数形结合思想的利用上存在无法合理应用的现象.因此，学校需要培训教师关于数形结合思想的相关知识，邀请专家为教师答疑解惑并做出教学指导；学校也可以组织新老教师分享自己的教学经验，互相交流自身在数学教学中如何应用数形结合思想展开教育的，分析自身存在的不足，提高全体教师对数形结合思想的认识；学校也可以在日常工作中，组织教师开展研讨会，结合学生、年级以及课程重难点研究数形结合思想的具体应用方式，讨论该思想在这一课程内容教学中的应用效果并分析教学方案存在的不足；学校还可以组织本校教师到其他学校进行教学交流，互相展示优秀课例并交流经验，丰富教师数形结合思想的理论知识储备，拓宽教师眼界，为教师创新教学方式提供新思路，提高教师利用数形结合思想展开教学的效果.

（二）树立数形结合思想方法教育目标

学校提高了对教师课堂教学效果的要求，要求教师积极创新课堂活动环节.教师可将数形结合思想的应用与课程目标相联系，将一学期的数学教学整体目标划分到每节课中，根据课程目标分析每节课的重难点内容，将数形结合思想合理有效地融入其中.年级学科组长可以组织教师开展研讨会，熟悉一学期的教学内容，分析每个班级学情并有针对性地制订班级教学目标，详细分析每一个教学内容应如何运用数形结合思想，为教师的备课、课堂环节设计等提供参考.

教师在利用数形结合思想开展教学过程中，要注意前后知识之间的联系，帮助学生构建自己的知识体系，这有助于学生在解题过程中更好地应用数形结合思想.

（三）提高学生应用数形结合思想意识

部分教师认为数形结合思想的教育在高年级应用较为合理，因为高年级学生能够快速掌握.但该思想的教育需要在低年级就开始，原因在于该思想的优势是将复杂的问题简单化，有助于学生数学思维的培养与发展.教师引导低年级学生利用图形与数的结合去思考与解答问题，能够使学生养成良好的思维习惯，让学生在低年级段就对数形结合思想具有良好的认识与理解，等到学生迈入高年级段后，他们对数形结合思想的应用就会更加自然，不会因为问题难度增大就出现畏难心理，从而提高学生数学水平.

教师应用数形结合思想进行教学时，需要注意留给学生充足的思考时间，避免为了追赶课堂教学进度而忽略课堂教学质量，注意让学生逐步领悟数形结合思想，而不是向学生灌输画图技巧与思考技巧，确保学生真正学会，提高学生数学学习能力.

（四）多媒体工具辅助数形结合思想应用

在小学数学中，教师可以通过多媒体工具软件利用数形结合思想来辅助教学.

通过使用几何绘图软件（如GeoGebra，Sketchpad等），学生可以实时绘制几何图形，并进行交互式操作.例如，学生可以通过拖动顶点、调整角度等方式来观察图形的变化和属性，帮助他们理解几何概念.

利用动画制作软件（如Powtoon，AdobeAnimate等），教师可以制作数学概念的动画演示.例如，教师可以制作关于平移、旋转、镜像等几何变换的动画，让学生通过观看动画来理解几何变换的概念和规律.

教师利用数学游戏软件（如MathPlayground，KhanAcademy等），让学生通过玩游戏的方式来练习数学技能，并将数学与几何图形相结合.例如，学生可以通过完成几何拼图来掌握几何概念.如图为几何拼图中的一个画面，两个阴影三角形可以拼成一个长方形.

教师可以使用数学绘图软件，制作折线图、柱状图、饼图等数学图表，帮助学生直观地理解数据关系和数学概念.

（五）完善学生评价体系与课堂评价体系内容

完善学生评价体系内容是为了看到数形结合思想教学方式的应用优势以及现阶段存在的不足.以往的学生评价以成绩和课堂表现为主，对学生数学学习具体情况的了解较为片面，而完善的学生评价体系内容包括评价学生的学习态度、思维方式、知识储备量等.此外，教师要观察学生在课堂学习过程中的注意力集中情况，了解学生注意力不集中的原因，如果是多媒体课件的原因，那么教师要及时对课件内容进行优化更新，提高课堂教学质量，保障数形结合思想这一教学方式的应用发挥其价值与作用.学生评价体系的完善对教师教学能力的提升具有积极作用，教师可以根据学生的评价结果分析学生的个人特点，了解学生对数形结合思想是否存在着不喜欢、不适应的情况，学生面对数学问题时，是否存在着直接放弃的情况.教师可以针对以上问题及时与学生进行沟通，帮助学生梳理如何利用数形结合思想分析并解决数学问题，确保学生有效运用数形结合思想，以保障教学进度与教学目标的实现，发挥该教学方法的作用.

完善课堂评价体系，首先要求学生对课堂进行评价时表达出自己真实的想法，这样教师可以及时获得真实的课堂教学效果反馈，根据学生的意见与建议进行课堂环节优化或者课件内容优化，保障数形结合教学方法发挥其教学优势；其次要求教师之间互相旁听对方课堂教学内容，观察教学效果，对各位教师应用数形结合思想展开教学过程中存在的不足以及优势进行评价，详细写出自身在课程旁听后的建议，这样可以敦促教师提高对数形结合思想的认识与了解，提高教师教学水平.

结 语

综上所述，在小学数学教学中，为保障数形結合思想的教学效果，学校应该提高对教师的要求，提高教师对该思想的认识与了解，完善学生对数形结合思想的认识，让教师在教学过程中使用多媒体以及其他实践手段来提高数形结合思想的应用效果，从而保障该思想发挥其教学优势，提升学生数学水平.

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