初中数学课后作业的分层设计策略

杜印朝

【摘要】在“双减”政策深入落实的背景下，传统、常规的初中数学作业设计模式存在的问题越来越明显，已经难以满足教师“教学”与学生“学习”的需求.初中数学课后作业需要教师结合数学学科特征，合理进行改革优化，引入新型分层作业设计模式，根据学生能力水平将作业划分为不同层次，提升作业的针对性.鉴于此，文章以初中数学课后作业为立足点，针对课后作业的分层设计策略进行深入分析与研究.

【关键词】初中数学；课后作业；分层设计

【基金项目】河北省“十四五”规划课题：“双减”背景下初中数学课后作业优化设计的研究（项目编号：2206006）

引 言

学生的生长环境与思维意识各不相同，其作业完成质量和效率也存在较大差异.心理学家加德纳教授提出：“世界上没有两个人具有完全相同的智力组合.”而以往初中数学作业设计主要采取集体化、统一化的模式，作业类型、内容完全相同，因此学生对作业的兴趣相对较低，这使得作业的作用难以彻底发挥.因此，在新时期初中数学教学改革不断加快以及“双减”政策深入落实的背景下，教师必须逐步改变单一、常规的课后作业设计形式，积极合理地引入分层作业设计方式，并结合学生的差异，设计循序渐进、层层深入的数学课后作业，以此来满足不同学生的数学作业需求，助推学生思维意识的快速发展.

一、初中数学课后作业的分层设计意义

（一）有助于解决初中数学课后作业“一刀切”的问题

数学作业是课堂教学的重要补充和延续，也是一项重要的活动形式.教师布置恰当的作业，可以帮助学生不断巩固在课堂中所学的知识，逐步提升学生数学思维.在初中阶段，数学知识内容多，学习难度较大，因此学生对其理解与认识存在一定的困难.传统的初中数学作业采取“一刀切”的模式，要求学生完成相同的作业任务，这很难满足每一名学生的知识学习需求以及作业需求，对于部分成绩不够优异的学生来讲，可能会使其作业兴趣不断下降，而对于成绩十分优异的学生来讲，可能很难满足其通过作业巩固知识的需求.分层作业设计与传统作业设计有着较大的区别，其重点强调作业的针对性.分层作业不仅可以巩固学生所学的数学知识，还可以让学生在完成作业的过程中逐步提高自身的数学学习方法和技巧，这就要求教师应多角度考虑课本知识以及教材内容，围绕学生学习能力、思维能力的区别设计不同的练习模式，从而在巩固基础知识的同时，激发学生学习动机，提升学习自信心，提高数学学习效率.

（二）有助于缩短学生之间存在的差距

分层作业可以使不同层次的学生都积极参与练习，强化基础知识，提升学生学习能力，培养学生数学思维意识，帮助学生养成良好的学科思维观念，缩短学生之间存在的差距，使不同层次的学生可以共同进步、相互影响，从而创建一个和谐健康的数学学习环境.一方面，分层作业可以调动数学学困生的学习积极性.虽然现阶段初中阶段重点强调素质教育，但是传统教育所带来的不良影响很难在短时间内彻底清除.学生学习压力相对较高，特别是学困生，他们可能会因为难以完成学习任务而丧失学习信心.因此，教师要针对作业进行分层设计，保证学困生可以高质量完成作业，培养其良好的学习毅力，帮助其进步.例如，在复习阶段，针对基础比较差的学生，教师可先以课本习题为主，然后逐步提升作业难度，全面增强学困生的复习效果和质量，缩短其与学优生之间的差距.另一方面，分层作业可以助推学优生进一步发展.一般来讲，学优生的基础十分牢固，其拥有自己专属的解题技巧，若教师继续提供重复性的作业，则只会降低他们的作业兴趣，不利于其发展和成长.而分层作业可以为学优生提供难度较高的作业内容，促使其探究和思考，体会与感受数学学习的乐趣.

（三）有助于丰富作业类型

在初中数学教学过程中，教师布置作业的根本目的是让学生不断巩固知识，培养其思维意识.由于学生的语言表达能力、思维能力、爱好、兴趣、品质意志等差别较大，教师选择单一的作业类型很难兼顾所有学生，长此以往会导致学生丧失数学作业兴趣.对此，教师可积极、合理地引入分层作业，从学生的兴趣、能力出发，引入不同作业类型，包括书面作业、线上作业等.书面作业要求学生完成课后习题，科学、合理地探索基础知识；线上作业借助各类学习平台，发布各种不同类型的作业内容，如作业闯关小游戏等，丰富学生作业形式.同时，除了常规作业之外，教师还可以设计需要小组合作共同完成的作业，助推学生之间的交流与沟通.小组合作作业模式可改变以往的题海作业模式，使作业具有趣味化、生活化、多样化的优勢特征.

（四）有助于提高教学效率

一般来讲，分层作业在实施过程中，需要教师对班级内学生的学习情况、能力等有一个深入、系统的了解，精准对学生分层，重视学生作业反馈情况，并结合不同层次的学生作业完成情况，及时发现学生的薄弱点，发现教学中的难点问题，及时改变课堂教学模式，帮助学生有效解决问题，进而全方位提升课堂教学效率.教师在设计分层作业的同时，需要开展分层评价，并以此为基础完善和补充学生的作业内容，从而全面提高教学能力以及素养.

二、初中数学课后作业的分层设计策略

（一）把握学生学情，做好学生分层

现阶段，大部分研究均表明学生学习能力、个性之间存在显著的差异，教师应积极开展分层教学以及作业分层设计.但是从实际层面分析，这一观念主要从宏观角度出发，若是单纯地将其引入课堂当中，难免会遇到各类问题以及困境.为充分解决这一问题，教师需要做好学生学情调查，设计具有本土化、特色化、针对性的分层作业.例如，在分层设计之前，教师应积极开展摸底调查，如知识水平测试、学习兴趣测试、问卷调查、作业完成质量跟踪、与学生进行互动交流，或者开展家访了解学生课后作业完成情况，等等，从而了解班级内全体学生的水平以及能力，分析学生存在的结构特征.在此基础上，教师可结合课堂教学内容以及教材，为学生进行作业分层，以此保证作业具备个性化特征.

例如，学生学习了“轴对称”这一章节的内容后，应该认识与了解了垂直平分线的相关概念，并可以结合已知的线段图将对称线段、对称点以及对称图形精准地画出来.在课后作业设计过程中，教师必须结合知识特征以及学生的课堂表现等，判定与掌握学生对基础知识的了解与掌握程度，进而将学生划分成为a，b，c三个不同层级，a层级学生对基础知识掌握得不够牢固，对概念了解得不清楚；b层级学生对基础概念有精准的认知，但是其实践应用能力较弱；c层级学生对基础知识的掌握较好，其实践应用能力也较强.结合不同层级学生的能力水平，教师针对作业完成模式、作业类型进行精准设计，使作业具有个性化及针对性的优势.

（二）明确知识难易程度，做好作业分层设计

教师在数学课后作业分层设计过程中，依据学生能力以及教材知识内容进行层次化、阶梯式设计是保证作业完成质量与效率的重要手段，这不仅可以满足学优生的知识探究需求，还可以满足学困生的基础知识巩固需求.

例如，在“全等三角形”这一课程学习结束之后，教师可按照知识的难易程度将作业划分成三个不同层级.第一层级为知识巩固层（重点针对学困生），如已知在△ABC中，AB=AC，D，E两点在BC边上，且AD=AE，求证BD=CE.第二层级为进阶层（重点针对中等水平的学生），如已知等边△ABC的边AB上有一动点D，以CD为一边，向上做出等边△EDC，连接AE，找出其中存在的全等三角形，并说明理由.第三层级为拓展提升层（重点针对等优生），如已知B，E，F，C四点处于同一条直线上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF与DE相交于点O，求证OA=OD.（如图）

教师可要求班级学生从第一层级题目开始完成，逐步提升难度，尽最大努力完成第三层级的作业.

（三）明确作业数量，开展作业分层设计

不同学生的数学思维、变通能力、反应速度不同，其在完成特定习题过程中花费的时间也不相同.若教师布置相同数量的作业，则很难达到提升学生能力的目的.因此，教师应结合学生能力，针对作业数量进行分层设计，以满足不同层级学生的作业需求.

例如，在“勾股定理”这一章节中，教师重点围绕勾股定理的公式开展教学活动，目的是引导学生可以借助这一公式解答遇到的各类问题.在课后作业设计中，教师可以结合学生对该公式的理解程度确定作业数量，并针对作业数量进行分层界定.例如，对于学困生来说，教师可以为其提供偏向于基础训练的题型，并尽量减少作业习题的数量，而对于学优生来说，教师则可以重点提供代表性较强的题目，并在这一基础上提供具有探究性、挑战性的习题.这样可确保所有学生都能完成作业任务，并从作业中获得相应的知识.

（四）借助互联网技术，进行作业分层设计

近年来，互联网技术发展得越来越快，其为数学课后作业分层设计提供了极大的支持与帮助.在作业设计过程中，教师可以充分结合大数据以及互联网对学生的作业完成情况从主体层面、目标层面、难度层面等进行统计分析，并依据网络资源为不同层级的学生设计不同的作业，确保学生可以通过作业巩固知识，提升能力，拓展思维，养成良好的学习习惯以及意识.

例如，在完成“有理数的加减法”这一章节的教学后，教师可以借助学习通、智慧学习App等各类平台设计选择题、填空题以及应用题等不同题型，内容需要覆盖课本重难点、全部知识点以及典型题目，并为学生提供分层练习，使学生借助App完成专属作业.在作业完成之后，平台自动打分，标注错误原因，引导学生开展错题重练，并生成学生个人作业完成报告，形成错题集，同时针对学生薄弱点、错题等进行系统化练习.教师可以借助平台，随时浏览与查看学生课后作业的完成情況、错误类型、原因以及是否存在同一问题一直出错的情况，从而分析学生对本节课知识的掌握水平，特别是薄弱位置，为后续课堂教学以及复习提供支持.此外，学生可借助学习平台向教师提问，请教自己在课堂中不了解的知识点.教师在线回答，并在回答结束之后依托平台为学生提供针对性的题目，让其进行自主练习.在作业分层设计中，由于各类智慧教学平台中有针对性的题目资源，教师可合理使用此类资源，丰富题目类型，拓宽作业范围，帮助学生开展系统化练习，引导学生感受与体会自主学习的乐趣，不断提升学生完成作业的主动性.

（五）根据作业完成情况，分层评价学生

仅有作业，没有作业评价，很难发挥分层作业的作用，同时无法使学生借助作业找准自己的薄弱点，无法系统化学习.因此，在实施分层作业设计过程中，教师必须重点关注作业评价，结合不同层级学生的作业完成情况，实施分层、个性化评价，提升学生作业完成信心.

例如，针对基础较为薄弱的学困生，教师可以尽量以表扬、激励为主，重点检查完成作业的态度、作业完成度、基础知识是否掌握等.对于进步明显的学困生，教师可以在班级内着重表扬，提升学生学习自信心.而针对中等生，作业评价可以稍微严格，从作业质量、错误原因、作业完成度等多个方面进行评价，并指出近期进步程度.针对学优生，教师应放大评价格局，不断扩宽评价视野，针对拓展题型的完成情况进行评估，鼓励启发他们探索更多题目，实践应用不同知识.同时，教师可借助互联网技术对不同层级的学生作业构建作业数据库或者错题档案袋，引导学生课下及时观看自己的错题类型以及原因，从而使学生了解自己的不足以及缺陷，改变学习习惯和方法.

结 语

综上所述，课后作业是巩固课堂所学知识的重要途径.近年来，随着“双减”政策的落实，初中数学作业设计要求更加严格.教师需要根据学生的学习情况以及教材内容，针对作业进行分层设计，引导学生结合自身需求和能力选择合适的作业量及作业形式，高质量完成课后作业，从而明确自身知识掌握情况，改变不良的学习习惯以及模式，全方位提升数学素养.

【参考文献】

[1]刘侠南.生本引课堂 分层促高效：生本理念指导下的初中数学分层教学策略[J].求知导刊，2019（41）：43-44.

[2]张明芬.大数据时代初中数学课后作业分层设计的策略探讨[J].教师，2020（4）：54-55.

[3]张明芬.初中数学课堂分层教学与课后分层作业有效结合的策略初探[J].教师，2019（34）：46-47.