指向应用意识的数学教学探微

江苏省南京市晓庄小学 鲍婕菲

一、应用意识的现状与困境

（一）教材实例与生活情境割裂脱离

苏教版数学的每课时都会以生活情境为切入点，引导学生去发现问题、解决问题、渗透数学应用意识。但随着近年来科学技术的发展，现实生活的方方面面都有了日新月异的变化，这里的变化不仅指物质生产上的变化，还指人们生活方式上的巨变。而教材编者们所创设的例题情境，更多的是以自身年代的经验架构为出发点，这恰恰与学生所积累的认知起点发生了冲突，从而出现了生活经验难唤醒、师生互动难共鸣的尴尬场面。

教学苏教版数学一年级下册“认识人民币”一课时，由于学生已经对各种面值的硬币和纸币有了一定的认识，课后为了进一步勾连生活中的买卖场景，培养学生的数学应用意识，教师布置了一道这样的练习题（见图1）：

图1

由于大于1元的人民币类型很固定，只有5元、10元、20元、50元和100元这几种面值，操练这种题型，一是为了鼓励学生在现实情境中经历付钱、找钱的操作流程，纠正类似付“12张4元”这样不可行的答案；二是为了开拓学生思路，使学生充分利用不同面值的人民币搭配组合构成多种方案，经历一题多解的过程，面值正好或找零都是可以的。

学生的回答“不走寻常路”，答案：（1）支付宝；（2）微信，直接回避了这道题的设计意图，让人哭笑不得。但静下心来，从学生的视角揣摩，这个回答似乎更符合生活现状和时代特点。在电子支付如此发达的时代，的确，打开支付宝和微信扫一扫，简便快捷，哪还需要什么找钱、付钱呀！

数学教材中的生活情境作为课程的先行导入性材料，原本肩负着快速导入生活经验、助推学生理解数学模型的作用。而现在由于课本实例与现实生活有时代割裂，教师常常需要花时间去向学生介绍过去的社会现象是怎样的。这样不仅浪费了宝贵的教学时间，而且由于讲述单一，根本无法引起学生的共鸣。同时，学生也离“数学来源于生活、发展于生活、应用于生活”的理念越来越远。

（二）知识教学与实践应用渐行渐远

皮亚杰提出的“认知发展阶段论”，遵循儿童身心发展的原则，将儿童的认知活动分为了四个阶段，而小学生恰恰处于具体运算阶段（7-11岁）。在此阶段，他们对事物的从属关系与序列关系都有了一定的认知，也能有逻辑地表达自己的观点，但这一切都依赖于他们对具体事物的经验性观察，很难进行更深入的思考。

美学视域下的旅游景区是以美学学科的思维方式为考察标准，针对特殊化的对象进行研究。在媒介设计上，旅游景区的规划需要针对现实个人旅游活动的规划，围绕现实个人和活动对象整体之间的关系，开展审美向度的规划。利用简单的规划方式进行艺术形象上的设计，避免在旅游活动开展的过程中产生破坏性和负面效应。在开展艺术形象设计的过程中需要根据现阶段的美学特征进行规划，全方面考核市场的需求，保留历史景区的个性化特色。从感性角度上来说，是以个人感性活动为基础条件进行艺术形象设计的[1]。总之，要从美学视角下对旅游景区进行规划，呈现感性学美学视角下的界面。

在“认识平行四边形”一课后，教师布置了一道实践作业（见图2）：

图2

许多学生第二天带来了制作好的实物，并根据教师的引导进行了推拉操作。

师：通过这轻轻地一拉，你发现了什么？

生：我发现长方形变成了平行四边形。

师：在这个过程中，什么变了，什么没变？

生：木条的长度没变，但是，形状变了。

师：是呀，这就是平行四边形易推拉的特点。你知道这样的变化，怎样在人们的生活生产中应用吗？

教室里立马安静了下来，没有人能回答，学生的认知似乎只停留在面前的平行四边形框架上，仅仅达成了单薄的“纸面习得”，无法将平行四边形与长方形易于转换的特点与生活实例联系到一起。其实，在现实课堂上，这样的例子还有很多：知道每天下课时间是10分钟，有一定的分钟概念，但填写自己每天晚上睡觉10（ ）（要求填小时），有些学生还是填“分钟”；刚学习完长方形的周长公式，却还是在一边靠墙的猪圈栅栏总长度上栽跟头……教师总说题目“灵活”，学生“死板”。实际上，是知识教学出了问题，和学生的实际运用能力渐行渐远，如何让学生做到知行合一，是数学教师需要破解的难题。

二、培养应用意识的突围与对策

（一）把握教材实质，聚焦数学现象

我们知道，学生对于数学经验的认知与积累，大部分依赖于平时对身边数学现象的观察与经历。因此，教师应在课前用心捕捉贴近学生生活实际的数学素材，并将其融入数学课程教学中去，让学生尝试用数学的眼光看世界，打开数学应用意识的大门。

以“认识平行四边形”一课为例，大部分学生对图中呈现的伸缩架与栅栏十分陌生，能单纯借由观察抽象出平行四边形这一形状的初步特征已经不错了，但由于生活经验和操作实践的缺失，想要再进一步提升认识，将平行四边形的特征拓展到生活应用范畴就会流于“表面”，事倍功半。

课前，教师可以拍摄一张校门口伸缩门的图片（图略）作为引入：

师：你认识图片上的事物吗？

生：认识，这是校门口的移动门。

师：是呀，移动门可以进行伸缩从而实现开合的功能。有同学观察过吗？在门关闭的过程中，门上的图案发生了怎样的变化？

生：（用手比画）它从这样变成那样了，看起来扁扁的。

师：（动画描红一个平行四边形）其实呀，这样的四边形叫作平行四边形。下面，我们一起来仔细观察。

要想在数学课堂上培养学生的数学应用意识，首先，教师要对教材内容进行研读和琢磨，能够精准捕捉到贴近学情的数学现象，并将其融入教学环节中去，便于学生调动已有的认知经验去开展数学认知活动，聚焦数学现象自发地探索数学问题。其次，教师寻找的数学现象最好是多维度的：实物、图像、音乐、符号等，这些素材背后蕴含着不同的现实意义，使课堂的知识生成更加丰富多元、立体、形象，能够进一步促进学生对概念性知识的深度学习与充分表达，为数学素养的生成提供更加丰沃的土壤。

课堂上，教师使用的“导学单”“学习单”“理学案”变的只是形式，不变的是一线教师对教材教法一次又一次的发掘与再生成，不变的是永远在寻找更科学、更贴近学生认知起点的学习材料，教会学生如何身体力行地用数学的眼光去观察世界，发现身边处处是应用数学知识的舞台。

（二）重视实践作业，渗透应用意识

诚然，“聚焦数学现象，融入教学情境”是发展数学应用意识必不可少的准备性工作。其实，设计教学之后的评价性材料对于渗透应用意识来说也同样重要。如果把学习历程看作一条奔腾不息的长河，那么，学生绝不该仅仅只知道河的源头在哪，粗浅地踏入河流便戛然而止，还应该知道这条河流奔向何方，起到什么样的作用。因此，教师要重视对课后实践作业的设计与思考，改变学生对课程性知识较浅显的认知，鼓励学生亲历知识的应用与实践。

教学“千克与克”时，教师可以构建一节积累质量经验的课堂：通过数学史的介绍，让学生感知到人们在日常生活中产生了对不同质量单位的需求；接着把体重秤、电子秤请进教室，让学生充当商贩的角色，称称1千克的糖有多少，看看自己的书包有多少千克，一本书有多少克……在进行“量感”的教学时，教师要改变学生坐在那看、说、写的静态流程，让学生真正去做，在做中学，在做中体验，经历知识产生、发展、应用实践的过程。只有这样，学生所学的概念才会在脑海中鲜活起来。

在教学“立体图形”一课后，教师要尝试让学生从设计师的视角选择合适的立体积木去搭建物体，提问：“你能拼搭出可以滚动的物体吗？”“想办法，让拼搭出的物体越高越好。”“试试看，怎样能够使你的物体滚得更远？”学生只有从不同的实践角度去思考立体积木该如何拼搭组合，初步感受建筑中的数学理性时，才是打破“纸面知识”，走向操作应用的开端。

由此可见，教师应强化学生“数学知识从哪里来，又要到哪里去”的意识，让学生多想想“学这个知识点有什么用处”，进一步增强应用意识，使学生能真正用数学的视角去观察生活、发现生活、创新生活、服务生活。

（三）促进知识再认，深化概念应用

发展数学应用意识的主要阵地，不应仅仅局限于操作课和数学活动课，更重要的是利用好种子课之后的练习课以及复习课，注重学习过程后的梳理与回顾环节。

以“表内除法”这一单元为例，在学生经历了整个单元的学习后，教师要引导学生自主对已学知识进行梳理，包括平均分的含义、平均分的不同分法、除法算式各部分名称、乘法口诀与除法间的联系以及减法和除法之间的关系等，在知识点之间建立有效联结，使之更加模块化，助推学生形成更上位的策略性知识。

因此，教师不妨在每单元结束时布置学生自主对本单元的内容进行知识梳理，画一幅知识网络图，搭建不同知识点之间互相联系的平台，使其一目了然。学生在图中既可以阐述对概念名称的理解认识，也可以总结常考题和易错题的解题方法，有的学生还能够针对已学的固有题型与易错内容出题考查同学。学生在自主建构知识体系的过程中，不断对已有知识经验进行再认和精加工，进一步加深数学理解，熟悉数学模型，促进数学应用意识的生成。