以“真课”育“真人”——小学数学“真实课堂”的实践探索

河南省许昌市普通教育教学研究室 张红娜

之所以提出“真实课堂”，是源于现实中存在着“虚假课堂”。课改以来，或是对课标理念的理解不够，或是为了一味跟风，或是为了逢场作秀，或是为了课堂顺畅，或是为了标新立异……我们身边出现了不少的“虚假课堂”：教师创设一些不够真实的情境，学生在课堂上看似忙碌地动手操作着，热闹地合作交流着，声情并茂地讲解汇报着，教师则满意地夸奖、表扬着……一切都在努力彰显着新课程的理念，一切都在按着课前的预设顺利地进行，课堂的呈现随着下课的铃声而完美地收官。这样的课堂在公开教学或课堂大赛中尤其多见。每次面对这样的课堂，我们都会产生相应的思考和遗憾：上课难道就是师生共同按照“剧本”来“演戏”吗？课堂上学生是在“真学”吗？学生真的就没有教师意料之外的“生成”产生吗？顺畅的课堂就是好的课堂吗？这样的课堂真正的教育价值何在呢？

教育家陶行知很早就提出了这样的“教育观”：“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”他用朴素的语言道出了深刻的教育内涵，为教育者指明了教育最终的价值追求。既然“数学是研究数量关系和空间形式的科学”，而“科学”的价值恰恰就在于“求真”。那么，该如何借助数学课堂教学，实现学科育人的价值追求呢？在培养学生核心素养的今天，这是迫切需要我们面对的现实：我们要摒弃“虚假课堂”，追求“真实课堂”。而“真实课堂”的应有样态是怎样的？我们该怎样实现这样的课堂？笔者和团队的教师一直在学习着、思考着，也在积极地实践着、探索着……

一、“真实课堂”中，学生要有“真问题”

问题是数学的心脏。数学课堂教学中一定要关注并积极面对学生存在的“真问题”，因为“真问题”能让学生的学习真正发生，通过解决“真问题”，让课堂真正出彩。

（一）关注学生好奇的问题

数学课标提出：“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”其中，“发现问题和提出问题是创新的基础”。好奇是儿童的天性，教学中要让学生“因好奇而问”，这样既能激发他们的学习兴趣，又能培养他们良好的问题意识和创新意识。

教学案例——“趣话‘长度单位’”

课始：笔者先借助屏幕出示本课教学内容（见图1），鼓励学生根据课题提出自己好奇的问题（见图2），然后让学生带着问题走进课堂，激发学生浓厚的学习兴趣，提高学生学习的积极性、主动性。

图1

图2

课中：我们借助相关的成语或谚语，认识了三个市制长度单位——寸、尺、丈（见图3），然后又鼓励学生继续提出自己此刻最好奇的问题（见图4），让学习在学生的追问中不断向前推进。

课尾：设计了让学生“用软尺量身体中的长度”这一活动，通过身高数据的反馈（见图5），又鼓励学生好奇追问（见图6），再次激发学生探究数学文化的兴趣，将课堂学习自然延伸到课外。

整节课的学习中，学生好奇不断，问题连连，兴趣浓厚，一节数学文化课堂因此而更加出彩。

（二）关注学生不会的问题

数学学习的过程，是学生由“不会”到“会”的过程。教师在教学的过程中，不要急于求成，要特别关注学生不懂或不会的问题，这些问题往往就是教学的重点或难点，需要教师正确对待并重点引导。

教学案例——“平移”

在教学“平移的距离”这节课时，课始，教师先提出了问题：“图7中的小房子向右平移了几格？”然后让学生尝试自主学习。

图7

面对这个问题，学生自主学习时真实的学情是良莠不齐的，他们会为难：怎么数？从哪里开始数?数到哪里结束？他们的答案有2格、4格、6格、8格、10格等。也就是说，学生在解决这个问题上是存在一定困难的。教师要读懂学生的“迷茫”，依据学生真实的学情展开教学，让学生对不同思考方式进行交流，然后在对比中引导他们达成共识，自然聚焦并突破“选择‘对应点’进行数”这一学习难点，让数学学习基于学情，真实、扎实地展开。

（三）关注学生出错的问题

出错，是学生数学学习中很真实的常态。数学家华罗庚说过：“天下没有数学家没算错过题的。”特级教师华应龙在其“化错”理念中指出：“正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。”所以，一个有“资源”眼界的教师，往往能正确看待和处理学生在课堂上出现的“真实错误”，让错误在课堂上“发光”，让学生在“化错”中更好地成长。

教学案例——“角的度量”

课堂上，教师让学生尝试用量角器量某个锐角时，一个学生汇报的结果是135°，引得同学们哄堂大笑，甚至还有嘲讽的声音：“你的眼睛有问题？还是脑子有问题呀？”显然，一个锐角是不可能量出一个钝角的度数的，这个学生出错了。面对这样的错误，教师马上用“资源”的眼光进行“化错”：“会学习的同学，不会只简单地关注这个结果的对与错，而应该是走进这个同学——他是怎么得到这个结果的？问题可能出在了哪里？”经过教师课堂上的“融错”，学生走进了同伴的思维，进而产生了深刻的感悟：用量角器量角时，两圈刻度的正确选择非常关键。借此时机，教师及时进行“荣错”教育：“××同学一个简单的错例，却给了大家这么深刻的提醒，他的错误太有价值了！我们应该掌声感谢他！”

（四）关注学生有争议的问题

课堂上，学生有争议的问题，往往是有教学价值的问题。教师要多创设能引发学生“争议”的问题情境，课堂上还要给学生留出充足的时间和空间，鼓励学生进行激烈辩论，让“是非”在争辩中得以明晰，让“真理”在争辩中得以坚定。

教学案例——“平行四边形的面积练习课”

在“平行四边形的面积”练习课上，笔者借助平行四边形框架实物，提出问题：“在图8中，把平行四边形框架推拉成长方形后，面积是否发生变化？”

图8

“变了！”“不变！”学生的“争议”即刻产生，“争吵”声此起彼伏。教师“借势发话”：“看来这是一个很值得研究的问题！需要大家深入思考后进行深度争辩，我期待同学们的精彩对话！”“争议”让学生的学习发生并引向深入，他们的认识在有理有据的争辩中达成了一致：平行四边形的面积与“割补”后的长方形面积相等，与“推拉”后的长方形面积不等。平行四边形的两条邻边相乘得到的是“推拉”后的长方形的面积，它比原平行四边形的面积要大。

二、“真实课堂”中，学生要有“真思考”

新课标指出：“独立思考、学会思考是创新的核心。”学生要获得知识，必须建立在自己思考的基础上。数学家陈省身说：“数学是自己思考的产物。思考数学问题需要很长的时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”在问题提出后，教师不要急于让学生合作学习，而应该先给学生留出足够的“独立思考”的时间和空间，让每个学生都能通过思考拥有自己独立的“见解”（不管对与错），这是实现合作学习的重要基础和保障。同时，教师也不能只关注学生的“手动、口动、眼动、耳动”，这些只是浅层次的“形”动，更要关注学生在课堂上是否真正实现“脑动”，这才是深层次的“神”动。只有充满浓浓“思考味儿”的课堂才是真正的数学课堂。所以，在数学教学中要让学生“愿思考、会思考、善思考”，培养他们良好的思维方式和思维习惯，让他们在有价值的数学思考中获得成功的喜悦和良好的情感。

教学案例1——“简便计算练习课”

学习了运算定律和简便计算这部分内容后，我们研讨了一节相关的练习课。其中设计了这样一个数学活动：“你能把‘100’巧妙地藏在一个算式里吗？”针对这一问题，先要求学生独立“藏100”，鼓励他们根据自己的情况设计一个或多个综合算式。在学生有了这个独立学习的“成果”后，再让他们在各自的小组中考考同伴，在交流中对比出“谁的100藏得巧、藏得妙”，进而选出好的成果或者重组大家的智慧得出新的成果，并派一人代表小组去考考全班同学。这样的学习过程既关注了每个学生的独立思考，又关注了学生的共同思考，大家的思维在碰撞中不断擦出智慧的火花，课堂上源于学生的真实思考而生成的精彩不断呈现。

教学案例2——“平行四边形的面积”

在教学平行四边形的面积公式前，笔者先设计了这样一个“数面积”的活动：

“你能数出方格图（图9）中这个平行四边形的面积是多少吗？”

图9

问题提出后，还是先让每个学生独立去“数”。课堂上很自然地就会出现“能数出来”和“数不出来”两种真实的学情。教师此刻“以学定教”：“为什么数不出来？有什么困难吗？”“你们是怎么数出来的？是用什么办法解决这些困难的？”通过交流，“不满一格如何数”的问题便迎刃而解。教师此时又“顺学而导”：“同学们用移一移、拼一拼的方法把平行四边形转化成了长方形，解决了数方格的问题。对比转化前后的图形，你们还会有更深的思考和更新的发现吗？”学生的思维在追问中走向了深刻，发现平行四边形面积的计算方法就会水到渠成。

三、 “真实课堂”中，学生要有“真合作”

新课程实施以来，教师对“合作学习”尤为重视，关于合作学习的课题研究层出不穷，课堂上合作学习的方式也是多种多样。就真实课堂的研究而言，我们应该冷静地认识到：合作不是形式上的“合坐”；合作学习必须建立在“独立思考”的基础之上，每个人的思考都很重要；真实有效的合作学习是因“需要”而自然产生的，不是“为了合作而合作”；合作小组的人数不是固定不变的，是根据教学需要而定的……我们需要的是凝聚每个成员的思考、智慧和力量的“真合作”。

教学案例1——“趣话长度单位”（两人合作）

在这节课上，笔者设计了一项学习活动——“用软尺测量身体中的长度”。在这个活动中，两个学生组成合作小组，相互帮忙测量对方身体中的数据，使学习活动在有限的时间内达到了参与面广、参与度高（一个都不会漏掉）的效果，实现了合作学习的高效性。这也是常态课堂中最实用的合作学习方式。

教学案例2——“确定位置”（三人合作）

在“用方向和距离确定位置”这节课的教学中，笔者设计了这样的问题让学生分组探究——“如图10，你能准确地描述出故障船的位置吗？”

图10

显然，此问题直指本节课的教学重点和难点，两个学生合作解决有一定的难度。如果前后座四个学生为一组合作解决，会因为面对面而坐，产生观察同一平面图时角度不一致的问题，进而影响学习和交流。于是，我们调整学习小组为同向而坐的同桌三人，由中间学生组织左右同桌进行观察讨论，借助三人智慧的碰撞，较好地实现了有效的合作学习。

教学案例3——“因数和倍数复习课”（全班合作）

在“因数和倍数”单元复习课上，为了让学生进一步弄清奇数、偶数、质数、合数这四个概念之间的关系，笔者设计了一个全班共同参与的学习活动：把全班学生从中间一分为二，给每个学生临时颁发了学号，其中一半学生的学号全为奇数，另一半为偶数。通过“奇数队”和“偶数队”的展示，让学生明白二者为同一标准下的分类结果，是“你中无我、我中无你”的关系。接下来，又让学生根据学号表达自己是“质数队员”还是“合数队员”，借助这样的游戏，让大家明白质数与奇数、质数与偶数、合数与奇数、合数与偶数之间“你中有我、我中有你”的关系。这一活动让全班学生都参与其中，通过直观的“站一站”的表达，生动展示了数学概念之间的相互关联，让每个学生都体会到了自身在集体中不可或缺的作用，实现了真正意义上的深度合作学习。

四、“真实课堂”中，学生要有“真表达”

语言是思维的外壳。学生能把“意会”的知识进行“言传”，这是更高层次的学习。数学学习是要“讲理”的，而“讲理”的过程就是学生思维走向深刻、认识得到提升的过程。教师在课堂教学中一定要关注学生的“真实表达”，鼓励学生“敢表达”“愿表达”“会表达”。因为，透过学生的“真表达”，我们能更深层地读懂学生、走进学生。

教学案例1——“根据空调的高度我推断教室大约有一丈高”

在“趣话长度单位”这节课上，笔者让学生估测一下教室里大约一丈的长度。其中一个学生先说：“空调（柜机）的高度大约有一丈。”于是，我们用卷尺进行了实际测量，发现它的高度不足一丈。接下来，另一个学生表达：“根据空调的高度，我推断教室大约有一丈高。”他的表达中蕴含着他的真实思考和良好的学习品质——善于倾听别人的想法，会根据别人的回答做出进一步的观察和思考，能由此及彼做出合理的数学推理，等等。对于这样的表达，教师要及时捕捉，并进行跟进评价，通过评价形成正确的表达导向。

教学案例2——“相遇问题就是‘碰头’的问题”

在一次讲座中，一位教师提出这样的问题：“张老师，我的学生不会表达，让我很苦恼！”

“能举个例子吗？”笔者提醒她拿案例说话。

她思考片刻：“一次，我问学生：‘什么是相遇问题’？学生说：相遇问题就是‘碰头’的问题。这样的表达让我很无语。”

“我感觉学生的表达挺好啊！你想让他们怎么表达才是令人满意的？”

“我觉得，他们不能笼统地这样解释相遇问题。应该说明是：甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行……”

“你要求太高了！”笔者笑着打断了她。继而给她提出了如下建议：“你首先要肯定这个学生的表达‘很形象’！然后再顺势引导：‘你说的碰头是怎么个碰法？这背后一定有故事吧？能把这个故事生动地讲给我们听吗？’这样学生就会慢慢结合具体情境进行生动的表达了，你的目的也就自然达到了，课堂也会更加生动了。”

以上是我们在“真实课堂”研究中围绕“真问题、真思考、真合作、真表达”四个方面进行的实践和探索，恳请批评和指正。“以真课育真人”是我们教育的永恒追求，我们将不懈努力！