错题本在小学中年级数学潜能生学习中的应用

【摘要】在素质教育的大趋势下，要想转化数学潜能生的数学学习能力，除了教师要对潜能生进行帮扶，潜能生自身的数学学习能力的提高也至关重要。学生自我学习能力的培養可以结合学习中的错题，在错题整理过程中进行自我分析研究，总结错题产生的原因，从而对症下药，进行数学知识的专项训练，提高潜能生数学学习的能力。

【关键词】错题本；小学中年级数学；潜能生

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出，义务教育阶段的培养目标要面向全体学生，适应学生个性化发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展［1］。现代数学教学课堂强调的善于提问、多方辩论、承认反驳、推理结论等学习方式正是学生反思能力的外在表达。反思力是新型数学课堂不可缺少的学习力，有助于儿童深度学习［2］。当然，学生不仅仅是在课堂中需要反思力，在练习中也需要反思力。而每个学生都有错题本，教师可以针对不同学生的错题进行因材施教，进而启发学生的反思力，激励学生以错促思，以思促学。

一、小学中年级数学潜能生学习现状研究

（一）学习兴趣、信心不足

笔者对所在学校的中年级潜能生数学学习情况展开调查，具体情况如下。

问题一：你喜欢数学吗？

潜能生1：不喜欢，数学太难了。

潜能生2：不喜欢，我做的题目错得太多了，考试分数很低。

潜能生3：不喜欢，感觉怎么努力都没有用。

问题二：你认为数学有用吗？有什么用？

潜能生1：没什么作用，我从来没在生活中用过数学。

潜能生2：有用吧，但是我也说不出来它可以用在哪里。

潜能生3：有用，我妈妈买东西的时候，需要计算价格。虽然我不会算，但是我可以用计算器。

问题三：你对学好数学有没有信心？

潜能生1：对数学没什么信心，感觉难题太多了。

潜能生2：我感觉自己怎么努力都不太行，不知道该怎么办。

综合上述对话可知，潜能生对自己的数学学习没有明确的学习目标，得过且过，畏难情绪比较重，缺乏数学学习的动力。他们认为数学学习只是为了期末的考评，甚至是为了应付老师和家长的期望，没有其他任何用处。由此可见，教师一味地为潜能生讲授自己认为的重难点，并不利于这些潜能生的发展。如果教师要采取一对一的提优补差，时间和精力上也是远远不够的。

潜能生对于数学学习没有成功的体验，觉得自己在数学方面一无是处，才会对数学学习产生自卑感和抵触心理，失去学习数学的兴趣，从而导致数学学习缺乏自觉性，不愿意花时间在整理错题上。因此在数学学习过程中，教师需要给潜能生提供有效的学习方法，从根本上消除潜能生对数学学习的排斥心理，激发潜能生的学习兴趣和学习信心，形成良性循环。

（二）整理错题意识薄弱

通过调查结果可以得出，部分潜能生没有正确的错题管理意识。由于潜能生完成教师平时布置的作业都比较困难，他们几乎没有整理错题的时间和意识，而且对错题持有消极态度甚至是抵触心理。另外，部分潜能生缺乏错题管理策略，没有理解寻找正确解题方法和适当反思的必要性，对整理错题的意义了解模糊，认为只需要将平时的错误内容订正好就好，与其花大把时间整理错题，不如多突破几道新题，多完成几份综合练习。

潜能生没有意识到错题是及时生成的个性化资源，能够帮助他们查漏补缺，提高数学学习能力。因此，教师要让潜能生正确认识到整理错题的本质，借助整理错题、应用错题、分享错题来将错误知识点内化，以错促思，生成有针对性的学习资源，提高学生的思维水平。

（三）错题整理效果较差

在调查的所有潜能生中，有10.37%的学生认为整理错题非常有效果，有75.42%的学生认为整理错题有点效果，有14.21%的学生认为整理错题没有效果。为了了解真实情况，笔者摘选了部分访谈内容进行分析。

1.整理内容杂乱

问题四：你们在整理错题时有什么问题？

潜能生1：错题量太多，没有时间整理，也不知道从何下手进行整理，只能根据时间不定时地整理。

潜能生2：字迹乱。整理的时候为了应付作业，后期再复习的时候自己都不认识自己的字迹了。

综合上述问题可知，潜能生的数学能力比较薄弱，平时的数学学习对他们而言困难比较大，相应的错题量也会比较多，所以潜能生将所有的错题都整理出来比较困难。有些潜能生习惯不好，字迹杂乱，再次复习错题时，看不清自己整理的内容，杂乱的错题本也严重影响了他们的复习情绪，使他们容易产生视觉疲劳，错题复习的效果也就很差。在整理错题的过程中，教师没有设计好错题整理的格式，安排好抄题顺序，留足订正复习空间，只是让学生们自行整理，潜能生学习态度较为随意，想整理哪些就整理哪些，以至于最后形成的错题本十分杂乱，等到后期再复习时，他们自己都不记得自己为什么要整理这些习题，甚至因为错题摘抄不完整，无法回忆出原题，这样的错题整理也就变得毫无意义。

2.没有科学逻辑性

问题五：你们在使用错题时，有什么困难？

潜能生1：如果只是简单地将错题照抄下来，然后复习时再看一遍，好像对于数学学习的作用不大。

潜能生2：进行错题分析要么就是计算错误，要么就是分析不出错误根源。

部分潜能生只是将错题简单地照抄下来，不管是什么类型的知识点、什么形式的错误，都用统一的记录模式记录下来，缺乏解题思路分析，摘抄的错题价值不大。这样简单的记录方式，不仅增加了所需的时间，也无法真正达到错题的使用效果，对于学习时间本身就比较紧张的潜能生而言是一种学习负担。

有部分潜能生有分析错题的意识，但是他们分析的错误原因不当，明明是审题错误，却被当成是计算错误。潜能生没有意识到自己的错误很有可能是对某一个或者某一些知识点的不理解导致的，而是一味地认为自己计算能力不足，逐渐失去信心。这种错误的错题原因分析对于潜能生后续的学习而言没有任何益处，也无法降低后续练习的错误率，还会让潜能生逐渐丧失学习数学的兴趣。有些潜能生对于知识点的分析过于随意，对于某一知识点的关联思维并没有进一步分析，所以整本错题的最终效果甚微。

例如，在教学人教版四年级上册“大数的认识”这一课时，潜能生对于“写作”和“读作”两种形式并没有分清楚，但是却在错题分析时就简单地描述为审题错误。在后期的复习过程中，潜能生还是出现了同样的错误。类似这样错误的知识点分析及错因分析对后期的再复习没有好处，潜能生依旧会在同样的问题中继续犯错。因此，教师不能简单地让学生自行进行错题整理，而是要对症下药，有针对性帮助潜能生正确理解“写作”与“读作”的区别，并让潜能生再利用正确的认知重新做一遍错题，求出准确的答案。这种方式不仅能够让潜能生正确理解该知识点，还会增加他们的数学学习信心。

对于省略万、亿后面的尾数求近似数的变式题，潜能生经常容易出错。如例题1和以往省略万后面的尾数方法不同，变成省略最高位后面的尾数，这就要求学生先找到最高位，然后再分析次高位的数。潜能生在教师的讲解下，懂得了自己的错误原因，但是再次遇到此类型的题目时，完成困难还是比较大的，依旧容易出错。因此解题方法不能只是纸上谈兵，而是要通过多次、反复的练习，做到熟能生巧，这样才会减少错题的数量。

例题1：省略最高位后面的尾数。

2140023500≈（ ） 1658740≈（ ）

789000≈（ ） 108725≈（ ）

3.复习次数少

问题六：你什么时候复习错题？

潜能生1：我整理完給老师看过，就放在家里再也没有看过了。

潜能生2：我在做题时，遇到感觉类似的题型，偶尔会翻一下，回忆一下以前的做题方法。

潜能生3：准备期末考试的时候，拿出来翻一翻。

由上可见，潜能生在整理错题之后，并没有把错题完全利用起来，他们很少会复习错题，更不愿意主动复习错题。由于错题的复习次数较少，后续再遇到同类型的题目，甚至是一样的题目，潜能生还是不会类比，举一反三，错题整理的最终效果微乎其微。

二、培养潜能生数学错题整理习惯的策略

（一）规范错题整理格式

教师在引导潜能生整理错题时，不能仅仅是让他们整理错题本身，还需要整理错误原因。同时，错题的收集整理应该有所选择，不需要每一道错题都整理，如果确实是粗心导致出错的题目，可以不必整理。教师还要引导潜能生对整理的错题进行适合自己的分类，这样便于潜能生后期查阅，及时了解、调整自己的数学学习状态。教师还需要规范错题整理格式，对潜能生进行统一要求。首先，教师要标记好错题收集日期，组织好下次复习错题的时间。根据艾宾浩斯遗忘记忆曲线，学生需要在一周内进行再次复习巩固。其次，教师要引导潜能生分析错误题目所涉及的知识点。潜能生通过知识点的分析回忆所学知识，并对教师所讲解的题目进行初步分类。最后，潜能生要分析错误原因，这是一个自我反思的过程，潜能生只有总结出自己出错的原因，才能加强对错误的反思与学习。

（二）加强错题管理

错题整理是一个把书读厚，再把书读薄的过程。潜能生将大量的错题整理下来，根据错误原因或者知识点类型进行分类，再将同类型的题目进行再整合，最后复习之时，就会事半功倍。通过开展错题分类管理，潜能生在复习时不仅仅能复习某一道题目，还可以复习某一种或者某一类题目，进行二次消化再组织。对于已经掌握的内容，潜能生可以将其移出错题本，使错题本先从薄到厚，再从厚到薄。知识的迁移是隐性的，但是薄厚的变化却是显性的过程，潜能生通过完善对错题的整理，体验错题本从厚到薄的过程，也可以体会成功的喜悦。

（三）提升应用效果

错题的收集只是前期的铺垫工作，更重要的是后期对错题的应用，主要表现为错题的更正、分享和再复习利用。一是对错题进行更正，潜能生要写出错题的正解并且反思错误原因，勾连知识点，追溯根本，结合错题对知识点形成更加全面、系统、深入的认识。二是教师可组织潜能生之间分享彼此的错题，让潜能生在巩固自己的错题的同时，还能够在他人的错题中汲取经验，避免犯同类型的错误。三是潜能生要对错题进行再复习利用，从自己的错题中得出经验，以解决其他同类型或相似的问题，将易错知识点完全吃透，并将其灵活迁移到其他知识点的学习中，学会举一反三。

三、错题整理的意义

（一）有利于学生掌握自我学习的方法

小学中年级的学生已经有了一定的自我学习能力，但是对于潜能生而言，数学知识难度较大，多数学生无法自学。而且根据新课标的要求，学生要能够学会反思，及时纠错。借助错题本，能够帮助数学潜能生根据系统的错题“温故而知新”，提高数学学习的效率，并从中领悟数学学习的方法，学会自我学习。

（二）提升潜能生学习数学的信心

小学中年级数学潜能生能够借助错题本的使用，感受闯关的快乐。在错题整理的过程中，学生能够不断地找出自身的不足，并及时进行补救，提高自己的做题正确率，进而提高数学学习成绩和学习数学的信心。在进行错题整理时，学生能够体会到错题本从薄到厚，再从厚到薄的变化，这个过程也是学生学习能力提升的过程。

结语

错题本的创建就是让学生在学习的过程中，将错题整合起来，以此进行知识的查漏补缺，从而推动学生养成良好的学习习惯，促进学生学习水平的不断提升。针对小学中年级数学潜能生，建立错题本是对知识反复思考、加深印象的过程。研究错题本可以帮助他们补足知识的缺漏，形成对知识的正确认知，从而收获一定的学习成果，形成良性循环。因此，潜能生要根据自身的学习情况和特点，合理、正确地制作错题本，并加以利用。教师要结合潜能生的错题本给予适当的指导，让他们能够借助错题本找到自己学习数学的最佳方法，提升学习数学的信心、兴趣。

【参考文献】

［1］陈金念.小学中段学生数学错题管理现状及策略探究［D］.大理：大理大学，2021.

［2］华忆.培养六年级学生数学错题管理能力的实证研究［D］.上海：上海师范大学，2019.

作者简介：景丽（1994—），女，江苏省南京市金陵小学。