“双减”视角下数学实践性作业设计策略探研

郑梅娟

摘要：在新一轮的数学教学改革中，落实“双减”政策成为当前数学教师关注的焦点，其对于数学教学提出了提质增效的总体目标，并要求在减少学生数学作业和校外教培的基础上，形成更加理想的数学教学格局。基于此，教师要认真分析“双减”理念的内涵，思考其与数学作业设计之间的关系，继而结合教学经验以及教学中存在的问题，提出对应的改善策略，实现数学教学质量不断提升。

关键词：小学数学；“双减”；实践性作业；作业设计

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）35-0097-04

基金项目：本文系福建省莆田市教育科学“十四五”规划2022年度立项课题“双减背景下小学数学作业设计的优化和创新研究”（立项批准号：PTJYKT22132）研究成果

数学作业是课堂知识巩固练习环节，部分教师以布置教材或教辅书上的训练题目为主导，很少专门花时间和精力去进行数学作业的设计，这就难以发挥作业教学板块在学生数学思维激活、数学能力锻炼和数学素养培育中的效能。在“双减”政策背景下，数学教师在进行数学作业设计的时候，要合理设计一些实践性的作业，以此促进数学教学质量不断提升。

“双减”对于数学教学提出的总体要求可以归结为：让数学教学回归课堂，让数学教学做到以学生为本，让数学教学进入到提质增效的状态。从微观角度来看，其对于数学作业板块也提出了更精细化的要求，那就是确保数学作业质量不断提升，数学作业方式多样化，数学作业布置少量化。为实现这个教学目标，教师要改变以往机械化、粗放化的数学作业布置模式，改变单一化的作业形式，以实践性的作业驱动学生，让学生以主动的心态融入其中。这样，学生在数学作业中的知识体验更强，数学技能锻炼更有针对性，数学素养培育也会渐入佳境。作为数学教师，要以正确的视角去审视“双减”理念的价值，继而形成理想的数学实践性作业设计格局。

数学实践性作业倡导教师考虑数学教学内容和学生的学习特点，创设趣味性、探索性、应用性的实践活动情境，引导学生在活动参与过程中更好地理解数学知识，锻炼数学技能，发展数学素养。可见，在“双减”政策背景下，数学教师要在实践性作业设计方面加大研究力度。

1.秉持“双减”理念，实现作业内容的优化设计

“双减”理念倡导数学作业设计要以学生发展作为目标，有效减轻学生的压力，实现作业内容的优化。

其一，要关注知识生成的过程，确保学生在完成作业过程中做到做中学，即将杜威的做中学理念融入实践性作业中去，让学生真实地感受知识的自我建构过程。以长方体表面积知识点教学为例，教师在设计实践性作业的时候，要充分考虑到做中学的理念，可布置如下作业：我们现实生活中的很多东西都是长方体，请你寻找生活中的长方体，然后记录一下这个物体的信息，如这个物体是装什么的盒子，有什么用途等，再动手去测量它的长宽高，并尝试计算它的表面积，再将自己的测量结果和计算结果列到表格中。很明显，这样的实践性作业将重点放在过程和方法的充分体验上，学生在寻找的过程中，可以理解生活与数学的关系，在测量的过程中，可以锻炼数学基本技能，在运算的过程中，可以深刻地理解表面积的内涵，实现空间观念的构建。更为重要的是，在此过程中，学生可以更加清晰地了解表面积和体积之间的关系。

其二，注重多感官的参与，确保学生在完成数学实践作业过程中实现多元能力和素质的锻炼。无论是从素质教育的角度来看，还是从实际数学能力和素养考核的角度来看，教师都要关注学生多元能力的发展，在布置实践性数学作业的时候，可将多感官融入作为重点内容，合理优化作业，以锻炼学生的数学能力为主。例如，在教学面积单位相关知识时，教师可设计对应的实践性作业：请找一些纸张，分别制作面积为1平方米、1平方分米、1平方厘米的学具，然后比一比家里的什么东西大约是1平方米的，什么东西大约是1平方分米的，什么东西大约是1平方厘米的，将对应结果反馈到表格中，在此基础上，思考这三个单位面积之间的关系，再将自己得到的结果讲述给家人听。很明显，上述实践性作业调动了学生的眼睛、双手、大脑、嘴等，有利于锻炼学生多方面的数学能力。

其三，注重创设数学学习情境，確保育人价值不断发挥。新课标对于数学教学提出了多元化要求，其希望学生在不断探索的过程中可以发挥自主性，围绕解决问题开展一系列的数学认知活动，即自主经历整个数学问题的解决过程，而不是等待教师去讲述。比如，在教学条形统计图知识之后，教师设计了如下实践性作业：收集本班同学的出行方式数据，将对应数据绘制成表格，尝试使用自己掌握的条形统计图知识来呈现，并撰写一份绿色出行情况统计报告，找到其中存在的问题，然后提出解决方案。在此过程中，学生会经历数据收集、数据整理、数据呈现、数据分析的整个过程，并将自己在课堂上掌握的条形统计图绘制技巧运用其中。这样，数学教学可以很好地关联生活，并与绿色环保理念整合起来，继而实现积极价值观的渗透，发挥数学教学的德育效能，达成立德树人的教育总目标。

2.高度关注目标，提升作业的针对性

“双减”政策要求作业教学达到提质增效的效果，这就要求实践性数学作业有明确的目标，而不是以题海战术为主。在此过程中，教师要真正实现减负增效，积极培养学生的数学核心素养。

其一，对学生的认知水平进行界定，在此基础上进行数学实践作业的布置。在实践性作业设计的过程中，教师要了解本章节或本单元的教学目标，继而从数学核心素养角度进行合理界定，确保对应的目标是明确的，然后考虑学生的认知规律，探究他们的心理发展特点，确保实践性作业与其认知相符。学生或处于识别记忆的认知状态，或处于理解的认知状态，或处于综合运用的认知状态，对此，教师要根据具体情况，合理设计数学实践作业。例如，在进行时间相关知识点教学的时候，关于时针和分针，教师可将其归结为识别记忆的范畴。因此，在设计实践作业的时候，教师可要求学生完成如下作业：找到家里的钟表，然后用自己的手指指出哪个是时针，哪个是分针，将录制好的视频上传到共享平台。让学生用语言描述当前的时间，这是直接辨认环节，属于运用的认知状态。

其二，确保作业目标是精细化的、明确的。也就是说，在设计数学实践作业目标的时候，教师要保证目标是精准的，可让学生理解，并能实际执行。在此过程中，数学教师要关注下列信息：完成数学作业需要多长时间，要严格依照“双减”的作业时间量化要求来设定，再者就是数学作业的类型是什么，是调查类型的、探究类型的，还是操作类型的，要界定清楚。对于作业难度，教师可结合学生的数学学习情况将其归结为低层次的、中层次的、高层次的。比如，在教学平均数的应用知识点之后，教师设计了对应的作业：从家门口到小区门口的距离有多远？请使用步幅来估算。在此过程中，学生先要测量一步的距离是多少，再测量从家门口到小区门口的步数是多少，在此基础上得出家门口到小区门口的距离。再如，在教学吨的认识知识点之后，教师可结合实际情况布置对应的实践性数学作业，鼓励学生计算自己家每天产生的垃圾量是多少，所在小区有多少户人家，每周大约产生多少生活垃圾……如果将这些生活垃圾进行科学回收，并进入到实际焚烧系统，可以节约多少吨煤炭？显然在进行数学实践作业设计时，教师既遵循了学生的认知规律，又将生活与数学关联起来，可使学生进入到真实的数学生活场景中，通过调查、计算，实现数学核心素养的提升。在上述实践性作业中，学生可以结合自身的实际情况进行学习，在挖掘生活数学素材的过程中，深度理解平均数概念。

3.注重学习过程，实现数学思想的渗透

传统的数学作业将关注焦点放在作业结果上，学生的学习过程往往不被教师重视。而“双减”要求数学作业提质增效，对此，教师要进行数学思想的渗透，使学生实现深度学习。在进行数学实践性作业设计的时候，教师要关注学生的学习过程，继而实现数学思想的有效渗透。

其一，要了解学生的学情，界定学生的认知基础，在此基础上进行显性知识熏陶与数学思想的有效渗透，从而发挥数学实践性作业的价值。比如，完成几何专题教学之后，教师可设计多连块的实践性作业，作业目标为让学生直观认识正方形连成的多连块，尝试用相同大小的正方形拼组各种平面图形。这样，学生在操作探究的过程中，对于多连块的组合规律会形成更加深刻的认知，理解化归和转化的数学思想（图略，5个不同造型的4个小正方形合体图）。

其二，尝试引入有数学内涵并有迁移性的素材，创设对应的问题情境。在这样的数学实践作业中，学生会将自己学到的数学知识迁移到问题解决中去，继而构建数学思想和方法的体验格局。比如，在教学周长与面积专题之后，教师设计了对应的数学实践性作业：请用20根小木棒尝试搭建一个长方形，动手之前，先思考怎样围成的图形面积最大，将其记录在任务单上，再动手进行尝试和验证，并将整个验证过程记录下来，最后对自己的判断是否正确做出归结。在这样的实践性数学作业中，学生一边操作，一边归结，会发现周长相等的图形，面积不一定相等，以及周长一定的情况下，长方形的长宽和面积大小之间是有关联的。这样，就将数学思想很好地渗透给学生。

4.尊重学生的差异性，分层设计实践作业

在设计数学实践作业时，教师要关注学生的差异性。不同学生的学情不同、数学学习能力不同、数学学习方式不同，学习效率和质量也有差异，因此在设计实践性数学作业的时候，教师要依照学生的层次进行架构，确保学生与作业之间的对应关系，这样才能发挥数学实践性作业的作用。在“双减”背景下，教师更应该切实做好相应方面的调整和改善。

其一，要切实实现作业难度的控制，确保学生可以自主选择。在设计实践性作业的时候，教师可先设计一些适合大多数学生的中等难度的实践作业，在此基础上设计一些难度比较大的高层次作业，对于数学学困生可以设计一些低层次的实践作业。需要注意的是，在实际分层的时候，不要进行显性分层，要鼓励学生自由选择。教师要科学地设定作业规则，并依照学生的回答情况，采取对应的策略，确保作业活动的弹性，调动学生参与数学作业的积极性。比如，在教学三角形分类知识之后，教师设计了对应的作业：难度小的作业要求学生测量6个三角形的边长，然后依照边的情况进行分类，并将分类结果填写在表格中；难度中等的作业要求学生目测以及测量6个三角形边的长度，依照边的长度来分类，填写在对应表格中，接着折一折三角形，思考不同三角形对称性的问题以及有多少条对称轴；难度大的实践性作业，是在上述测量分类之后，让学生进行折叠尝试，继而归结不同类型三角形的对称性情况、边的情况、角的情况，并填写在对应的表格中。很明显，上述三个层次的作业很好地结合了学生的学情，不同学生可以选择不同层次的作业，这样就可以让学生成为作业参与的主体，并在层次提升过程中，进入深度数学学习状态。

其二，关注思维的多样性，确保学生的数学潜能得到发挥。在数学实践性作业设计环节，教师要注重问题情境的创设，从而让学生在问题探究和解析的过程中，实现数学思维能力的锻炼。问题情境的创设要遵循开放性的原则，让学生合理使用不同的方法解决问题，引导学生进入一题多解的状态中，这样可以使其数学潜能得以激发。比如，在两步运算课程教学之后，教师就设计了对应的实践性数学作业，其作业情境为：现在二三四年级全体师生要参加红色游学活动，乘火车到湖南旅游。其中，红色火车车厢的限定載客数量为192人，白色火车车厢的限定载客数量为288人，现在已经知道二年级的人数是125人，三年级的人数为167人，四年级的人数为163人，原则上一个年级要安排在一节车厢里，请你以活动组织者的身份参与进去，看看应该如何安排，并讲述你的安排方案。在此过程中，学生可以小组为单位，发表自己的看法，归结出自己小组的方案，然后小组之间进行交流。教师还可鼓励学生去评价别人的方案，学习别人方案的优点，从而实现思维的多元化发展。

5.优化作业布置方法，注意语言的表述方式

设计数学实践性作业的时候，部分数学教师并不关注作业语言的优化设计，多使用阐述性的语言，这样就难以让学生有代入感，实践性数学作业的效果也不理想。由此，教师要优化作业布置方法，以理想化的语言进行表述，创设数学作业情境。

其一，數学教师在设计实践性作业的时候，要将叙述性的问题改变为语境性的问题，这样更符合学生的认知规律，可以吸引他们参与进去，从而为作业质量的有效提升奠定基础。比如，在教学面积知识点之后，传统叙述下的实践性作业为，选择一种图形（图略，2个长7厘米、宽6厘米的方格图，第一个图为长方形与三角形组成的红色图，第二个为两个对称梯形组合成的绿色图），先剪一剪，再拼一拼，思考哪种图形拼成的面积最大。对于这样的阐述，教师可进行适当改变，将语境性元素融入进去：小明和小红各自选择了一种图形，然后尝试去裁剪、拼接，看看谁能得到更大面积的图形，最后小明获胜了。你们猜一猜他选择的是哪个图形？如果是你，你会选择哪个图形？很明显，通过上述作业语言的改变，实践性作业演变为一项游戏比赛活动，学生在这样的实践任务中，可以更快地进入角色，后续的数学作业活动目标也可以更好地实现。

其二，在布置数学实践性作业的时候，教师要合理地将闭合思维转化为开放思维，并以此为基础设计作业内容。例如，在教学直线与线段相关知识后，教师可设定对应的实践性作业：点P到线段AE有PA、PB、PC、PD、PE五条线段（图略），请进行测量，看看哪一条线段最短，将最终结果罗列出来。对此，教师可以进行合理改编，将其演变为：“假如你是一个航海家，船经过小岛P后要登陆。此时，船员们设计出5条航线，哪条航线是最短的？”显然，经过改编之后，原本的闭环问题演变为开放的情境，学生可以进行多元思考，这对于他们的数学知识应用能力提升以及空间观念建构都有锻炼效用。从这个角度来看，在进行数学实践性作业设计的过程中，数学教师要有意识地实现语言表述方式的优化，改变以往的叙述方式，将情境融入进去，将多元思维融入进去，让学生有探究的欲望。这样，学生才会寻找多元的解题方法，实践性数学作业的综合效果才会更好地体现出来。

综上所述，在“双减”背景下，数学作业要进入到提质增效的状态，就需要教师改变以往“一刀切”的作业模式，改变机械化的题海战术思想，坚持以学生核心素养培育为目标，确保实践性作业的内容、形式不断优化。这样，学生就可依靠数学作业板块，实现自身数学核心素养的提升。

参考文献：

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Exploration of the Strategy of Mathematical Practical Assignment Design from the Perspective of"Double Reduction"

Zheng Meijuan

（Fengting Development Zone Central Primary School， Xianyou County， Fujian Province， Xianyou 351254， China）

Abstract： In the new round of mathematics teaching reform， the implementation of the "double reduction" policy has become the focus of attention of current mathematics teachers， who put forward the overall goal of improving the quality and efficiency of mathematics teaching， and requested to form a more rational mathematical teaching pattern on the basis of reducing students’ mathematical homework and extracurricular training. Based on this， teachers should carefully analyze the connotation of the concept of "double reduction"， think about its relationship with mathematical homework design， and then put forward corresponding improvement strategies in combination with teaching experience and problems in teaching， so as to realize the continuous improvement of mathematical teaching quality.

Key words： primaryschoolmathematics；"doublereduction"；practicalwork；operation design