预制刻槽增面燃烧发射药的原理与实验验证

张延康，肖忠良，，刘 详，张华君，李世影，林照强

（1. 中北大学环境与安全工程学院，山西 太原 030051；2. 南京理工大学化工学院，江苏 南京 210094；3. 泸州北方化学工业有限公司，四川 泸州 646003）

0 引言

高初速、高威力是身管武器追求的主要目标。枪炮内弹道学及火药装药学表明，采用燃烧渐增性发射药是实现最大膛压不变条件下增加弹丸初速的有效方式。火药燃烧渐增性通常有2 个实现途径：一是以化学组分变化来调节药体燃速，达到燃速渐增性燃烧效果。二是使火药燃烧的燃烧面积逐渐增加，达到燃面渐增性效果［1-3］。燃速渐增性发射药结构与装药方法较为丰富，例如表面钝感、包覆发射药、变燃速发射药、梯度硝基发射药等［4-7］。应用广泛的燃面渐增性发射药主要是多孔发射药，孔数越多渐增性越好，同时工艺实现难度越大，相应的发射药尺寸也越大，例如19 孔、37 孔药通常适用于大口径武器平台［8-9］。广泛使用的七孔发射药因尺寸较小、相对误差大等因素，导致其实际燃烧过程一般呈现近似恒面甚至是减面燃烧［10］，需要经过包覆、钝感等后处理才能获得较好的燃烧渐增性。但这些处理方式也带来了小分子钝感剂迁移［11-13］、“惰性”组分降低氧平衡加剧炮口烟焰［14］、引入不含能或低能量功能组分造成能量损失等问题。

针对上述现有燃面渐增性发射药在应用中存在的不足，基于内弹道理论提出了预制刻槽增面燃烧发射药的概念。建立了该种发射药燃烧过程的物理、数学模型，论述了能量释放渐增性原理及多维度调节控制方法，提出了预制刻槽发射药的工艺实现方法。采用密闭爆发器试验验证了预制刻槽发射药的能量释放渐增性，且在改善燃烧性能的同时避免了引入钝感剂带来的问题。

1 概念及制备方法

1.1 预制刻槽增面燃烧发射药的概念

在设计与制备发射药时，在发射药内部按照一定规律预制若干刻槽结构，使得这些刻槽在发射药燃烧时由闭合状态逐渐打开，火药内部燃烧面积随之持续大幅度增加，从而获得较好的燃烧渐增性，将此类发射药称为预制刻槽（增面燃烧）发射药。该类发射药概念的核心在于，通过引入刻槽结构，使得燃面持续增加，获得燃烧渐增性；同时通过调节刻槽结构，在一定程度上实现能量释放规律控制。图1a 为预制6 个刻槽的中心开孔式发射药截面结构示意图，虚线代表刻槽位置，图1c 为相应的实物图。理论上讲，其燃烧渐增性来源于预制刻槽结构的逐渐打开与扩展，因此这种发射药外形并不局限于常见的圆柱状、片状等形状，只要刻槽排布合理，根据武器平台装药需求调整药型同样是可行的。

图1 预制刻槽发射药截面示意图与实物图Fig. 1 Cross-sectional schematic and photographs of pre-grooved gun propellants with different structures

1.2 制备方法

预制刻槽发射药的制备流程及工艺与一般溶剂法挤压制备的发射药没有实质区别，都包括原材料塑化、挤压成型、晾药、切药等基本流程。因其本质是一种新的药型结构设计，对原材料及配方无特殊要求。预制刻槽发射药的结构、尺寸由专用模具控制，图2 为模具结构示意图。模具由模套、针架、若干片针、一根圆针构成。发射药内径由圆针直径控制，发射药外径由模套成型段内径控制。预制刻槽尺寸由片针结构控制，刻槽分布位置由针架结构控制。预制刻槽开合状态由片针长度调控，片针与模套成型段长度平齐，则制成图1b 中所示刻槽开启的发射药，这种结构的发射药需经过封端才能有较好的燃烧渐增性。将片针缩短一定长度，物料在模套成型段被再次压缩，刻槽收紧，制成如图1c 所示刻槽呈闭合状态的发射药。这些闭合的刻槽，在燃烧时逐渐打开，带来增面效应。预制刻槽发射药制备过程无需包覆、钝感等后处理工序，缩短了制备周期，工艺简洁；该制备方法无需对现有制式产品生产线作大幅改动，只是更换成型单体即可实现发射药结构和燃烧性能的改变，具有实践上的可行性。

图2 模具结构示意图Fig.2 Schematic of the extrusion mould for preparation of the pre-grooved gun propellant

2 原理论证

由内弹道理论和发射药的燃烧规律［2］可知，发射药实时燃烧的质量速率计为

式中，s为实时燃烧面积，cm2；Λ0为发射药初始体积，cm3；de/dt为发射药线性燃烧速率，cm·s-1。所以通常获得渐增性燃烧的方法是燃速调节、燃面调节及其组合［15］。由燃烧渐增性的定义及其推论可知，在几何燃烧定律［3］下，面积增加燃烧时能量释放一定为渐增的［2］。对预制刻槽发射药的燃烧过程建立物理模型及数学模型，在理论上证明其燃烧渐增性。

2.1 燃烧过程物理模型

以中心开孔式预制12 个刻槽的发射药为例，建立如图3 所示的燃烧过程物理模型。在起始状态，如图3a 所示，预制刻槽闭合，发射药外观近似管状药。燃烧开始后，进入图3b 所示开槽阶段，刻槽由闭合到打开并逐渐扩展，持续带来燃面的增加，是第一阶段。刻槽扩展到内侧相接时分离出中心管状药，此为如图3c 所示的分界点Ⅰ。此后主体部分如图3d 所示继续扩槽燃烧，管状药近似恒面燃烧是第二阶段。刻槽与外侧相接时，如图3e 所示，火药分裂，为分界点Ⅱ，分离出的中心管状药燃完为分界点Ⅲ。当刻槽到内外边界弧厚相等时，分界点Ⅱ、Ⅲ重合，即扩槽燃烧与管状药燃烧同时结束，图3 所示即为此种情形；当刻槽位置向外侧移动，先到达分界点Ⅱ，即在扩槽燃烧结束后，分离出的管状药会继续燃烧一段时间；向内侧移动则先到达分界点Ⅲ，即管状药先燃尽，随后扩槽结束，后两种情形会多一个燃烧阶段。如图3f 所示的剩余扇形部分燃烧至结束，是第3 阶段。

图3 预制刻槽发射药燃烧过程示意图Fig. 3 Schematic diagram of the combustion process for the pre-grooved gun propellant

2.2 燃烧过程数学模型

2.2.1 基本假设

1）假设发射药内外直径分别为D0和d0，D及d表示某一时刻的内外径；刻槽个数为n，刻槽沿周向均匀分布；刻槽长度为a=β（D0-d0）/2，mm，其中β表示刻槽长度占整体弧厚的比例；刻槽位置量化为刻槽中点位置到圆心的距离，用b=α（D0-d0）/4+d0/2 表示，单位为mm，当位置控制系数α=1，表示刻槽中心到内外边界距离相等，当α＞1，α＜1 分别表明刻槽向外侧、内侧偏移；设已燃厚度x=D0-D=d-d0，单位为mm；

2）该发射药燃烧过程符合平行层燃烧假定［3］，即满足几何燃烧定律；

3）不计端面燃烧；

4）对开槽过程作简化处理，采用平行打开，逐步扩展的方式计算；

5）燃速与燃烧压力成正比，即满足u=μ·p，其中u为火药线性燃速，cm·s-1；μ为燃速系数，p为实时燃烧压力，MPa。

2.2.2 已燃质量分数Ψ 理论计算

依据已燃质量分数Ψ的定义Ψ=m已燃/m全部=V已燃/V全部对其进行推导，其中，m已燃为发射药已燃质量，g；m全部为发射药初始质量，g；V已燃为发射药已燃体积，cm3；V全部为发射药初始体积，cm3。

为简化行文，仅列出关键结果。取α＞1 即刻槽位置向外侧移动的情况，有3个分界点和结束点4个特殊值。

分界点Ⅰ：x=e1=（2b-a）tanθ/（1+tanθ）；分界点Ⅱ：x=e2=（D0-2b-a）/2；分界点Ⅲ：x=e3=（2b-a-d0）/2；燃烧结束点：x=e4=e2+m/k；其中e1、e2、e3、e4为已燃厚度x的4个特殊取值，x的取值范围为0≤x≤e4；θ=π/n，rad；k=（sinθ+1）/（2sinθ），无量纲参数；m=（D0-e2-e2/sinθ）/2，无量纲参数；为方便表示而定义的参数，均不含x，在对Ψ取导数时将其视为常数。式（2）～（8）列出各阶段及分界点处Ψ计算结果，其中ΨphaseⅠ表示第一阶段的Ψ计算结果，ΨdividingpointⅠ表示分界点Ⅰ处的Ψ值，其他依此类推。

2.2.3 发射药气体生成猛度Г 推导

根据上述Г、Ψ关系式，选定参数值D0=7 mm；d0=0.4 mm；n=8；β=0.2；α=1，得到如图4 所示的Г-Ψ示意曲线［5］。结合式（2）～（13）及图4 可知，Г-Ψ曲线在刻槽逐渐打开及扩展阶段Г随Ψ增加而增加，说明这种预制刻槽发射药在原理上具有一定的能量释放渐增性。同时可以从火药内径d0、外径D0、刻槽个数n、刻槽长度a、刻槽位置b等多个维度调节控制发射药燃气释放规律。

图4 理论计算Г-Ψ 示意曲线Fig.4 Calculated curve of the Г-Ψ relation

3 燃烧性能试验表征

3.1 试验试样

采用1.2 节所述方法制备了不同刻槽数目、不同长径比的3 种预制刻槽发射药，分别命名为1#、2#、3#，结构、尺寸等参数如表1 所示。参照样为10/7 发射药及10/7 包覆发射药，分别命名为4#、5#。参照样由泸州北方化学工业有限公司提供。

表1 预制刻槽发射药结构参数Table 1 The structural parameters of pre-grooved gun propellants

3.2 密闭爆发器试验

按 照GJB770B-2005 火 药 试 验 方 法703.1［16］，采用100 mL 密闭爆发器测定发射药的静态燃烧性能。装填密度为0.2 g·cm-3，点火药为C 级硝化棉药粉，点火压力为10 MPa。将实验采集的压力-时间（p-t）曲线依照式（14）、式（15）进行处理后可得到动态活度-相对压力（L-B）曲线：

式 中，L为 动 态 活 度，MPa-1·s-1；pm为 实 验 最 大 压 力，MPa；B为相对压力，%。

3.3 燃烧渐增性评价方法

采 用 燃 烧 特 征 参 数ΔL（MPa-1·s-1）、Lm/L0（%）、Bm（%）综合评价发射药燃烧渐增性［17］。其中，L0为起始动态活度，一般取点火阶段过后稳定燃烧的初始L值，此时对应的B值为B0；Lm为动态活度的最大值，此时对应的B值为Bm；ΔL=Lm-L0即动态活度增量；ΔL和Lm/L0值越大，说明渐增幅度越大［8］；Bm值越大，说明渐增燃烧区间越广，实际燃烧分裂点越延后。

4 结果与讨论

4.1 燃烧渐增性验证

为验证预制刻槽发射药的燃烧渐增性，以表1 中3种试样为研究对象进行密爆试验，得到如图5 所示的p-t、L-B曲线。表2 中列出3 种试样的燃烧渐增性特征参数。密爆试验表明，3 种试样Lm/L0值均在1.3 以上，L-B曲线都有明显的渐增燃烧趋势，此结果表明预制刻槽方法具有理论希望的燃烧渐增性。随着刻槽数量由6 个 增 加 到12 个，Lm对 应 的Bm值 由0.44 提 高 到0.57，ΔL提高了46.67%。原因在于刻槽数增多，刻槽开启与扩展带来的燃面增加更为显著，因此提高了ΔL值；同时剩余扇形部分由6 个变为12 个，更易燃尽，分裂点后移，因此Bm值也有明显提升。说明随刻槽数目增多，发射药渐增性变好，且能有效调节燃气释放规律，符合设计预期。从图5 还可看出，相同刻槽数目下，低长径比的试样燃尽时间更短，动态活度L值增大约10%，这是由于切长缩短后，相同质量的发射药起始表面积增大所致［18］。说明长径比减小会缩短发射药燃尽时间，提高渐增性特征量L的数值，对燃气释放渐增性具有一定调节作用。

图5 3 种预制刻槽发射药样品的p-t 及L-B 曲线Fig.5 The p-t and L-B curves of three pre-grooved gun propellant samples

表2 3 种预制刻槽发射药样品的燃烧渐增性特征参数Table 2 Progressive combustion characteristic parameters of three kinds of pre-grooved gun propellant samples

4.2 燃烧性能对照

将4#七孔发射药及5#七孔包覆药作为3#样的参比样，得到如图6 所示的p-t、L-B曲线，表3 中列出此3 种试样的燃烧渐增性特征参数。由图6b 可知，七孔发射药在起始阶段L值快速上升，在B值为0.2～0.4 的范围内，L值仅有微小增加，燃烧过程近似恒面燃烧。七孔包覆药有效降低了起始动态活度，在B值为0.1～0.4 的范围内，L值增加，达到渐增燃烧效果。预制刻槽发射药试样在B值为0.1～0.6 的范围内，L值持续均匀增加，曲线上升趋势显著，有良好的燃烧渐增性。由表3数据定量分析可知，相比七孔发射药，预制刻槽发射药ΔL值由0.14 MPa-1·s-1增加到0.44 MPa-1·s-1，提高了2 倍，Lm/L0值由1.0736 提高到1.3355，提高了24.4%，增面效果更为显著；Bm值由0.46 延后到0.61，增加了32.4%，说明预制刻槽方法比七孔发射药具有更显著的燃烧渐增性。与七孔包覆药相比，ΔL值及Lm/L0值相同，Bm值有所延后，说明预制刻槽方法能够达到七孔包覆药的渐增效果。

图6 3#预制刻槽发射药与4#七孔发射药、5#七孔包覆药p-t 及L-B 对照曲线Fig.6 The p-t and L-B curves of pre-grooved gun propellant comparing with that of seven-hole propellant and coated seven-hole propellant

表3 预制刻槽发射药与七孔发射药、七孔包覆药样品的燃烧渐增性特征参数Table 3 Progressive combustion characteristic parameters obtained for the pre-grooved gun propellant，seven-hole propellant and coated seven-hole propellant samples

综上，试验结果表明，预制刻槽发射药具有理论设计的燃烧渐增性，其渐增性优于七孔发射药，可以达到七孔包覆药的渐增效果。

5 结论

本工作基于枪炮内弹道学原理提出了预制刻槽增面燃烧发射药的概念，设计了一种中心开孔式预制刻槽发射药结构，采用理论推导和试验验证的方法分析了其能量释放渐增性，得到如下结论：

（1）建立了预制刻槽发射药燃烧过程的物理、数学模型，推导出Г-Ψ关系式，理论证明了其燃烧渐增性及能量释放规律多维度调节与控制方法。

（2）设计了专用模具，提出了预制刻槽增面燃烧结构的工艺实现方法。制备了不同刻槽数、不同长径比的预制刻槽发射药。预制刻槽发射药制备过程工艺简洁，具有实践上的可行性。

（3）采用密闭爆发器试验表征其燃烧性能，结果表明，制备的3 种预制刻槽发射药（1#、2#、3#）Lm/L0值均在1.3 以上，L-B曲线均有渐增阶段，试验验证了其燃烧渐增性；与七孔发射药相比，L-B曲线渐增燃烧趋势明显，ΔL值提高了2 倍，Lm/L0值提高了24.4%，Bm值增加了32.4%，说明其燃烧渐增性优于七孔发射药，可以达到七孔包覆药的渐增效果。预制刻槽发射药具有原理上的先进性和实践上的可行性，是一种新型的燃面渐增性发射药。