浅谈初中数学教学例题中学生数学学习能力的培养

汪金洲

(湖北省天门市黄潭中学 湖北 天门 431708)

1.学生在解题中易出现的问题

升入初中的学生在面对数学学习时，比起小学生来说已经有了个人的认知和思维方式，他们初步的数学想法和思路，不再是只能依靠教师的启发和引导才能解决学习问题的状态，也就是具备合理运用较为完整的数学知识的能力。总体来说，不管教师在例题教学中的引导和设计作用如何，学生依旧在实际例题教学过程中起到主导性作用。但由于学生个人数学思维和能力的有限，从而导致他们在做题过程中必然会遇到许多难题。首先是缺乏数学学习的主动性，学生只有在课堂中才会跟教师的教学思路和脚步进行学习，使数学学习的范围只局限在学校和教师，在课余时间未产生去预习和复习数学知识的想法和动作。使得他们数学学习时间非常少，未能真正吃透数学知识的含义和实际运用。其次是学习方式的不正确。每一个学生都带有学习和心理上的不同特性，因此适合他们的学习方式一定是需要自己总结并根据学习经验分析得出的。当下很多学生没有分析自身学习特点的习惯，一味的模仿教师的学习办法，或是借鉴他人的学习过程，他们并没有想到这样的方式实际上是不适合自己的，因此获得的学习效率不高，对提高自身数学能力的作用也不明显。

2.在初中数学例题教学中培养学生数学能力的实际措施

2.1 引导学生善于提出问题，发现例题中所蕴含的数学知识。在进行一道数学例题的训练和讲解前，不管是教师还是学生的首要任务都是要先进行数学例题的分析，这样才能准确发现数学题目中所隐藏的数学知识和其中的数学练习。在当下初中数学例题教学中要想培养起学生优质的数学能力，推动其发展的必然是学生本身意愿。而观察当下初中数学例题教学的现状，都是由教师引导课堂的走向，在讲解数学例题的一开始便把所有的数学想法全部输出，让学生在一定程度上没有进行思考便了解到数学知识和此解题思路；此外，教师在讲课前缺乏让学生形成个人问题意识的想法，面对一道数学题，学生还来不及对其进行分析和探究，教师便把他们发现的数学知识指出，没有给予学生一定的发现发现数学练习的过程，从而轻易的便获得了做题所需要的知识。虽然以这样直接的方式传递给学生是较为有效的，也在他们接下来例题的训练中看到了具体效果，但是长期以往下来我们会发现这样所获得的数学知识是在慢慢遗忘的，对学生的学习帮助只起到瞬间的作用，对于提高学生数学学习能力这样长远的目标来说是不可行的。例题是联系课本知识点和出题规律在课堂讲课之余完成的教学任务和提高学生数学能力的主要方式，教师经过多年的授课早已了解例题的本质问题和题目中蕴含的隐藏信息。由此在看到题目时便会一下子明朗，但初中生不同，他们分析题目的能力和脑海中数学知识体系网络的构建仍不完整，因此面对例题时不能一下子明白其用意，从而跟不上教师进度，漫无目的的进行例题的学习，究其根本出现的问题是教师并没有培养学生的数学问题意识。数学问题意识分为多种方面，问题种类、问题解决、问题情境等，这些都是在做练习题时学生所需要具备的。学生在看到一道练习题的要求时，要回归到数学问题的本质并深入划定所考察的数学问题范围内，带着数学问题和解决问题的想法进入到题目所构建的数学情境中，这样才会让他们明确做题的方向和目标，从而才能加大做题的速度和准确度，对他们提高自身数学思维和实践动手能力也有着重要的价值和意义。因此，教师在做例题时要重点关注并培养学生的问题意识，可将数学例题设计为与现实生活所结合的数学情境，将此作为解题式的实践活动让学生自行解答，在贴合现实生活的数学规定情境中学生可联想到许多数学问题并强化其求知的欲望，从而更加敏锐、认真、仔细的去发现数学问题。

例如在学习‘立体几何’时，学生们在例题种经常会碰到的是‘球体，柱体，锥体’等，因为涉及立体几何物品的定义和计算方式过多，学生们会不理解或者混淆其概念，对他们在做题形成不小的阻碍。教师便可将这些几何图形划分到实际生活中所出现的物品上，一部分由教师提供，另一部分由学生自行开发思维与发现，从而加强他们的图形认识。初中生年龄小同时拥有的奇思妙想也不少，在以生活中物品为范例认识到立体几何图形的定义后他们自然会提出数学问题，然后带着问题去做题并听取老师的讲解，使得整个学习过程更加规范且具有目的性。

2.2 在例题的选择上以巩固基础知识为主，为学生打下优质的数学基础。要想培养学生的数学能力绝不是轻易实现的，它需要学生有丰富且稳固的数学基础知识，在此基础知识上再发现不足的缺点然后不断弥补，在此循序渐进的过程中总结多种做题经验，从而增加数学眼光和能力。因此，在做练习题时数学基础是否牢固在很大程度上决定着学生数学能力进步的多少。数学例题是为提高学生运用数学知识的能力而存在，同时它也要教师辅助教学的重要工具之一，但在当下数学例题的运用上存在着很大问题。一方面时数学例题的选材上，教师为了追求教学质量和速度，选择了许多基础知识的升级版且难度较大的题目，无形中增大了学生学习和时间压力。同时做此类题目的前提是要有好的基础知识，在学生没有此帮助的情况下做难度大的题目毫无帮助，那些混乱的知识点还很有课堂混淆学生的数学概念，从而在数学学习上得不偿失。另一方面是例题的讲解上，通过观察我们不难发现，很多数学例题都是围绕同一知识点展开，就连出题思路都大同小异，唯一有差别的也就只是数字的变换。如此重复的题目不仅浪费了学生大量的学习时间，获得的教学意义也不大，因此未有多么明显的学习进步。此外，教师面对如此多的数学例题也是应接不暇，为了顺利完成教学任务他们只得快速讲完，因此会经常忽略基础知识的讲解，一味的进行做题技巧和做题思路的渗透。殊不知这些教学方式完全不受用于基础不好的学生，他们没有建立起完整的数学知识的情况下再叠加一些技巧类的知识，在短时间内是无法消化并且他们也不会使用，成绩自然也不理想。这就要求教师在课堂上完成教学任务的讲述时便要加强基础知识的讲解力度，并且在选择例题时一定要严格把关，关注选择例题的数学和质量；此外，做例题的过程可运用层层递进的方式，10道题中有6道基础题、三道微难题、一道较难题。首先让学生都必须经过基础题的锻炼，在基础知识能够配合困难题的知识调度时才可进行更高一个层次的学习，这样层层递进的做题方式既在很大程度上缓解了学生和教师的学习与备课压力，也使得整个学习过程更具规律性，学生在例题难度的递增上稳步增强其数学学习能力。

例如教师可把例题的设计和管理规划成统一的学习机制。首先是在学生所做例题的选择上，以层层递进难度增加的方式来进行，教师可作为选择例题的主导人，同时学生也可为自己所做的练习题提出意见，共同整合到教师手中，由教师选择并加入到练习题当中。其次除了选择练习题的深度上要下功夫外，教师也要做好习题的评价和管理工作，面对每个学生的作业都要及时的判出正误，并且为他们每一个人的做题过程作出评价，使得他们有目标的去改正，从而促进其做题的能力，发挥例题对促进学生数学能力的真正作用。

2.3 丰富数学解题课堂样式，在多元化的数学课堂中深入理解数学知识。首先，部分数学教师，他们虽然有着强大的教学功能和教学能力，但在使用信息技术与网络多媒体上不擅长，从而导致数学课堂的构建过于传统，已然跟不上当下教育改革的新思路，使得学生接受知识的途径和范围都急剧缩小，不能满足当代学生多样化的数学学习需求。同时这也是传统数学老师思想上的诟病，他们认为只有手口教学才能真正对学生起到教育的帮助；对新时代的辅助教学工具从心里便不被认可，不愿意跟上新时代教育的潮流；从而使得数学学习课堂也越来越局限。其次，是数学课堂模式单一的问题，虽然当下有很多教师已经认识到构建开放型课堂的必要性和它对学生数学能力的积极作用，并也尝试将它实际运用在初中数学课堂的实践中。但由于多方因素的阻碍和不足，导致开放性课堂构建的不够‘开放’，开放性教育理念和思维始终流于课堂表面形式。教师在进行练习题的教学时仍是使用着传统书本教学，没有发挥开放性网络课堂的积极意义和教育作用，导致数学例题讲解的过程十分枯燥且数学知识格外有限，学生们不仅兴趣不高，从中获得的学习帮助也微乎其微。

因此教师要想在例题教学过程中提高学生的学习能力，那么创新例题讲解课堂样式便是是必不可少的。教师可将传统解题课堂与当下先进性网络课堂相结合，摒弃部分传统课堂中落后的教育方式和思想，留下其好的教学模式，再从中增加信息技术和多媒体辅助教学的有利之处，将传统教学课堂与网络信息技术做到有效结合，从而发挥辅助教学的最大效果。此外，教师除了要会应用多媒体辅助教学的工具之外，还可以适当改变讲课的方式。例如用合作课堂游戏化教学规定情境等代替不必要的传统书本教学，将教师与学生放在平等的学习地位上，让学生感受到被尊重语被理解，从而加强学习与求知的欲望和想法，有助于他们更好的投入到数学学习的状态中，从而在做例题的过程中切实提高数学能力。

2.4 教师细化例题讲解的过程，理清数学学习的思路。教师讲解例题的过程便是其中最重要的一环，只有例题讲解的过程细化且整齐，才能让学生按照教师所讲解的内容一步一步的发现自己的思路从哪里开始有了错误，从而理清数学分析和学习的思路，加深例题解决过程的印象，将这样整齐的思路更好的运用在以后的做题过程中。而在当下教师的教学过程中，很多教师在讲题过程中不够细致，为了追求教学速度和顺利完成教学任务，有些教师面对一些基础或简单题则不会在黑板上板书及解题过程和思路，不是所有的学生都能够完全掌握的，有问题学生心中的教学疑惑得不到及时解答，越积越多会造成数学学习上的阻碍。此外，还有部分教师在板书做题过程中不够细致，出现少一步或是多一步的现象，或者是用自己平常的书写习惯来简化教学步骤，导致学生在接收时造成知识误差，形成学生的学习小毛病。同时教师也没有花费时间去认真观看每一个学生在解题之后的做题过程，如若学生在再一次学习中仍然有固化的问题，那么教师便不会发现此学习问题。因此，教师要在讲解例题的过程做到少而精，所谓少是讲解例题的数目少，但是讲题过程必须精细。在面对一道例题时，首先要抛出数学学习问题，让学生明白此题目所考察的数学基础知识是什么，然后再根据解决问题的目标进行解答。教师要规范解答过程的格式写出例题、讲解的完整过程和涉及到其他知识的内容，并将涉及到的其他知识与本例题中涉及到的知识结合起来，让学生发现知识中互通的联系点，并发现题目语言中蕴含的数学规律，从而挖掘数学做题过程中的技巧和捷径，让学生在理清数学做题思路下增长数学能力。

2.5 找出并解决长期以往的数学学习坏习惯，从根本上增强学生的学习态度。教师在数学例题的教学过程中要找出并解决学生在学习过程中的坏习惯和不良反应，从根本上解决阻碍成绩提高的不利因素。首先是学生笔记不够全面，教师在讲解一道例题时是非常辛苦且过程十分复杂的，在此过程中涉及到的数学知识也是多方面且多层次，学生在此过程中必须要用笔随时记下教师讲到的知识公式，以及将黑板上所呈现的教学思路并将其抄写下来，这样才方便日后复习和回顾。但很多学生在课堂上只观看，而没有养成动手记录的好习惯，即使当时对数学题了解的很透彻，在过上一段时间后之前犯过的错误也仍然会犯，那么教师讲课的学习效率也就不大。其次是大部分同学都没有养成坚持写错题本的好习惯，初中生面对着升学的巨大压力，所做的练习题日益增多且难度随之升高，在做题的过程中他们会发现了很多学习上的缺陷与不足，并在讲解的过程中将他们弥补起来。但正是由于例题的多样性，导致学生学习知识较为分散，所做过的题都没有全部整合起来，那么在考前复习时，便会觉得漫无目的，不知该从何下手，从而导致学习过的题目和知识在长期以往的时间流逝下慢慢沉淀并随之遗忘，对他们本身数学学习能力的提高不大。教师要在实际教学过程中发挥监督作用，时刻在数学学习过程中培养与渗透良好数学学习习惯，在思想上让学生理解学习好习惯的重要性。此外，在做例题讲讲解以及复习例题的实践过程中监督学生的做题过程，例如‘字的清晰度’‘解题过程的排版’以及‘是否及时做笔记’等，这些东西虽然看起来细小，但就是这样的数学学习细节才能一步步培养良好的学习习惯，不仅对于数学学习，对他们日后更高层次甚至是其他科目的学习过程也是非常有帮助，起到的作用是受益终身的。

总结

总而言之，初中数学例题教学是巩固学生数学基础知识的主要方式，同时也是教师检查学生知识掌握程度，提高学生数学能力的重要工具之一。初中例题教学对初中数学是十分重要的，它能够统筹起本课的数学基础知识，通过较为简单的计算和数学题目抓牢学生的数学基础，以最简单最基础的方式提高学生的数学思维能力和实践能力，从而切实稳步提高学生的学习水平，帮助他们培养起良好的学习习惯和学习方式，同时也有利于其他学科的快速提升。