数学建模思想在小学数学教学中的应用探讨

周小状

(江苏省宿迁市泗洪县健康路小学 江苏 泗洪 223900)

小学的思维比较活跃，利用数学建模思想可以让学生更好地理解数学知识，然后可以帮助学生更好地构建数学体系。学生心中有了数学体系，也更容易在解题过程中寻找合适的解题方法。数学建模思想就是通过寻找题中的相关知识，不断假设、尝试等方式，寻找条件与条件的关系，找出相关规律性，从而找出更简单的方式把数学问题解答出来。

1.利用模型构建，理解数学知识

数学模型的构建可以帮助学生更好地去理解相关的数学知识，帮助学生更好地记忆所学的内容。因为小学生的思维一般都比较简单，所以他们的数学思想更是如此，而且虽然小学阶段的数学在内容比较少，在难度上也处于一个简单的起始阶段，但是对于小学生而言还是具有一定的思考上的难度的，所以教师在教学的过程中，可以通过帮助学生建立一些简单的数学模型来锻炼小学阶段同学们的数学思维能力与数学问题的解决能力。例如，在教导学生认识图形的时候，教材书本上的图形过于简单，只能给同学们一个平面的展示。这就让学生可能无法体会到图形在生活中的实际应用。所以在学习“正方形”“圆”“长方形”等物体时，教师就可以通过把身边的相似图形列举给学生，来演示所教学的图形特征与性质特点。

其实这种例子是十分普遍的，就如教室里的各种教学器具，最为常见的黑板就是一个典型的长方形。老师先通过自己的举例说明后，再让学生们找出生活中见到过相似形状的物体，鼓励同学们踊跃发言，并对同学们的发言给予积极的鼓励，对于同学们发言中有所偏差的地方也要及时给予指正，最后结合书本中的定义进行详细的讲解，从而达到可帮助学生更好地理解教学内容的目的。同时，教师在讲解抽象模型的时候，可以借助相关的教学工具，加深学生对相关知识的理解。构建数学模型，可以让学生从不同的角度理解数学相关知识，带领学生开拓新的领域。让同学们在长期的影响下可以逐渐建立起自己的数学学习思维构建空间。同时小学数学教学中要能够在深层次挖掘知识内容的基础上，构建相应的模型，以此帮助学生对知识内容有更加深层次的理解。通过模型对应数量关系，从而对问题分析，解决，提升学习效率，也为学生的后续学习积累相关的经验，让学生更多的感受到数学知识所具有的魅力，通过模型的方式，将知识化难为简，将对于学生们而言比较深奥难懂的数学变得具象化，表面化，让同学们可以更加容易的对教学的相关知识进行理解。同时也达到了让学生学习的相关的知识内容，完善所学习的知识体系的目的。

数学建模思想对于小学阶段的学生们的数学学习来说是非常重要，要通过建立模型的方式，来让学生对数学知识有一些思考，能够分析数学内容的相关性，数学建模思想的好处在于能够让学生对数学知识的认识变得更加高效，这样可以促使学生数学学习能力的提高，让学生对能够学会分析数学知识的内涵，找到数学知识的关联性，让学生对所学习的数学内容能够有深入的理解，能够学会分析数学知识的内在含义，这样可以促使学生数学学习效率的提高。

2.借助模型构建，认识问题的本质

数学模型的构建，能帮助学生解决书本中比较难懂的定义问题。我们都应该明白小学阶段的学生们其思维能力与思考能力都处于一个刚刚起步发展的阶段，所以在小学数学的教学过程中，教师应该注意到模型构建与相关知识之间的联系，思考运用怎样的方式能将两者更好地联系在一起，从而帮助学生理解知识的重点，要定期总结和反思教学内容，更有效地改善在教学方式。教师在讲解完相关知识的时候，在最后几分钟通过构建数学模型，回顾课堂上讲解的内容，加深学生的记忆。比如，在学习“轴对称图形”的时候，不能只寻找生活中一些轴对称的相关图形，也要分析出轴对称图形的相关的特点，在生活中有什么具体的应用，轴对称图形为什么被设计出来，这都需要教师在讲解“轴对称”相关知识的时候总结出来，方便学生利用学到的知识在生活中的具体运用，也是在这个过程当中一点点的去培养同学们认识到建模思维的意义，体会到数学建模思维应该如何运用到实践所遇到的数学问题的解决之中。

比如，在学习“长方体和正方体”这一章节中“正方体的表面积”时，教师可以借助正方体的模型，告诉学生这个模型怎样展开，然后给学生10分钟的时间，让学生先后对正方体进行拆分，分解成几个小正方形，引导学生进行拆分解答，就可以计算出正方体的表面积公式为：S=6×(边长×边长)，通过有正方体表面积的基础，就可以求出长方体的面积S=2×(长×宽+长×高+宽×高)。

为此，在数学教学中，对数学模型进行构建时，教师要能够将知识内容和学生生活中的事物相联系，以学生熟悉的事物构建数学模型，这样才能够更好的引导学生融入到知识的学习当中，也能够让同学们体会到数学知识和自身实际生活之间所具有的联系，从而更好地提升小学阶段的数学教育教学效果，让学生们可以认识到数学知识和自身实际生活之间所具有的联系，灵活的对知识内容进行应用，提升学习效率。提高其解决数学问题的能力，构建起属于他们自己的数学建模思维与建模思想空间。

对于数学建模来说，可以让学生学会思考相关的数学概念，能够通过模型的方式，来让学生明白模型之间的规律性，这样可以促使学生对数学模型加深理解，能够找到数学模型之间的规律性，以后能够从数学模型当中找到一些学习的方法，这样会促使学生数学模型的建立与理解，为其之后的学习打好坚实的基础，让学生能够明白数学模型的内在规律，有助于学生思考能力与想象能力的提高，为其之后的学习打好坚实的基础，这样有利于学生的学习与发展。

3.优化模型构建，创设情境教学

数学来源于人生，有助于人生，所以需要及时地将数学学习的有关资料导入课堂，并通过身边的例子，在课堂上根据情况展示出课堂上的课本内容。让学生了解数学题的背景，这能引起学生的兴趣，激发现有的心智体验。另外，利用学生积累的经验，就可以让他们可以较容易意识到隐性的数学问题，促使学生将生活问题抽象为数学问题来感知数学模型存在。例题“小明家养了6只公鸡，养的母鸡只数比公鸡多3只，母鸡有几只？”在教学此例时老师们都是采用让学生摆、说等教学活动来帮助学生分析数量关系，理解“同样多的部分”，但教学效果并没有我们老师想象的那么好，一般同学们在解释数量关系式6+3=9时，母鸡和公鸡是不分的，极大部分学生都会说6只公鸡加3只母鸡等于9只母鸡。为什么学生不会用“同样多的部分”去描述母鸡的只数，其原因是十分明显的，那就是学生在操作时头脑中已经对现实问题进行简化，并建立了一个有关母鸡只数求法的数学模型，这个模型显然是一种叠加模型，即6+3=9(只)，而6表示什么在模型中已经是无关紧要，因为实际问题最终要解决的是数量问题。为此，在小学数学教学中要了解学生的实际生活以及已有认知水平，以此更好的创设与知识内容相关联的情境，在情境中引导学生进行知识的学习，体会数学思想的魅力，也为后续数学知识的学习积累经验，促进学生综合素质的提升。在数学建模中也要注重发挥学生的主观能动性，学生积极主动的建模、探索，能够极大的提升教育教学效率，提高同学们对于数学学习的积极性与自觉性，培养他们对于数学的兴趣。

在开展小学数学教学活动的时候，老师所能做的是给学生创设一定的教学情境，让学生能够融入到情境之中，激发学生的学习热情，让学生能够对所学习的内容有所了解，能够分析数学知识的关联性，这样可以促使学生学习能力的提高，让学生置身于更好地学习境地，能够对所学习的数学内容加以理解与应用，这样就可以快速地理解数学知识的关联性，让学生的数学学习能力能够有所提高，也是在这个过程中不断的锻炼和提高同学们数学建模的思维能力。

4.体验模型构建，解决心中疑惑

小学生通常喜欢不断地探究问题，并亲自动手去尝试，教师往往可以利用这一特点，引导学生去学习，可以将构建的模型与数学实践活动相融合。首先，将构建模型期初最需要的知识点先教给学生，为学生引出问题。其次，让学生自己开发思维，想起构建模型的具体操作，可能在构建模型的时候会遇到非常多的问题，教师要及时解答学生遇到的问题，比如，在教学生学习“角的初步认识”时，教师可以让学生亲自感受一下角度的测量，让学生用量角器感知一下角度的具体范围，将理论性的知识转化为学生简单理解的实操性问题。

综上所述，教师在教授数学知识的过程中，要合理运用构建数学模型的方法，并且构建模型可以让学生在自己的脑海中理解教师所教的内容，教师在传授的过程中也要学会寻找不同的数学模型，方便为学生创造更有利的学习条件。构建模型更重要的因素是学生能通过相关知识理解有难度的定义，学生也会因为构建模型的方法提起对数学的学习兴趣。

构建数学教学模型，可以更好地培养学生的思维模式，让学生能够置身于数学模型的建构之中，能够学会分析数学模型之间的内在规律，让学生能够把握数学模型的规律性，及时地调整自身的学习方法，以便于能够适应整个学习的进程，让学生致力于数学模型的建立，为其之后的学习打好坚实的基础，这样有利于学生的学习与思考能力的提升，为其之后的学习打好基础，有利于学生对所学习数学知识的深刻理解与把握，加深对数学知识的印象，这样学生的执行能力也能够变得更强。

5.完善建模实践内容，发散学生的思维

将建模思想应用到小学数学课堂教学中时，教师应为学生提供充足的自主实践时间与空间，同时结合实际教学内容为学生创设难度适中的问题情境，促使学生在实践过程中不断拓展自身思维模式，要求学生以批判性眼光看待问题的本质，真正理解数学建模思想的内涵，为学生日后升学与长远发展奠定坚实基础。例如，教师在讲解“面积最大”相关应用题时，可以在讲题过程中有意识地融合建模思想，带领学生从多种角度着手寻找解题思路，通过营造生动热烈的课堂讨论氛围，激发学生积极参与课堂互动的兴趣。首先，在课堂导入环节教师可以提问学生：“学校为重建花园，买了40米左右的栅栏，该如何设计花坛的形状才能使其面积达到最大值？”实际上这道应用题具有良好的开放性特点，对学生的发展性思维能力提出了较高要求。其次，教师可以组织学生小组合作共同解决这道实际问题，要求学生从多种角度着手灵活运用建模策略，鼓励学生积极借鉴与学习其他优秀学生的思维过程，而教师则要充分发挥引导者的作用，及时为学生答疑解惑并提供科学有效的指导。最后，学生在建模过程中，可通过直观立体的方式找到最佳解题方法，既能简化学生在脑海中的思考途径，也能有效发散学生的思维，促使学生在学习过程中获得充实的满足感。此外，在小学数学教学中融合建模思想，还能使学生形成良好的意识形态，在建模过程中帮助学生复习与巩固课堂所学知识，有效提高了学生的数学核心素养与实践应用能力，也是在这个的一个过程中告诉了了同学们应该如何正确运用和构建自己建模思维。

通过实验建模的方式，来让学生融入到学习之中，能够培养学生的实践能力，让学生的实践水平有所提高，对所学习的数学内容有一些新的认识与体悟，建立对数学知识的认识，这样可以提高学生的分析能力与解决问题的能力，建立对数学知识的深刻理解与认识，这样可以让学生对所学习的数学内容有所认识与理解，建立对数学知识的模型，能够学会处理所学习的数学知识，这样就可以使得学生的思维方式得到拓展，能够建立数学知识的模型，让学生学会思考，判断所学习知识的关联性，这样可以促使学生思考能力与思考问题意识得到增强与提高，为其之后的学习打下坚实的基础，这样有利于学生的学习与发展，需要引起老师的足够重视，意识到数学建模的重要性。

总之，在小学数学教学中应用数学建模思想能有效激发学生学习兴趣，提高学生的实际应用能力，引导学生根据所学知识建立数学模型，促进学生认识数学知识的本质。在小学数学教学中，教师要注重数学模型与学生生活情境的结合，激发学生学习积极性，增强学生数学知识应用能力，加强知识和数学建模思想之间的联系，深化对数学建模的认知，进而在数学建模当中相关的知识内容。在小学数学教学中，还要不断的探索有关数学建模的应用策略，以此更好地提升教育教学效率，促进学生具备数学思维，提升学生的数学素养。

6.建立清晰的数学教学建模目标

数学是一门思维性与逻辑性运用都比较强的科目，所以的意义小学阶段同学们而言数学学习无疑是比较具有难度的，所以此时老师就应该明白引入数学建模思想就可以将一些带有抽象思维性的数学知识与数学问题变得更为形象化，更加易于让同学们进行理解与学习掌握。在以往的数学教育课堂中，老师常常把自己当成课堂中的主体，忽视同学们的主体地位与教学诉求，采用教师讲述式的填鸭式数学教学方法。

教学的整个过程中不但压制了同学们对于数学学习的积极性与主动性，而且严重的影响了小学阶段数学教学的教学质量与水平。因为这种教学方式陈旧严肃，已不再适用当前的教学环境与教育目标要求，很难吸引同学们的注意力，让同学们可以集中精力放在学习上，甚至在这样的教学方式会建立起一种压抑的教学课堂氛围，如此就会使得同学们有了疑问也不敢及时开口询问，长此以往，问题与疑惑越积越多，同学们的数学教学质量也会越来越差，同学们对于数学学习的热情与积极性也会大大受挫。因此在小学数学教学的过程中，教师想要引入建模思想来帮助同学们的数学学习，并且在同时提高自己的教学水平，老师就应该不断的进行着自我学习，不断创新自己的教学思维与教学观念，从而达到不断提高同学们的数学学习能力，优化数学教学效果的目标。

另外在小学阶段的数学教学中，如何评判其教学效果的优劣，就需要老师在教学之前就设立好清楚的教学目标。在小学阶段的数学教学中，是否设立教学目标与教学目标设立的是否清晰合理都会对最终的教学效果产生不可忽视的影响。因此想要在目前的小学阶段的数学教学实践中引入建模思想，小学数学教师就要在对所教学的数学知识的理解以及实施教学的过程中，建立起清晰明了的建模目标。例如在在教学过程中，老师就可以在备课时就根据教学内容为实施教学设立不同的教学阶段与每个阶段所配备的教学目标。因为结合实际情况制定清晰且具有针对性的教学目标，不但可以帮助小学阶段的数学教学可以更加有计划性的进行，让老师可以更轻松地开展相关的数学教学活动，还可以提升小学阶段的数学教学效果。那么根据我国小学阶段分为低年级与高年级教学的两个不同层次的现状，复杂低年级数学教学的老师应该明白其教学目标的重点应该挡在帮助同学们初步形成建模思想，在教学过程中具有创造性的融入建模思维，通过各种有趣的教学方法来帮助同学们培养与建立起关于建模思维的初步认识。而对于负责小学高年级阶段数学教学的老师而言，他们更应该把目光放在目前如何指导同学们学会自主探究数学建模思想与自主建立数学建模思维,并在同学们原有的数学与建模思想的基础上，对他们加强有关数学问题的锻炼与提高,让他们可以在练习中不断的巩固与提高自己的数学思维能力和在实践中对于建模思想的应用能力。

另一方面整个过程中老师都要充分发挥自己的指导作用，及时的对同学们在学习过程中出现的错误与偏差进行正确的指导,真正实现在小学数学的教学过程当中一步步的根据同学们的发展能力与学习接受水平去逐步建立其数学建模思维的目的。所以在传授相关的数学建模知识与理论时，老师要有计划的引导同学们对于知识进行理解和掌握。让他们明白这个构建数学模型的基本流程，以及构建过程中所涉及到的数学公式与技能，并加以延伸至变式,让他们可以具备足够的知识储备去应用数学建模思维来解决自己所遇到的具体数学难题,也是在教学过程中不断的加强同学们对于整个数学建模过程的理解与体会，加强同学们对于数学学习的自主能力，培养其数学思考与逻辑能力，帮助教师的教学可以达到其预期的效果。