浅谈“双减”背景下小学数学高年级开放式作业设计

刘 凯 万彩云

(1.肥西县上派镇菁菁小学 安徽合肥 231200)(2.肥西县上派镇丽景小学 安徽合肥 231200)

一、“看一看”，看出数学眼光

数学核心素养包括培养学生会用数学的眼光观察现实世界。学生用数学的眼光观察，就能够直观理解所学的数学知识，发现数学规律，进行数学探究。因此，培养学生的数学眼光非常重要。例如在教学“立体图形”知识时，可以这样设计作业：请观察下面图形，把你观察到的相关图形用线连起来(图1)。

图1

通过“看一看”，学生感受到立体图形与对应的平面图形的关系，形成空间观念。又如在学习五年级“探索图形规律”时，可以这样设计作业：观察以下三个大正方体，每一个大正方体分别由多少个小正方体组成？如分别把以下正方体学具表面涂上蓝色，涂有一面、两面、三面颜色的小正方体分别有几块？没有涂色的小正方体分别有几块？再把这些图形每一面、每个顶点面、所有面横向看一看，比较一下，看看有什么发现(图2)。

图2

这样设计一方面引导学生在观察中发现图形的秘密，利用原有知识试着探索规律；另一方面可以使学生在边看边想中产生认知冲突，促使学生积极思考，为上新课做铺垫。总之，设计“看一看”作业，主要是让学生形成空间观念和数形结合思想，懂得用数学眼光看世界。

二、“说一说”,说出数学语言

小学数学课程标准指出，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。这就包括通过学习，学生达到运用数学语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式这一层次。

小学生对世界充满好奇，敢想敢说，教师要引导学生将数学思维过程用语言说出来。数学作业“说一说”应时而生，数学教师根据每课时教材内容设计“说一说”作业。如在学习人教版五年级数学“观察物体”时，我们可以这样设计作业(图3)。

图3

教师先让学生发挥想象，打开空间思维，大胆说一说，让每一位学生都有时间思考，再互相交流，最后请同学边说边展示。这样既加深了学生对观察物体的理解，培养了学生的数学语言，使其感知摆放方法的多样化，也很好地建构了学生的空间思维模型。又如，在学习五年级“实际问题与方程”时，我们可以这样设计家庭作业：同组玩游戏，利用你的家人或其他人的岁数提问题，让你的伙伴猜一猜。这种开放性练习，不仅让学生在思考的同时巩固了对单位“1”的认识和运用方程解决问题的能力，还有利于激发其积极性和创新性，真正让学生在玩中学、乐中学，很好地锻炼了学生的数学语言。

三、“查一查”，查出数学问题

数学新课程理念指出，学生评价可以采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。设计“查一查”开放式作业，就是让学生在班级里建立开放式互查小组，每周一换，由教师指导组成互查小组，每组三至四人。“查一查”活动由教师根据作业情况选择开展。活动中，学生可以在他人作业本里进行批改、点评，也可面对面进行帮助。如在五年级数学“解方程(1)”教学结束后，设计解方程作业：X-9=26,17-X=8,针对解方程步骤、等式的性质等掌握情况，开展“查一查”作业活动。在作业中，各个互查小组都有收获，如图4所示:

图4

学生出现错误的原因主要是学生对等式的性质理解得不够透彻，一方面对等式两边要同时加减乘除同一个数(除数不能为零)不清楚；另一方面误认为方程两边不能同时加减乘除同一个字母。通过学生小组的互查互帮，出错同学对于解方程问题印象更深刻，理解也更放松。

又如在教学“因数和倍数”知识时，可以这样设计作业：找出36的因数。要求学生完成后，开展“查一查”作业活动(图5)。

图5

通过作业呈现，可以看出学生在活动中都在思考，并且不断优化数学解题的方法。得到帮助的同学找到求一个数的因数的思路，其他学生也在互相学习、互相帮助中，增强了学习数学的信心，同学之间的友谊更牢固了。这种“查一查”活动可以帮助教师对学生的学习情况进行侧面的掌握。而且，这种活动可应用于很多种学习情况。如单元学习结束时，教师可以要求学生设计一个学习小结，对自己的学习情况进行评价，再在组内进行交流，并将自己的反思和他人值得借鉴的经验补充在“查一查”作业里。从几个班级的实验结果可以看出，这种作业方式不仅可以让教师掌握学生已有的学习水平，为后续的教学提供参考，也有利于增强学生学习数学的信心，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。

四、“玩一玩”，玩出数学生活

学生是课堂教学的主体，也是实践探究的主体。若将学和玩融合在一起，在玩中渗透学、升华学，学生就会乐此不疲。为此，教师可设计“玩一玩”作业，让学生积极参与，快乐完成。例如，在学习“同分母分数加减法”时，可布置玩“扑克牌游戏”等作业(用同分母分数制成的扑克牌)，以同学互相出示或者教师出示学生答等方式进行，训练学生的口算能力。

在教学中，也可以鼓励学生设计“玩一玩”作业。如在学完“比例”的知识后，我班学生大胆设计“玩一玩”作业：比一比哪一组快速测量出学校的旗杆、雕塑的高度。学生利用课外时间分组完成。让学生设计，更能体现学生是学习的主人，加深其对数学价值的认识。又如，在学习五年级数学“长方体和正方体”以及“图形的运动(三)”这两个单元后，师生综合设计了这样的活动：1.在班级开展览会，主题是精美的包装盒(长方体或正方体)；2.分别测量这些纸盒的表面积和体积(或容积)；3.自己制作一个长方体或正方体纸盒，动手设计一个食品或其他物体商标，并粘贴上去。此类作业不仅加深了学生对长方体和正方体以及图形的运动等知识的理解，也渗透跨学科设计、大单元设计理念，学生参与度高。

又如在六年级数学中，我们设计了“设计操场”作业，要求学生根据要求绘制平面图。在活动中，教师看到同学们在设计操场时考虑的因素很多，甚至包括台阶的拐角圆弧设计等。学生们“玩”得非常快乐。可以说，这既是一次作业，更是一次解决实际问题的实践活动课。

五、“走一走”，走出数学价值

新课标指出综合与实践内容主要包括主题活动和项目学习等，第三学段可适当开展项目式学习。在主题活动中，学生将从背景、数学的角度发现并提出问题，综合运用跨学科的知识与方法解决问题。我们在设计此类作业时，将其命名“走一走”项目学习作业。

如设计“走一走”作业：1.调查自己父母上班的出行方式，计算绿色出行所占的百分比。你有什么好的建议?2.十一长假到了，老师一家三人准备参加“长城五日游”。你能帮助老师设计一个旅游套餐吗？布置该类型作业能有力促进学生自主学习，使学生在有意无意中应用所学的数学知识来解决实际问题，并依据实际情况选择最好的方案和策略，同时能渗透绿色、节约出行的环保意识。又如在学校开展“绿书签行动”活动时，我们设计了这样的作业:调查本小区10～20户居民购买图书的渠道，同时运用数学知识进行分析。以学生日常生活问题为重点设计作业，让学生体会到了数学知识的价值。

六、“写一写”，写出数学思维

新课标指出要让学生用数学思维思考现实世界。其中就包括学生能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程。而设计“写一写”作业能很好地将学生的思维留下痕迹。如设计“写一写小论文”作业。

教师不仅需要在课堂引导学生提问，还需要引导学生碰到问题会思考、敢思考、大胆写一写，写出自己的思路，体验“写一写”的乐趣。

近一年的开放式作业设计尝试，使组内教师的教和学生的学都发生了可喜的变化，越来越多的同学爱上数学作业了。在“双减”的背景下，我们课题组的各位教师为了学生的发展贡献着自己的薄弱力量。学生的快乐成长、对教育的初心就是我们探索的勇气。