问题导学法在初中数学教学的应用探析

龚智勇

(江苏省靖江外国语学校，江苏靖江，214500)

问题导学法作为目前教学改革提出的一种新型教学方式，应用于初中数学教学工作中可提高学生对初中数学知识的全面理解，建立起学生自我的知识体系.在这样的教学模式背景之下，教师要帮助学生了解应用题目中的数学问题、数学规律，并且激发学生对数学探究的兴趣，让学生敢于提出较多的数学问题.在课堂上，教师结合学生提出的数学问题，选择恰当方式进行课堂引导，帮助学生思考问题和解答问题.在初中数学问题探讨的过程中，学生会潜移默化地提升自我的数学学习综合能力.本篇文章主要探讨问题导学法在初中数学教学中的重要应用，并结合实际案例进行阐述.

1 问题导学法在初中数学教学中的重要作用

1.1 激发学生的数学学习兴趣

初中数学这门学科的学习有一定难度，在目前新课程改革的背景之下，要求教师关注学生的综合能力成长与发展.由于这门学科的学习难度较高，导致部分学生容易产生厌学的情绪，未能掌握良好的数学学习方法，整体的数学学习效果不够理想.基于这样的背景，教师为了培养学生的综合能力，为了体现出学科核心素养，应当采用问题导学法这样的新型教学模式.将学生置于课堂的主体地位，关注学生的个性成长与发展，在探讨问题的过程中，培养学生的数学思维与能力，这是教改的重要实现路径.

培养学生对初中数学学习的兴趣，才能加强学生的数学学习效果，才能让初中数学课堂的教学工作有效开展.而问题导学方式激发了学生的学习兴趣，使学生在实际的学习过程中转变传统的学习理念.问题导学法采用新型的学习方式，将课本中一些固定的数学知识点通过灵活探讨的方式便于学生熟练掌握，达到更好的学习效果.这解决了学生被动学习状态的问题，引导初中学生主动探究数学学习过程中的专业知识.活跃课堂氛围，在学生互动、探究、思考的过程中，形成了较好的数学学习模式，培养学生数学学习兴趣.

1.2 活跃课堂互动环境氛围

营造一个良好的初中数学教学环境氛围，对学生来说，有助于提高数学学习的效率.从传统教学的模式分析来看，发现部分学生学习初中数学过程中，更多表现出对数学这门学科的枯燥乏味感，表现了厌学情绪，学生处于这样的学习环境中，不利于课堂综合教学效率的提升.在目前新课程改革的背景之下，教师应当关注学生综合能力的培养与发展，而问题导学的方式，活跃了课堂的学习氛围，使学生在学习的过程中，培养了自我多面的能力.通过一个又一个问题的相互串联，让师生处于一个良好的互动环境中，拉近师生之间的距离，这种课堂教学模式使学生成为了课堂的学习主体，从而能达到更好的课堂教学效果.

2 初中数学教学困境分析

2.1 数学教育机制与教学评价方式陈旧

即便是当下新课程改革如火如荼地进行，各个基础教育机构已经进行一定的教学改良和转变，但是长久以来人们对于应试教育的固有思想仍旧存在，人们心中对学生学习能力的评价仍旧与考试成绩挂钩，难以在短时间内转变.在中高考的影响下，学生、家长、甚至一部分教师重视的仅仅是学生的考试分数，即便是一部分地区已经对初中数学考查内容进行调整，增加了对实验操作、探索过程等知识的考查，但是以上的考查形式也仅限于试卷作答，不能够切实有效地验证学生的动手操作能力.

2.2 教材与生活的“距离感”较大

现阶段，初中数学教材编写过于重视知识的系统性和整体性，即便是其中选择了一部分问题作为导学的内容，但是也未能够做到从学生的认识角度出发，其中收录的教学案例陈旧.在信息高速发展的今天，学生的信息获取途径丰富，对教材案例的兴趣不高，难以将教师的教学内容与自身实际生活相结合.这造成了数学课程的“抽象化”，学生只有在数学课堂上才能够感受到知识存在，而在生活中几乎难以发现数学知识.这样一来，数学知识的生动性、趣味性便不复存在，成为了没有“灵魂”的教学活动.

2.3 教师对于问题导学法的理解始终停留表面

虽然问题导学法直接简明地表现了教学的实践意义，但是很多教师在初中教学过程中受传统应试教育思维的影响，导致教师对于问题导学法的理解程度不深.而相关制度没有确定，也没有相应的参考标准，教师在教学过程中只是简单地进行问题的提问，这样不利于引导学生建立相应的学习自主性以及思维能力的散发.

3 问题导学法在初中数学教学的应用

3.1 注重问题设计的情景引入

初中数学问题导学教学方法的有效融入需要注重问题设计这一个阶段的合理引入，数学这门学科的学习过程就是不断思考、不断解决问题的过程，教师引入恰当的学习场景，让学生对该问题有一个深入全面的理解，这样学生可以很好地进行自我学习和消化，还可以培养出学生自我解决问题的综合能力.因此，教师应当注重问题设计情景的选择和设计，让学生根据教师提出的问题情景自主思考、自主解决.在设计问题的过程中，教师需要深度分析初中这一个阶段的学生心理年龄特点，采用恰当的问题设计模式，关注新颖问题导入，灵活应用教学方法，设计恰当情景，为学生提出生活问题，提高学生的解决问题思维能力.

教师利用问题导学法作为重要的教学载体，实现了数学教学的综合目标.在运用问题导学法时，教师要注重问题设计、教材、学生实际能力等之间的联系.例如引导学生思考“不等式”相关数学问题时，可以考虑联系之前的一元一次方程，将方程与不等式性质、不等式解答方法结合起来，激发学生的学习兴趣，让学生可以在数学课堂上有更多思维发散的空间，这就是问题设计的一种选择方式.

例如，如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan ∠ODA=？

图1

分析：设⊙O与AB，AC，BC分别相切于点E，F，G，连接OE，OF，OG，则OE⊥AB.根据勾股定理得AB=10，再根据切线长定理得到AF=AE，CF=CG，从而得到四边形OFCG是正方形，根据正方形的性质得到设OF=x，则CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，建立方程求出x值，进而求出AE与DE的值，最后根据三角形函数的定义即可求出最后结果.

解答：

过O点作OE⊥AB，OF⊥AC，OG⊥BC，

则，∠OGC=∠OFC=∠OED=90°，

∠C=90°，AC=6，BC=8，

则AB=10.

∵⊙O为△ABC的内切圆，

∴AF=AE，CF=CG(切线长相等)，∠C=90°，

∵四边形OFCG是矩形，

∵OG=OF，

∴四边形OFCG是正方形，

设OF=x，则CF=CG=OF=x，AF=AE=6-x，BE=BG=8-x，∴6-x+8-x=10，

得到OF=2，

∴AE=4，

∵点D是斜边AB的中点，

∴AD=5，

∴DE=AD-AE=1，

∴tan ∠ODA=2.

这道初中数学题目主要考查了三角形内切圆与内心、锐角三角函数之间的关系，因此在课堂上指导学生解答题目的过程中，教师就应当注重问题情景的引入.例如在分析这道题目的时候，让学生先回顾一下三角形内切圆与内心有什么样的关系，分析三角函数的定义，让学生能够根据切线长的定理证明.在做辅助线的时候，引导学生思考如何做三角形的内切圆，并且探讨做三角形内切圆这样的解题方式对这道题目有什么样的帮助.除此之外，教师在设计情境问题的时候，可以给出一些关于这道题目的定理公式，例如直角三角形内切圆的半径等于两条直边的和与斜边的差的一半，让学生根据这一个规律探讨这道题目的辅助线应该如何完成.这些都属于这道题目的问题导学解题教学方式，教师通过提出这样类似的问题，让学生积极思考，不断探索，给予学生一定的学习空间.

3.2 以小组形式解决数学问题

初中数学应用问题导学的教学方式一定程度上激发了学生的探索欲望，而且以小组为单位进行问题的探讨，属于该教学方式的一个明显体现形式.学生在思考数学问题的过程中，如果出现瓶颈问题，可以通过小组讨论的方式解决自学过程中的数学问题，教师可以将学生分为不同的小组，让学生根据自我学习不断总结思考，以小组为单位进行问题的解答.在课堂上，提出某一个数学问题，让小组之间互相讨论，小组成员也可以互相补充.

特别是在如今新课程改革的背景之下，数学教学工作的开展也越来越注重学生思维能力的培养，教师转变传统的课堂教学模式，给予学生充分的思考时间和空间，让学生在小组探讨过程中将自我对某一个数学类型的题目、数学知识点的看法表达出来，形成师生之间的平等教育.教师不再以学生的学习成绩为唯一的衡量标准，在课堂上结合问题导学的教学方式，积极探索发现问题，寻找不同的解题方法，提高学生的核心素养.例如，在初中数学学习“多边形以及内角和”这一个数学知识点的时候，教师利用问题导学教学的方式，引导学生以小组探讨的形式思考正方形的内角和是多少度，并且可以发散学生的思维，思考任意四边形的内角和是否等于360度.在探讨的过程中，教师让学生做好记录，如何得出这个结论，如何探索寻找答案，这就属于小组合作学习的一种重要体现形式.

例如，如下图2，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有个？

图2

分析：由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形.

解答：

第一个图形正三角形的个数为5，

第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，

第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，

第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，

第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485，

故答案为：485.

教师针对初中数学寻找图形规律这样的问题解答，可以让学生以小组为单位进行问题的思考，组织学生探索该题目的解答过程，并且让学生分享自我在解答过程中有哪些灵感，有怎么样的解题思路，如何寻找到该题目的答案.在探讨的过程中，学生和学生之间相互交流，发现不同学生采用的解题方式也有一定区别，并在交流的过程中，学生可以发现其他同学的优秀解题方法.

3.3 重视课堂引导延伸问题的导学价值

在运用问题导学的方法进行教学时，必须明确问题所在，要有针对性，要根据学生的实际情况，提出具有实际应用价值和意义的问题.并不是每一道数学题，都能起到很好的推动作用，有些老师的问题，并不符合教材的要求，也不符合学生的实际.这些枯燥无味的问题不仅会使课堂教学效果下降，而且也会影响到教学工作的深入.因此，在教学设计的过程中，要根据学生的兴趣、思维和接受情况来考虑这些问题.

例如，《圆》的课堂教学过程有以下几个步骤：一是课前问题的导入，针对这个课时，作者利用多媒体的形式向学生直观地呈现“圆”，并利用日常的物品把“圆”具象化，以便加深学生对“圆”的形状特点的认识，为概念的归纳创造条件，在这个阶段，就“圆的特点”“圆的构成”等问题提出了一些问题，以便指导学生分析“圆”的概念；二是知识背景的讲解，在这一阶段，着重利用多媒体的形式，将“圆”的有关视频呈现给学生，重点介绍“圆”在各个领域的应用，以此加深学生对“圆”的认识，从而提高“圆”的学习效果；三是新旧知识的总结，《圆》这一节的内容包括圆与直线的位置关系、圆与点的位置关系、正多边形与圆的关系.

4 结束语

综上所述，采用问题导学的教学方法，结合初中数学的教学知识特点，引导学生积极在课堂上思考问题，发散学生思维，这是目前初中数学教学改革的重要发展方向.同时，也希望越来越多的教师结合问题导学教学方法的重要优势，加强问题导学应用，体现出问题导学对初中学生数学能力培养的重要价值.