基于适宜概率模型的柑橘生产空间模拟变化

林正雨，陈春燕，刘远利，高文波，曹杰，刘光辉，廖桂堂，何鹏

（1. 四川省农业科学院农业信息与农村经济研究所，四川 成都 610066；2. 四川农业大学资源学院，四川 成都 611130；3. 成都市国土资源信息中心，四川 成都 610042；4. 成都信息工程大学资源环境学院，四川 成都 610225）

农作物空间是作物种植类型、生产分布、种植结构、熟制方式等一系列信息在区域内的空间表达[1-2]，其变化的本质是农业土地利用变化，它集中反映了人类对土地进行农业生产利用的过程。随着全球变化研究的不断深入，长时间土地利用/土地覆被变化（LUCC）的模拟得到国内外学术界的广泛关注[3]。区域尺度历史LUCC重建模拟有助于揭示农业生产过程中“人类-自然”综合体的复杂关系，而获取空间信息则是研究的前提和基础[4-6]。从国内外相关研究进展看，在全球尺度、区域尺度已经取得了全球土地利用数据集、全球过去1000年农用地数据集、近300年中国耕地数据集等重要成果[7-10]。从模拟方法来看，可分为数理统计、遥感技术和空间模型3类。数理统计仅反映数量关系，缺乏空间映射，且在大尺度研究时存在成本高，时效滞后等干扰[11-17]。现阶段遥感技术也面临着混合象元、同物异谱和异物同谱，尤其是我国西南地区土地覆被信息复杂、地块零碎以及多云雨特征，使得在长时序、大尺度上开展研究面临极大挑战[18-22]。

近年来，国内外学者利用空间模型深入农用地内部，开展了农作物空间模拟研究[1-2,23]。空间模型模拟为农作物空间变化研究提供了新的视角。第一类空间模型基于作物机理构建，根据作物生理生长对自然环境的响应，实现对农作物适宜空间的模拟[24-29]。第二类通过数学建模模拟作物分布变化，利用统计数据、遥感数据等信息建立农作物空间分布模型，将作物面积或产量分配至栅格像元，重构不同空间尺度的作物时空分布信息。Wu等[30]对亚洲水稻播种面积的模拟变化研究，显示AiC模型对于解决农业土地利用变化具有较强的可靠性。You等[23]使用SPAM模型对撒哈拉以南非洲主要作物分布进行模拟，并显示出相当大的前景。刘珍环等[31]、唐鹏钦等[32]和刘珍环等[33]构建了针对中国作物分布特点的SPAM-China模型，获取10 km像元尺度水稻分布信息。综上所述，农作物空间模拟不仅帮助人类正确认识历史进程中人地关系的实质，还为解释土地利用现状与预测未来土地利用变化提供重要参考[9]。已有数据集更多的是从土地利用/土地覆被入手，有效解决了土地尤其是耕地的长时序模拟，但尚未深入农用地乃至耕地内部利用类型。此外，空间模型模拟主要研究集中在东北地区的水稻、小麦、玉米等粮食作物，缺少对其他作物的模拟应用。

我国柑橘种植面积居世界第一，产量居世界第二[34]，是南方地区支撑农村经济发展的重要产业。四川省处于长江中上游柑橘优势区，发展柑橘具有明显的比较优势。近年来柑橘空间扩张加速，已成为四川省重要的土地景观[35]。为此，本文以四川省柑橘为例，利用Maxent、ArcGIS、Oracle、SQL等技术，提出了基于适宜概率的柑橘空间分配模型（Spatial Production Allocation Model，SPAM–Citrus模型），对1980—2015年柑橘空间格局进行模拟，探索面向特定对象和区域的作物空间模拟模型，以期丰富农作物空间模拟模型，为农作物结构调整和农业土地系统优化提供重要参考。

1 研究区概况

四川（92°21′~108°12′E，26°03′~34°19′N）位于中国西南部（图1），幅员面积约48.6×104km2，是典型的青藏高原和长江中下游平原的过渡区。西部为高原山地区，海拔在4 000 m以上；东部为盆地丘陵平原区，海拔在1 000~3 000 m。四川气候复杂多样，且地带性和垂直变化明显，大致分为3个气候区。第一是盆地中亚热带湿润气候。该区热量条件好，全年温暖湿润，年均温16~18 ℃，年日照时间 1 000~1 400 h，年降雨量 1 000~1 200 mm。第二是川西南山地亚热带半湿润气候区。该区全年气温较高，年均温 12~20 ℃，年日照时间 2 000~2 600 h，年降水量 900~1 200 mm，受焚风影响河谷地区形成典型的干热河谷气候。第三是川西北高山高原高寒气候区，该区海拔高差大，气候立体变化明显，总体上以寒温带气候为主，年均温 4~12 ℃，年降水量500~900 mm，年日照 1 600~2 600 h。

2 研究方法

2.1 SPAM–Citrus模型框架

农作物空间演化具有独特性，自然环境约束便是其最主要特征之一。农作物一般在高适宜区（高适宜概率区）开始初始生产实践，其后生产者不断地增加管理成本、时间成本、改善基础设施，学习先进技术，形成路径依赖，再向周边扩张[36-37]，这样使得在一定时期内，农作物空间强烈地保留着自然适宜性，农作物生产空间绝大部分包含在自然适宜空间内。基于上述假设，本研究提出基于适宜概率的柑橘空间分配模型（SPAM–Citrus模型）。该模型是多个技术的集成，主要包含数据输入与处理，适宜概率计算，模型决策与输出3个阶段（图2）。其中数据输入与处理阶段是在ArcGIS平台中对气候、土壤、地形等环境变量进行规范化处理，建立数据结构一致、空间分辨率相同、地理坐标统一的地理信息数据库。适宜分布概率计算阶段是在Maxent模型中，利用筛选出的主导环境变量和柑橘采样点坐标计算得到柑橘适宜概率。模型决策与输出是以县域为单元，逐一判断并标示栅格象元是否适宜柑橘生产，通过精度检验后输出柑橘生产模拟空间。该步骤以SQL为开发语言，利用Oracle数据库实现。

2.2 数据输入与处理

2.2.1 数据来源 气候变量来自国家气象科学数据中心提供的中国地面气候资料日值数据集（V3.0），时间跨度1951—2017年。该数据包含了四川省42个基本气象站经纬坐标、气温、降水量、日照时数等逐日数据，分别以1978—1982年、1993—1997年、2003—2007年、2013—2017年的年均值作为各站点1980年、1995年、2005年、2015年的气候情况。土壤变量来自于国家地球系统科学数据中心，中国科学院资源环境科学数据中心，世界土壤数据库（HWSD），以及四川省测土配方施肥土壤基础养分数据集。地形变量来自于中国科学院资源环境科学数据中心提供的SRTM 90 m。土地覆被数据来自于地理国情监测云平台。柑橘面积统计数据来源于四川省农村统计年鉴（1981—2016）、四川农业

统计年鉴（1981—2016），以及四川省21个市州统计年鉴。柑橘分布数据通过实地考察，用手持GPS定位获得产地经纬坐标，通过全球物种多样性信息库查询补充。经整理筛选，分布点共计202个（图3）。Maxent在模拟过去作物分布时会忽略过去实际分布点的影响，本研究在柑橘分布采样时，尽量选择种植年限≥30 a的柑橘产区，减少系统误差。

2.2.2 数据处理 通过Matlab计算逐日气象数据，得到42个站点年值数据（表1）。采用多元回归+残差IDW插值生成≥0 ℃积温、≥10 ℃积温、年均温、花期平均气温、最冷月平均气温、最热月平均气温、年均空气湿度、花果期平均空气湿度的栅格；采用IDW插值生成年日照时数、日均温≥10 ℃的持续天数、气温年较差、无霜期、夏季≥38 ℃持续天数的栅格；采用Ordinary Kriging生成年降水量、秋季降雨量的栅格。裁剪1990年中国1 km栅格土壤的有机质、pH、氮磷钾和土壤颗粒后，作为1980年、1995年土壤变量。利用四川省测土配方施肥土壤基础养分数据集（2007年），通过土壤亚类均值赋值生成栅格，作为2010年、2015年的土壤变量。裁剪中国SRTM 90 m得到四川省DEM，经Spatial Analyst生成坡度和坡向。栅格重采样为1 km×1 km，并统一行列数。部分县柑橘统计面积缺失，采用时间平滑法进行修正。以2010年国家基础地理信息行政边界为基准进行归并获得181个县域。

表1 气候因子计算方法Table 1 Calculation method of climate factors

2.3 适宜分布概率计算

计算适宜概率的模型较多，如生物气候分析系统（BIOCLIM）、生态位因子分析模型（ENFA）、基于规则集的遗传算法模型（GARP）和最大熵模型（Maxent）等[40-44]。Maxent模型在物种分布领域得到广泛应用，被证实为具有最佳预测能力和精度的模型[24-26]。Maxent模型采用物种分布位置和环境变量对物种生境适宜性进行评价，从符合条件的分布中选择熵最大的分布作为最优分布，预测的结果是物种存在概率（P）[23]。本研究采用Maxent模型计算每个栅格像元的适宜概率，P的取值范围为0~1。P值越大代表该像元存在柑橘的可能性越大。Maxent模型采用受试者工作特征曲线（ROC）的下面积（AUC值）作为检验模型准确性的指标。AUC取值范围为0~1，＜0.5表明模拟结果比随机结果差，0.50~0.60为模型失败，0.60~0.70为较差，0.70~0.80为一般，0.80~0.90为好，0.90~1.0为非常好[27-28]。值得注意的是，在选取环境变量时应选取对物种分布有影响的。因此，首先利用Maxent模型进行主导环境变量识别，并基于主导变量重新计算柑橘适宜分布概率。

2.4 模型决策与输出

该步骤采用SQL，在Oracle数据库中通过存储过程按照给定条件对表文件来处理。具体步骤如下：1）将柑橘适宜分布概率栅格数据转为Point矢量数据，与县域行政区矢量数据进行空间连接，获取县域名称、统计面积和适宜概率，导入Oracle建立表文件。2）将栅格象元所对应的适宜概率，以县域为单位，从高到低逐级排序。3）以县域柑橘统计面积为阈值，按照适宜概率从高到低的顺序，逐一标示可分配栅格象元，直至该县域可分配栅格象元标示完毕或已标示的象元面积之和达到阈值，结束该县域模拟。4）重复第2步继续其他县域模拟，直至所有县域模拟完毕。5）精度检验通过后，输出已标记栅格象元，得到柑橘生产空间的模拟结果。本研究选择1980年、1995年、2005年、2015年进行模拟。

3 结果与分析

3.1 四川省柑橘适宜分布概率

3.1.1 主导自然变量 根据已有研究成果，选择26个环境变量作为影响四川柑橘适宜分布的潜在自然变量。随机选择75%的柑橘分布数据作为训练样本，用来训练模型，25%作为验证样本，运用Maxent的jackknife模块计算4个时期潜在自然变量贡献率（表2）。各时期贡献率不同，其中海拔（62.3%~66.1%）、最热月平均气温（5.0%~10.8%）、夏季≥38℃持续天数（1.6%~3.1%）、年降水量（1.6%~3.2%）、坡度（1.2%~2.4%）、秋季降水量（1.1%~1.5%）均＞1%。各时期土壤变量贡献整体较低，土壤颗粒组成、氮磷钾的均值＜1%。海拔、坡度可视为稳定变量，其主要通过对光、热、水的再分配影响柑橘分布。

表2 影响柑橘适宜概率的潜在自然变量Table 2 Potential natural variables affecting citrus suitability probability

3.1.2 适宜概率统计特征 将贡献率＞1%的变量作为主导自然变量，重新计算4个时期柑橘适宜分布概率。由于柑橘适宜分布尚未考虑土地覆被，因此根据中国土地利用现状遥感监测数据土地分类标准，剔除水域、建设用地等，仅保留分布在旱地和其他林地2种类型上的栅格象元，最后得到4个时期柑橘适宜概率分布。各时期柑橘适宜概率的像元个数在65 539~67 228个（表3），P值最小值为0，最大值0.947，均值在0.267~0.292。随着适宜概率区间越大，像元数量逐步减少，P值在0~0.300的象元数最多，占比在40.94%~47.91%；P值在0.301~0.500、0.501~0.700的象元数接近，占比22.23%~33.33%；P值在0.701~1.000的象元较少，数量在908~1 411个。

表3 不同时期柑橘适宜概率的栅格象元统计特征Table 3 Grid pixel statistical characteristics of citrus suitability probability in different periods

3.1.3 适宜概率分布特征 气候是影响作物分布的最重要因素。前期研究表明：虽然柑橘适宜年均温（17~20 ℃）在四川的覆盖范围扩大，且存在向北和向西南扩张的趋势，＞800 mm降水量覆盖区域明显缩小，年降水量较多的地区集中在成都平原区、川南部分地区，但近30 a四川省气候变化依然稳定，这使得四川柑橘适宜空间未出现大范围变化[45]。从图4可以看出，1980—2015年，川西北高原区的阿坝州、甘孜州，成都平原区的德阳市、绵阳市，攀西山地区的攀枝花市、凉山州、雅安市的大部分地区的P＜0.300。P值0.301~0.500在成都平原区的资阳市、绵阳市东南部相对集中。P＞0.500的像元集中在川南地区的自贡市、内江市、宜宾市北部、乐山市东北部，成都平原区的眉山市、资阳市东北部，以及川东北地区的遂宁市南部、南充市南部、广安市和达州市西南部。P值在0.501~0.700的扩张与收缩交替发生，在资阳市、遂宁市、达州市、内江市、宜宾市呈现空间收缩，在乐山市、眉山市、自贡市、南充市、泸州市呈现空间扩张。P＞0.700的像元呈空间扩张，分布从零星分散向区域集聚转变，在南充市、广安市、达州市扩张，在自贡市、遂宁市、内江市收缩。

3.2 模拟精度与误差分析

模拟结果显示：4个时期的柑橘模拟面积与统计面积十分接近（图5）。1980—2015年的统计面

积与模拟面积的相对误差依次为23.52%、5.72%、4.02%、2.94%。除1980年外，其余3个时期模拟结果与统计结果误差较小，模拟面积在总量上很好地反映了统计面积。将181个县域柑橘统计面积做横坐标，模拟面积做纵坐标绘制散点图（图6）。可知统计面积与模拟面积达到了极显著相关，不同时期相关系数在0.987 6~0.999 9，模拟结果在县域尺度很好地反映了统计面积的分布规律。考虑到川西高原区和各市州中心城区几乎不存在或存在少量柑橘，因此剔除71个非柑橘产区县（4个时期柑橘统计面积均值＜100 hm2），计算剩余110个县模拟面积和统计面积的相对误差。1980—2015年相对误差≥25%的县域个数逐渐减少（表4），相对误差＜25%的县域个数占比依次为54.55%、84.55%、81.82%、89.09%。1980年相对误差≥25%的县域有50个，主要集中在乐山市、泸州市、南充市、宜宾市。整体来看相对误差≥25%的县域主要是盆周山地区和城镇化水平较高的地区。

表4 四川柑橘产区县相对误差绝对值≥25%的县域Table 4 Counties with absolute value of relative error ≥25% in Sichuan citrus producing areas

3.3 四川省柑橘生产空间模拟变化特征

3.3.1 柑橘生产空间模拟结果的时序变化 1980—

2015年间，四川省柑橘面积快速增加，柑橘统计面积从1980年的3.55×104hm2增长到2015年的27.84×104hm2（表5）。柑橘模拟面积的时序变化与统计面积一致，从1980年的4.38×104hm2增长到2015年的28.66×104hm2。20世纪60年代，在以粮为纲的政策背景下，柑橘作为副业发展较为缓慢。改革开放以后，受家庭联产承包责任制激励、水果生产经营放开和比较效益高，柑橘发展开始提速。1980—1995年，柑橘空间扩张具有普遍性，统计新增面积为10.47×104hm2，模拟新增面积为10.44×104hm2，统计面积和模拟面积在成都市、达州市、眉山市、资阳市新增均超过1×104hm2。随着我国南方其他产区市场占有率提高，以及交通运输制约，四川柑橘外销受阻，严重影响柑橘生产积极性[46]。1995—2005年模拟面积的新增变化与统计面积保持一致。统计新增面积减小到6.40×104hm2，模拟新增面积减小到6.42×104hm2。该阶段柑橘空间收缩与扩张同时发生，在遂宁市、巴中市、甘孜州、凉山州、雅安市柑橘面积出现负增长，在眉山市、内江市、资阳市新增面积持续扩张。2005—2015年受价格上涨，以及四川盆地黄龙病和溃疡病发生率较低，柑橘空间扩张恢复，统计面积和模拟面积的新增变化均保持一致，新增柑橘面积7.42×104hm2。

表5 1980—2015年四川省柑橘统计面积和模拟面积（hm2）Table 5 Statistical area and simulated area of citrus in Sichuan Province from 1980 to 2015 (hm2)

3.3.2 柑橘生产空间模拟结果的空间特征 SPAM–Cirtus模型克服了基于行政单位统计面积直接栅格化的低精度问题，较好的呈现了柑橘空间分布特征（图7）。四川柑橘空间集中在川中丘陵区和成都平原区，包括达州市南部丘陵区，南充市、广安市、遂宁市大部分地区；成都平原区的眉山市、资阳市；川南地区的自贡市、内江市、乐山东部丘陵低山区以及宜宾北部丘陵低山区。从时间变化来看，1980年四川柑橘空间分布较广，但零星分散，除阿坝州外，其余市州均有分布，成都市、眉山市、资阳市、达州市等是当时柑橘生产较为集中的地区。随着柑橘空间快速扩张，2015年大致形成了成都平原“资阳–眉山”柑橘集中区、川南“内江–自贡–宜宾”柑橘集中区，以及川东北“南充–广安–达州”柑橘集中区。

4 结论与讨论

4.1 讨论

本文基于自然环境约束是农作物空间演化最主要特征的合理假设，构建了SPAM–Citrus模型，该模型的本质是将不同时期柑橘统计面积分配至柑橘适宜空间的栅格中，即柑橘统计面积的栅格化。该模型相比于遥感技术具有2方面优势。一方面规避了遥感影像固有的混合象元等瓶颈，以及在土地覆被复杂、多云雨地区的使用局限。另一方面具有长时序研究优势。随着作物空间研究向长时序拓展，尤其是在模拟过去时，通过长时序自然环境变量计算作物适宜概率来实现模拟分布，极大地延伸了研究时间跨度。

通过研究发现，该模型误差来源主要有三方面：

1）受空间分辨率和空间分配规则影响。本文设定分辨率为1 km×1 km，为了充分反映空间特征，在空间分配时采用“进位取整”原则，即统计面积的小数部分均进位视为整数，由此使得模拟结果存在高估。4个时期高估面积依次为8 340 hm2、8 019 hm2、8 200 hm2、8 192 hm2。根据相对误差计算公式，可知1980年统计面积（约定真值）在4个时期最小，由此导致该时期相对误差最大（23.52%），这是造成模拟精度差异较大的原因。

2）受各时期土地覆被影响。SPAM–Citrus模型在计算柑橘适宜概率分布后，进行了地类筛选，剔除了分布在旱地和其他林地以外地类上的象元。这导致在成都市锦江区、青羊区、金牛区、武侯区、郫都区等城市化水平较高的地区，其柑橘适宜概率为0（即没有适宜分布的栅格像元），使得个别县域部分时期虽然柑橘统计面积＞0 hm2，但模拟面积为0 hm2。

3）受作物分布采样点的影响。在计算适宜分布概率时，一般以当前位置点作为分布数据变量。因此，在模拟过去作物分布时可能会忽略过去实际分布点的影响而造成系统误差。本研究在柑橘分布采样时，尽量选择种植年限≥30 a的柑橘产区，兼顾了柑橘分布的历史性，减少系统误差。

农作物空间具有强烈的自然适宜性，自然环境是影响空间格局的基础因素，然而农作物生产空间是“自然–人文”因素共同驱动的结果，在下一步研究中可补充完善社会经济因素，提高模拟精度。此外，在使用该模型时应根据研究对象和区域，选择合适分辨率和空间分配的规则，提高预测结果的准确性。在空间验证方面，下一步可通过抽样，选择部分乡镇（村），通过遥感影像提取柑橘分布信息来进行典型地区的空间验证。

4.2 结论

本研究提出了基于适宜概率的柑橘空间分配模型。该模型综合采用ArcGIS、Maxent、Oracle数据库、SQL语言等技术，以县域为分配单位，统计数据作为分配阈值，利用最大概率选择策略，对县域内适宜分布的栅格象元进行逐一判别标记，对特定区域和对象的空间分布模拟进行了探索，得到以下结论：

1）将该模型应用于四川柑橘生产空间模拟，较好地反映了1980—2015年柑橘空间变化，4个时间截面上相对误差均＜25%，模拟结果较好地反映了统计数据的分布规律。在县域尺度上，散点图结果显示模型模拟精度较高，统计数据与模拟数据的相关系数在0.987 6~0.999 9，呈现明显的线性相关。相对误差＜25%的县域个数占比从1980年的54.55%，提高至2015年的89.09%。

2）1980—2015年间，四川省柑橘空间快速扩张，柑橘模拟面积的时序变化与统计面积一致。柑橘种植主要集中在川中丘陵区和成都平原区。空间格局从1980年分散零星向区域集聚转变，大致形成了成都平原、川南、川东北3个柑橘生产集中区。

致谢：感谢国家科技基础条件平台–国家地球系统科学数据中心–土壤分中心(http://soil.geodata.cn)，中国科学院资源与环境科学数据中心(http://www.resdc.cn)，中国气象科学共享数据服务平台（http://data.cma.cn）提供数据支撑。