低速直驱外转子永磁同步电机的设计

李文广，张 伟，冯 博，冯国胜

(1.石家庄铁道大学 交通运输学院，石家庄 050043；2.河北电机股份有限公司，石家庄 050021；3.河北建投交通投资有限责任公司，石家庄 050051)

0 引 言

永磁电机具有良好的低速性能、高功率因数、高功率密度、可靠性高等优点。外转子永磁同步电机的转子在定子外部，多用于直驱系统，例如在皮带输送系统中，转子与滚筒融为一体，直接驱动输送带，省去了齿轮传动环节，提高了系统效率和运行可靠性。电机设计过程中，消除各种谐波引起的转矩波动、降低转子损耗是性能设计的关键[1]。

转子磁极和定子齿槽发生相对位置变化并相互作用，产生齿槽转矩，直接影响电机的运行性能。为降低齿槽转矩，在结构方面主要包括优化极槽配合、定子齿辅助槽、磁极形状优化、极弧系数组合等[2-3]。为降低转子涡流损耗，从转子侧参数进行优化主要有：对永磁体进行轴向或径向分块、采用不同的充磁方向等；从定子侧参数进行优化主要有：增大气隙长度、优化极槽配合和绕组形式等[4-5]。

本文采用有限元法，设计了一台72槽60极400 kW的直驱外转子永磁同步电机，建立电机的二维模型，用二维电磁场来模拟实际三维电磁分布，对电磁性能进行仿真，并着重对齿槽转矩、转子损耗进行优化。

1 电机初始设计

外转子永磁同步电机的定子在内，转子在外，瓦状永磁体采用表贴式安装，由紧定螺钉将其固定在转子内腔表面，电机断面如图1所示。生产过程中，需提高表面加工精度、装配精度，避免扫膛等故障发生。

图1 电机断面图

电机设计过程中，首先确定定子内径，选取相应的定子槽型，确定定子外径，再由气隙决定转子的内径[6]。初始电机参数如表1所示，额定转速55 r/min，额定电压1140 V，额定功率400 kW，磁钢为瓦片状，相比其它形状的瓦片，所产生的气隙磁密波形更均匀。

表1 电机初始参数

2 电磁仿真分析

2.1 有限元模型

通过设置反周期边界条件，仅仿真6槽5极，从而缩短仿真时间，仿真时长为一个电周期，包含200步，建立的二维仿真模型如图2所示。

图2 二维求解模型

2.2 空载反电势

空载反电势波形如图3所示，波形的正弦度和对称性好，谐波含量较低，波形和幅值满足设计要求。反电势波形中3次谐波并不明显，但在考虑齿槽转矩时，这部分谐波依然会有较大影响。

图3 空载反电势

2.3 齿槽转矩

齿槽转矩波动是考察电机运行稳定性的重要指标，直接影响电机寿命，齿槽转矩变化曲线、齿槽转矩傅里叶变换分别如图4和图5所示。

图4 齿槽转矩波形

图5 齿槽转矩傅里叶变换

齿槽转矩为周期变化，齿槽转矩幅值约为1.17 kN·m，本电机虽然是分数槽集中绕组，但是仍有每极每相槽数q>1，因此齿槽转矩幅值较大，不能忽略齿槽转矩对转矩波动的影响。

2.4 气隙磁场

为能清晰展示气隙磁密的分布，12槽10极的气隙磁密径向分量如图6所示，气隙磁密整体近似呈正弦曲线分布。如果极弧系数为1，则气隙磁密在过零点处会更体现出方波的特征。

图6 空载径向气隙磁密波形

对于整个圆周的气隙磁密进行FFT，则可得到图7所示频谱。30次谐波表征了气隙磁密的基波，其幅值为1.1 T，磁场中的3次成分明显可见，幅值大约为0.19 T，与前面的空载反电势波形一致。

图7 额定负载运行时气隙磁密谐波

2.5 同步电感

由于电机是表贴式，因此dq轴同步电感近似相等，约为10.3 mH，如图8所示。由于d轴磁路在空载情况下饱和程度明显高于q轴，此时d轴同步电感比q轴略低。考虑到二维仿真忽略了端部漏感，且集中绕组端部较小，这部分漏感大致上估算为额外5%，即电机同步电感为10.8 mH。

图8 同步电感

2.6 负载转矩

根据以上计算仿真所得到的电阻、电感及反电势数据，可计算得400 kW，55 r/min时的电流激励。电机为星接状态，端电压估计为1110 V，此时对应的电流激励为：d轴电流-114 A，q轴电流305.5 A，相电流有效值230.6 A，电流提前角20.5°，同时计算得功率因数为0.949，工作点下向量图如图9所示。

图9 工作点向量图

负载转矩波形如图10所示，转矩波形的直流分量为69.4 kN，电磁功率为400 kW。由图11中负载转矩傅里叶分解可知，转矩波动比齿槽转矩幅值更大，谐波含量也更多，原因在于磁动势的分布并非正弦，而其谐波成分与空载磁场的谐波成分相互作用而产生了谐波转矩。与齿槽转矩进行对比，其6次和12次谐波都有不同程度的升高。

图10 负载转矩波形

图11 负载转矩傅里叶分解

3 齿槽转矩优化

对于整数槽永磁同步电机，常见的做法是对定子进行斜槽或者对转子进行斜极，倾斜角度为1个槽距。这样的处理方法对于分数槽电机则不仅不能减小齿槽转矩，反而会对电机的稳态性能造成不利影响。对于此类电机，还可以通过短距来减小特定的磁动势谐波来削弱工作点下的转矩波动。而通过尽可能让转子磁场正弦化，不仅可以改善空载下的齿槽转矩，同时还能优化负载下的转矩波动[7-8]。

基于此，通过优化定子齿的几何外形以达到减弱齿槽转矩和转矩脉动的目的。齿槽转矩主要由开槽引起的磁导脉动而引起，因此首先可以考虑减小开槽宽度，同时需要注意的是槽开口不能太小，否则会对下线带来困难。未经优化的原电机槽开口为6 mm，现考虑5 mm及4 mm的两种情况，仿真结果分别如表2和表3所示。

表2 空载状态谐波幅值

表3 额定工作点谐波幅值

空载状态下槽开口减小到4 mm时，6次转矩谐波基本不变，12次谐波则减小为原来的33%，齿槽转矩得到了一定程度的控制。在工作点下12次转矩谐波基本没有发生改变，因为工作点下的转矩脉动主要由磁动势谐波和转子磁场谐波作用产生，而非由气隙磁导波动产生。

采用定子开辅助槽的方式来针对性地减小齿槽转矩，在定子齿中部同样开宽度为4 mm、深度为3 mm的辅助槽，仿真结果分别如表4和表5所示。

表4 空载状态谐波幅值

表5 额定工作点谐波幅值

添加辅助槽无法削弱齿槽转矩和转矩波动，由于额外的辅助槽导致气隙磁密下降，进一步考虑通过改变永磁体几何外形来优化转子磁场波形以减小转矩波动。保证磁密基波幅值1.1 T的情况下尽量减小谐波含量，通过提高极弧系数并对永磁体两端进行削极处理，有针对性地减弱转子磁场的3次谐波。优化前后的永磁体外形如图12所示，极弧系数分别为0.78和0.87，优化前后的气隙磁密频谱如图13所示，可知3次谐波有小幅降低，7次谐波近似被完全消除[9]。

图12 磁钢原始尺寸与优化后尺寸

图13 优化前后的气隙磁密频谱

空载状态下以及在额定工作点下的转矩波形对比如图14和图15所示。

图14 空载状态下转矩波动

图15 额定工作点转矩波动

具体到各谐波分量，此时仿真结果如表6、表7所示。

表6 空载状态谐波幅值

表7 额定工作点谐波幅值

可知其空载齿槽转矩的6次谐波得到了明显抑制，仅为原始的16.4%；而12次谐波幅值仅为原始电机的一半。在额定工作点下，在定子电流激励下6次转矩谐波降低为原始56.2%，12次谐波则仅降为22.9%。理论上通过提高极弧系数和进一步优化削极，可以进一步抑制将气隙中谐波含量，从而改善转矩波形，目前的优化结果已经可以满足实际需求。

综上所述，通过减小槽宽度到4 mm以及对永磁体进行如图所示的削极，齿槽转矩和转矩波动可以得到大幅减弱。

4 转子损耗优化

本电机采用72槽60极结构，虽然基波频率非常低，但是磁动势含有丰富的空间谐波分量。而表贴式的结构更使永磁体直接暴露在空间谐波之下，从而使因感应涡流导致的转子损耗较高。降低转子损耗最直接有效的方法是从源头上降低磁动势的空间谐波分量，如采用整数槽的极槽配合。而在60极的情况下，整数槽结构要求槽数至少为180。此时在经济性、结构强度等方面都会有一定的问题。在保留现有极槽配合和几何形态的结构下，考虑通过磁铁分块对转子损耗进行限制[10]。

考虑每极不分块和分为2、3、4块的情况。通过在时域内仿真，计算得如表8所示。

表8 优化前后转子损耗对比

可见通过对永磁体进行分块，限制了涡流通过的路径而有效降低了转子损耗。而且随着分块数增多，转子损耗也一直降低，同时损耗降低的速度逐渐变慢。考虑到进一步分块的情况下不一定能够获得明显的损耗下降，且永磁体的生产及安装可能反而使整体成本上升，因此应当把分块数控制在一个合理的区间内(如每极4块)。仅考虑径向分块时，如采用每极4块的分块方法，转子损耗可减少84%。在采用削极永磁体时，转子损耗减少了85%。

在实践中因为永磁体在轴向上同样存在分块，实际产生的转子损耗比计算值更低。而因为电机的基波频率仅为27.5 Hz，即使考虑100次谐波也仅为2750 Hz，此时涡流反应场不明显，解析近似方法具有一定精度。基于这种考虑，本文通过Russel-Northworthy修正系数以近似分析轴向分块效应。

在磁铁总长和定子铁心长度相同的情况下，该系数定义为

(1)

式中，Rm为永磁体的(平均)半径，v为谐波次数，p为极对数，lm为每块永磁体的轴向长度，lM为永磁体总长，lFe为定子铁心长度。通过对不同的谐波次数进行考虑，可以分别求出其RN系数的值。RN系数作用于材料电导率，相当于使整体的转子损耗降低，可以表达为

(2)

式中，Pec为总转子损耗，pec,v为由于第v次谐波产生的涡流损耗，kRN,v是恒小于1的，也就说明对永磁体轴向分块后的转子损耗一定比轴向分块之前要低。在磁动势波形中，如果考虑基波分量为1，其部分空间谐波含量如表9和图17所示。

表9 不同阶次的空间谐波分量

图17 空间谐波分量

考虑到磁动势具有丰富的空间谐波成分，难以逐一进行分析，现根据其频率和幅值，近似考虑其转子损耗完全由1.4、3.4、3.8、5.8、6.2、8.2、8.6、10.6及11次空间谐波产生，并假设各谐波在转子损耗中的权重相同，即Pec,v对于所考虑的各次谐波相同。整体的RN系数可依据式(3)计算。

(3)

因此，对于不同的轴向分块方案，其RN修正系数如表10所示。

从表10中可以看出，轴向分块对于转子损耗的降低作用并不明显。除去为了提高生产的工艺性和和安装的通用性，刻意追求轴向上的分块意义不大，在轴向分为9块时，转子损耗依旧有轴向不分块时的95.5%。如果同时采用削极永磁体，且每极径向分为4块、轴向分为9块时，转子损耗可以优化为原始不分块状态下的14%。

5 结 语

本文对外转子低速大扭矩永磁电机进行了参数设计和优化，通过电磁仿真验证了电磁方案、结构参数的合理性，重点分析了分块方法、削极永磁体降低转子损耗，改变槽口尺寸、削极永磁体降低齿槽转矩，由优化前后参数对比，减小槽宽度到4 mm，对永磁体进行削极，可有效消除转矩波动，采用的削极永磁体的方法可降低转子损耗。