基于串级绕组的新型永磁同步电机起动性能分析

崔 傲，阚超豪，赵如鹏，余银钢

(1. 合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009;2. 安徽一天电气技术股份有限公司，合肥 230088)

0 引 言

异步起动永磁同步电机(Line-start Permanent Magnet Synchronous motor，LSPMSM)有着功率密度高、工作效率高、结构可靠等优点，是响应国家双碳政策的高效电机[1]。然而由于自身较大的起动电流会导致转子永磁体寿命降低，严重限制了该类电机的应用范围[2]。此外起动转矩小、转矩波动过大的问题也会影响电机的起动性能[3]。近些年随着冶金、石油等行业的快速发展，电机在工作中需要更加频繁地起动与制动[4]，这对LSPMSM的起动性能提出了更高的要求。由此可见，降低起动电流，提高起动转矩能令LSPMSM适应更复杂的工况，具有较高的研究价值。

为解决上述问题，国内外诸多学者对LSPMSM起动性能的改进作出了不少研究[5-7]，主要思路有绕组换接方式的创新[8]与永磁体结构的改良[9],但关于同时解决起动转矩小，起动电流大的关键性问题，目前尚未查阅到相关文献。

本文将串级绕组理论应用到异步起动永磁同步电机当中，设计定、转子结构，并基于等效电路分析电机工作原理，详细分析了串级绕组产生的谐波磁场对电机起动性能的影响，并结合有限元法对新型电机起动过程进行仿真，验证了串级绕组理论的正确性与应用价值。

1 基于串级绕组的样机工作原理

现以一台采用串级绕组接线的三相4极电机为例说明工作原理，图1给出了接线示意图。定子采用串级绕组结构，每相线圈由一大一小两组线圈并联组成。大线圈串联绕组数多，称为串级线圈，小线圈称为补偿线圈，两者为共中性点的星型接法。总开关S1与电网相连，补偿线圈通过控制开关S2与串级线圈并联。电机起动时，S1闭合，串级线圈接入，补偿线圈开路。此时定子通有不对称电流，气隙磁场中包含不同极数的谐波成分，由于各级谐波磁场具有顺转分量，起动时谐波转矩将与基波转矩“逐级顺串”，增大起动转矩。当电机满足稳态运行条件后将S2闭合，多极数谐波磁场消失，仅有两对极磁场提供电磁转矩，运行方式与常规电机一致。

为配合起动工况下串级绕组派生出的多极谐波磁场，转子绕组采用如图2所示的分匝线圈组结构。将每相绕组重新拆分为主匝与副匝并联，两组线圈中间经电桥线关联。起动工况下，转子绕组与谐波磁场耦合，两路线圈的部分电动势相互抵消，有效匝数减少，表现为转子提供附加阻抗。其作用与三相异步电机转子串对称电阻起动类似，有助于减小起动电流，改善功率因数，弱化了起动电流对永磁体的损伤。稳态工况下，气隙仅存在两对极磁场，转子等效电阻恢复正常，不影响电机稳态运行电流大小。

图2 分匝线圈组示意图

图3给出了新型LSPMSM结构设计图。电机参数方面，与常规电机相比，串级绕组具有相同的尺寸与嵌线工艺，样机满槽率、铁心结构以及永磁体材料均没有改变，仅外电路的连接方式有所区别。

图3 样机结构设计

2 定子绕组设计与分析

2.1 定子绕组设计

样机定子采用三相36槽4极的串级绕组，满足60°相带。定子绕组拆分为串级线圈与补偿线圈并联，各绕组槽号相位如图4所示。

图4 串级绕组槽电动势星形图

基于串级绕组理论，设计出如图5所示的定子绕组结构。相关参数如表1所示。

图5 串级绕组结构

表1 定子绕组参数

由串级绕组参数可知，定子两套绕组的每相串联匝数相等，保证了电机的稳态性能不变。异步起动时，A8、B8、C8三个端口接入工频三相电源，转子开始加速，待转速上升到同步转速附近时，令A4、B4、C4并入电网，补偿气隙中多余极对数的磁场。此后电机保持同步转速，完成从异步起动到稳态运行状态的切换。

2.2 定子绕组磁场分析

电机起动时，只有串级线圈接通电源，产生不对称电流。以A相绕组为例，此时电流可分解为正、负、零三序电流之和:

(1)

(2)

式中，v为谐波次数，p为极对数，Nc为线圈匝数，kwv为考虑到串级绕组特殊排布方式而引入的绕组因数。

设线圈初始电角度为θs，由于串级线圈的部分槽号不相邻，导致线圈磁动势产生相位上的差异，故将磁动势矢量分解为复变函数形式

fv=Fv1cos(ωvt+φk)+jFvjsin(ωvt+φk)

(3)

式中，Fv1和Fvj分别为磁动势的实轴与虚轴分量；φk为磁动势相位角。

分析合成磁动势时，仅需各组线圈实轴与虚轴的磁动势分别标量求和再矢量叠加即可。由此可得正序电流产生的v次谐波三相合成磁动势为

(4)

(5)

(6)

式中，Cv为串级绕组因数，以体现依照串级绕组排布时旋转磁动势所需整定的倍数。

负序电流产生的三相磁动势fv-可用类似方法求得，零序电流无法形成合成磁场，在此不予考虑。综上所述，v次谐波磁动势为

fv=fv++fv-

(7)

式(7)说明起动时串级绕组产生的多极数谐波磁场均可分解为正向旋转和反向旋转的磁场，以两对极磁场为基准，定义无因次磁动势为

(8)

式中，kv+代表正转磁场含量，其值越大顺串转矩越大；kv-表征反转磁场，其值越大制动性质越强。不同极对数下无因次磁动势如表2所示。

表2 不同极对数下的无因次磁动势

由表数据可知，谐波磁场均含有反转分量，且高次谐波占比较小。除基波磁场外，极对数为1和3的谐波磁场占比较大，对气隙磁场的影响占主导地位，并且两者反转磁动势含量均小于7%，提供的顺向转矩远大于制动转矩，能够实现多极数谐波转矩的“顺串”，提高电机的起动转矩。起动过程中谐波与基波转矩的相互作用可以在宏观上等效为图6所示的多电机拖动系统。

图6 串级起动等效示意图

3 转子绕组设计与分析

3.1 转子绕组接线设计

基于串级绕组理论，在转子中引入分匝线圈组结构，32槽，节距为8。每相绕组使用分匝并联的绕制方式，分成主匝N1与副匝N2，匝数N1>N2，中间经电桥线串联。具体连接方式如图7所示。

图7 转子绕组连接方式

3.2 转子工作方式分析

若p为偶数，得到转子绕组等效电路如图8所示。

图8 偶数次磁场作用下等效电路

此时主匝与副匝支路的感应电动势顺串。由于同一线圈主副匝处在相同转子槽内，两路线圈感应电动势相位一致，故顺串电压大小为E1+E2，能够与端口短接线形成闭合回路。电桥线中有电流通过，分匝线圈组的有效匝数为N1+N2,转子不提供附加阻抗。从短接线两端看端口等效阻抗为

(9)

若p为奇数，等效电路如图9。

图9 奇数次磁场作用下等效电路

(10)

不难看出转子电流下降，有效匝数减少，折算到定子侧的电阻增大，转子将提供附加阻抗。基于磁动势不变的原则可求得附加阻抗大小为

(11)

当起动过程结束，定子补偿线圈接入，多极数谐波磁场消失，气隙中仅含有两对极磁场，LSPMSM进入同步运行状态。此时两条支路电流大小相等，方向相同，电桥线不起作用，保证了在稳态工况下分匝线圈组与常规电机转子回路的等效。

3.3 电机等效电路与谐波转矩分析

在常规LSPMSM等效电路的基础上，新型电机需要进一步考虑极对数为1和3的串级谐波磁场的影响。对转子而言，在不同转差率的谐波磁场作用下，可等效为三条负载回路，经过绕组和频率归算之后通过直接电耦合与定子侧漏抗串联，就可以实现满足电机性能的电路搭建，得到如图10所示的起动过程等效电路。

图10 异步起动等效电路

(12)

4 起动性能分析

为验证样机起动性能，现基于图3所示的样机模型，采用有限元法对样机的起动过程进行仿真，主要参数如表3所示。

表3 样机仿真参数

图11给出了样机起动时转速的仿真结果。可以发现在异步起动的过程当中，由于串级绕组发挥作用，样机起动速度很快，从开始起动到牵入同步转速仅需120 ms左右，150 ms后转速趋于稳定(1500 r/min)，样机具备稳态运行条件。

图11 样机异步起动转速仿真

为评估样机的起动性能，设置转子负载转矩为零，进行空载试验仿真，结果如图12、13所示。对转矩波形分析可知，采用串级绕组的新型电机空载起动转矩平均值约为22 Nm，起动转矩倍数可达到2.87。在40 ms到80 ms的时段内样机起动转矩一直保持在75 Nm的水平。

图12 空载起动转矩波形

结合图11分析可知此阶段定子派生的谐波顺转磁场含量高，转子加速度大，电机牵入同步转速的能力强。同时注意到100 ms到120 ms内的制动转矩可以迅速抵消超调转速，调节时间仅为43.7 ms，电机具有优良的动态响应能力。

图13给出了定子空载起动电流波形，可以得到新型电机起动电流有效值为56.5 A，起动电流倍数仅为5.78。由于普通LSPMSM按照常规方式起动时起动电流约为额定电流的的7到10倍[10]，说明样机空载起动电流得到了有效抑制。

图13 空载起动电流波形

下面分析带负载运行情况。将新型电机绕组替换为普通绕组，其余参数不变，设计出一台普通电机。图14给出了样机与普通电机带20 Nm负载时起动电流对比，经计算起动电流峰值分别为70.2 A、91.7 A，重载运行时起动电流倍数分别为7.18、9.38。结合图13可以证明串级绕组与分匝线圈组的配合能够显著减小起动电流的结论。

图14 负载起动时定子电流对比

为研究串级绕组在起动过程中的谐波磁场，利用Maxwell16.0场域后处理器分析样机气隙径向磁密，得到如图15所示的径向分量图。以极对数为2的基波磁场为基准，运用傅里叶变换分析其起动过程中的磁场成分，计算结果如图16所示。

图15 气隙径向磁场波形

图16 气隙磁场傅里叶分析

分析计算结果可知，异步起动时气隙中含有不同极数的磁场。结合图16可以看出，极对数为1、3的磁场含量分别为21.6%、18.3%，剩余各次谐波平均含量均不足5%，对样机的起动性能影响较小。不难发现计算结果与此前无因次磁动势的结论基本一致，再次证明了样机起动性能的优越与串级绕组密切相关。

图17给出了样机堵转转矩波形。经计算堵转转矩倍数为2.75，符合大部分工业场合对LSPMSM的要求，证明了串级绕组的实用价值。

图17 堵转转矩波形

堵转试验中各谐波转差率均为1，如若产生较大的转矩波动势必导致电机起动性能的下降。对转矩波形分析可知，堵转转矩最小值为-149.2 Nm，最大值为252.7 Nm，转矩波动不超过230%，确保了电机在起动过程中有着较为稳定的转矩拖动。

5 结 论

(1)基于串级绕组理论设计定子结构，起动时定子发挥变极作用，产生多极数谐波磁场并与基波磁场形成“顺串”，大大提高了电机的起动转矩。同时转矩波动减小，起动速度有所提高。

(2)转子采用分匝线圈组结构，能够与定子串级绕组产生的气隙磁场配合，减少每相的有效匝数，提供附加起动电阻 ，使起动电流得到抑制，进而保护永磁体免受起动电流带来的冲击。

(3)电机牵入同步转速后，气隙仅有定极数磁场发挥作用，转子电阻恢复正常。仿真结果表明，新型电机能够在保证稳态性能不变的前提下，提高起动转矩，降低起动电流，起动性能良好，具有较高的实用价值。